Differentiëren

\(f'(p)=5⋅2⋅p^1+2\text{.}\)

\(f'(p)=10p+2\text{.}\)

\(f'(x)=-3⋅7⋅x^6+3⋅6⋅x^5+9⋅3⋅x^2+2⋅2⋅x^1\text{.}\)

\(f'(x)=-21x^6+18x^5+27x^2+4x\text{.}\)

\(f'(a)=2⋅8⋅a^7+\frac{8}{9}⋅3⋅a^2+\frac{5}{7}⋅2⋅a^1\text{.}\)

\(f'(a)=16a^7+2\frac{2}{3}a^2+1\frac{3}{7}a\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(8x^4+1)(x-5)=8x^5-40x^4+x-5\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=40x^4-160x^3+1\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^3-1)^2=4a^6-4a^3+1\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=24a^5-12a^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=2x^3⋅\sqrt[5]{x^4}=2⋅x^3⋅x^{\frac{4}{5}}=2⋅x^{3\frac{4}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=2⋅3\frac{4}{5}⋅x^{2\frac{4}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=7\frac{3}{5}⋅x^2⋅x^{\frac{4}{5}}=7\frac{3}{5}x^2⋅\sqrt[5]{x^4}\)

Herleiden geeft \(f(a)={9 \over 7a^3}=\frac{9}{7}a^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{9}{7}⋅-3⋅a^{-4}=-\frac{27}{7}⋅a^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{27}{7}⋅{1 \over a^4}=-{27 \over 7a^4}\)

Herleiden geeft \(f(x)={7 \over 4\sqrt{x}}+3\sqrt{x}=\frac{7}{4}x^{-\frac{1}{2}}+3x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{7}{4}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+3⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{7 \over 8x\sqrt{x}}+{3 \over 2\sqrt{x}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^7 \over 2a^4}-{3a \over 2a^4}=\frac{1}{2}a^3-\frac{3}{2}a^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{2}⋅3⋅a^2-\frac{3}{2}⋅-3⋅a^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=1\frac{1}{2}a^2+{9 \over 2a^4}\)

Herleiden geeft \(f(p)={p^5+4 \over p^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={p^5 \over p^{\frac{1}{3}}}+{4 \over p^{\frac{1}{3}}}=p^{4\frac{2}{3}}+4p^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=4\frac{2}{3}⋅p^{3\frac{2}{3}}+4⋅-\frac{1}{3}⋅p^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=4\frac{2}{3}p^3⋅\sqrt[3]{p^2}-{4 \over 3p⋅\sqrt[3]{p}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4x-1 \over x^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={4x \over x^{2\frac{1}{2}}}-{1 \over x^{2\frac{1}{2}}}=4x^{-1\frac{1}{2}}-x^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=4⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}-1⋅-2\frac{1}{2}⋅x^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{6 \over x^2⋅\sqrt{x}}+{5 \over 2x^3⋅\sqrt{x}}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(-a-9)⋅3-(3a+2)⋅-1 \over (-a-9)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-3a-27)-(-3a-2) \over (-a-9)^2}={-25 \over (-a-9)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(p)={(-8p+4)⋅-18p--9p^2⋅-8 \over (-8p+4)^2}\text{.}\)

\(f'(p)={(144p^2-72p)-72p^2 \over (-8p+4)^2}={72p^2-72p \over (-8p+4)^2}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=2⋅9⋅(7a+1)^8⋅7\)

Herleiden geeft \(f'(a)=126(7a+1)^8\text{.}\)

De kettingregel geeft
\(f'(p)=4⋅3⋅(5p^4+6p^3+2)^2⋅(20p^3+18p^2)\)

Herleiden geeft
\(f'(p)=(240p^3+216p^2)⋅(5p^4+6p^3+2)^2\)

Herleiden geeft \(f(a)={1 \over (3a+4)^5}=1⋅(3a+4)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=1⋅-5⋅(3a+4)^{-6}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-15⋅(3a+4)^{-6}=-{15 \over (3a+4)^6}\)

Herleiden geeft \(f(x)=2\sqrt{3x+4}=2⋅(3x+4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=2⋅\frac{1}{2}⋅(3x+4)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=3⋅(3x+4)^{-\frac{1}{2}}={3 \over \sqrt{3x+4}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4 \over 7\sqrt{3x+1}}=\frac{4}{7}⋅(3x+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{4}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(3x+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{6}{7}⋅(3x+1)^{-1\frac{1}{2}}=-{6 \over 7(3x+1)\sqrt{3x+1}}\)

\(f(x)=3⋅2^{-4x^2+1}⋅\ln(2)⋅-8x=-24x⋅2^{-4x^2+1}⋅\ln(2)\)

\(f(a)=-8a⋅e^{2a+3}+(-4a^2+5)⋅e^{2a+3}⋅2\)
\(\text{ }=-8a⋅e^{2a+3}+(-8a^2+10)⋅e^{2a+3}\)
\(\text{ }=(-8a^2-8a+10)⋅e^{2a+3}\)

De productregel geeft \(f'(x)=-3(6x^2-2x)+(-3x-1)(12x-2)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=(14a-1)(-6a^2+6a-8)+(7a^2-a)(-12a+6)\text{.}\)