Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(3\) comedies, \(5\) actiefilms en \(4\) romantische films. Ze kiezen \(7\) films die ze in elk geval niet gaan kijken. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{12}{7}=792\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(9\) familieattracties, \(8\) waterattracties en \(3\) kinderattracties. Younes maakt een top \(4\) van zijn favoriete attracties. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}={20! \over (20-4)!}=20⋅19⋅18⋅17=116\,280\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Yvonne heeft \(4\) Engelse, \(3\) Franse en \(6\) Duitse boeken. Ze rangschikt de boeken op haar boekenplank. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=13!=6\,227\,020\,800\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Karel staat op de markt en heeft \(3\) soorten brood, \(8\) soorten gebakjes en \(6\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Julia kiest \(2\) soorten broden en \(7\) soorten gebakjes. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{3}{2}⋅\binom{8}{7}=24\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(4\) Pokémon kaarten, \(2\) trainer kaarten en \(3\) energy kaarten. Hij neemt \(6\) of \(7\) kaarten mee naar een ruilbeurs. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{9}{6}+\binom{9}{7}=120\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(5\) dansacts, \(2\) zangacts en \(4\) toneelacts aangemeld. Alle acts komen één voor één het podium op, maar in verband met de opbouw van het podium komen alle zangacts achter elkaar. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=10!⋅2!=7\,257\,600\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(6\) sashimi gerechten, \(4\) sushi gerechten en \(5\) teppanyaki gerechten. Het menu bevat een lijst van alle gerechten, waarbij zowel de shashimi gerechten als de sushi gerechten en de teppanyaki gerechten bij elkaar staan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=6!⋅4!⋅5!⋅3!=12\,441\,600\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(3\) vragen over politiek, \(4\) vragen over economie en \(6\) vragen over sport. Meneer Heijs kiest \(3\) vragen uit waarvan er hoogstens \(1\) niet over sport gaat. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) betekent \(2\) of \(3\) sportvragen. 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{6}{2}⋅\binom{7}{1}+\binom{6}{3}=125\) 1p |