Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kwadratische vergelijkingen'.

havo wiskunde B 1.1 Lineaire vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\((x - 3)^{2} = 9\)

SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 3 ∨ x - 3 = -3\)

1p

Dus \(x = 6 ∨ x = 0\)

1p

3p

b

\(5 (x - 3)^{2} = 320\)

SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Delen door \(5\) geeft \((x - 3)^{2} = 64\)

1p

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 8 ∨ x - 3 = -8\)

1p

Dus \(x = 11 ∨ x = -5\)

1p

4p

c

\(5 (x - 6)^{2} - 5 = 120\)

SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Aan beide zijden \(5\) optellen geeft \(5 (x - 6)^{2} = 125\)

1p

Delen door \(5\) geeft \((x - 6)^{2} = 25\)

1p

De wortel nemen geeft \(x - 6 = 5 ∨ x - 6 = -5\)

1p

Dus \(x = 11 ∨ x = 1\)

1p

3p

d

\(9 x^{2} + 8 x = 0\)

XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (9 x + 8) = 0\)

1p

Dit geeft \(x = 0 ∨ 9 x = -8\)

1p

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{8}{9}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x + \frac{1}{4})^{2} = 64\)

SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{4} = 8 ∨ x + \frac{1}{4} = -8\)

1p

Dus \(x = 7\frac{3}{4} ∨ x = -8\frac{1}{4}\)

1p

havo wiskunde B 3.5 Vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x - 6)^{2} = 69\)

SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x - 6 = \sqrt{69} ∨ x - 6 = -\sqrt{69}\)

1p

Dus \(x = 6 + \sqrt{69} ∨ x = 6 - \sqrt{69}\)

1p

"