Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Stelling van Pythagoras'.

2 vmbo k(gt) 7.3 Langste zijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=22\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=31\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\)

KLM22?31

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M^2=22^2+31^2=1\,445\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{1\,445}≈38{,}0\text{.}\)

1p

2 vmbo k(gt) 7.4 Rechthoekszijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=21\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=51\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\)

PQR2151?

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(21^2+Q\kern{-.8pt}R^2=51^2\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R^2=51^2-21^2=2\,160\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{2\,160}≈46{,}5\text{.}\)

1p

"