Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kwadratische vergelijkingen'.

havo wiskunde B 1.1 Lineaire vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\((x-4)^2=16\)

SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

De wortel nemen geeft \(x-4=4∨x-4=-4\)

1p

Dus \(x=8∨x=0\)

1p

3p

b

\(2(x-8)^2=72\)

SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Delen door \(2\) geeft \((x-8)^2=36\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-8=6∨x-8=-6\)

1p

Dus \(x=14∨x=2\)

1p

4p

c

\(4(x-4)^2-4=252\)

SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(4(x-4)^2=256\)

1p

Delen door \(4\) geeft \((x-4)^2=64\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-4=8∨x-4=-8\)

1p

Dus \(x=12∨x=-4\)

1p

3p

d

\(9x^2+2x=0\)

XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

d

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(9x+2)=0\)

1p

Dit geeft \(x=0∨9x=-2\)

1p

En dus \(x=0∨x=-\frac{2}{9}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x+\frac{3}{7})^2=1\)

SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x+\frac{3}{7}=1∨x+\frac{3}{7}=-1\)

1p

Dus \(x=\frac{4}{7}∨x=-1\frac{3}{7}\)

1p

havo wiskunde B 3.5 Vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x-3)^2=29\)

SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x-3=\sqrt{29}∨x-3=-\sqrt{29}\)

1p

Dus \(x=3+\sqrt{29}∨x=3-\sqrt{29}\)

1p

"