Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=9x-8\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-4, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=9x-8 \\ \text{door }A(-4, a)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅-4-8=a \\ a=-44\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-44\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x-6\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -41)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-7x-6 \\ \text{door }A(a, -41)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅a-6=-41 \\ -7a=-35 \\ a=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=5\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+4\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-8, -12)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax+4 \\ \text{door }A(-8, -12)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-8+4=-12 \\ -8a=-16 \\ a=2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=2\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-5x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-2, 2)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-5x+b \\ \text{door }A(-2, 2)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅-2+b=2 \\ 10+b=2 \\ b=-8\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-8\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-4x+8\) en \(l{:}\,y=ax+6\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=-4\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=7x+b\) en \(l{:}\,y=ax-1\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(-2, 9)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }S(-2, 9)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅-2+b=9 \\ -14+b=9 \\ b=23\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax-1 \\ \text{door }S(-2, 9)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-2-1=9 \\ -2a=10 \\ a=-5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-5\) en \(b=23\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+5\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ De lijn met formule \(y=ax+5\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y\text{-}\)as in het punt \((0, 5)\text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat. 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=6x-24\) en \(l{:}\,y=ax-12\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-12 \\ \text{door }(4, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅4-12=0 \\ 4a=12 \\ a=3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=3\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=8x-72\) en \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }(9, 0)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅9+b=0 \\ b=-36\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-36\text{.}\) 1p |