Exponentiële en logaritmische formules herleiden

20 - 15 oefeningen

DubbelLogaritmisch (1) 00ks - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y=490x^{1{,}57}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=490x^{1{,}57}\) \(\log(y)=\log(490x^{1{,}57})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(490)+\log(x^{1{,}57})\) \(\log(y)=\log(490)+1{,}57⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}690...+1{,}57⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}69+1{,}57⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (2) 00kt - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y={650 \over \sqrt{x}}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={650 \over \sqrt{x}}=650x^{-0{,}5}\) \(\log(y)=\log(650x^{-0{,}5})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(650)+\log(x^{-0{,}5})\) \(\log(y)=\log(650)-0{,}5⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}812...-0{,}5⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}81-0{,}5⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (3) 00kr - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=2{,}98+1{,}15⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=2{,}98+1{,}15⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}98})+\log(x^{1{,}15})\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}98}⋅x^{1{,}15})\) 1p ○ \(y=10^{2{,}98}⋅x^{1{,}15}\) 1p ○ \(y=954{,}992...⋅x^{1{,}15}\) Dus \(y=955⋅x^{1{,}15}\text{.}\) 1p
Exponentieel (1) 00ne - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4
2p Schrijf de formule \(y=-128⋅4^{1\frac{1}{2}x-3}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)	○ \(y=-128⋅4^{1\frac{1}{2}x-3}\) \(\text{ }=-128⋅4^{1\frac{1}{2}x}⋅4^{-3}\) \(\text{ }=-2⋅4^{1\frac{1}{2}x}\) 1p ○ \(y=-2⋅(4^{1\frac{1}{2}})^x\) \(\text{ }=-2⋅8^x\) 1p
Exponentieel (2) 00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={951 \over 18{,}6⋅2{,}79^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={951 \over 18{,}6⋅2{,}79^x}={951 \over 18{,}6}⋅{1 \over 2{,}79^x}={951 \over 18{,}6}⋅2{,}79^{-x}={951 \over 18{,}6}⋅(2{,}79^{-1})^x\) 1p ○ \(y={951 \over 18{,}6}⋅(2{,}79^{-1})^x=51{,}129...⋅0{,}3584...^x≈51{,}1⋅0{,}358^x\) 1p
Exponentieel (3) 00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={546⋅1{,}05^x \over 56⋅1{,}28^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={546⋅1{,}05^x \over 56⋅1{,}28^x}={546 \over 56}⋅{1{,}05^x \over 1{,}28^x}={546 \over 56}⋅({1{,}05 \over 1{,}28})^x\) 1p ○ \(y={546 \over 56}⋅({1{,}05 \over 1{,}28})^x=9{,}75⋅0{,}8203...^x≈9{,}8⋅0{,}820^x\) 1p
Logaritmisch (1) 00ko - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=3\,200⋅1{,}24^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=3\,200⋅1{,}24^x\) \(\log(y)=\log(3\,200⋅1{,}24^x)\) \(\log(y)=\log(3\,200)+\log(1{,}24^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(3\,200)+x⋅\log(1{,}24)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}505...+x⋅0{,}09342...\) Dus \(\log(y)=0{,}0934x+3{,}51\) 1p
Logaritmisch (2) 00kp - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=1\,300⋅0{,}85^{4x+3}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=1\,300⋅0{,}85^{4x+3}\) \(\log(y)=\log(1\,300⋅0{,}85^{4x+3})\) \(\log(y)=\log(1\,300)+\log(0{,}85^{4x+3})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(1\,300)+(4x+3)⋅\log(0{,}85)\) \(\log(y)=\log(1\,300)+4x⋅\log(0{,}85)+3⋅\log(0{,}85)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}113...+4x⋅-0{,}07058...+3⋅-0{,}07058...\) \(\log(y)=3{,}113...-0{,}28232...⋅x-0{,}21174...\) Dus \(\log(y)=-0{,}2823x+2{,}90\) 1p
Logaritmisch (3) 00kq - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}7673x+2{,}53\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=-0{,}7673x+2{,}53\) \(y=10^{-0{,}7673x+2{,}53}\) 1p ○ \(y=10^{-0{,}7673x}⋅10^{2{,}53}\) \(y=(10^{-0{,}7673})^x⋅10^{2{,}53}\) 1p ○ \(y=0{,}170...^x⋅338{,}844...\) Dus \(y=339⋅0{,}17^x\text{.}\) 1p
Logaritmisch (4) 00l0 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=1{,}28⋅{}^{5}\!\log(x)-2{,}73\) in de vorm \(y={}^{5}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=1{,}28⋅{}^{5}\!\log(x)-2{,}73\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{1{,}28})-2{,}73\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{1{,}28})+{}^{5}\!\log(5^{-2{,}73})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{1{,}28}⋅5^{-2{,}73})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{1{,}28}⋅0{,}012...)\) Dus \(y={}^{5}\!\log(0{,}01⋅x^{1{,}28})\text{.}\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log({14 \over x^5\sqrt{x}})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{3}\!\log({14 \over x^5\sqrt{x}})\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(14x^{-5{,}5})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(14)+{}^{3}\!\log(x^{-5{,}5})\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(14)-5{,}5⋅{}^{3}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=2{,}402...-5{,}5⋅{}^{3}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}40-5{,}5⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (6) 00l2 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log(1{,}5x)-1{,}1\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{2}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{3}\!\log(1{,}5x)-1{,}1\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(1{,}5)+{}^{3}\!\log(x)-1{,}1\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(1{,}5)-1{,}1+{{}^{2}\!\log(x) \over {}^{2}\!\log(3)}\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(1{,}5)-1{,}1+{1 \over {}^{2}\!\log(3)}⋅{}^{2}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}369...-1{,}1+{1 \over 1{,}584...}⋅{}^{2}\!\log(x)\) \(\text{ }=-0{,}730...+0{,}630...⋅{}^{2}\!\log(x)\) Dus \(y=-0{,}73+0{,}63⋅{}^{2}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (7) 00l3 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=5⋅{}^{3}\!\log(162x)+10\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(2x)\text{.}\)	○ \(y=5⋅{}^{3}\!\log(162x)+10\) \(\text{ }=5⋅({}^{3}\!\log(81)+{}^{3}\!\log(2x))+10\) 1p ○ \(\text{ }=5⋅(4+{}^{3}\!\log(2x))+10\) 1p ○ \(\text{ }=20+5⋅{}^{3}\!\log(2x)+10\) \(\text{ }=30+5⋅{}^{3}\!\log(2x)\) 1p
ExponentieelVrijmaken 00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=3+3⋅6^{8x-9}\)	○ \(y=3+3⋅6^{8x-9}\) \(3⋅6^{8x-9}=y-3\) \(6^{8x-9}=\frac{1}{3}y-1\) 1p ○ \(8x-9={}^{6}\!\log(\frac{1}{3}y-1)\) 1p ○ \(8x={}^{6}\!\log(\frac{1}{3}y-1)+9\) \(x=\frac{1}{8}⋅{}^{6}\!\log(\frac{1}{3}y-1)+1\frac{1}{8}\) 1p
LogaritmischVrijmaken 00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=8+2⋅{}^{6}\!\log(7x+3)\)	○ \(y=8+2⋅{}^{6}\!\log(7x+3)\) \(2⋅{}^{6}\!\log(7x+3)=y-8\) \({}^{6}\!\log(7x+3)=\frac{1}{2}y-4\) 1p ○ \(7x+3=6^{\frac{1}{2}y-4}\) 1p ○ \(7x=6^{\frac{1}{2}y-4}-3\) \(x=\frac{1}{7}⋅6^{\frac{1}{2}y-4}-\frac{3}{7}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ne 00k8 00k9 00km 00ko 00kp 00kq 00l0 00l1 00l2 00l3 00kn