Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2024 gelijk aan \(515{,}3\text{ miljard}\text{.}\) In dat jaar was het budget voor gemeenten en provincies \(43{,}3\text{ miljard}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({43{,}3\text{ miljard} \over 515{,}3\text{ miljard}}⋅100\%≈8{,}4\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(8{,}4\%\) van het totale budget.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2023 gelijk aan \(50{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(10{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het budget voor gemeenten en provincies in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 12ms

\(100\%-10{,}1\%=89{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}899\)

1p

Het budget voor gemeenten en provincies in 2025 was dus \(0{,}899⋅50{,}8\text{ miljard}≈45{,}7\text{ miljard}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Christenunie in 2010 gelijk aan \(47\,742\text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit toegenomen met \(9{,}8\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op de Christenunie in 2014.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+9{,}8\%=109{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}098\)

1p

Het aantal stemmen op de christenunie in 2014 was dus \(1{,}098⋅47\,742≈52\,421\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 gelijk aan \(51\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(9{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+9{,}6\%=109{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}096\)

1p

Er geldt \(1{,}096⋅\text{OUD}=51\)
dus het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 was \({51 \over 1{,}096}≈47\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024 gelijk aan \(5\,964\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Turkije \(16{,}0\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Turkije in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(16{,}0\%\) van \(5\,964\text{ duizend}\) is \(0{,}16⋅5\,964\text{ duizend}≈954\text{ duizend}\text{.}\)

1p

Het aantal reizigers naar turkije in 2024 was dus \(954\text{ duizend}\text{.}\)

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de VVD in 2022 gelijk aan \(16\,703\text{.}\) Het aantal stemmen op de christenunie was dat jaar \(11{,}1\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal stemmen op de Christenunie in 2022.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+11{,}1\%=111{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}111\)

1p

Dus het aantal stemmen op de Christenunie is \(1{,}111⋅16\,703≈18\,557\)

1p

opgave 3

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2025 gelijk aan \(24\text{.}\) Het aantal leerlingen met een cm-profiel was dat jaar \(19{,}7\%\) lager.

2p

Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-19{,}7\%=80{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}803\)

1p

Dus het aantal leerlingen met een CM-profiel is \(0{,}803⋅24≈19\)

1p

"