Differentiëren

\(f'(a)=3⋅3⋅a^2+7\text{.}\)

\(f'(a)=9a^2+7\text{.}\)

\(f'(x)=-3⋅9⋅x^8+8⋅6⋅x^5+6⋅5⋅x^4\text{.}\)

\(f'(x)=-27x^8+48x^5+30x^4\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{3}{5}⋅9⋅x^8+3\frac{1}{2}⋅8⋅x^7+6⋅6⋅x^5\text{.}\)

\(f'(x)=5\frac{2}{5}x^8+28x^7+36x^5\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(4p^3+8)(p+7)=4p^4+28p^3+8p+56\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=16p^3+84p^2+8\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^3-1)^2=4a^6-4a^3+1\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=24a^5-12a^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=2a^3⋅\sqrt[4]{a^3}=2⋅a^3⋅a^{\frac{3}{4}}=2⋅a^{3\frac{3}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2⋅3\frac{3}{4}⋅a^{2\frac{3}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=7\frac{1}{2}⋅a^2⋅a^{\frac{3}{4}}=7\frac{1}{2}a^2⋅\sqrt[4]{a^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{3 \over 7a^9}=-\frac{3}{7}a^{-9}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{3}{7}⋅-9⋅a^{-10}=\frac{27}{7}⋅a^{-10}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{27}{7}⋅{1 \over a^{10}}={27 \over 7a^{10}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={5 \over 4\sqrt{p}}+8\sqrt{p}=\frac{5}{4}p^{-\frac{1}{2}}+8p^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{5}{4}⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}+8⋅\frac{1}{2}⋅p^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{5 \over 8p\sqrt{p}}+{4 \over \sqrt{p}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^5 \over 4x^3}+{5x^2 \over 4x^3}=\frac{1}{4}x^2+\frac{5}{4}x^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{1}{4}⋅2⋅x+\frac{5}{4}⋅-1⋅x^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{1}{2}x-{5 \over 4x^2}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3x^4-1 \over x^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={3x^4 \over x^{\frac{1}{5}}}-{1 \over x^{\frac{1}{5}}}=3x^{3\frac{4}{5}}-x^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=3⋅3\frac{4}{5}⋅x^{2\frac{4}{5}}-1⋅-\frac{1}{5}⋅x^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=11\frac{2}{5}x^2⋅\sqrt[5]{x^4}+{1 \over 5x⋅\sqrt[5]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={-a+3 \over a^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={-a \over a^{2\frac{1}{2}}}+{3 \over a^{2\frac{1}{2}}}=-a^{-1\frac{1}{2}}+3a^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-1⋅-1\frac{1}{2}⋅a^{-2\frac{1}{2}}+3⋅-2\frac{1}{2}⋅a^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)={3 \over 2a^2⋅\sqrt{a}}-{15 \over 2a^3⋅\sqrt{a}}\)

De productregel geeft \(f'(p)=-5(9p^2-4p)+(-5p-7)(18p-4)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=(-18a+8)(-a^2-5a+6)+(-9a^2+8a)(-2a-5)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-3x+9)⋅-1-(-x+5)⋅-3 \over (-3x+9)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(3x-9)-(3x-15) \over (-3x+9)^2}={6 \over (-3x+9)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(x-7)⋅-2x--x^2⋅1 \over (x-7)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-2x^2+14x)--x^2 \over (x-7)^2}={-x^2+14x \over (x-7)^2}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=8⋅6⋅(9a+4)^5⋅9\)

Herleiden geeft \(f'(a)=432(9a+4)^5\text{.}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=6⋅5⋅(4a^4+3a^3+1)^4⋅(16a^3+9a^2)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(480a^3+270a^2)⋅(4a^4+3a^3+1)^4\)

Herleiden geeft \(f(p)={2 \over (4p+3)^5}=2⋅(4p+3)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=2⋅-5⋅(4p+3)^{-6}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-40⋅(4p+3)^{-6}=-{40 \over (4p+3)^6}\)

Herleiden geeft \(f(x)=5\sqrt{2x-1}=5⋅(2x-1)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=5⋅\frac{1}{2}⋅(2x-1)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=5⋅(2x-1)^{-\frac{1}{2}}={5 \over \sqrt{2x-1}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={5 \over 4\sqrt{3x-5}}=\frac{5}{4}⋅(3x-5)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{5}{4}⋅-\frac{1}{2}⋅(3x-5)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{15}{8}⋅(3x-5)^{-1\frac{1}{2}}=-{15 \over 8(3x-5)\sqrt{3x-5}}\)

\(f(a)=3⋅4^{-2a^3+6a^2}⋅\ln(4)⋅(-6a^2+12a)=(-18a^2+36a)⋅4^{-2a^3+6a^2}⋅\ln(4)\)

\(f(x)=(3x^2+3)⋅e^{-4x-3}+(x^3+3x)⋅e^{-4x-3}⋅-4\)
\(\text{ }=(3x^2+3)⋅e^{-4x-3}+(-4x^3-12x)⋅e^{-4x-3}\)
\(\text{ }=(-4x^3+3x^2-12x+3)⋅e^{-4x-3}\)