Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2023 gelijk aan \(23\,271\text{.}\) In dat jaar was het aantal leden van judoclubs \(1\,050\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal leden van sportclubs. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis

\({1\,050 \over 23\,271}×100\%≈4{,}5\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(4{,}5\%\) van het totale aantal leden van sportclubs.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2023 gelijk aan \(65\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(6{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis

\(100\%-6{,}6\%=93{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}934\)

1p

Het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 was dus \(0{,}934×65≈61\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2022 gelijk aan \(40{,}5\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(15{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het het budget voor justitie en veiligheid in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis

\(100\%+15{,}5\%=115{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}155\)

1p

Het budget voor justitie en veiligheid in 2023 was dus \(1{,}155×40{,}5\text{ miljard}≈46{,}8\text{ miljard}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2022 gelijk aan \(254{,}6\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2020 en 2022 is dit toegenomen met \(13{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2020.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis

\(100\%+13{,}5\%=113{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}135\)

1p

Er geldt \(1{,}135×\text{OUD}=254{,}6\text{ miljoen}\)
dus het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2020 was \({254{,}6\text{ miljoen} \over 1{,}135}≈224{,}3\text{ miljoen}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2024 gelijk aan \(46{,}13\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront \(24{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis

\(24{,}4\%\) van \(46{,}13\text{ miljoen}\) is \(0{,}244×46{,}13\text{ miljoen}≈11{,}26\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2024 was dus \(11{,}26\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(9\,741\text{.}\) Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier was dat jaar \(6{,}5\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis

\(100\%+6{,}5\%=106{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}065\)

1p

Dus het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier is \(1{,}065×9\,741≈10\,374\)

1p

opgave 3

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Marokko in 2022 gelijk aan \(640\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal reizigers naar Frankrijk was dat jaar \(5{,}5\%\) lager.

2p

Bereken het aantal reizigers naar Frankrijk in 2022.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis

\(100\%-5{,}5\%=94{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}945\)

1p

Dus het aantal reizigers naar Frankrijk is \(0{,}945×640\text{ duizend}≈605\text{ duizend}\)

1p

"