Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo gt(h)

'Procentrekenen'.

2 vmbo gt(h)	4.5 Procenten en factor
Procentrekenen (5)	opgave 1 In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie science fiction in 2021 gelijk aan \(1\,852 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(16{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 16{,}8\% = 116{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}168\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023 was dus \(1{,}168 ⋅ 1\,852 ≈ 2\,163\) 1p opgave 2 In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(318{,}90\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal wilgen \(5{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal wilgen in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(5{,}5\%\) van \(318{,}90\text{ miljoen}\) is \(0{,}055 ⋅ 318{,}90\text{ miljoen} ≈ 17{,}54\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal wilgen in 2024 was dus \(17{,}54\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3 Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2025 gelijk aan \(3{,}70\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal benzineauto's was dat jaar \(11{,}1\%\) hoger. 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 11{,}1\% = 111{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}111\) 1p ○ Dus het aantal benzineauto's is \(1{,}111 ⋅ 3{,}70\text{ miljoen} ≈ 4{,}11\text{ miljoen}\) 1p opgave 4 In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Italië in 2023 gelijk aan \(510\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(16{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Italië in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 16{,}9\% = 83{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}831\) 1p ○ Het aantal reizigers naar italië in 2024 was dus \(0{,}831 ⋅ 510\text{ duizend} ≈ 424\text{ duizend}\) 1p opgave 5 Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van metal muziek in 2025 gelijk aan \(162\,560 \text{.}\) Het aantal liefhebbers van rap muziek was dat jaar \(18{,}9\%\) lager. 2p Bereken het aantal liefhebbers van rap muziek in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 18{,}9\% = 81{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}811\) 1p ○ Dus het aantal liefhebbers van rap muziek is \(0{,}811 ⋅ 162\,560 ≈ 131\,836\) 1p

4.5 Procenten en factor

Procentrekenen (5)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie science fiction in 2021 gelijk aan \(1\,852 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(16{,}8\% \text{.}\)

Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename

001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 16{,}8\% = 116{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}168\)

○

Het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023 was dus \(1{,}168 ⋅ 1\,852 ≈ 2\,163\)

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(318{,}90\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal wilgen \(5{,}5\% \text{.}\)

Bereken het aantal wilgen in 2024.

Proportie_BerekenDeel

0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(5{,}5\%\) van \(318{,}90\text{ miljoen}\) is \(0{,}055 ⋅ 318{,}90\text{ miljoen} ≈ 17{,}54\text{ miljoen} \text{.}\)

○

Het aantal wilgen in 2024 was dus \(17{,}54\text{ miljoen} \text{.}\)

opgave 3

Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2025 gelijk aan \(3{,}70\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal benzineauto's was dat jaar \(11{,}1\%\) hoger.

Bereken het aantal benzineauto's in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger

0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 11{,}1\% = 111{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}111\)

○

Dus het aantal benzineauto's is \(1{,}111 ⋅ 3{,}70\text{ miljoen} ≈ 4{,}11\text{ miljoen}\)

opgave 4

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Italië in 2023 gelijk aan \(510\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(16{,}9\% \text{.}\)

Bereken het aantal reizigers naar Italië in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname

0028 - Procentrekenen - basis - 54ms

○

\(100\% - 16{,}9\% = 83{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}831\)

○

Het aantal reizigers naar italië in 2024 was dus \(0{,}831 ⋅ 510\text{ duizend} ≈ 424\text{ duizend}\)

opgave 5

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van metal muziek in 2025 gelijk aan \(162\,560 \text{.}\) Het aantal liefhebbers van rap muziek was dat jaar \(18{,}9\%\) lager.

Bereken het aantal liefhebbers van rap muziek in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager

002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 18{,}9\% = 81{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}811\)

○

Dus het aantal liefhebbers van rap muziek is \(0{,}811 ⋅ 162\,560 ≈ 131\,836\)