Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2023 gelijk aan \(505{,}5\text{ miljard} \text{.}\) In dat jaar was het budget voor zorg \(96{,}0\text{ miljard} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({96{,}0\text{ miljard} \over 505{,}5\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}0\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(19{,}0\%\) van het totale budget.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2022 gelijk aan \(144\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(7{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 8ms

\(100\% - 7{,}5\% = 92{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}925\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor in 2025 was dus \(0{,}925 ⋅ 144\text{ duizend} ≈ 133\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2023 gelijk aan \(176\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(10{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 10{,}1\% = 110{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}101\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025 was dus \(1{,}101 ⋅ 176\text{ duizend} ≈ 194\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van Vitesse in 2025 gelijk aan \(20\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(14{,}8\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van Vitesse in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 14{,}8\% = 114{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}148\)

1p

Er geldt \(1{,}148 ⋅ \text{OUD} = 20\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van Vitesse in 2022 was \({20\text{ duizend} \over 1{,}148} ≈ 17\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2023 gelijk aan \(407{,}8\text{ miljard} \text{.}\) Daarvan was het budget voor onderwijs \(20{,}0\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor onderwijs in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(20{,}0\%\) van \(407{,}8\text{ miljard}\) is \(0{,}2 ⋅ 407{,}8\text{ miljard} ≈ 81{,}6\text{ miljard} \text{.}\)

1p

Het budget voor onderwijs in 2023 was dus \(81{,}6\text{ miljard} \text{.}\)

1p

opgave 2

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2023 gelijk aan \(2\,234 \text{.}\) Het aantal boeken in de categorie fictie was dat jaar \(17{,}9\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie fictie in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 17{,}9\% = 117{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}179\)

1p

Dus het aantal boeken in de categorie fictie is \(1{,}179 ⋅ 2\,234 ≈ 2\,634\)

1p

opgave 3

In de Nederlandse bossen was het aantal esdoorns in 2025 gelijk aan \(45{,}93\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal wilgen was dat jaar \(13{,}8\%\) lager.

2p

Bereken het aantal wilgen in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 13{,}8\% = 86{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}862\)

1p

Dus het aantal wilgen is \(0{,}862 ⋅ 45{,}93\text{ miljoen} ≈ 39{,}59\text{ miljoen}\)

1p

"