Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2-4x-1\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(2, -21)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax^2-4x-1 \\ \text{door }A(2, -21)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅2^2-4⋅2-1=-21\end{matrix}\) 1p ○ \(4a-9=-21\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-4x^2+bx-8\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(2, -18)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-4x^2+bx-8 \\ \text{door }A(2, -18)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅2^2+b⋅2-8=-18\end{matrix}\) 1p ○ \(2b-24=-18\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=2x^2-9x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(-1, 16)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}2x^2-9x+c \\ \text{door }A(-1, 16)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅(-1)^2-9⋅-1+c=16\end{matrix}\) 1p ○ \(11+c=16\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 6ms - data pool: #1080 (5ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2+x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=6\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-1 \over 2⋅-\frac{1}{4}}=2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2)=-\frac{1}{4}⋅2^2+2+c=6\) 1p ○ \(1+c=6\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2+bx-6\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=10\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅-\frac{1}{4}}=2b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2b)=-\frac{1}{4}⋅(2b)^2+b⋅2b-6=10\) 1p ○ \(b^2-6=10\) 1p ○ \(b=4∨b=-4\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+4x+c\) gaat door de punten \((-4, 67)\) en \((3, 60)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\) |
○ \(f(-4)=a⋅(-4)^2+4⋅-4+c=67\) 1p ○ \(f(3)=a⋅3^2+4⋅3+c=60\) 1p ○ \(\begin{cases}16a+c=83 \\ 9a+c=48\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=83-16⋅5=3\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+bx-3\) gaat door de punten \((2, -9)\) en \((3, -24)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\) |
○ \(f(2)=a⋅2^2+b⋅2-3=-9\) 1p ○ \(f(3)=a⋅3^2+b⋅3-3=-24\) 1p ○ \(\begin{cases}4a+2b=-6 \\ 9a+3b=-21\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}12a+6b=-18 \\ 18a+6b=-42\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(4⋅-4+2b=-6\) 1p |