Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-3x+9\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-6, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-3x+9 \\ \text{door }A(-6, a)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅-6+9=a \\ a=27\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=27\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=2x+5\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -1)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=2x+5 \\ \text{door }A(a, -1)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅a+5=-1 \\ 2a=-6 \\ a=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-3\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-5, 3)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax-7 \\ \text{door }A(-5, 3)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-5-7=3 \\ -5a=10 \\ a=-2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-2\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=8x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(2, 22)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }A(2, 22)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅2+b=22 \\ 16+b=22 \\ b=6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=6\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-6x-5\) en \(l{:}\,y=ax+8\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=-6\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-8x+b\) en \(l{:}\,y=ax+33\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(9, -3)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-8x+b \\ \text{door }S(9, -3)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅9+b=-3 \\ -72+b=-3 \\ b=69\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax+33 \\ \text{door }S(9, -3)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅9+33=-3 \\ 9a=-36 \\ a=-4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-4\) en \(b=69\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+5\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ De lijn met formule \(y=ax+5\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y\text{-}\)as in het punt \((0, 5)\text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat. 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=5x-30\) en \(l{:}\,y=ax-42\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-42 \\ \text{door }(6, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6-42=0 \\ 6a=42 \\ a=7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=7\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=6x-42\) en \(l{:}\,y=9x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=9x+b \\ \text{door }(7, 0)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅7+b=0 \\ b=-63\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-63\text{.}\) 1p |