Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(9\) comedies, \(8\) actiefilms en \(2\) romantische films. Ze kiezen \(7\) films die ze in elk geval niet gaan kijken. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{19}{7}=50\,388\) 1p |
|
Permutatie
00fr - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Yvonne heeft \(4\) Engelse, \(9\) Franse en \(6\) Duitse boeken. Ze maakt een top \(3\) van haar boeken. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}={19! \over (19-3)!}=19⋅18⋅17=5\,814\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(5\) Pokémon kaarten, \(3\) trainer kaarten en \(2\) energy kaarten. Hij rangschikt de kaarten in zijn verzamelalbum. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=10!=3\,628\,800\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Op de veerboot naar Dover staan \(6\) Britse auto's, \(3\) Franse auto's en \(5\) auto's uit overige landen. De grensbewaking controleert \(4\) Britse en \(2\) Franse auto's. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{6}{4}⋅\binom{3}{2}=45\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Karel staat op de markt en heeft \(2\) soorten brood, \(4\) soorten gebakjes en \(5\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Vincent kiest \(6\) of \(7\) verschillende producten uit de kraam van Karel. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{11}{6}+\binom{11}{7}=792\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(5\) dansacts, \(6\) zangacts en \(3\) toneelacts aangemeld. Alle acts komen één voor één het podium op, maar in verband met de opbouw van het podium komen alle zangacts achter elkaar. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=9!⋅6!=261\,273\,600\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een voetbalteam zitten \(6\) verdedigers, \(4\) middenvelders en \(2\) aanvallers. De fotograaf stelt de spelers op voor een foto, waarbij zowel de verdedigers als de middenvelders en de aanvallers naast elkaar moeten staan. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=6!⋅4!⋅2!⋅3!=207\,360\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - pro - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(6\) Lego City sets, \(5\) Lego Ninjago sets en \(3\) Lego Creator sets. Hij neemt \(3\) Lego sets mee op vakantie waarvan hoogstens \(1\) niet een Creator set is. 2p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a Hoogstens \(1\) niet-Creator set betekent \(2\) of \(3\) Creator sets. 1p \(\text{aantal}=\binom{3}{2}⋅\binom{11}{1}+\binom{3}{3}=34\) 1p |