De verdeling van een steekproef

2l - 2 oefeningen

VerdelingVanSteekproefgemiddelde
00eb - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.2

2p

a

Het gewicht van een product is normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5{,}26\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}27\) kg. De producten worden per \(9\) verpakt.
Bij een onderzoek wordt voor een aantal verpakkingen het gemiddelde gewicht per product in die verpakking berekend. Bij hoeveel procent van de verpakkingen ligt dat gemiddelde gewicht tussen de \(5{,}08\) en \(5{,}44\) kg?

a

Voor het gemiddelde gewicht per product in de verpakkingen geldt \(\mu _{\bar{X}}=5{,}26\) en \(\sigma _{\bar{X}}={0{,}27 \over \sqrt{9}}=0{,}09\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%5,085,175,265,355,44Dus bij \(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=95\%\) van de verpakkingen.

1p
VerdelingVanSteekproefproportie
00et - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 7.3

2p

a

In Nederland heeft \(64\%\) van de huishoudens huisdieren. Bij een onderzoek worden steekproeven van \(36\) huishoudens bekeken. Per steekproef wordt de proportie huisdieren bepaald.
Bij hoeveel procent van de mogelijke steekproeven ligt de steekproefproportie tussen de \(0{,}56\) en \(0{,}72\text{?}\)

a

Voor de steekproefproportie geldt \(\mu _{\hat{p}}=0{,}64\) en \(\sigma _{\hat{p}}=\sqrt{{p(1-p) \over n}}=\sqrt{{0{,}64(1-0{,}64) \over 36}}=0{,}08\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%0,480,560,640,720,8Dus bij \(34\%+34\%=68\%\) van de steekproeven.

1p
00eb 00et