Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 2 x + 4 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (9 , a)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 2 x + 4 \\ \text{door } A (9 , a)\end{rcases} \begin{matrix}2 ⋅ 9 + 4 = a \\ a = 22\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 22 \text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 6 x - 5 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -17)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 6 x - 5 \\ \text{door } A (a , -17)\end{rcases} \begin{matrix}6 ⋅ a - 5 = -17 \\ 6 a = -12 \\ a = -2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -2 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 5 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-9 , 68) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = a x + 5 \\ \text{door } A (-9 , 68)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -9 + 5 = 68 \\ -9 a = 63 \\ a = -7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -7 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -3 x + b \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-6 , 10) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -3 x + b \\ \text{door } A (-6 , 10)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ -6 + b = 10 \\ 18 + b = 10 \\ b = -8\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -8 \text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -4 x + 3\) en \(l{:}\,y = a x + 8 \text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k \parallel l \text{,}\) dus \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{k} = -4 \text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -8 x + b\) en \(l{:}\,y = a x + 56 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S (6 , 2) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -8 x + b \\ \text{door } S (6 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}-8 ⋅ 6 + b = 2 \\ -48 + b = 2 \\ b = 50\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x + 56 \\ \text{door } S (6 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 6 + 56 = 2 \\ 6 a = -54 \\ a = -9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -9\) en \(b = 50 \text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 4 x + b \text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 5 x - 45\) en \(l{:}\,y = a x - 27 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = a x - 27 \\ \text{door } (9 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 9 - 27 = 0 \\ 9 a = 27 \\ a = 3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 3 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 6 x - 30\) en \(l{:}\,y = 7 x + b \text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = 7 x + b \\ \text{door } (5 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ 5 + b = 0 \\ b = -35\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -35 \text{.}\) 1p |