Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(5\) comedies, \(3\) actiefilms en \(6\) romantische films. Ze kiezen \(9\) films die ze in elk geval niet gaan kijken. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{14}{9}=2\,002\) 1p |
|
Permutatie
00fr - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(5\) sashimi gerechten, \(6\) sushi gerechten en \(4\) teppanyaki gerechten. Enes maakt een top \(9\) van zijn favoriete gerechten. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}={15! \over (15-9)!}=15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9⋅8⋅7=1\,816\,214\,400\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Karel staat op de markt en heeft \(3\) soorten brood, \(4\) soorten gebakjes en \(2\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Karel stalt al zijn producten naast elkaar uit. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=9!=362\,880\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(4\) vragen over politiek, \(5\) vragen over economie en \(6\) vragen over sport. Mevrouw Beekhuizen keurt \(3\) politieke en \(3\) economische vragen af. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{4}{3}⋅\binom{5}{3}=40\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(6\) familieattracties, \(4\) waterattracties en \(2\) kinderattracties. Yasmine kiest \(10\) of \(11\) attracties. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{12}{10}+\binom{12}{11}=78\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(4\) Pokémon kaarten, \(2\) trainer kaarten en \(5\) energy kaarten. Hij rangschikt de kaarten in zijn verzamelalbum, waarbij de trainer kaarten na elkaar moeten staan. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=10!⋅2!=7\,257\,600\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een voetbalteam zitten \(2\) verdedigers, \(5\) middenvelders en \(4\) aanvallers. De fotograaf stelt de spelers op voor een foto, waarbij zowel de verdedigers als de middenvelders en de aanvallers naast elkaar moeten staan. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=2!⋅5!⋅4!⋅3!=34\,560\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - pro - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(2\) Lego City sets, \(3\) Lego Ninjago sets en \(4\) Lego Creator sets. Hij neemt \(3\) Lego sets mee op vakantie waarvan hoogstens \(1\) niet een Creator set is. 2p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a Hoogstens \(1\) niet-Creator set betekent \(2\) of \(3\) Creator sets. 1p \(\text{aantal}=\binom{4}{2}⋅\binom{5}{1}+\binom{4}{3}=34\) 1p |