Bijzondere rechthoekige driehoeken

16 - 6 oefeningen

Bijzondere306090DriehoekAB
007z - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

K30°LM?17Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 17 \text{,}\) \(\angle K = 30\degree\) en \(\angle L = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({L\kern{-.8pt}M \over 1} = {K\kern{-.8pt}L \over \sqrt{3}} = {K\kern{-.8pt}M \over 2} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}L = {K\kern{-.8pt}M ⋅ \sqrt{3} \over 2} = {17 ⋅ \sqrt{3} \over 2} \text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L = 8\frac{1}{2} \sqrt{3} \text{.}\)

1p

Bijzondere306090DriehoekAC
0082 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

R30°PQ22?Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 22 \text{,}\) \(\angle R = 30\degree\) en \(\angle P = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geldt \({P\kern{-.8pt}Q \over 1} = {P\kern{-.8pt}R \over \sqrt{3}} = {Q\kern{-.8pt}R \over 2} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(Q\kern{-.8pt}R = {P\kern{-.8pt}R ⋅ 2 \over \sqrt{3}} = {22 ⋅ 2 \over \sqrt{3}} \text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R = {44 \over \sqrt{3}} = 14\frac{2}{3} \sqrt{3} \text{.}\)

1p

Bijzondere454590DriehoekAB
0081 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

P45°QR?10Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 10 \text{,}\) \(\angle P = 45\degree\) en \(\angle Q = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\)





In de bijzondere 45-45-90 driehoek \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geldt \({P\kern{-.8pt}Q \over 1} = {Q\kern{-.8pt}R \over 1} = {P\kern{-.8pt}R \over \sqrt{2}} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(P\kern{-.8pt}Q = {P\kern{-.8pt}R ⋅ 1 \over \sqrt{2}} = {10 ⋅ 1 \over \sqrt{2}} \text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q = {10 \over \sqrt{2}} = 5 \sqrt{2} \text{.}\)

1p

Bijzondere454590DriehoekAC
0084 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

P45°QR24?Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 24 \text{,}\) \(\angle P = 45\degree\) en \(\angle Q = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geldt \({P\kern{-.8pt}Q \over 1} = {Q\kern{-.8pt}R \over 1} = {P\kern{-.8pt}R \over \sqrt{2}} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(P\kern{-.8pt}R = {P\kern{-.8pt}Q ⋅ \sqrt{2} \over 1} = {24 ⋅ \sqrt{2} \over 1} \text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R = 24 \sqrt{2} \text{.}\)

1p

Bijzondere603090DriehoekAB
0080 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

K60°LM?25Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 25 \text{,}\) \(\angle K = 60\degree\) en \(\angle L = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({K\kern{-.8pt}L \over 1} = {L\kern{-.8pt}M \over \sqrt{3}} = {K\kern{-.8pt}M \over 2} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}L = {K\kern{-.8pt}M ⋅ 1 \over 2} = {25 ⋅ 1 \over 2} \text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L = 12\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

Bijzondere603090DriehoekAC
0083 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

A60°BC24?Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 24 \text{,}\) \(\angle A = 60\degree\) en \(\angle B = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geldt \({A\kern{-.8pt}B \over 1} = {B\kern{-.8pt}C \over \sqrt{3}} = {A\kern{-.8pt}C \over 2} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(A\kern{-.8pt}C = {A\kern{-.8pt}B ⋅ 2 \over 1} = {24 ⋅ 2 \over 1} \text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C = 48 \text{.}\)

1p

007z 0082 0081 0084 0080 0083