Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(6\) sashimi gerechten, \(4\) sushi gerechten en \(2\) teppanyaki gerechten. Een stel kiest \(8\) gerechten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = \binom{12}{8} = 495\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(9\) Pokémon kaarten, \(5\) trainer kaarten en \(4\) energy kaarten. Hij maakt een top \(7\) van zijn kaarten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = {18! \over (18 - 7)!} = 18 ⋅ 17 ⋅ 16 ⋅ 15 ⋅ 14 ⋅ 13 ⋅ 12 = 160\,392\,960\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Karel staat op de markt en heeft \(4\) soorten brood, \(3\) soorten gebakjes en \(6\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Karel stalt al zijn producten naast elkaar uit. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = 13! = 6\,227\,020\,800\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een leerlingenraad zitten \(6\) derdeklassers, \(7\) vierdeklassers en \(5\) vijfdeklassers. De rector kiest \(3\) derdeklassers en \(6\) vierdeklassers om de klassen rond te gaan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = \binom{6}{3} ⋅ \binom{7}{6} = 140\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(3\) Lego City sets, \(6\) Lego Ninjago sets en \(4\) Lego Creator sets. Hij neemt \(3\) of \(4\) Lego sets mee op vakantie. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = \binom{13}{3} + \binom{13}{4} = 1\,001\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(5\) natuurfoto's, \(6\) architectuurfoto's en \(4\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij besluit alle foto's naast elkaar tentoon te stellen, waarbij ze alle architectuurfoto's naast elkaar hangt. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = 10! ⋅ 6! = 2\,612\,736\,000\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(4\) familieattracties, \(5\) waterattracties en \(2\) kinderattracties. Jesse bezoekt alle attracties van het pretpark, waarbij hij zowel de familieattracties als de waterattracties en de kinderattracties achter elkaar bezoekt. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = 4! ⋅ 5! ⋅ 2! ⋅ 3! = 34\,560\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(4\) kastelen, \(3\) dorpjes en \(6\) grotten. Ze kiezen \(3\) activiteiten waarvan hoogstens \(1\) activiteit geen grot is. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) betekent \(2\) of \(3\) grotten. 1p ○ \(\text{aantal} = \binom{6}{2} ⋅ \binom{7}{1} + \binom{6}{3} = 125\) 1p |