Exponentiële en logaritmische formules herleiden

20 - 15 oefeningen

DubbelLogaritmisch (1) 00ks - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y=800x^{1{,}18}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=800x^{1{,}18}\) \(\log(y)=\log(800x^{1{,}18})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(800)+\log(x^{1{,}18})\) \(\log(y)=\log(800)+1{,}18⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}903...+1{,}18⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}90+1{,}18⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (2) 00kt - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y={620 \over x^3\sqrt{x}}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={620 \over x^3\sqrt{x}}=620x^{-3{,}5}\) \(\log(y)=\log(620x^{-3{,}5})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(620)+\log(x^{-3{,}5})\) \(\log(y)=\log(620)-3{,}5⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}792...-3{,}5⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}79-3{,}5⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (3) 00kr - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=3{,}77+1{,}56⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=3{,}77+1{,}56⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{3{,}77})+\log(x^{1{,}56})\) \(\log(y)=\log(10^{3{,}77}⋅x^{1{,}56})\) 1p ○ \(y=10^{3{,}77}⋅x^{1{,}56}\) 1p ○ \(y=5888{,}436...⋅x^{1{,}56}\) Dus \(y=5\,888⋅x^{1{,}56}\text{.}\) 1p
Exponentieel (1) 00ne - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4
2p Schrijf de formule \(y=21⋅3^{2x-1}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)	○ \(y=21⋅3^{2x-1}\) \(\text{ }=21⋅3^{2x}⋅3^{-1}\) \(\text{ }=7⋅3^{2x}\) 1p ○ \(y=7⋅(3^2)^x\) \(\text{ }=7⋅9^x\) 1p
Exponentieel (2) 00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={823 \over 8{,}4⋅1{,}91^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={823 \over 8{,}4⋅1{,}91^x}={823 \over 8{,}4}⋅{1 \over 1{,}91^x}={823 \over 8{,}4}⋅1{,}91^{-x}={823 \over 8{,}4}⋅(1{,}91^{-1})^x\) 1p ○ \(y={823 \over 8{,}4}⋅(1{,}91^{-1})^x=97{,}976...⋅0{,}5235...^x≈98{,}0⋅0{,}524^x\) 1p
Exponentieel (3) 00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={450⋅1{,}22^x \over 18⋅0{,}57^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={450⋅1{,}22^x \over 18⋅0{,}57^x}={450 \over 18}⋅{1{,}22^x \over 0{,}57^x}={450 \over 18}⋅({1{,}22 \over 0{,}57})^x\) 1p ○ \(y={450 \over 18}⋅({1{,}22 \over 0{,}57})^x=25⋅2{,}1403...^x≈25{,}0⋅2{,}140^x\) 1p
Logaritmisch (1) 00ko - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=4\,200⋅1{,}06^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=4\,200⋅1{,}06^x\) \(\log(y)=\log(4\,200⋅1{,}06^x)\) \(\log(y)=\log(4\,200)+\log(1{,}06^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(4\,200)+x⋅\log(1{,}06)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}623...+x⋅0{,}02530...\) Dus \(\log(y)=0{,}0253x+3{,}62\) 1p
Logaritmisch (2) 00kp - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=4\,600⋅1{,}19^{5x+1}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=4\,600⋅1{,}19^{5x+1}\) \(\log(y)=\log(4\,600⋅1{,}19^{5x+1})\) \(\log(y)=\log(4\,600)+\log(1{,}19^{5x+1})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(4\,600)+(5x+1)⋅\log(1{,}19)\) \(\log(y)=\log(4\,600)+5x⋅\log(1{,}19)+1⋅\log(1{,}19)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}662...+5x⋅0{,}07554...+1⋅0{,}07554...\) \(\log(y)=3{,}662...+0{,}37773...⋅x+0{,}07554...\) Dus \(\log(y)=0{,}3777x+3{,}74\) 1p
Logaritmisch (3) 00kq - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=0{,}0648x+1{,}33\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=0{,}0648x+1{,}33\) \(y=10^{0{,}0648x+1{,}33}\) 1p ○ \(y=10^{0{,}0648x}⋅10^{1{,}33}\) \(y=(10^{0{,}0648})^x⋅10^{1{,}33}\) 1p ○ \(y=1{,}160...^x⋅21{,}379...\) Dus \(y=21⋅1{,}16^x\text{.}\) 1p
Logaritmisch (4) 00l0 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=2{,}55⋅{}^{5}\!\log(x)-2{,}57\) in de vorm \(y={}^{5}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=2{,}55⋅{}^{5}\!\log(x)-2{,}57\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{2{,}55})-2{,}57\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{2{,}55})+{}^{5}\!\log(5^{-2{,}57})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{2{,}55}⋅5^{-2{,}57})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{2{,}55}⋅0{,}015...)\) Dus \(y={}^{5}\!\log(0{,}02⋅x^{2{,}55})\text{.}\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log({46 \over x^2})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{3}\!\log({46 \over x^2})\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(46x^{-2})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(46)+{}^{3}\!\log(x^{-2})\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(46)-2⋅{}^{3}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=3{,}484...-2⋅{}^{3}\!\log(x)\) Dus \(y=3{,}48-2⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (6) 00l2 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y={}^{2}\!\log(1{,}7x)+1{,}1\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{2}\!\log(1{,}7x)+1{,}1\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}7)+{}^{2}\!\log(x)+1{,}1\) 1p ○ \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}7)+1{,}1+{{}^{5}\!\log(x) \over {}^{5}\!\log(2)}\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}7)+1{,}1+{1 \over {}^{5}\!\log(2)}⋅{}^{5}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}765...+1{,}1+{1 \over 0{,}430...}⋅{}^{5}\!\log(x)\) \(\text{ }=1{,}865...+2{,}321...⋅{}^{5}\!\log(x)\) Dus \(y=1{,}87+2{,}32⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (7) 00l3 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=8⋅\log(4\,000x)+7\) in de vorm \(y=a+b⋅\log(4x)\text{.}\)	○ \(y=8⋅\log(4\,000x)+7\) \(\text{ }=8⋅(\log(1\,000)+\log(4x))+7\) 1p ○ \(\text{ }=8⋅(3+\log(4x))+7\) 1p ○ \(\text{ }=24+8⋅\log(4x)+7\) \(\text{ }=31+8⋅\log(4x)\) 1p
ExponentieelVrijmaken 00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=16+2⋅6^{4x-9}\)	○ \(y=16+2⋅6^{4x-9}\) \(2⋅6^{4x-9}=y-16\) \(6^{4x-9}=\frac{1}{2}y-8\) 1p ○ \(4x-9={}^{6}\!\log(\frac{1}{2}y-8)\) 1p ○ \(4x={}^{6}\!\log(\frac{1}{2}y-8)+9\) \(x=\frac{1}{4}⋅{}^{6}\!\log(\frac{1}{2}y-8)+2\frac{1}{4}\) 1p
LogaritmischVrijmaken 00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=8+4⋅{}^{9}\!\log(7x+8)\)	○ \(y=8+4⋅{}^{9}\!\log(7x+8)\) \(4⋅{}^{9}\!\log(7x+8)=y-8\) \({}^{9}\!\log(7x+8)=\frac{1}{4}y-2\) 1p ○ \(7x+8=9^{\frac{1}{4}y-2}\) 1p ○ \(7x=9^{\frac{1}{4}y-2}-8\) \(x=\frac{1}{7}⋅9^{\frac{1}{4}y-2}-1\frac{1}{7}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ne 00k8 00k9 00km 00ko 00kp 00kq 00l0 00l1 00l2 00l3 00kn