Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo gt(h)

'Procentrekenen'.

2 vmbo gt(h)	4.5 Procenten en factor
Procentrekenen (5)	opgave 1 Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor sociale zekerheid in 2021 gelijk aan \(54{,}6\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het het budget voor sociale zekerheid in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+5{,}2\%=105{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}052\) 1p ○ Het budget voor sociale zekerheid in 2024 was dus \(1{,}052×54{,}6\text{ miljard}≈57{,}4\text{ miljard}\) 1p opgave 2 In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2022 gelijk aan \(5\,854\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Frankrijk \(3{,}0\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Frankrijk in 2022. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis ○ \(3{,}0\%\) van \(5\,854\text{ duizend}\) is \(0{,}03×5\,854\text{ duizend}≈176\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar Frankrijk in 2022 was dus \(176\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3 Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2023 gelijk aan \(3{,}86\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal dieselauto's was dat jaar \(14{,}8\%\) hoger. 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+14{,}8\%=114{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}148\) 1p ○ Dus het aantal dieselauto's is \(1{,}148×3{,}86\text{ miljoen}≈4{,}43\text{ miljoen}\) 1p opgave 4 Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2021 gelijk aan \(2{,}61\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(9{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal spelers van de game Fortnite in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-9{,}4\%=90{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}906\) 1p ○ Het aantal spelers van de game Fortnite in 2023 was dus \(0{,}906×2{,}61\text{ miljoen}≈2{,}36\text{ miljoen}\) 1p opgave 5 Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 gelijk aan \(604{,}5\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar was dat jaar \(9{,}6\%\) lager. 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-9{,}6\%=90{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}904\) 1p ○ Dus het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar is \(0{,}904×604{,}5\text{ miljoen}≈546{,}5\text{ miljoen}\) 1p

4.5 Procenten en factor

Procentrekenen (5)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor sociale zekerheid in 2021 gelijk aan \(54{,}6\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}2\%\text{.}\)

Bereken het het budget voor sociale zekerheid in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename

001z - Procentrekenen - basis

○

\(100\%+5{,}2\%=105{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}052\)

○

Het budget voor sociale zekerheid in 2024 was dus \(1{,}052×54{,}6\text{ miljard}≈57{,}4\text{ miljard}\)

opgave 2

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2022 gelijk aan \(5\,854\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Frankrijk \(3{,}0\%\text{.}\)

Bereken het aantal reizigers naar Frankrijk in 2022.

Proportie_BerekenDeel

0023 - Procentrekenen - basis

○

\(3{,}0\%\) van \(5\,854\text{ duizend}\) is \(0{,}03×5\,854\text{ duizend}≈176\text{ duizend}\text{.}\)

○

Het aantal reizigers naar Frankrijk in 2022 was dus \(176\text{ duizend}\text{.}\)

opgave 3

Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2023 gelijk aan \(3{,}86\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal dieselauto's was dat jaar \(14{,}8\%\) hoger.

Bereken het aantal dieselauto's in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger

0026 - Procentrekenen - basis

○

\(100\%+14{,}8\%=114{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}148\)

○

Dus het aantal dieselauto's is \(1{,}148×3{,}86\text{ miljoen}≈4{,}43\text{ miljoen}\)

opgave 4

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2021 gelijk aan \(2{,}61\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(9{,}4\%\text{.}\)

Bereken het het aantal spelers van de game Fortnite in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname

0028 - Procentrekenen - basis

○

\(100\%-9{,}4\%=90{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}906\)

○

Het aantal spelers van de game Fortnite in 2023 was dus \(0{,}906×2{,}61\text{ miljoen}≈2{,}36\text{ miljoen}\)

opgave 5

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 gelijk aan \(604{,}5\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar was dat jaar \(9{,}6\%\) lager.

Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijLager

002b - Procentrekenen - basis

○

\(100\%-9{,}6\%=90{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}904\)

○

Dus het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar is \(0{,}904×604{,}5\text{ miljoen}≈546{,}5\text{ miljoen}\)