Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vmbo k(gt) | 7.3 Langste zijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 49 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 31\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 49^{2} + 31^{2} = 3\,362 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{3\,362} ≈ 58{,}0 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vmbo k(gt) | 7.4 Rechthoekszijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 28 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 56\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(28^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 56^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 56^{2} - 28^{2} = 2\,352 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{2\,352} ≈ 48{,}5 \text{.}\) 1p |