Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo gt(h)

'Procentrekenen'.

2 vmbo gt(h)	4.5 Procenten en factor
Procentrekenen (5)	opgave 1 Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2021 gelijk aan \(31\,682 \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(10{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van soul muziek in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 10{,}4\% = 110{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}104\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van soul muziek in 2024 was dus \(1{,}104 ⋅ 31\,682 ≈ 34\,977\) 1p opgave 2 In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(308{,}24\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal esdoorns \(14{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal esdoorns in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(14{,}9\%\) van \(308{,}24\text{ miljoen}\) is \(0{,}149 ⋅ 308{,}24\text{ miljoen} ≈ 45{,}93\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal esdoorns in 2023 was dus \(45{,}93\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2024 gelijk aan \(11\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als de hulk was dat jaar \(9{,}2\%\) hoger. 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 9{,}2\% = 109{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}092\) 1p ○ Dus het aantal feestvierders verkleed als de Hulk is \(1{,}092 ⋅ 11\text{ duizend} ≈ 12\text{ duizend}\) 1p opgave 4 In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2023 gelijk aan \(1\,162 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(19{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 19{,}5\% = 80{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}805\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024 was dus \(0{,}805 ⋅ 1\,162 ≈ 935\) 1p opgave 5 In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 gelijk aan \(30 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een cm-profiel was dat jaar \(12{,}8\%\) lager. 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 12{,}8\% = 87{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}872\) 1p ○ Dus het aantal leerlingen met een CM-profiel is \(0{,}872 ⋅ 30 ≈ 26\) 1p

4.5 Procenten en factor

Procentrekenen (5)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2021 gelijk aan \(31\,682 \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(10{,}4\% \text{.}\)

Bereken het aantal liefhebbers van soul muziek in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename

001z - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\(100\% + 10{,}4\% = 110{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}104\)

○

Het aantal liefhebbers van soul muziek in 2024 was dus \(1{,}104 ⋅ 31\,682 ≈ 34\,977\)

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(308{,}24\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal esdoorns \(14{,}9\% \text{.}\)

Bereken het aantal esdoorns in 2023.

Proportie_BerekenDeel

0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\(14{,}9\%\) van \(308{,}24\text{ miljoen}\) is \(0{,}149 ⋅ 308{,}24\text{ miljoen} ≈ 45{,}93\text{ miljoen} \text{.}\)

○

Het aantal esdoorns in 2023 was dus \(45{,}93\text{ miljoen} \text{.}\)

opgave 3

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2024 gelijk aan \(11\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als de hulk was dat jaar \(9{,}2\%\) hoger.

Bereken het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger

0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\(100\% + 9{,}2\% = 109{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}092\)

○

Dus het aantal feestvierders verkleed als de Hulk is \(1{,}092 ⋅ 11\text{ duizend} ≈ 12\text{ duizend}\)

opgave 4

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2023 gelijk aan \(1\,162 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(19{,}5\% \text{.}\)

Bereken het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname

0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

○

\(100\% - 19{,}5\% = 80{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}805\)

○

Het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024 was dus \(0{,}805 ⋅ 1\,162 ≈ 935\)

opgave 5

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 gelijk aan \(30 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een cm-profiel was dat jaar \(12{,}8\%\) lager.

Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijLager

002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 12{,}8\% = 87{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}872\)

○

Dus het aantal leerlingen met een CM-profiel is \(0{,}872 ⋅ 30 ≈ 26\)