Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

havo wiskunde B 1.5 Ongelijkheden

Ongelijkheden (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 4 - 5 \sqrt{-4 x - 4} \text{.}\)

4p

Los op \(f(x) > -6 \text{.}\)

Wortelongelijkheid
00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)

○

\(4 - 5 \sqrt{-4 x - 4} = -6\)
\(-5 \sqrt{-4 x - 4} = -10\)
\(\sqrt{-4 x - 4} = 2\)
\(-4 x - 4 = 4\)
\(-4 x = 8\)
\(x = -2 \text{.}\)

1p

○

\(-4 x - 4 ≥ 0\)
\(-4 x ≥ 4\)
\(x ≤ -1\)
Dus het randpunt is \((-1 , 4) \text{.}\)

1p

○

-2-1.5-1-0.50.5-6-4-224Oxy

1p

○

\(f(x) > -6\) geeft \(-2 < x ≤ -1 \text{.}\)

1p
"