Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2-x+7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(-3, -26)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax^2-x+7 \\ \text{door }A(-3, -26)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅(-3)^2-1⋅-3+7=-26\end{matrix}\) 1p ○ \(9a+10=-26\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=3x^2+bx-6\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(4, 70)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}3x^2+bx-6 \\ \text{door }A(4, 70)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅4^2+b⋅4-6=70\end{matrix}\) 1p ○ \(4b+42=70\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-x^2-6x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(-4, 6)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-x^2-6x+c \\ \text{door }A(-4, 6)\end{rcases}\begin{matrix}-1⋅(-4)^2-6⋅-4+c=6\end{matrix}\) 1p ○ \(8+c=6\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 8ms - data pool: #1080 (8ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2+4x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=6\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-4 \over 2⋅-\frac{1}{4}}=8\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(8)=-\frac{1}{4}⋅8^2+4⋅8+c=6\) 1p ○ \(16+c=6\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 6ms - data pool: #310 (6ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{1}{2}x^2+bx+8\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=6\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅\frac{1}{2}}=-b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-b)=\frac{1}{2}⋅(-b)^2+b⋅-b+8=6\) 1p ○ \(-\frac{1}{2}b^2+8=6\) 1p ○ \(b=2∨b=-2\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 5ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2-5x+c\) gaat door de punten \((-3, 38)\) en \((4, 24)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\) |
○ \(f(-3)=a⋅(-3)^2-5⋅-3+c=38\) 1p ○ \(f(4)=a⋅4^2-5⋅4+c=24\) 1p ○ \(\begin{cases}9a+c=23 \\ 16a+c=44\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=23-9⋅3=-4\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+bx+3\) gaat door de punten \((2, -25)\) en \((3, -54)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\) |
○ \(f(2)=a⋅2^2+b⋅2+3=-25\) 1p ○ \(f(3)=a⋅3^2+b⋅3+3=-54\) 1p ○ \(\begin{cases}4a+2b=-28 \\ 9a+3b=-57\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}12a+6b=-84 \\ 18a+6b=-114\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(4⋅-5+2b=-28\) 1p |