Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2-9x-8\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(-2, 14)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax^2-9x-8 \\ \text{door }A(-2, 14)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅(-2)^2-9⋅-2-8=14\end{matrix}\) 1p ○ \(4a+10=14\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=2x^2+bx-7\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(4, 1)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}2x^2+bx-7 \\ \text{door }A(4, 1)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅4^2+b⋅4-7=1\end{matrix}\) 1p ○ \(4b+25=1\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=3x^2-6x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(1, -10)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}3x^2-6x+c \\ \text{door }A(1, -10)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅1^2-6⋅1+c=-10\end{matrix}\) 1p ○ \(-3+c=-10\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - data pool: #1080 (4ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{3}{4}x^2-3x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=5\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={3 \over 2⋅\frac{3}{4}}=2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2)=\frac{3}{4}⋅2^2-3⋅2+c=5\) 1p ○ \(-3+c=5\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - data pool: #310 (3ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2+bx+10\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=19\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅-\frac{1}{4}}=2b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2b)=-\frac{1}{4}⋅(2b)^2+b⋅2b+10=19\) 1p ○ \(b^2+10=19\) 1p ○ \(b=3∨b=-3\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2-2x+c\) gaat door de punten \((2, 9)\) en \((4, 53)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\) |
○ \(f(2)=a⋅2^2-2⋅2+c=9\) 1p ○ \(f(4)=a⋅4^2-2⋅4+c=53\) 1p ○ \(\begin{cases}4a+c=13 \\ 16a+c=61\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=13-4⋅4=-3\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+bx-5\) gaat door de punten \((-4, -45)\) en \((-2, -13)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\) |
○ \(f(-4)=a⋅(-4)^2+b⋅-4-5=-45\) 1p ○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2+b⋅-2-5=-13\) 1p ○ \(\begin{cases}16a-4b=-40 \\ 4a-2b=-8\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}16a-4b=-40 \\ 8a-4b=-16\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(16⋅-3-4b=-40\) 1p |