Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vmbo k(gt) | 7.3 Langste zijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 50 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 20\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 50^{2} + 20^{2} = 2\,900 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{2\,900} ≈ 53{,}9 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vmbo k(gt) | 7.4 Rechthoekszijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 55 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q = 56\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2}\) ofwel \(55^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = 56^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 56^{2} - 55^{2} = 111 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{111} ≈ 10{,}5 \text{.}\) 1p |