Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2024 gelijk aan \(200\text{.}\) In dat jaar was het aantal leerlingen met een EM-profiel \(17\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal leerlingen. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({17 \over 200}⋅100\%≈8{,}5\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(8{,}5\%\) van het totaal aantal leerlingen.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2022 gelijk aan \(1{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(13{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het budget voor rijkswaterstaat in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 18ms

\(100\%-13{,}3\%=86{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}867\)

1p

Het budget voor rijkswaterstaat in 2024 was dus \(0{,}867⋅1{,}8\text{ miljard}≈1{,}6\text{ miljard}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2022 gelijk aan \(67\text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(15{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+15{,}7\%=115{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}157\)

1p

Het aantal leerlingen met een cm-profiel in 2025 was dus \(1{,}157⋅67≈78\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Marokko in 2024 gelijk aan \(614\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(15{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+15{,}5\%=115{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}155\)

1p

Er geldt \(1{,}155⋅\text{OUD}=614\text{ duizend}\)
dus het aantal reizigers naar Marokko in 2022 was \({614\text{ duizend} \over 1{,}155}≈532\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2024 gelijk aan \(197\,172\text{.}\) Daarvan was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier \(9{,}0\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(9{,}0\%\) van \(197\,172\) is \(0{,}09⋅197\,172≈17\,745\text{.}\)

1p

Het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2024 was dus \(17\,745\text{.}\)

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2024 gelijk aan \(1\,038\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal reizigers naar italië was dat jaar \(18{,}2\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal reizigers naar Italië in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 2ms

\(100\%+18{,}2\%=118{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}182\)

1p

Dus het aantal reizigers naar Italië is \(1{,}182⋅1\,038\text{ duizend}≈1\,227\text{ duizend}\)

1p

opgave 3

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2022 gelijk aan \(10\,198\text{.}\) Het aantal stemmen op de pvda was dat jaar \(11{,}5\%\) lager.

2p

Bereken het aantal stemmen op de PvdA in 2022.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-11{,}5\%=88{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}885\)

1p

Dus het aantal stemmen op de PvdA is \(0{,}885⋅10\,198≈9\,025\)

1p

"