Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Stelling van Pythagoras'.

2 vmbo k(gt) 7.3 Langste zijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 12 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 23\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\)

LMK12?23

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

○

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2} \text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}L^{2} = 12^{2} + 23^{2} = 673 \text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{673} ≈ 25{,}9 \text{.}\)

1p

2 vmbo k(gt) 7.4 Rechthoekszijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 18 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 23\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\)

MKL1823?

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

○

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(18^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = 23^{2} \text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}L^{2} = 23^{2} - 18^{2} = 205 \text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{205} ≈ 14{,}3 \text{.}\)

1p

"