De normale verdeling

2j - 6 oefeningen

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5
μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

○

\(34\%+13{,}5\%=47{,}5\%\text{.}\)

1p
NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(1\,200\) tabletten is het gewicht van de werkzame stof normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) mg en een standaardafwijking van \(0{,}12\) mg.

1p

Hoeveel procent van deze tabletten is zwaarder dan \(4{,}12\) mg?

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,763,8844,124,24

\(13{,}5\%+2{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p
NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,000\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Hoeveel van deze speeches zijn langer dan \(7\) minuten?

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

\(13{,}5\%+2{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p

○

\(0{,}16⋅2\,000=320\) speeches.

1p
NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,600\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

2p

Wat weet je van het gewicht van de \(65\) zwaarste appels?

○

\({65 \over 2\,600}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

Deze zijn zwaarder dan \(202\) gram.

1p
NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(2\,400\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2\text{.}\)

2p

Wat is de proportie verkochte paren schoenen met een schoenmaat hoger dan \(42\text{?}\)

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

\(13{,}5\%+2{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p

○

De proportie is \(0{,}16\text{.}\)

1p
NormaleVerdeling
00ex - De normale verdeling - basis - eind
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.5

Van \(800\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4\text{.}\)

2p

a

Hoeveel procent van deze leerlingen heeft een toetscijfer tussen \(7{,}6\) en \(9\text{?}\)

2p

b

Hoeveel van deze leerlingen hebben een toetscijfer boven de \(4{,}8\text{?}\)

2p

c

Wat weet je van het toetscijfer van de \(20\) leerlingen met het hoogste toetscijfer?

1p

d

Een leerling blijkt een toetscijfer te hebben van \(0{,}9\text{.}\)
Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe.

a

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

1p

○

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

b

\(34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=84\%\text{.}\)

1p

○

\(0{,}84⋅800=672\) leerlingen.

1p

c

\({20 \over 800}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

○

Deze leerlingen hebben een toetscijfer boven de \(9\text{.}\)

1p

d

Ja, dat kan. Bij de normale verdeling is er geen ondergrens voor het toetscijfer van leerlingen. Wel komt een heel laag toetscijfer (zoals in dit geval \(0{,}9\text{)}\) slechts héél weinig voor.

1p
00e6 00e8 00e9 00ea 00e7 00ex