Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(309{,}68\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal populieren \(69{,}46\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({69{,}46\text{ miljoen} \over 309{,}68\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 22{,}4\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(22{,}4\%\) van het totale aantal bomen.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Frankrijk in 2022 gelijk aan \(1\,071\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(18{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Frankrijk in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 18{,}2\% = 81{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}818\)

1p

○

Het aantal reizigers naar frankrijk in 2025 was dus \(0{,}818 ⋅ 1\,071\text{ duizend} ≈ 876\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor defensie in 2021 gelijk aan \(112{,}3\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(13{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor defensie in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 13{,}4\% = 113{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}134\)

1p

○

Het budget voor defensie in 2023 was dus \(1{,}134 ⋅ 112{,}3\text{ miljard} ≈ 127{,}3\text{ miljard}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van Sparta in 2024 gelijk aan \(43\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(1{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van Sparta in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 1{,}2\% = 101{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}012\)

1p

○

Er geldt \(1{,}012 ⋅ \text{OUD} = 43\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van Sparta in 2023 was \({43\text{ duizend} \over 1{,}012} ≈ 42\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,300{,}0\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(10{,}8\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(10{,}8\%\) van \(1\,300{,}0\text{ miljoen}\) is \(0{,}108 ⋅ 1\,300{,}0\text{ miljoen} ≈ 140{,}4\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

○

Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 was dus \(140{,}4\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2025 gelijk aan \(2\,893 \text{.}\) Het aantal leden van atletiekverenigingen was dat jaar \(12{,}8\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal leden van atletiekverenigingen in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 12{,}8\% = 112{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}128\)

1p

○

Dus het aantal leden van atletiekverenigingen is \(1{,}128 ⋅ 2\,893 ≈ 3\,263\)

1p

opgave 3

Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2025 gelijk aan \(1{,}72\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(11{,}2\%\) lager.

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 11{,}2\% = 88{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}888\)

1p

○

Dus het aantal elektrische auto's is \(0{,}888 ⋅ 1{,}72\text{ miljoen} ≈ 1{,}53\text{ miljoen}\)

1p

"