Coëfficiënten in kwadratische formules

2w - 7 oefeningen

GegevenPunt (1) 00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2+6x-2\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(-4, 22)\text{?}\)	○ \(\begin{rcases}ax^2+6x-2 \\ \text{door }A(-4, 22)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅(-4)^2+6⋅-4-2=22\end{matrix}\) 1p ○ \(16a-26=22\) \(16a=48\) \(a=3\text{.}\) 1p
GegevenPunt (2) 00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de parabool \(f(x)=x^2+bx+7\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(-4, 43)\text{?}\)	○ \(\begin{rcases}x^2+bx+7 \\ \text{door }A(-4, 43)\end{rcases}\begin{matrix}(-4)^2+b⋅-4+7=43\end{matrix}\) 1p ○ \(-4b+23=43\) \(-4b=20\) \(b=-5\text{.}\) 1p
GegevenPunt (3) 00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de parabool \(f(x)=x^2+6x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(-2, 1)\text{?}\)	○ \(\begin{rcases}x^2+6x+c \\ \text{door }A(-2, 1)\end{rcases}\begin{matrix}(-2)^2+6⋅-2+c=1\end{matrix}\) 1p ○ \(-8+c=1\) \(c=9\text{.}\) 1p
GegevenTop (1) 00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 5ms - data pool: #1080 (5ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{2}{5}x^2-4x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=-5\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={4 \over 2⋅\frac{2}{5}}=5\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(5)=\frac{2}{5}⋅5^2-4⋅5+c=-5\) 1p ○ \(-10+c=-5\) \(c=5\text{.}\) 1p
GegevenTop (2) 00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{1}{4}x^2+bx+6\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=5\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅\frac{1}{4}}=-2b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2b)=\frac{1}{4}⋅(-2b)^2+b⋅-2b+6=5\) 1p ○ \(-b^2+6=5\) \(b^2=1\) 1p ○ \(b=1∨b=-1\text{.}\) 1p
WiskundigModel (1) 00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
De parabool \(f(x)=ax^2-3x+c\) gaat door de punten \((-2, 30)\) en \((4, 72)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\)	○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2-3⋅-2+c=30\) \(4a+6+c=30\) \(4a+c=24\) 1p ○ \(f(4)=a⋅4^2-3⋅4+c=72\) \(16a-12+c=72\) \(16a+c=84\) 1p ○ \(\begin{cases}4a+c=24 \\ 16a+c=84\end{cases}\) Aftrekken geeft \(-12a=-60\text{,}\) dus \(a=5\text{.}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=24-4⋅5=4\text{.}\) 1p
WiskundigModel (2) 00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
De parabool \(f(x)=ax^2+bx-3\) gaat door de punten \((-2, 19)\) en \((3, 39)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\)	○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2+b⋅-2-3=19\) \(4a-2b-3=19\) \(4a-2b=22\) 1p ○ \(f(3)=a⋅3^2+b⋅3-3=39\) \(9a+3b-3=39\) \(9a+3b=42\) 1p ○ \(\begin{cases}4a-2b=22 \\ 9a+3b=42\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}12a-6b=66 \\ 18a+6b=84\end{cases}\) Optellen geeft \(30a=150\text{,}\) dus \(a=5\text{.}\) 1p ○ Invullen geeft \(4⋅5-2b=22\) \(-2b=2\) \(b=-1\text{.}\) 1p

00nz 00o0 00o1 00o2 00o3 00o4 00o5