Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023 gelijk aan \(5\,981\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal reizigers naar Griekenland \(897\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({897\text{ duizend} \over 5\,981\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 15{,}0\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(15{,}0\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fantasy in 2020 gelijk aan \(1\,720 \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(18{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie fantasy in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 18{,}1\% = 81{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}819\)

1p

Het aantal boeken in de categorie fantasy in 2023 was dus \(0{,}819 ⋅ 1\,720 ≈ 1\,409\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2020 gelijk aan \(2\,985 \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(19{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 19{,}4\% = 119{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}194\)

1p

Het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2023 was dus \(1{,}194 ⋅ 2\,985 ≈ 3\,564\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2024 gelijk aan \(52{,}7\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(16{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 16{,}1\% = 116{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}161\)

1p

Er geldt \(1{,}161 ⋅ \text{OUD} = 52{,}7\text{ miljard}\)
dus het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2022 was \({52{,}7\text{ miljard} \over 1{,}161} ≈ 45{,}4\text{ miljard}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2023 gelijk aan \(33{,}87\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Fortnite \(6{,}3\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(6{,}3\%\) van \(33{,}87\text{ miljoen}\) is \(0{,}063 ⋅ 33{,}87\text{ miljoen} ≈ 2{,}13\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het aantal spelers van de game fortnite in 2023 was dus \(2{,}13\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 gelijk aan \(87 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een em-profiel was dat jaar \(16{,}7\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 16{,}7\% = 116{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}167\)

1p

Dus het aantal leerlingen met een EM-profiel is \(1{,}167 ⋅ 87 ≈ 102\)

1p

opgave 3

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2025 gelijk aan \(155\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor was dat jaar \(18{,}7\%\) lager.

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 18{,}7\% = 81{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}813\)

1p

Dus het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor is \(0{,}813 ⋅ 155\text{ duizend} ≈ 126\text{ duizend}\)

1p

"