'De normale verdeling' binnen Getal & Ruimte - vwo

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (5)
NormaalVerdeeldAantal
NormaalVerdeeldOmgekeerd
NormaalVerdeeldPercentage
Vuistregels
NormaleVerdeling

Opgave 1

2p

a

Van \(2\,400\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2{,}9\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}1\) kg. Hoeveel van deze producten hebben een gewicht tussen de \(2{,}8\) en \(2{,}9\) kg?

2p

b

Van \(1\,600\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(9{,}9\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}5\) kg. Wat weet je van het gewicht van de \(800\) lichtste producten?

1p

c

Van \(4\,600\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(820\) kg en een standaardafwijking van \(50\) kg. Hoeveel procent van de producten heeft een gewicht tussen de \(770\) en \(920\) kg?

1p

d

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

Opgave 2

Van \(4\,400\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(1\,000\) kg en een standaardafwijking van \(90\) kg.

2p

a

Hoeveel procent van de producten heeft een gewicht tussen de \(820\) en \(1\,090\) kg?

2p

b

Hoeveel van deze producten hebben een gewicht boven de \(1\,180\) kg?

2p

c

Wat weet je van het gewicht van de \(704\) lichtste producten?

1p

d

Een product blijkt \(640\) kg te wegen. Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (5)
NormaalVerdeeldAantal
NormaalVerdeeldOmgekeerd
NormaalVerdeeldPercentage
Vuistregels
NormaleVerdeling

Opgave 1

2p

a

Van \(800\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(1{,}8\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}1\) kg. Hoeveel van deze producten hebben een gewicht onder de \(1{,}9\) kg?

2p

b

Van \(1\,400\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(770\) kg en een standaardafwijking van \(60\) kg. Wat weet je van het gewicht van de \(700\) zwaarste producten?

1p

c

Van \(4\,800\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(11{,}4\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}7\) kg. Hoeveel procent van de producten heeft een gewicht tussen de \(11{,}4\) en \(12{,}1\) kg?

1p

d

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

Opgave 2

Van \(2\,200\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(1\,630\) kg en een standaardafwijking van \(90\) kg.

2p

a

Hoeveel procent van de producten heeft een gewicht tussen de \(1\,450\) en \(1\,630\) kg?

2p

b

Hoeveel van deze producten hebben een gewicht tussen de \(1\,540\) en \(1\,630\) kg?

2p

c

Wat weet je van het gewicht van de \(55\) zwaarste producten?

1p

d

Een product blijkt \(1\,270\) kg te wegen. Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe.