Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Karel staat op de markt en heeft \(3\) soorten brood, \(4\) soorten gebakjes en \(2\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Merel kiest \(6\) verschillende soorten producten bij Karel. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{9}{6}=84\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(4\) Pokémon kaarten, \(9\) trainer kaarten en \(5\) energy kaarten. Hij maakt een top \(7\) van zijn kaarten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}={18! \over (18-7)!}=18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13⋅12=160\,392\,960\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(4\) Lego City sets, \(3\) Lego Ninjago sets en \(2\) Lego Creator sets. Hij zet de Lego sets in een vitrinekast naast elkaar. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=9!=362\,880\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(5\) kastelen, \(6\) dorpjes en \(9\) grotten. Ze kiezen \(3\) kastelen en \(2\) dorpjes. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{5}{3}⋅\binom{6}{2}=150\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(3\) dansacts, \(4\) zangacts en \(2\) toneelacts aangemeld. Voor de liveshow is ruimte voor \(3\) of \(4\) acts vanuit de voorrondes. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{9}{3}+\binom{9}{4}=210\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Op de veerboot naar Dover staan \(5\) Britse auto's, \(2\) Franse auto's en \(6\) auto's uit overige landen. De auto's rijden één voor één de veerboot weer af, waarbij de alle Franse auto's achter elkaar gaan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=12!⋅2!=958\,003\,200\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(4\) natuurfoto's, \(5\) architectuurfoto's en \(2\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij besluit alle foto's naast elkaar tentoon te stellen, waarbij ze zowel de natuurfoto's als de architectuurfoto's en de portretfoto's naast elkaar hangt. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=4!⋅5!⋅2!⋅3!=34\,560\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Yvonne heeft \(4\) Engelse, \(2\) Franse en \(6\) Duitse boeken. Ze neemt \(3\) boeken mee op vakantie waarvan hoogstens \(1\) boek niet Duits is. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) niet-Duits boek betekent \(2\) of \(3\) Duitse boeken. 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{6}{2}⋅\binom{6}{1}+\binom{6}{3}=110\) 1p |