Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=8x-4\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(5, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=8x-4 \\ \text{door }A(5, a)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅5-4=a \\ a=36\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=36\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-9x+2\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 56)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-9x+2 \\ \text{door }A(a, 56)\end{rcases}\begin{matrix}-9⋅a+2=56 \\ -9a=54 \\ a=-6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-6\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-2\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-8, -58)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax-2 \\ \text{door }A(-8, -58)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-8-2=-58 \\ -8a=-56 \\ a=7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=7\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-2x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-8, 23)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(-8, 23)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅-8+b=23 \\ 16+b=23 \\ b=7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=7\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-5x-7\) en \(l{:}\,y=ax-9\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=-5\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=4x+b\) en \(l{:}\,y=ax+11\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(-2, 5)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }S(-2, 5)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅-2+b=5 \\ -8+b=5 \\ b=13\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax+11 \\ \text{door }S(-2, 5)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-2+11=5 \\ -2a=-6 \\ a=3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=3\) en \(b=13\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+5\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ De lijn met formule \(y=ax+5\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y\text{-}\)as in het punt \((0, 5)\text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat. 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=8x-72\) en \(l{:}\,y=ax-45\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-45 \\ \text{door }(9, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅9-45=0 \\ 9a=45 \\ a=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=5\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=2x-16\) en \(l{:}\,y=5x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=5x+b \\ \text{door }(8, 0)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅8+b=0 \\ b=-40\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-40\text{.}\) 1p |