Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Stelling van Pythagoras'.

2 vmbo k(gt) 7.3 Langste zijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=28\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=22\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\)

PQR28?22

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis

○

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\text{.}\)

1p

○

\(P\kern{-.8pt}R^2=28^2+22^2=1\,268\text{.}\)

1p

○

\(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{1\,268}≈35{,}6\text{.}\)

1p
2 vmbo k(gt) 7.4 Rechthoekszijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=59\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=60\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\)

RPQ5960?

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis

○

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(59^2+P\kern{-.8pt}Q^2=60^2\text{.}\)

1p

○

\(P\kern{-.8pt}Q^2=60^2-59^2=119\text{.}\)

1p

○

\(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{119}≈10{,}9\text{.}\)

1p
"