Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(9\) sashimi gerechten, \(8\) sushi gerechten en \(3\) teppanyaki gerechten. Een stel kiest \(2\) gerechten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{20}{2}=190\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(8\) vragen over politiek, \(5\) vragen over economie en \(9\) vragen over sport. Om te bepalen welke vragen in ieder geval in de toets moeten komen, maakt mevrouw Meijdam een top \(3\) van de meest actuele vragen. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}={22! \over (22-3)!}=22⋅21⋅20=9\,240\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Op de veerboot naar Dover staan \(3\) Britse auto's, \(5\) Franse auto's en \(4\) auto's uit overige landen. De auto's rijden één voor één de veerboot weer af. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=12!=479\,001\,600\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een leerlingenraad zitten \(6\) derdeklassers, \(9\) vierdeklassers en \(4\) vijfdeklassers. De rector kiest \(5\) derdeklassers en \(2\) vierdeklassers om de klassen rond te gaan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{6}{5}⋅\binom{9}{2}=216\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(3\) kastelen, \(6\) dorpjes en \(4\) grotten. Ze kiezen \(2\) of \(3\) activiteiten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{13}{2}+\binom{13}{3}=364\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een voetbalteam zitten \(5\) verdedigers, \(3\) middenvelders en \(6\) aanvallers. De fotograaf stelt de spelers op voor een foto, waarbij de middenvelders naast elkaar moeten staan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=12!⋅3!=2\,874\,009\,600\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(4\) Lego City sets, \(5\) Lego Ninjago sets en \(6\) Lego Creator sets. Hij zet de Lego sets in een vitrinekast, waarbij zowel de Lego City sets als de Lego Ninjago sets en de Lego Creator sets naast elkaar staan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=4!⋅5!⋅6!⋅3!=12\,441\,600\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(3\) familieattracties, \(2\) waterattracties en \(4\) kinderattracties. Leentje gaat in \(3\) attracties in het pretpark waarvan hoogstens \(1\) geen kinderattractie is. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) betekent \(2\) of \(3\) kinderattracties. 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{4}{2}⋅\binom{5}{1}+\binom{4}{3}=34\) 1p |