Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kwadratische vergelijkingen'.

havo wiskunde B 1.1 Lineaire vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\((x - 8)^{2} = 16\)

SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

De wortel nemen geeft \(x - 8 = 4 ∨ x - 8 = -4\)

1p

Dus \(x = 12 ∨ x = 4\)

1p

3p

b

\(4 (x - 5)^{2} = 196\)

SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Delen door \(4\) geeft \((x - 5)^{2} = 49\)

1p

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 7 ∨ x - 5 = -7\)

1p

Dus \(x = 12 ∨ x = -2\)

1p

4p

c

\(3 (x - 10)^{2} - 2 = 46\)

SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(3 (x - 10)^{2} = 48\)

1p

Delen door \(3\) geeft \((x - 10)^{2} = 16\)

1p

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 4 ∨ x - 10 = -4\)

1p

Dus \(x = 14 ∨ x = 6\)

1p

3p

d

\(5 x^{2} + x = 0\)

XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

d

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (5 x + 1) = 0\)

1p

Dit geeft \(x = 0 ∨ 5 x = -1\)

1p

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{1}{5}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x + \frac{4}{5})^{2} = 1\)

SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x + \frac{4}{5} = 1 ∨ x + \frac{4}{5} = -1\)

1p

Dus \(x = \frac{1}{5} ∨ x = -1\frac{4}{5}\)

1p

havo wiskunde B 3.5 Vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x - 7)^{2} = 42\)

SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x - 7 = \sqrt{42} ∨ x - 7 = -\sqrt{42}\)

1p

Dus \(x = 7 + \sqrt{42} ∨ x = 7 - \sqrt{42}\)

1p

"