Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(5\) Pokémon kaarten, \(9\) trainer kaarten en \(7\) energy kaarten. Het broertje van Cies jat \(4\) kaarten om zelf mee te spelen. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{21}{4}=5\,985\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(9\) familieattracties, \(7\) waterattracties en \(6\) kinderattracties. Younes maakt een top \(5\) van zijn favoriete attracties. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}={22! \over (22-5)!}=22⋅21⋅20⋅19⋅18=3\,160\,080\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(6\) kastelen, \(5\) dorpjes en \(4\) grotten. Ze besluiten alle activiteiten achter elkaar te bezoeken. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=15!=1\,307\,674\,368\,000\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(8\) dansacts, \(6\) zangacts en \(7\) toneelacts aangemeld. De jury stuurt \(6\) dansacts en \(2\) zangacts naar huis wegens gebrek aan talent. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{8}{6}⋅\binom{6}{2}=420\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(3\) sashimi gerechten, \(4\) sushi gerechten en \(5\) teppanyaki gerechten. Aya kiest \(9\) of \(10\) gerechten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{12}{9}+\binom{12}{10}=286\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Op de veerboot naar Dover staan \(5\) Britse auto's, \(3\) Franse auto's en \(2\) auto's uit overige landen. De auto's rijden één voor één de veerboot weer af, waarbij de alle Franse auto's achter elkaar gaan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=8!⋅3!=241\,920\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(4\) vragen over politiek, \(2\) vragen over economie en \(6\) vragen over sport. Meneer Van den Dijssel maakt een toets van alle beschikbare vragen, waarbij alle verschillende soorten vragen achter elkaar komen. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=4!⋅2!⋅6!⋅3!=207\,360\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een leerlingenraad zitten \(3\) derdeklassers, \(2\) vierdeklassers en \(4\) vijfdeklassers. Voor de organisatie van een spelletjesmiddag worden \(3\) geselecteerd waarvan er hoogstens \(1\) geen vijfdedeklasser zijn. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) niet-vijdeklassers betekent \(2\) of \(3\) vijfdeklassers. 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{4}{2}⋅\binom{5}{1}+\binom{4}{3}=34\) 1p |