Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Op de veerboot naar Dover staan \(7\) Britse auto's, \(6\) Franse auto's en \(8\) auto's uit overige landen. Bij de grenscontrole worden \(4\) auto's gecontroleerd. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{21}{4}=5\,985\) 1p |
|
Permutatie
00fr - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(8\) Lego City sets, \(7\) Lego Ninjago sets en \(4\) Lego Creator sets. Hij maakt een top \(5\) van zijn Lego sets. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}={19! \over (19-5)!}=19⋅18⋅17⋅16⋅15=1\,395\,360\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(2\) kastelen, \(3\) dorpjes en \(4\) grotten. Ze besluiten alle activiteiten achter elkaar te bezoeken. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=9!=362\,880\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(6\) Pokémon kaarten, \(7\) trainer kaarten en \(5\) energy kaarten. Hij neemt \(2\) Pokémon kaarten en \(6\) trainer kaarten mee naar een ruilbeurs. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{6}{2}⋅\binom{7}{6}=105\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(6\) natuurfoto's, \(5\) architectuurfoto's en \(2\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij selecteert \(8\) of \(9\) foto's om te exposeren. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{13}{8}+\binom{13}{9}=2\,002\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(6\) familieattracties, \(2\) waterattracties en \(4\) kinderattracties. Floris bezoekt alle attracties, waarbij hij de waterattracties achter elkaar bezoekt. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=11!⋅2!=79\,833\,600\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(6\) sashimi gerechten, \(4\) sushi gerechten en \(3\) teppanyaki gerechten. Het menu bevat een lijst van alle gerechten, waarbij zowel de shashimi gerechten als de sushi gerechten en de teppanyaki gerechten bij elkaar staan. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=6!⋅4!⋅3!⋅3!=622\,080\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - pro - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(6\) dansacts, \(3\) zangacts en \(5\) toneelacts aangemeld. Een jurylid kiest \(3\) acts uit voor de finale waarvan er hoogstens \(1\) geen toneelact is. 2p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a Hoogstens \(1\) betekent \(2\) of \(3\) toneelacts. 1p \(\text{aantal}=\binom{5}{2}⋅\binom{9}{1}+\binom{5}{3}=100\) 1p |