Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Stelling van Pythagoras'.

2 vmbo k(gt) 7.3 Langste zijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=13\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=57\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\)

MKL13?57

3p

Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M^2=13^2+57^2=3\,418\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{3\,418}≈58{,}5\text{.}\)

1p

2 vmbo k(gt) 7.4 Rechthoekszijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=53\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=71\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\)

BCA5371?

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\) ofwel \(53^2+A\kern{-.8pt}C^2=71^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C^2=71^2-53^2=2\,232\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{2\,232}≈47{,}2\text{.}\)

1p

"