Differentiëren

\(f'(a)=4⋅3⋅a^2+7\text{.}\)

\(f'(a)=12a^2+7\text{.}\)

\(f'(x)=-9⋅5⋅x^4+8⋅4⋅x^3-2⋅3⋅x^2-6\text{.}\)

\(f'(x)=-45x^4+32x^3-6x^2-6\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{5}{8}⋅7⋅x^6+\frac{1}{7}⋅5⋅x^4+\frac{2}{3}\text{.}\)

\(f'(x)=4\frac{3}{8}x^6+\frac{5}{7}x^4+\frac{2}{3}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^5-4)(a-1)=2a^6-2a^5-4a+4\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=12a^5-10a^4-4\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(2p^4+5)^2=4p^8+20p^4+25\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=32p^7+80p^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-9p^3⋅\sqrt[7]{p^3}=-9⋅p^3⋅p^{\frac{3}{7}}=-9⋅p^{3\frac{3}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-9⋅3\frac{3}{7}⋅p^{2\frac{3}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-30\frac{6}{7}⋅p^2⋅p^{\frac{3}{7}}=-30\frac{6}{7}p^2⋅\sqrt[7]{p^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{7 \over 2a^4}=-\frac{7}{2}a^{-4}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{7}{2}⋅-4⋅a^{-5}=14⋅a^{-5}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=14⋅{1 \over a^5}={14 \over a^5}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4 \over 9\sqrt{x}}-7\sqrt{x}=\frac{4}{9}x^{-\frac{1}{2}}-7x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{4}{9}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-7⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{2 \over 9x\sqrt{x}}-{7 \over 2\sqrt{x}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^8 \over 3a^5}-{4a^2 \over 3a^5}=\frac{1}{3}a^3-\frac{4}{3}a^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{3}⋅3⋅a^2-\frac{4}{3}⋅-3⋅a^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=a^2+{4 \over a^4}\)

Herleiden geeft \(f(x)={x^4+3 \over x^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^4 \over x^{\frac{1}{5}}}+{3 \over x^{\frac{1}{5}}}=x^{3\frac{4}{5}}+3x^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=3\frac{4}{5}⋅x^{2\frac{4}{5}}+3⋅-\frac{1}{5}⋅x^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=3\frac{4}{5}x^2⋅\sqrt[5]{x^4}-{3 \over 5x⋅\sqrt[5]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={3a+5 \over a^{1\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={3a \over a^{1\frac{1}{2}}}+{5 \over a^{1\frac{1}{2}}}=3a^{-\frac{1}{2}}+5a^{-1\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=3⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}+5⋅-1\frac{1}{2}⋅a^{-2\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{3 \over 2a⋅\sqrt{a}}-{15 \over 2a^2⋅\sqrt{a}}\)

De productregel geeft \(f'(x)=-4(-5x^2-8x)+(-4x+3)(-10x-8)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(x)=(16x+4)(-4x^2+7x-6)+(8x^2+4x)(-8x+7)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(p)={(7p+2)⋅3-(3p-1)⋅7 \over (7p+2)^2}\text{.}\)

\(f'(p)={(21p+6)-(21p-7) \over (7p+2)^2}={13 \over (7p+2)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(2a+9)⋅-16a--8a^2⋅2 \over (2a+9)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-32a^2-144a)--16a^2 \over (2a+9)^2}={-16a^2-144a \over (2a+9)^2}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=9⋅3⋅(2x+7)^2⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=54(2x+7)^2\text{.}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=2⋅6⋅(a^4+3a^3+5)^5⋅(4a^3+9a^2)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(48a^3+108a^2)⋅(a^4+3a^3+5)^5\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{1 \over (3a+2)^4}=-1⋅(3a+2)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-1⋅-4⋅(3a+2)^{-5}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=12⋅(3a+2)^{-5}={12 \over (3a+2)^5}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-\frac{4}{9}\sqrt{5p-1}=-\frac{4}{9}⋅(5p-1)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=-\frac{4}{9}⋅\frac{1}{2}⋅(5p-1)^{-\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-\frac{10}{9}⋅(5p-1)^{-\frac{1}{2}}=-{10 \over 9\sqrt{5p-1}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3 \over 8\sqrt{3x+1}}=\frac{3}{8}⋅(3x+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{3}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅(3x+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{9}{16}⋅(3x+1)^{-1\frac{1}{2}}=-{9 \over 16(3x+1)\sqrt{3x+1}}\)

\(f(a)=-2⋅4^{3a^2+6a}⋅\ln(4)⋅(6a+6)=(-12a-12)⋅4^{3a^2+6a}⋅\ln(4)\)

\(f(x)=(-15x^2+4)⋅e^{6x-5}+(-5x^3+4x)⋅e^{6x-5}⋅6\)
\(\text{ }=(-15x^2+4)⋅e^{6x-5}+(-30x^3+24x)⋅e^{6x-5}\)
\(\text{ }=(-30x^3-15x^2+24x+4)⋅e^{6x-5}\)