Differentiëren

$f'(x)=2⋅2⋅x^1+1\text{.}$

$f'(x)=4x+1\text{.}$

$f'(a)=2⋅9⋅a^8-3⋅6⋅a^5+4⋅2⋅a^1\text{.}$

$f'(a)=18a^8-18a^5+8a\text{.}$

$f'(x)=1\frac{1}{6}⋅9⋅x^8+\frac{2}{5}⋅7⋅x^6+\frac{8}{9}⋅6⋅x^5\text{.}$

$f'(x)=10\frac{1}{2}x^8+2\frac{4}{5}x^6+5\frac{1}{3}x^5\text{.}$

Haakjes wegwerken geeft $f(p)=(9p^5-3)(p-4)=9p^6-36p^5-3p+12$

Differentiëren geeft $f'(p)=54p^5-180p^4-3\text{.}$

Haakjes wegwerken geeft $f(a)=(4a^5+1)^2=16a^{10}+8a^5+1$

Differentiëren geeft $f'(a)=160a^9+40a^4\text{.}$

Herleiden geeft $f(x)=8x^2⋅\sqrt[7]{x^3}=8⋅x^2⋅x^{\frac{3}{7}}=8⋅x^{2\frac{3}{7}}$

Differentiëren geeft $f'(x)=8⋅2\frac{3}{7}⋅x^{1\frac{3}{7}}$

Herleiden geeft $f'(x)=19\frac{3}{7}⋅x^1⋅x^{\frac{3}{7}}=19\frac{3}{7}x⋅\sqrt[7]{x^3}$

Herleiden geeft $f(a)={6 \over 5a^4}=\frac{6}{5}a^{-4}$

Differentiëren geeft $f'(a)=\frac{6}{5}⋅-4⋅a^{-5}=-\frac{24}{5}⋅a^{-5}$

Herleiden geeft $f'(a)=-\frac{24}{5}⋅{1 \over a^5}=-{24 \over 5a^5}$

Herleiden geeft $f(p)={3 \over 8\sqrt{p}}+3\sqrt{p}=\frac{3}{8}p^{-\frac{1}{2}}+3p^{\frac{1}{2}}$

Differentiëren geeft $f'(p)=\frac{3}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}+3⋅\frac{1}{2}⋅p^{-\frac{1}{2}}$

Herleiden geeft $f'(p)=-{3 \over 16p\sqrt{p}}+{3 \over 2\sqrt{p}}$

Uitdelen geeft $f(x)={x^5 \over 2x^3}-{3x \over 2x^3}=\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}x^{-2}$

Differentiëren geeft $f'(x)=\frac{1}{2}⋅2⋅x-\frac{3}{2}⋅-2⋅x^{-3}$

Herleiden geeft $f'(x)=x+{3 \over x^3}$

Herleiden geeft $f(a)={a^3-2 \over a^{\frac{1}{5}}}$

Uitdelen geeft $f(a)={a^3 \over a^{\frac{1}{5}}}-{2 \over a^{\frac{1}{5}}}=a^{2\frac{4}{5}}-2a^{-\frac{1}{5}}$

Differentiëren geeft $f'(a)=2\frac{4}{5}⋅a^{1\frac{4}{5}}-2⋅-\frac{1}{5}⋅a^{-1\frac{1}{5}}$

Herleiden geeft $f'(a)=2\frac{4}{5}a⋅\sqrt[5]{a^4}+{2 \over 5a⋅\sqrt[5]{a}}$

Herleiden geeft $f(x)={-4x-2 \over x^{1\frac{1}{2}}}$

Uitdelen geeft $f(x)={-4x \over x^{1\frac{1}{2}}}-{2 \over x^{1\frac{1}{2}}}=-4x^{-\frac{1}{2}}-2x^{-1\frac{1}{2}}$

Differentiëren geeft $f'(x)=-4⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-2⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}$

Herleiden geeft $f'(x)={2 \over x⋅\sqrt{x}}+{3 \over x^2⋅\sqrt{x}}$

De productregel geeft $f'(a)=-8(9a^2-3a)+(-8a-5)(18a-3)\text{.}$

De productregel geeft $f'(a)=(-2a+4)(5a^2+8a+1)+(-a^2+4a)(10a+8)\text{.}$

De quotiëntregel geeft
$f'(x)={(4x+5)⋅-5-(-5x-6)⋅4 \over (4x+5)^2}\text{.}$

$f'(x)={(-20x-25)-(-20x-24) \over (4x+5)^2}={-1 \over (4x+5)^2}\text{.}$

De quotiëntregel geeft
$f'(p)={(-3p-9)⋅-2p--p^2⋅-3 \over (-3p-9)^2}\text{.}$

$f'(p)={(6p^2+18p)-3p^2 \over (-3p-9)^2}={3p^2+18p \over (-3p-9)^2}\text{.}$

De kettingregel geeft $f'(x)=8⋅5⋅(\frac{5}{9}x+2)^4⋅\frac{5}{9}$

Herleiden geeft $f'(x)=22\frac{2}{9}(\frac{5}{9}x+2)^4\text{.}$

De kettingregel geeft
$f'(x)=2⋅5⋅(6x^4+3x^3+4x^2)^4⋅(24x^3+9x^2+8x)$

Herleiden geeft
$f'(x)=(240x^3+90x^2+80x)⋅(6x^4+3x^3+4x^2)^4$

Herleiden geeft $f(a)=-{5 \over (3a+2)^4}=-5⋅(3a+2)^{-4}$

De kettingregel geeft $f'(a)=-5⋅-4⋅(3a+2)^{-5}⋅3$

Herleiden geeft $f'(a)=60⋅(3a+2)^{-5}={60 \over (3a+2)^5}$

Herleiden geeft $f(a)=-\frac{3}{8}\sqrt{4a+2}=-\frac{3}{8}⋅(4a+2)^{\frac{1}{2}}\text{.}$

De kettingregel geeft $f'(a)=-\frac{3}{8}⋅\frac{1}{2}⋅(4a+2)^{-\frac{1}{2}}⋅4$

Herleiden geeft $f'(a)=-\frac{3}{4}⋅(4a+2)^{-\frac{1}{2}}=-{3 \over 4\sqrt{4a+2}}$

Herleiden geeft $f(p)=-{8 \over 5\sqrt{3p-1}}=-\frac{8}{5}⋅(3p-1)^{-\frac{1}{2}}$

De kettingregel geeft $f'(p)=-\frac{8}{5}⋅-\frac{1}{2}⋅(3p-1)^{-1\frac{1}{2}}⋅3$

Herleiden geeft $f'(p)=\frac{12}{5}⋅(3p-1)^{-1\frac{1}{2}}={12 \over 5(3p-1)\sqrt{3p-1}}$

$f(a)=5⋅3^{-2a^3-6a^2}⋅\ln(3)⋅(-6a^2-12a)=(-30a^2-60a)⋅3^{-2a^3-6a^2}⋅\ln(3)$

$f(p)=(-12p^2-1)⋅e^{4p-6}+(-4p^3-p)⋅e^{4p-6}⋅4$
$\text{ }=(-12p^2-1)⋅e^{4p-6}+(-16p^3-4p)⋅e^{4p-6}$
$\text{ }=(-16p^3-12p^2-4p-1)⋅e^{4p-6}$