'Combinaties en permutaties' binnen Getal & Ruimte - vwo

vwo wiskunde A 4.2 Permutaties en combinaties

Combinaties en permutaties (8)
Combinatie
CombinatiesMetSomEnProductregel
CombinatiesMetSomregel
Permutatie
ProductregelMetCombinaties
Rangschikken (1)
Rangschikken (2)
Rangschikken (3)

Opgave 1

1p

a

In een voetbalteam zitten \(2\) verdedigers, \(7\) middenvelders en \(9\) aanvallers. De coach selecteert \(3\) spelers.
Op hoeveel manieren kan dat?

2p

b

Yvonne heeft \(4\) Engelse, \(3\) Franse en \(5\) Duitse boeken. Ze neemt \(3\) boeken mee op vakantie waarvan hoogstens \(1\) boek niet Duits is.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

c

In een pretpark zijn er \(2\) familieattracties, \(4\) waterattracties en \(5\) kinderattracties. Yasmine kiest \(5\) of \(6\) attracties.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

d

De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(3\) vragen over politiek, \(4\) vragen over economie en \(8\) vragen over sport. Om te bepalen welke vragen in ieder geval in de toets moeten komen, maakt mevrouw Meijdam een top \(9\) van de meest actuele vragen.
Op hoeveel manieren kan dat?

Opgave 2

1p

a

In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(5\) sashimi gerechten, \(3\) sushi gerechten en \(2\) teppanyaki gerechten. Laura kiest \(4\) sashimi gerechten en \(2\) sushi gerechten.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

b

Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(5\) natuurfoto's, \(3\) architectuurfoto's en \(6\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij besluit alle foto's naast elkaar tentoon te stellen.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

c

Op de veerboot naar Dover staan \(2\) Britse auto's, \(6\) Franse auto's en \(5\) auto's uit overige landen. De auto's rijden één voor één de veerboot weer af, waarbij de alle Franse auto's achter elkaar gaan.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

d

Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(5\) Pokémon kaarten, \(4\) trainer kaarten en \(2\) energy kaarten. Hij rangschikt de kaarten in zijn verzamelalbum, waarbij zowel de Pokémon kaarten als de trainer kaarten en de energy kaarten na elkaar moeten staan.
Op hoeveel manieren kan dat?

vwo wiskunde A 4.2 Permutaties en combinaties

Combinaties en permutaties (8)
Combinatie
CombinatiesMetSomEnProductregel
CombinatiesMetSomregel
Permutatie
ProductregelMetCombinaties
Rangschikken (1)
Rangschikken (2)
Rangschikken (3)

Opgave 1

1p

a

Yvonne heeft \(4\) Engelse, \(6\) Franse en \(2\) Duitse boeken. Sabrine leent \(3\) boeken van Yvonne.
Op hoeveel manieren kan dat?

2p

b

De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(4\) vragen over politiek, \(5\) vragen over economie en \(6\) vragen over sport. Meneer Heijs kiest \(3\) vragen uit waarvan er hoogstens \(1\) niet over sport gaat.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

c

In een pretpark zijn er \(3\) familieattracties, \(2\) waterattracties en \(5\) kinderattracties. Yasmine kiest \(5\) of \(6\) attracties.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

d

Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(9\) dansacts, \(6\) zangacts en \(5\) toneelacts aangemeld. De jury maakt een top \(3\) van de beste acts.
Op hoeveel manieren kan dat?

Opgave 2

1p

a

Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(8\) comedies, \(9\) actiefilms en \(3\) romantische films. Ze kiest vooraf \(3\) comedies en \(3\) actiefilms.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

b

Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(4\) Pokémon kaarten, \(3\) trainer kaarten en \(2\) energy kaarten. Hij rangschikt de kaarten in zijn verzamelalbum.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

c

Karel staat op de markt en heeft \(5\) soorten brood, \(4\) soorten gebakjes en \(2\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Karel stalt al zijn producten uit, waarbij hij de gebakjes naast elkaar legt.
Op hoeveel manieren kan dat?

1p

d

Op de veerboot naar Dover staan \(2\) Britse auto's, \(5\) Franse auto's en \(4\) auto's uit overige landen. De auto's rijden één voor één de veerboot weer af, waarbij zowel de Britse als de Franse en de overige auto's achter elkaar gaan.
Op hoeveel manieren kan dat?