Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 2 x + 9 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-3 , a)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 2 x + 9 \\ \text{door } A (-3 , a)\end{rcases} \begin{matrix}2 ⋅ -3 + 9 = a \\ a = 3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 3 \text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -9 x + 8 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 26)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -9 x + 8 \\ \text{door } A (a , 26)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ a + 8 = 26 \\ -9 a = 18 \\ a = -2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -2 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 8 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-9 , -46) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = a x + 8 \\ \text{door } A (-9 , -46)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -9 + 8 = -46 \\ -9 a = -54 \\ a = 6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 6 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -2 x + b \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (8 , -19) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -2 x + b \\ \text{door } A (8 , -19)\end{rcases} \begin{matrix}-2 ⋅ 8 + b = -19 \\ -16 + b = -19 \\ b = -3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -3 \text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -5 x + 4\) en \(l{:}\,y = a x - 2 \text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k \parallel l \text{,}\) dus \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{k} = -5 \text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 9 x + b\) en \(l{:}\,y = a x + 21 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S (6 , -3) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 9 x + b \\ \text{door } S (6 , -3)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ 6 + b = -3 \\ 54 + b = -3 \\ b = -57\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x + 21 \\ \text{door } S (6 , -3)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 6 + 21 = -3 \\ 6 a = -24 \\ a = -4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -4\) en \(b = -57 \text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 3 x + b \text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 9 x - 18\) en \(l{:}\,y = a x - 12 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = a x - 12 \\ \text{door } (2 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 2 - 12 = 0 \\ 2 a = 12 \\ a = 6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 6 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 7 x - 21\) en \(l{:}\,y = 9 x + b \text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = 9 x + b \\ \text{door } (3 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ 3 + b = 0 \\ b = -27\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -27 \text{.}\) 1p |