Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

havo wiskunde B	1.5 Ongelijkheden
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -4 + 2 \sqrt{-2 x + 6} \text{.}\) 4p Los op \(f(x) < 0 \text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(-4 + 2 \sqrt{-2 x + 6} = 0\) \(2 \sqrt{-2 x + 6} = 4\) \(\sqrt{-2 x + 6} = 2\) \(-2 x + 6 = 4\) \(-2 x = -2\) \(x = 1 \text{.}\) 1p ○ \(-2 x + 6 ≥ 0\) \(-2 x ≥ -6\) \(x ≤ 3\) Dus het randpunt is \((3 , -4) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) < 0\) geeft \(1 < x ≤ 3 \text{.}\) 1p

1.5 Ongelijkheden

Ongelijkheden (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -4 + 2 \sqrt{-2 x + 6} \text{.}\)

Los op \(f(x) < 0 \text{.}\)

Wortelongelijkheid

00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)

○

\(-4 + 2 \sqrt{-2 x + 6} = 0\)
\(2 \sqrt{-2 x + 6} = 4\)
\(\sqrt{-2 x + 6} = 2\)
\(-2 x + 6 = 4\)
\(-2 x = -2\)
\(x = 1 \text{.}\)

○

\(-2 x + 6 ≥ 0\)
\(-2 x ≥ -6\)
\(x ≤ 3\)
Dus het randpunt is \((3 , -4) \text{.}\)

○

\(f(x) < 0\) geeft \(1 < x ≤ 3 \text{.}\)