Differentiëren

\(f'(x)=7⋅3⋅x^2+3\text{.}\)

\(f'(x)=21x^2+3\text{.}\)

\(f'(x)=-4⋅9⋅x^8-7⋅8⋅x^7-9⋅6⋅x^5\text{.}\)

\(f'(x)=-36x^8-56x^7-54x^5\text{.}\)

\(f'(p)=2⋅8⋅p^7+\frac{5}{8}⋅6⋅p^5+\frac{2}{9}⋅4⋅p^3+7⋅2⋅p^1\text{.}\)

\(f'(p)=16p^7+3\frac{3}{4}p^5+\frac{8}{9}p^3+14p\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(4a^2-3)(a-6)=4a^3-24a^2-3a+18\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=12a^2-48a-3\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^5-1)^2=4a^{10}-4a^5+1\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=40a^9-20a^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=2x⋅\sqrt[4]{x^3}=2⋅x^1⋅x^{\frac{3}{4}}=2⋅x^{1\frac{3}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=2⋅1\frac{3}{4}⋅x^{\frac{3}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=3\frac{1}{2}⋅x^0⋅x^{\frac{3}{4}}=3\frac{1}{2}⋅\sqrt[4]{x^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{9 \over 4a^2}=-\frac{9}{4}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{9}{4}⋅-2⋅a^{-3}=\frac{9}{2}⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{9}{2}⋅{1 \over a^3}={9 \over 2a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4 \over 7\sqrt{x}}+8\sqrt{x}=\frac{4}{7}x^{-\frac{1}{2}}+8x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{4}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+8⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{2 \over 7x\sqrt{x}}+{4 \over \sqrt{x}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^5 \over 4a^3}-{2a \over 4a^3}=\frac{1}{4}a^2-\frac{2}{4}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{4}⋅2⋅a-\frac{2}{4}⋅-2⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{1}{2}a+{1 \over a^3}\)

Herleiden geeft \(f(p)={2p^3+1 \over p^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={2p^3 \over p^{\frac{1}{5}}}+{1 \over p^{\frac{1}{5}}}=2p^{2\frac{4}{5}}+p^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=2⋅2\frac{4}{5}⋅p^{1\frac{4}{5}}-\frac{1}{5}⋅p^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=5\frac{3}{5}p⋅\sqrt[5]{p^4}-{1 \over 5p⋅\sqrt[5]{p}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={-2a-4 \over a^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={-2a \over a^{3\frac{1}{2}}}-{4 \over a^{3\frac{1}{2}}}=-2a^{-2\frac{1}{2}}-4a^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-2⋅-2\frac{1}{2}⋅a^{-3\frac{1}{2}}-4⋅-3\frac{1}{2}⋅a^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)={5 \over a^3⋅\sqrt{a}}+{14 \over a^4⋅\sqrt{a}}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(2x-3)⋅-7-(-7x+5)⋅2 \over (2x-3)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-14x+21)-(-14x+10) \over (2x-3)^2}={11 \over (2x-3)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(2x-9)⋅-12x--6x^2⋅2 \over (2x-9)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-24x^2+108x)--12x^2 \over (2x-9)^2}={-12x^2+108x \over (2x-9)^2}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=2⋅9⋅(\frac{2}{7}a+8)^8⋅\frac{2}{7}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=5\frac{1}{7}(\frac{2}{7}a+8)^8\text{.}\)

De kettingregel geeft
\(f'(p)=6⋅5⋅(3p^3+p+4)^4⋅(9p^2+1)\)

Herleiden geeft
\(f'(p)=(270p^2+30)⋅(3p^3+p+4)^4\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{3 \over (2x+5)^4}=-3⋅(2x+5)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-3⋅-4⋅(2x+5)^{-5}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=24⋅(2x+5)^{-5}={24 \over (2x+5)^5}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-4\sqrt{2a-5}=-4⋅(2a-5)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-4⋅\frac{1}{2}⋅(2a-5)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-4⋅(2a-5)^{-\frac{1}{2}}=-{4 \over \sqrt{2a-5}}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{3 \over 8\sqrt{4x+1}}=-\frac{3}{8}⋅(4x+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{3}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅(4x+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{3}{4}⋅(4x+1)^{-1\frac{1}{2}}={3 \over 4(4x+1)\sqrt{4x+1}}\)

\(f(x)=-3⋅e^{-x^3+5x}⋅(-3x^2+5)=(9x^2-15)⋅e^{-x^3+5x}\)

\(f(a)=(10a-2)⋅e^{2a+3}+(5a^2-2a)⋅e^{2a+3}⋅2\)
\(\text{ }=(10a-2)⋅e^{2a+3}+(10a^2-4a)⋅e^{2a+3}\)
\(\text{ }=(10a^2+6a-2)⋅e^{2a+3}\)

De productregel geeft \(f'(p)=6(-p^2-8p)+(6p-6)(-2p-8)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=(2a+7)(9a^2+8a-5)+(a^2+7a)(18a+8)\text{.}\)