Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

havo wiskunde B	1.5 Ongelijkheden
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -5 + 4 \sqrt{2 x + 3} \text{.}\) 4p Los op \(f(x) < 7 \text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(-5 + 4 \sqrt{2 x + 3} = 7\) \(4 \sqrt{2 x + 3} = 12\) \(\sqrt{2 x + 3} = 3\) \(2 x + 3 = 9\) \(2 x = 6\) \(x = 3 \text{.}\) 1p ○ \(2 x + 3 ≥ 0\) \(2 x ≥ -3\) \(x ≥ -1\frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((-1\frac{1}{2} , -5) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) < 7\) geeft \(-1\frac{1}{2} ≤ x < 3 \text{.}\) 1p

1.5 Ongelijkheden

Ongelijkheden (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -5 + 4 \sqrt{2 x + 3} \text{.}\)

Los op \(f(x) < 7 \text{.}\)

Wortelongelijkheid

00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)

○

\(-5 + 4 \sqrt{2 x + 3} = 7\)
\(4 \sqrt{2 x + 3} = 12\)
\(\sqrt{2 x + 3} = 3\)
\(2 x + 3 = 9\)
\(2 x = 6\)
\(x = 3 \text{.}\)

○

\(2 x + 3 ≥ 0\)
\(2 x ≥ -3\)
\(x ≥ -1\frac{1}{2}\)
Dus het randpunt is \((-1\frac{1}{2} , -5) \text{.}\)

○

\(f(x) < 7\) geeft \(-1\frac{1}{2} ≤ x < 3 \text{.}\)