Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2-5x-7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(4, -11)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax^2-5x-7 \\ \text{door }A(4, -11)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅4^2-5⋅4-7=-11\end{matrix}\) 1p ○ \(16a-27=-11\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-x^2+bx+9\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(3, 24)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-x^2+bx+9 \\ \text{door }A(3, 24)\end{rcases}\begin{matrix}-1⋅3^2+b⋅3+9=24\end{matrix}\) 1p ○ \(3b+0=24\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=2x^2+4x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(-3, -3)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}2x^2+4x+c \\ \text{door }A(-3, -3)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅(-3)^2+4⋅-3+c=-3\end{matrix}\) 1p ○ \(6+c=-3\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 10ms - data pool: #1080 (10ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2-5x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=27\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={5 \over 2⋅-\frac{1}{4}}=-10\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-10)=-\frac{1}{4}⋅(-10)^2-5⋅-10+c=27\) 1p ○ \(25+c=27\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 7ms - data pool: #310 (7ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2+bx-8\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=-7\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅-\frac{1}{4}}=2b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2b)=-\frac{1}{4}⋅(2b)^2+b⋅2b-8=-7\) 1p ○ \(b^2-8=-7\) 1p ○ \(b=1∨b=-1\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2-3x+c\) gaat door de punten \((-3, -5)\) en \((2, -10)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\) |
○ \(f(-3)=a⋅(-3)^2-3⋅-3+c=-5\) 1p ○ \(f(2)=a⋅2^2-3⋅2+c=-10\) 1p ○ \(\begin{cases}9a+c=-14 \\ 4a+c=-4\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=-14-9⋅-2=4\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+bx-2\) gaat door de punten \((-2, 20)\) en \((3, 10)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\) |
○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2+b⋅-2-2=20\) 1p ○ \(f(3)=a⋅3^2+b⋅3-2=10\) 1p ○ \(\begin{cases}4a-2b=22 \\ 9a+3b=12\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}12a-6b=66 \\ 18a+6b=24\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(4⋅3-2b=22\) 1p |