De vergelijking van een lijn
2t - 10 oefeningen
|
LigtPuntOpLijn
00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,x + 7 y = 5 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (2 , \frac{5}{7})\) op \(l\) ligt. |
○ \(A (2 , \frac{5}{7})\) invullen geeft \(1 ⋅ 2 + 7 ⋅ \frac{5}{7} = 7 ≠ 5\) 1p |
||||||
|
FormuleNaarVergelijking
00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de formule \(l{:}\,y = -4 x - \frac{2}{3} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. |
○ Uit \(y = -4 x - \frac{2}{3}\) volgt \(4 x + y = -\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(3\) geeft 1p |
||||||
|
VariabeleVrijmaken
00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9 x - 6 y = 7 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. |
○ Herleiden geeft 1p |
||||||
|
RichtingscoefficientBerekenen
00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,5 x + 8 y = 6 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) |
○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -\frac{5}{8} \text{.}\) 1p |
||||||
|
GegevenXofYCoordinaat (1)
00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4 x + 5 y = 21 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -3)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-4 x + 5 y = 21 \\ \text{door } A (a , -3)\end{rcases} \begin{matrix}-4 ⋅ a + 5 ⋅ -3 = 21\end{matrix}\) 1p ○ \(-4 a - 15 = 21\) 1p |
||||||
|
GegevenXofYCoordinaat (2)
00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x - 5 y = -33 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (4 , a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}3 x - 5 y = -33 \\ (x , y) = (4 , a)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 4 - 5 ⋅ a = -33\end{matrix}\) 1p ○ \(12 - 5 a = -33\) 1p |
||||||
|
CoefficientBijGegevenPunt (1)
00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x + b y = 11 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-8 , -7) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}3 x + b y = 11 \\ \text{door } A (-8 , -7)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ -8 + b ⋅ -7 = 11\end{matrix}\) 1p ○ \(-24 - 7 b = 11\) 1p |
||||||
|
CoefficientBijGegevenPunt (2)
00nk - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,-7 x + 2 y = c \text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(l\) door het punt \(A (-3 , 5) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-7 x + 2 y = c \\ \text{door } A (-3 , 5)\end{rcases} \begin{matrix}-7 ⋅ -3 + 2 ⋅ 5 = c\end{matrix}\) 1p ○ \(c = 21 + 10 = 31 \text{.}\) 1p |
||||||
|
SnijpuntenMetAssen
00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x + 6 y = 14 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. |
○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p |
||||||
|
Tekenen
00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.6 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 3.2 | ||||||
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x - 3 y = -6 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) |
○
1p ○ 2p |
||||||