Exponentiële en logaritmische formules herleiden

20 - 15 oefeningen

DubbelLogaritmisch (1) 00ks - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y=150x^{1{,}79}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=150x^{1{,}79}\) \(\log(y)=\log(150x^{1{,}79})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(150)+\log(x^{1{,}79})\) \(\log(y)=\log(150)+1{,}79⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}176...+1{,}79⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}18+1{,}79⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (2) 00kt - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y={130 \over x^2\sqrt{x}}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={130 \over x^2\sqrt{x}}=130x^{-2{,}5}\) \(\log(y)=\log(130x^{-2{,}5})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(130)+\log(x^{-2{,}5})\) \(\log(y)=\log(130)-2{,}5⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}113...-2{,}5⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}11-2{,}5⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (3) 00kr - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=1{,}49+1{,}36⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=1{,}49+1{,}36⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{1{,}49})+\log(x^{1{,}36})\) \(\log(y)=\log(10^{1{,}49}⋅x^{1{,}36})\) 1p ○ \(y=10^{1{,}49}⋅x^{1{,}36}\) 1p ○ \(y=30{,}902...⋅x^{1{,}36}\) Dus \(y=31⋅x^{1{,}36}\text{.}\) 1p
Exponentieel (1) 00ne - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4
2p Schrijf de formule \(y=1\frac{1}{4}⋅2^{2x+2}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)	○ \(y=1\frac{1}{4}⋅2^{2x+2}\) \(\text{ }=1\frac{1}{4}⋅2^{2x}⋅2^2\) \(\text{ }=5⋅2^{2x}\) 1p ○ \(y=5⋅(2^2)^x\) \(\text{ }=5⋅4^x\) 1p
Exponentieel (2) 00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={719 \over 18{,}1⋅2{,}82^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={719 \over 18{,}1⋅2{,}82^x}={719 \over 18{,}1}⋅{1 \over 2{,}82^x}={719 \over 18{,}1}⋅2{,}82^{-x}={719 \over 18{,}1}⋅(2{,}82^{-1})^x\) 1p ○ \(y={719 \over 18{,}1}⋅(2{,}82^{-1})^x=39{,}723...⋅0{,}3546...^x≈39{,}7⋅0{,}355^x\) 1p
Exponentieel (3) 00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={875⋅0{,}91^x \over 65⋅0{,}51^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={875⋅0{,}91^x \over 65⋅0{,}51^x}={875 \over 65}⋅{0{,}91^x \over 0{,}51^x}={875 \over 65}⋅({0{,}91 \over 0{,}51})^x\) 1p ○ \(y={875 \over 65}⋅({0{,}91 \over 0{,}51})^x=13{,}461...⋅1{,}7843...^x≈13{,}5⋅1{,}784^x\) 1p
Logaritmisch (1) 00ko - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=1\,900⋅1{,}29^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=1\,900⋅1{,}29^x\) \(\log(y)=\log(1\,900⋅1{,}29^x)\) \(\log(y)=\log(1\,900)+\log(1{,}29^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(1\,900)+x⋅\log(1{,}29)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}278...+x⋅0{,}11058...\) Dus \(\log(y)=0{,}1106x+3{,}28\) 1p
Logaritmisch (2) 00kp - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=9\,600⋅1{,}22^{6x+4}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=9\,600⋅1{,}22^{6x+4}\) \(\log(y)=\log(9\,600⋅1{,}22^{6x+4})\) \(\log(y)=\log(9\,600)+\log(1{,}22^{6x+4})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(9\,600)+(6x+4)⋅\log(1{,}22)\) \(\log(y)=\log(9\,600)+6x⋅\log(1{,}22)+4⋅\log(1{,}22)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}982...+6x⋅0{,}08635...+4⋅0{,}08635...\) \(\log(y)=3{,}982...+0{,}51815...⋅x+0{,}34543...\) Dus \(\log(y)=0{,}5182x+4{,}33\) 1p
Logaritmisch (3) 00kq - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}2426x+1{,}76\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=-0{,}2426x+1{,}76\) \(y=10^{-0{,}2426x+1{,}76}\) 1p ○ \(y=10^{-0{,}2426x}⋅10^{1{,}76}\) \(y=(10^{-0{,}2426})^x⋅10^{1{,}76}\) 1p ○ \(y=0{,}572...^x⋅57{,}543...\) Dus \(y=58⋅0{,}57^x\text{.}\) 1p
Logaritmisch (4) 00l0 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=1{,}66⋅{}^{2}\!\log(x)-1{,}11\) in de vorm \(y={}^{2}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=1{,}66⋅{}^{2}\!\log(x)-1{,}11\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(x^{1{,}66})-1{,}11\) 1p ○ \(\text{ }={}^{2}\!\log(x^{1{,}66})+{}^{2}\!\log(2^{-1{,}11})\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(x^{1{,}66}⋅2^{-1{,}11})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{2}\!\log(x^{1{,}66}⋅0{,}463...)\) Dus \(y={}^{2}\!\log(0{,}46⋅x^{1{,}66})\text{.}\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y={}^{4}\!\log(74x^2\sqrt{x})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{4}\!\log(74x^2\sqrt{x})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(74x^{2{,}5})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{4}\!\log(74)+{}^{4}\!\log(x^{2{,}5})\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(74)+2{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=3{,}104...+2{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\) Dus \(y=3{,}10+2{,}5⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (6) 00l2 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y={}^{4}\!\log(2{,}6x)+2{,}6\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{4}\!\log(2{,}6x)+2{,}6\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(2{,}6)+{}^{4}\!\log(x)+2{,}6\) 1p ○ \(\text{ }={}^{4}\!\log(2{,}6)+2{,}6+{{}^{5}\!\log(x) \over {}^{5}\!\log(4)}\) \(\text{ }={}^{4}\!\log(2{,}6)+2{,}6+{1 \over {}^{5}\!\log(4)}⋅{}^{5}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}689...+2{,}6+{1 \over 0{,}861...}⋅{}^{5}\!\log(x)\) \(\text{ }=3{,}289...+1{,}160...⋅{}^{5}\!\log(x)\) Dus \(y=3{,}29+1{,}16⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (7) 00l3 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=9⋅{}^{3}\!\log(36x)+5\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(4x)\text{.}\)	○ \(y=9⋅{}^{3}\!\log(36x)+5\) \(\text{ }=9⋅({}^{3}\!\log(9)+{}^{3}\!\log(4x))+5\) 1p ○ \(\text{ }=9⋅(2+{}^{3}\!\log(4x))+5\) 1p ○ \(\text{ }=18+9⋅{}^{3}\!\log(4x)+5\) \(\text{ }=23+9⋅{}^{3}\!\log(4x)\) 1p
ExponentieelVrijmaken 00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=6+2⋅4^{8x+9}\)	○ \(y=6+2⋅4^{8x+9}\) \(2⋅4^{8x+9}=y-6\) \(4^{8x+9}=\frac{1}{2}y-3\) 1p ○ \(8x+9={}^{4}\!\log(\frac{1}{2}y-3)\) 1p ○ \(8x={}^{4}\!\log(\frac{1}{2}y-3)-9\) \(x=\frac{1}{8}⋅{}^{4}\!\log(\frac{1}{2}y-3)-1\frac{1}{8}\) 1p
LogaritmischVrijmaken 00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=24+4⋅{}^{9}\!\log(5x+3)\)	○ \(y=24+4⋅{}^{9}\!\log(5x+3)\) \(4⋅{}^{9}\!\log(5x+3)=y-24\) \({}^{9}\!\log(5x+3)=\frac{1}{4}y-6\) 1p ○ \(5x+3=9^{\frac{1}{4}y-6}\) 1p ○ \(5x=9^{\frac{1}{4}y-6}-3\) \(x=\frac{1}{5}⋅9^{\frac{1}{4}y-6}-\frac{3}{5}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ne 00k8 00k9 00km 00ko 00kp 00kq 00l0 00l1 00l2 00l3 00kn