De normale verdeling

2j - 6 oefeningen

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5
μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

○

\(34\%+34\%=68\%\text{.}\)

1p
NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(1\,200\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

1p

Hoeveel procent van deze taarten heeft een aantal onder de \(6\text{?}\)

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(2{,}5\%+13{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p
NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 9ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(800\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2\text{.}\)

2p

Hoeveel van deze verkochte paren schoenen hebben een schoenmaat tussen \(36\) en \(42\text{?}\)

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

\(13{,}5\%+34\%+34\%=81{,}5\%\text{.}\)

1p

○

\(0{,}815⋅800=652\) verkochte paren schoenen.

1p
NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 9ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,200\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Wat weet je van de lengte van de \(55\) kortste speeches?

○

\({55 \over 2\,200}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

Deze zijn korter dan \(1\) minuut.

1p
NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(1\,200\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

2p

Wat is de proportie repetities met een duur tussen \(1\) en \(1{,}5\) uur?

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

○

De proportie is \(0{,}135\text{.}\)

1p
NormaleVerdeling
00ex - De normale verdeling - basis - eind - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(200\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.

2p

a

Hoeveel procent van deze oliebollen heeft een diameter tussen \(6\) en \(7\) cm?

2p

b

Hoeveel van deze oliebollen zijn langer dan \(7\) cm?

2p

c

Wat weet je van de diameter van de \(32\) langste oliebollen?

1p

d

Een oliebol blijkt een diameter te hebben van \(3{,}9\) cm.
Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe.

a

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%55,566,57

1p

○

\(34\%+13{,}5\%=47{,}5\%\text{.}\)

1p

b

\(2{,}5\%\text{.}\)

1p

○

\(0{,}025⋅200=5\) oliebollen.

1p

c

\({32 \over 200}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

○

Deze oliebollen zijn langer dan \(6{,}5\) cm.

1p

d

Ja, dat kan. Bij de normale verdeling is er geen ondergrens voor de diameter van oliebollen. Wel komt een heel lage diameter (zoals in dit geval \(3{,}9\) cm) slechts héél weinig voor.

1p
00e6 00e8 00e9 00ea 00e7 00ex