Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 6 x + 8 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (2 , a)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 6 x + 8 \\ \text{door } A (2 , a)\end{rcases} \begin{matrix}6 ⋅ 2 + 8 = a \\ a = 20\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 20 \text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 5 x - 3 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 7)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 5 x - 3 \\ \text{door } A (a , 7)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ a - 3 = 7 \\ 5 a = 10 \\ a = 2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 2 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 7 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-6 , 25) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = a x + 7 \\ \text{door } A (-6 , 25)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -6 + 7 = 25 \\ -6 a = 18 \\ a = -3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -3 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 2 x + b \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-7 , -9) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 2 x + b \\ \text{door } A (-7 , -9)\end{rcases} \begin{matrix}2 ⋅ -7 + b = -9 \\ -14 + b = -9 \\ b = 5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = 5 \text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -9 x + 2\) en \(l{:}\,y = a x + 5 \text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k \parallel l \text{,}\) dus \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{k} = -9 \text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -9 x + b\) en \(l{:}\,y = a x - 26 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S (-3 , -8) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -9 x + b \\ \text{door } S (-3 , -8)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ -3 + b = -8 \\ 27 + b = -8 \\ b = -35\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x - 26 \\ \text{door } S (-3 , -8)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -3 - 26 = -8 \\ -3 a = 18 \\ a = -6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -6\) en \(b = -35 \text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 2 \text{.}\) 1p Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ De lijn met formule \(y = a x + 2\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y \text{-}\)as in het punt \((0 , 2) \text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat. 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 5 x - 20\) en \(l{:}\,y = a x - 36 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = a x - 36 \\ \text{door } (4 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 4 - 36 = 0 \\ 4 a = 36 \\ a = 9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 9 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 9 x - 45\) en \(l{:}\,y = 2 x + b \text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = 2 x + b \\ \text{door } (5 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}2 ⋅ 5 + b = 0 \\ b = -10\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -10 \text{.}\) 1p |