Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo gt(h)

'Procentrekenen'.

2 vmbo gt(h)	4.5 Procenten en factor
Procentrekenen (5)	opgave 1 Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2010 gelijk aan \(50\,959 \text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit toegenomen met \(16{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de SP in 2014. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 16{,}8\% = 116{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}168\) 1p ○ Het aantal stemmen op de sp in 2014 was dus \(1{,}168 ⋅ 50\,959 ≈ 59\,520\) 1p opgave 2 In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,814\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van FC Twente \(1{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van FC Twente in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(1{,}5\%\) van \(1\,814\text{ duizend}\) is \(0{,}015 ⋅ 1\,814\text{ duizend} ≈ 27\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van fc twente in 2025 was dus \(27\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3 Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van metal muziek in 2024 gelijk aan \(149\,908 \text{.}\) Het aantal liefhebbers van rap muziek was dat jaar \(6{,}2\%\) hoger. 2p Bereken het aantal liefhebbers van rap muziek in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 6{,}2\% = 106{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}062\) 1p ○ Dus het aantal liefhebbers van rap muziek is \(1{,}062 ⋅ 149\,908 ≈ 159\,202\) 1p opgave 4 In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2021 gelijk aan \(1\,105 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(8{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 8{,}5\% = 91{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}915\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2023 was dus \(0{,}915 ⋅ 1\,105 ≈ 1\,011\) 1p opgave 5 In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2025 gelijk aan \(56{,}35\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal esdoorns was dat jaar \(17{,}5\%\) lager. 2p Bereken het aantal esdoorns in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 17{,}5\% = 82{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}825\) 1p ○ Dus het aantal esdoorns is \(0{,}825 ⋅ 56{,}35\text{ miljoen} ≈ 46{,}49\text{ miljoen}\) 1p

4.5 Procenten en factor

Procentrekenen (5)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2010 gelijk aan \(50\,959 \text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit toegenomen met \(16{,}8\% \text{.}\)

Bereken het aantal stemmen op de SP in 2014.

Groei_BerekenNieuwBijToename

001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 16{,}8\% = 116{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}168\)

○

Het aantal stemmen op de sp in 2014 was dus \(1{,}168 ⋅ 50\,959 ≈ 59\,520\)

opgave 2

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,814\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van FC Twente \(1{,}5\% \text{.}\)

Bereken het aantal supporters van FC Twente in 2025.

Proportie_BerekenDeel

0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(1{,}5\%\) van \(1\,814\text{ duizend}\) is \(0{,}015 ⋅ 1\,814\text{ duizend} ≈ 27\text{ duizend} \text{.}\)

○

Het aantal supporters van fc twente in 2025 was dus \(27\text{ duizend} \text{.}\)

opgave 3

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van metal muziek in 2024 gelijk aan \(149\,908 \text{.}\) Het aantal liefhebbers van rap muziek was dat jaar \(6{,}2\%\) hoger.

Bereken het aantal liefhebbers van rap muziek in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger

0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 6{,}2\% = 106{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}062\)

○

Dus het aantal liefhebbers van rap muziek is \(1{,}062 ⋅ 149\,908 ≈ 159\,202\)

opgave 4

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2021 gelijk aan \(1\,105 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(8{,}5\% \text{.}\)

Bereken het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname

0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 8{,}5\% = 91{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}915\)

○

Het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2023 was dus \(0{,}915 ⋅ 1\,105 ≈ 1\,011\)

opgave 5

In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2025 gelijk aan \(56{,}35\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal esdoorns was dat jaar \(17{,}5\%\) lager.

Bereken het aantal esdoorns in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager

002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 17{,}5\% = 82{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}825\)

○

Dus het aantal esdoorns is \(0{,}825 ⋅ 56{,}35\text{ miljoen} ≈ 46{,}49\text{ miljoen}\)