De normale verdeling
2j - 6 oefeningen
|
NormaalVerdeeldAantal
00e9 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 |
|
2p a Van \(1\,400\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(87\) kg en een standaardafwijking van \(4\) kg. Hoeveel van deze producten hebben een gewicht onder de \(95\) kg? |
a \(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\) 1p \(0{,}975⋅1\,400=1\,365\) producten. 1p |
|
NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 |
|
2p a Van \(3\,200\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(164\) kg en een standaardafwijking van \(8\) kg. Wat weet je van het gewicht van de \(80\) zwaarste producten? |
a \({80 \over 3\,200}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\) 1p Deze hebben een gewicht boven de \(180\) kg. 1p |
|
NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 |
|
1p a Van \(2\,200\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(1\,540\) kg en een standaardafwijking van \(80\) kg. Hoeveel procent van de producten heeft een gewicht boven de \(1\,460\) kg? |
a \(34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=84\%\text{.}\) 1p |
|
NormaalVerdeeldProportie
00e7 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 |
|
2p a Van \(1\,600\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2{,}7\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}1\) kg. Wat is de proportie producten met een gewicht tussen de \(2{,}6\) en \(2{,}8\) kg? |
a \(34\%+34\%=68\%\text{.}\) 1p De proportie is \(0{,}68\text{.}\) 1p |
|
NormaleVerdeling
00ex - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 |
|
Van \(800\) producten is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(41\) kg en een standaardafwijking van \(3\) kg. 2p a Hoeveel procent van de producten heeft een gewicht tussen de \(38\) en \(44\) kg? 2p b Hoeveel van deze producten hebben een gewicht boven de \(44\) kg? 2p c Wat weet je van het gewicht van de \(20\) lichtste producten? 1p d Een product blijkt \(29\) kg te wegen. Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe. |
a 1p \(34\%+34\%=68\%\text{.}\) 1p b \(13{,}5\%+2{,}5\%=16\%\text{.}\) 1p \(0{,}16⋅800=128\) producten. 1p c \({20 \over 800}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\) 1p Deze hebben een gewicht onder de \(35\) kg. 1p d Ja, dat kan. Er is geen ondergrens voor het gewicht van de \(2{,}5\%\) lichtste producten, en ook geen bovengrens voor de \(2{,}5\%\) zwaarste producten. 1p |
|
Vuistregels
00e6 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 |
|
1p a Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied? |
a \(13{,}5\%+2{,}5\%=16\%\text{.}\) 1p |