Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Stelling van Pythagoras'.

2 vmbo k(gt) 7.3 Langste zijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=28\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=22\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\)

BCA28?22

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B^2=28^2+22^2=1\,268\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{1\,268}≈35{,}6\text{.}\)

1p

2 vmbo k(gt) 7.4 Rechthoekszijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=16\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=19\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\)

LMK1619?

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\) ofwel \(16^2+K\kern{-.8pt}M^2=19^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M^2=19^2-16^2=105\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{105}≈10{,}2\text{.}\)

1p

"