Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vmbo k(gt) | 7.3 Langste zijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 39 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 23\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 39^{2} + 23^{2} = 2\,050 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{2\,050} ≈ 45{,}3 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vmbo k(gt) | 7.4 Rechthoekszijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 29 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 52\) en \(\angle \text{P} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = Q\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(29^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = 52^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 52^{2} - 29^{2} = 1\,863 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{1\,863} ≈ 43{,}2 \text{.}\) 1p |