Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kwadratische vergelijkingen'.

havo wiskunde B 1.1 Lineaire vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\((x-1)^2=16\)

SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

De wortel nemen geeft \(x-1=4∨x-1=-4\)

1p

Dus \(x=5∨x=-3\)

1p

3p

b

\(4(x-1)^2=324\)

SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Delen door \(4\) geeft \((x-1)^2=81\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-1=9∨x-1=-9\)

1p

Dus \(x=10∨x=-8\)

1p

4p

c

\(4(x-4)^2-8=28\)

SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Aan beide zijden \(8\) optellen geeft \(4(x-4)^2=36\)

1p

Delen door \(4\) geeft \((x-4)^2=9\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-4=3∨x-4=-3\)

1p

Dus \(x=7∨x=1\)

1p

3p

d

\(8x^2+x=0\)

XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(8x+1)=0\)

1p

Dit geeft \(x=0∨8x=-1\)

1p

En dus \(x=0∨x=-\frac{1}{8}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x+\frac{1}{7})^2=1\)

SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x+\frac{1}{7}=1∨x+\frac{1}{7}=-1\)

1p

Dus \(x=\frac{6}{7}∨x=-1\frac{1}{7}\)

1p

havo wiskunde B 3.5 Vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x-6)^2=5\)

SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x-6=\sqrt{5}∨x-6=-\sqrt{5}\)

1p

Dus \(x=6+\sqrt{5}∨x=6-\sqrt{5}\)

1p

"