Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(450\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich \(107\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({107\text{ duizend} \over 450\text{ duizend}}×100\%≈23{,}8\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(23{,}8\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2021 gelijk aan \(2{,}85\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit afgenomen met \(13{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\%-13{,}6\%=86{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}864\)

1p

Het aantal elektrische auto's in 2022 was dus \(0{,}864×2{,}85\text{ miljoen}≈2{,}46\text{ miljoen}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van voetbalclubs in 2022 gelijk aan \(1\,841\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van voetbalclubs in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+8{,}5\%=108{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}085\)

1p

Het aantal leden van voetbalclubs in 2023 was dus \(1{,}085×1\,841≈1\,997\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2023 gelijk aan \(186\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(10{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2021.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+10{,}2\%=110{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}102\)

1p

Er geldt \(1{,}102×\text{OUD}=186\text{ duizend}\)
dus het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2021 was \({186\text{ duizend} \over 1{,}102}≈169\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2022 gelijk aan \(1\,262\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn \(3{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2022.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(3{,}4\%\) van \(1\,262\text{ duizend}\) is \(0{,}034×1\,262\text{ duizend}≈43\text{ duizend}\text{.}\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2022 was dus \(43\text{ duizend}\text{.}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2022 gelijk aan \(7\,802\text{.}\) Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier was dat jaar \(13{,}2\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2022.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+13{,}2\%=113{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}132\)

1p

Dus het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier is \(1{,}132×7\,802≈8\,832\)

1p

opgave 3

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2022 gelijk aan \(114\,501\text{.}\) Het aantal liefhebbers van rock muziek was dat jaar \(8{,}1\%\) lager.

2p

Bereken het aantal liefhebbers van rock muziek in 2022.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 9ms

\(100\%-8{,}1\%=91{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}919\)

1p

Dus het aantal liefhebbers van rock muziek is \(0{,}919×114\,501≈105\,226\)

1p

"