Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-4x-9\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-2, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-4x-9 \\ \text{door }A(-2, a)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅-2-9=a \\ a=-1\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-1\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-2x+6\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -4)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-2x+6 \\ \text{door }A(a, -4)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅a+6=-4 \\ -2a=-10 \\ a=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=5\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+9\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-7, 30)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax+9 \\ \text{door }A(-7, 30)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-7+9=30 \\ -7a=21 \\ a=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-3\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-4, 33)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-7x+b \\ \text{door }A(-4, 33)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅-4+b=33 \\ 28+b=33 \\ b=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=5\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=2x+8\) en \(l{:}\,y=ax-5\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=2\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-2x+b\) en \(l{:}\,y=ax-52\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(6, -4)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }S(6, -4)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅6+b=-4 \\ -12+b=-4 \\ b=8\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax-52 \\ \text{door }S(6, -4)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6-52=-4 \\ 6a=48 \\ a=8\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=8\) en \(b=8\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=5x+b\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=3x-6\) en \(l{:}\,y=ax-18\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-18 \\ \text{door }(2, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅2-18=0 \\ 2a=18 \\ a=9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=9\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=8x-48\) en \(l{:}\,y=3x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }(6, 0)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅6+b=0 \\ b=-18\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-18\text{.}\) 1p |