Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = a x^{2} - 6 x - 2 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A (3 , -11) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}a x^{2} - 6 x - 2 \\ \text{door } A (3 , -11)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 3^{2} - 6 ⋅ 3 - 2 = -11\end{matrix}\) 1p ○ \(9 a - 20 = -11\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = 3 x^{2} + b x + 5 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A (4 , 61) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}3 x^{2} + b x + 5 \\ \text{door } A (4 , 61)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 4^{2} + b ⋅ 4 + 5 = 61\end{matrix}\) 1p ○ \(4 b + 53 = 61\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -x^{2} + 8 x + c \text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A (-2 , -11) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-x^{2} + 8 x + c \\ \text{door } A (-2 , -11)\end{rcases} \begin{matrix}-1 ⋅ (-2)^{2} + 8 ⋅ -2 + c = -11\end{matrix}\) 1p ○ \(-20 + c = -11\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 6ms - data pool: #1080 (6ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -\frac{1}{2} x^{2} + 4 x + c \text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = 1 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {-4 \over 2 ⋅ -\frac{1}{2}} = 4\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(4) = -\frac{1}{2} ⋅ 4^{2} + 4 ⋅ 4 + c = 1\) 1p ○ \(8 + c = 1\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -\frac{1}{4} x^{2} + b x - 4 \text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = 5 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {-b \over 2 ⋅ -\frac{1}{4}} = 2 b\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(2 b) = -\frac{1}{4} ⋅ (2 b)^{2} + b ⋅ 2 b - 4 = 5\) 1p ○ \(b^{2} - 4 = 5\) 1p ○ \(b = 3 ∨ b = -3 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} - x + c\) gaat door de punten \((-3 , -35)\) en \((-2 , -16) \text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c \text{.}\) |
○ \(f(-3) = a ⋅ (-3)^{2} - 1 ⋅ -3 + c = -35\) 1p ○ \(f(-2) = a ⋅ (-2)^{2} - 1 ⋅ -2 + c = -16\) 1p ○ \(\begin{cases}9 a + c = -38 \\ 4 a + c = -18\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c = -38 - 9 ⋅ -4 = -2 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} + b x + 4\) gaat door de punten \((-3 , 1)\) en \((-2 , 6) \text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b \text{.}\) |
○ \(f(-3) = a ⋅ (-3)^{2} + b ⋅ -3 + 4 = 1\) 1p ○ \(f(-2) = a ⋅ (-2)^{2} + b ⋅ -2 + 4 = 6\) 1p ○ \(\begin{cases}9 a - 3 b = -3 \\ 4 a - 2 b = 2\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 3\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}18 a - 6 b = -6 \\ 12 a - 6 b = 6\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(9 ⋅ -2 - 3 b = -3\) 1p |