Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = a x^{2} + 5 x + 9 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A (-3 , -42) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}a x^{2} + 5 x + 9 \\ \text{door } A (-3 , -42)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ (-3)^{2} + 5 ⋅ -3 + 9 = -42\end{matrix}\) 1p ○ \(9 a - 6 = -42\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = 3 x^{2} + b x + 7 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A (2 , 35) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}3 x^{2} + b x + 7 \\ \text{door } A (2 , 35)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 2^{2} + b ⋅ 2 + 7 = 35\end{matrix}\) 1p ○ \(2 b + 19 = 35\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = 3 x^{2} + 7 x + c \text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A (1 , 1) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}3 x^{2} + 7 x + c \\ \text{door } A (1 , 1)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 1^{2} + 7 ⋅ 1 + c = 1\end{matrix}\) 1p ○ \(10 + c = 1\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 6ms - data pool: #1080 (6ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -\frac{1}{3} x^{2} - 4 x + c \text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = 8 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {4 \over 2 ⋅ -\frac{1}{3}} = -6\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-6) = -\frac{1}{3} ⋅ (-6)^{2} - 4 ⋅ -6 + c = 8\) 1p ○ \(12 + c = 8\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -\frac{1}{4} x^{2} + b x + 1 \text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = 26 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {-b \over 2 ⋅ -\frac{1}{4}} = 2 b\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(2 b) = -\frac{1}{4} ⋅ (2 b)^{2} + b ⋅ 2 b = 26\) 1p ○ \(b^{2} + 1 = 26\) 1p ○ \(b = 5 ∨ b = -5 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} - 3 x + c\) gaat door de punten \((2 , 18)\) en \((4 , 72) \text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c \text{.}\) |
○ \(f(2) = a ⋅ 2^{2} - 3 ⋅ 2 + c = 18\) 1p ○ \(f(4) = a ⋅ 4^{2} - 3 ⋅ 4 + c = 72\) 1p ○ \(\begin{cases}4 a + c = 24 \\ 16 a + c = 84\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c = 24 - 4 ⋅ 5 = 4 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} + b x + 5\) gaat door de punten \((3 , 20)\) en \((4 , 33) \text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b \text{.}\) |
○ \(f(3) = a ⋅ 3^{2} + b ⋅ 3 + 5 = 20\) 1p ○ \(f(4) = a ⋅ 4^{2} + b ⋅ 4 + 5 = 33\) 1p ○ \(\begin{cases}9 a + 3 b = 15 \\ 16 a + 4 b = 28\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}4 \\ 3\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}36 a + 12 b = 60 \\ 48 a + 12 b = 84\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(9 ⋅ 2 + 3 b = 15\) 1p |