Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=9x+2\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(3, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=9x+2 \\ \text{door }A(3, a)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅3+2=a \\ a=29\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=29\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-5x+3\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 13)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-5x+3 \\ \text{door }A(a, 13)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅a+3=13 \\ -5a=10 \\ a=-2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-2\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-6, 25)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax+7 \\ \text{door }A(-6, 25)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-6+7=25 \\ -6a=18 \\ a=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-3\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(6, 15)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }A(6, 15)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅6+b=15 \\ 24+b=15 \\ b=-9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-9\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-2x-7\) en \(l{:}\,y=ax-9\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=-2\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-4x+b\) en \(l{:}\,y=ax-23\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(7, -9)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-4x+b \\ \text{door }S(7, -9)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅7+b=-9 \\ -28+b=-9 \\ b=19\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax-23 \\ \text{door }S(7, -9)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅7-23=-9 \\ 7a=14 \\ a=2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=2\) en \(b=19\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=3x+b\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=8x-40\) en \(l{:}\,y=ax-30\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-30 \\ \text{door }(5, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅5-30=0 \\ 5a=30 \\ a=6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=6\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=5x-40\) en \(l{:}\,y=6x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=6x+b \\ \text{door }(8, 0)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅8+b=0 \\ b=-48\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-48\text{.}\) 1p |