Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een leerlingenraad zitten \(8\) derdeklassers, \(2\) vierdeklassers en \(7\) vijfdeklassers. Voor een open dag worden \(6\) leden gekozen om op zaterdag op school aanwezig te zijn. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{17}{6}=12\,376\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Karel staat op de markt en heeft \(5\) soorten brood, \(3\) soorten gebakjes en \(8\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Jan maakt een top \(7\) van zijn favoriete producten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}={16! \over (16-7)!}=16⋅15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10=57\,657\,600\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Op de veerboot naar Dover staan \(6\) Britse auto's, \(5\) Franse auto's en \(2\) auto's uit overige landen. De auto's rijden één voor één de veerboot weer af. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=13!=6\,227\,020\,800\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(8\) Lego City sets, \(4\) Lego Ninjago sets en \(9\) Lego Creator sets. Hij neemt \(5\) Lego City sets en \(3\) Lego Ninjago sets mee op vakantie. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{8}{5}⋅\binom{4}{3}=224\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(3\) natuurfoto's, \(5\) architectuurfoto's en \(6\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij selecteert \(2\) of \(3\) foto's om te exposeren. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{14}{2}+\binom{14}{3}=455\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Yvonne heeft \(2\) Engelse, \(3\) Franse en \(5\) Duitse boeken. Ze rangschikt de boeken op haar boekenplank, waarbij de Franse boeken naast elkaar moeten staan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=8!⋅3!=241\,920\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(5\) familieattracties, \(2\) waterattracties en \(3\) kinderattracties. Jesse bezoekt alle attracties van het pretpark, waarbij hij zowel de familieattracties als de waterattracties en de kinderattracties achter elkaar bezoekt. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=5!⋅2!⋅3!⋅3!=8\,640\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een voetbalteam zitten \(3\) verdedigers, \(4\) middenvelders en \(5\) aanvallers. De coach selecteert \(3\) spelers waarvan hoogstens \(1\) speler geen aanvaller is. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) speler geen aanvaller betekent \(2\) of \(3\) aanvallers. 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{5}{2}⋅\binom{7}{1}+\binom{5}{3}=80\) 1p |