Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-8x+4\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(9, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-8x+4 \\ \text{door }A(9, a)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅9+4=a \\ a=-68\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-68\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=9x-7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -43)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=9x-7 \\ \text{door }A(a, -43)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅a-7=-43 \\ 9a=-36 \\ a=-4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-4\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+3\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-6, 51)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax+3 \\ \text{door }A(-6, 51)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-6+3=51 \\ -6a=48 \\ a=-8\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-8\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=3x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(4, 6)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }A(4, 6)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅4+b=6 \\ 12+b=6 \\ b=-6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-6\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=5x-8\) en \(l{:}\,y=ax-7\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=5\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=7x+b\) en \(l{:}\,y=ax-17\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(6, -5)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }S(6, -5)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅6+b=-5 \\ 42+b=-5 \\ b=-47\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax-17 \\ \text{door }S(6, -5)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6-17=-5 \\ 6a=12 \\ a=2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=2\) en \(b=-47\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=3x+b\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=3x-27\) en \(l{:}\,y=ax-36\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-36 \\ \text{door }(9, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅9-36=0 \\ 9a=36 \\ a=4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=4\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=5x-35\) en \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }(7, 0)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅7+b=0 \\ b=-28\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-28\text{.}\) 1p |