Betrouwbaarheidsintervallen
18 - 5 oefeningen
|
BetrouwbaarheidsintervalBijProportie (1)
008h - Betrouwbaarheidsintervallen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 |
|
In een steekproef blijken \(28\) van de \(165\) deelnemers verkouden. 5p Bereken het \(95\% \text{-}\)betrouwbaarheidsinterval van de populatieproportie. |
○ De steekproefproportie is \(\hat{p} = {28 \over 165} = 0{,}169...\) 1p ○ \(\sigma = \sqrt{{\hat{p} (1 - \hat{p}) \over n}} = \sqrt{{0{,}169... ⋅ 0{,}830... \over 165}} = 0{,}029...\) 1p ○ \(\hat{p} - 2 \sigma = 0{,}169... - 2 ⋅ 0{,}029... ≈ 0{,}111 \text{.}\) 1p ○ \(\hat{p} + 2 \sigma = 0{,}169... + 2 ⋅ 0{,}029... ≈ 0{,}228 \text{.}\) 1p ○ Het \(95\% \text{-}\)betrouwbaarheidsinterval is \([0{,}111 ; 0{,}228] \text{.}\) 1p |
|
BetrouwbaarheidsintervalBijProportie (2)
008j - Betrouwbaarheidsintervallen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 |
|
In een steekproef geeft \(38\%\) van de \(214\) deelnemers aan dat ze een huisdier hebben. 5p Bereken het \(95\% \text{-}\)betrouwbaarheidsinterval van het percentage van de gehele populatie. |
○ De steekproefproportie is \(\hat{p} = 38\% = 0{,}38 \text{.}\) 1p ○ \(\sigma = \sqrt{{\hat{p} (1 - \hat{p}) \over n}} = \sqrt{{0{,}38 ⋅ 0{,}62 \over 214}} = 0{,}0331...\) 1p ○ \(\hat{p} - 2 \sigma = 0{,}38 - 2 ⋅ 0{,}0331... ≈ 0{,}314 \text{.}\) 1p ○ \(\hat{p} + 2 \sigma = 0{,}38 + 2 ⋅ 0{,}0331... ≈ 0{,}446 \text{.}\) 1p ○ Het \(95\% \text{-}\)betrouwbaarheidsinterval is \([31{,}4\% ; 44{,}6\%] \text{.}\) 1p |
|
BetrouwbaarheidsintervalVanGemiddelde
008k - Betrouwbaarheidsintervallen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.6 |
|
In een steekproef onder \(144\) deelnemers blijkt het gemiddelde gelijk te zijn aan \(\bar{X} = 395 \text{.}\) De bijbehorende standaardafwijking is \(S = 50 \text{.}\) 3p Bereken het \(95\% \text{-}\)betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde in gehelen. |
○ \(\bar{X} - 2 ⋅ {S \over \sqrt{n}} = 395 - 2 ⋅ {50 \over \sqrt{144}} ≈ 387 \text{.}\) 1p ○ \(\bar{X} + 2 ⋅ {S \over \sqrt{n}} = 395 + 2 ⋅ {50 \over \sqrt{144}} ≈ 403 \text{.}\) 1p ○ Het \(95\% \text{-}\)betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde is \([387 , 403] \text{.}\) 1p |
|
SteekproefomvangBijGemiddelde
008m - Betrouwbaarheidsintervallen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 7.3 |
|
Het populatiegemiddelde ligt met \(95\%\) zekerheid in \([7{,}16 ; 7{,}48] \text{.}\) 4p Bereken de steekproefomvang als gegeven is dat \(S = 0{,}90 \text{.}\) |
○ \(S = 0{,}90\) en \(\text{breedte} = 7{,}48 - 7{,}16 = 0{,}32 \text{.}\) 1p ○ Los op \(4 ⋅ {0{,}90 \over \sqrt{n}} = 0{,}32 \text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De steekproefomvang is dus \(127 \text{.}\) 1p |
|
SteekproefomvangBijProportie
008i - Betrouwbaarheidsintervallen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 7.3 |
|
De populatieproportie ligt met \(95\%\) zekerheid in \([0{,}362 ; 0{,}498] \text{.}\) 4p Bereken de steekproefomvang. |
○ \(\hat{p} = {0{,}362 + 0{,}498 \over 2} = 0{,}43\) en \(\text{breedte} = 0{,}498 - 0{,}362 = 0{,}136 \text{.}\) 1p ○ Los op \(4 ⋅ \sqrt{{0{,}43 ⋅ 0{,}57 \over n}} = 0{,}136 \text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De steekproefomvang is dus \(212 \text{.}\) 1p |