Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinatie
00fq - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
1p a In een pretpark zijn er \(3\) familieattracties, \(8\) waterattracties en \(4\) kinderattracties. De familie Aoud kiest \(7\) attracties die ze in elk geval willen bezoeken. |
a \(\text{aantal}=\binom{15}{7}=6\,435\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
2p a Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(6\) dansacts, \(2\) zangacts en \(3\) toneelacts aangemeld. Een jurylid kiest \(3\) acts uit voor de finale waarvan er hoogstens \(1\) geen toneelact is. |
a Hoogstens \(1\) betekent \(2\) of \(3\) toneelacts. 1p \(\text{aantal}=\binom{3}{2}⋅\binom{8}{1}+\binom{3}{3}=25\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
1p a Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(3\) Pokémon kaarten, \(6\) trainer kaarten en \(4\) energy kaarten. Hij neemt \(3\) of \(4\) kaarten mee naar een ruilbeurs. |
a \(\text{aantal}=\binom{13}{3}+\binom{13}{4}=1\,001\) 1p |
|
Permutatie
00fr - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
1p a In een voetbalteam zitten \(9\) verdedigers, \(7\) middenvelders en \(3\) aanvallers. De coach presenteert \(5\) spelers één voor één aan het publiek. |
a \(\text{aantal}={19! \over (19-5)!}=19⋅18⋅17⋅16⋅15=1\,395\,360\) 1p |
|
ProductregelMetCombinaties
00fz - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
1p a Alex heeft \(4\) Lego City sets, \(5\) Lego Ninjago sets en \(3\) Lego Creator sets. Hij neemt \(2\) Lego City sets en \(2\) Lego Ninjago sets mee op vakantie. |
a \(\text{aantal}=\binom{4}{2}⋅\binom{5}{2}=60\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
1p a Karel staat op de markt en heeft \(4\) soorten brood, \(2\) soorten gebakjes en \(5\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Karel stalt al zijn producten naast elkaar uit. |
a \(\text{aantal}=11!=39\,916\,800\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
1p a Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(5\) natuurfoto's, \(4\) architectuurfoto's en \(2\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij besluit alle foto's naast elkaar tentoon te stellen, waarbij ze alle architectuurfoto's naast elkaar hangt. |
a \(\text{aantal}=8!⋅4!=967\,680\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
1p a Yvonne heeft \(2\) Engelse, \(3\) Franse en \(6\) Duitse boeken. Ze rangschikt de boeken op haar boekenplank, waarbij zowel de Engelse als de Franse en de Duitse boeken naast elkaar moeten staan. |
a \(\text{aantal}=2!⋅3!⋅6!⋅3!=51\,840\) 1p |