Exponentiële en logaritmische formules herleiden
20 - 15 oefeningen
|
DubbelLogaritmisch (1)
00ks - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 |
|
3p Schrijf de formule \(y=490x^{1{,}57}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) |
○ \(y=490x^{1{,}57}\) 1p ○ \(\log(y)=\log(490)+\log(x^{1{,}57})\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}690...+1{,}57⋅\log(x)\) 1p |
|
DubbelLogaritmisch (2)
00kt - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 |
|
3p Schrijf de formule \(y={650 \over \sqrt{x}}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) |
○ \(y={650 \over \sqrt{x}}=650x^{-0{,}5}\) 1p ○ \(\log(y)=\log(650)+\log(x^{-0{,}5})\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}812...-0{,}5⋅\log(x)\) 1p |
|
DubbelLogaritmisch (3)
00kr - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 |
|
3p Schrijf de formule \(\log(y)=2{,}98+1{,}15⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) |
○ \(\log(y)=2{,}98+1{,}15⋅\log(x)\) 1p ○ \(y=10^{2{,}98}⋅x^{1{,}15}\) 1p ○ \(y=954{,}992...⋅x^{1{,}15}\) 1p |
|
Exponentieel (1)
00ne - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
2p Schrijf de formule \(y=-128⋅4^{1\frac{1}{2}x-3}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) |
○ \(y=-128⋅4^{1\frac{1}{2}x-3}\) 1p ○ \(y=-2⋅(4^{1\frac{1}{2}})^x\) 1p |
|
Exponentieel (2)
00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1 |
|
2p Schrijf de formule \(y={951 \over 18{,}6⋅2{,}79^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) |
○ \(y={951 \over 18{,}6⋅2{,}79^x}={951 \over 18{,}6}⋅{1 \over 2{,}79^x}={951 \over 18{,}6}⋅2{,}79^{-x}={951 \over 18{,}6}⋅(2{,}79^{-1})^x\) 1p ○ \(y={951 \over 18{,}6}⋅(2{,}79^{-1})^x=51{,}129...⋅0{,}3584...^x≈51{,}1⋅0{,}358^x\) 1p |
|
Exponentieel (3)
00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1 |
|
2p Schrijf de formule \(y={546⋅1{,}05^x \over 56⋅1{,}28^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) |
○ \(y={546⋅1{,}05^x \over 56⋅1{,}28^x}={546 \over 56}⋅{1{,}05^x \over 1{,}28^x}={546 \over 56}⋅({1{,}05 \over 1{,}28})^x\) 1p ○ \(y={546 \over 56}⋅({1{,}05 \over 1{,}28})^x=9{,}75⋅0{,}8203...^x≈9{,}8⋅0{,}820^x\) 1p |
|
Logaritmisch (1)
00ko - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 |
|
3p Schrijf de formule \(y=3\,200⋅1{,}24^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) |
○ \(y=3\,200⋅1{,}24^x\) 1p ○ \(\log(y)=\log(3\,200)+x⋅\log(1{,}24)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}505...+x⋅0{,}09342...\) 1p |
|
Logaritmisch (2)
00kp - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 |
|
3p Schrijf de formule \(y=1\,300⋅0{,}85^{4x+3}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) |
○ \(y=1\,300⋅0{,}85^{4x+3}\) 1p ○ \(\log(y)=\log(1\,300)+(4x+3)⋅\log(0{,}85)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}113...+4x⋅-0{,}07058...+3⋅-0{,}07058...\) 1p |
|
Logaritmisch (3)
00kq - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 |
|
3p Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}7673x+2{,}53\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) |
○ \(\log(y)=-0{,}7673x+2{,}53\) 1p ○ \(y=10^{-0{,}7673x}⋅10^{2{,}53}\) 1p ○ \(y=0{,}170...^x⋅338{,}844...\) 1p |
|
Logaritmisch (4)
00l0 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 |
|
3p Schrijf de formule \(y=1{,}28⋅{}^{5}\!\log(x)-2{,}73\) in de vorm \(y={}^{5}\!\log(ax^b)\text{.}\) |
○ \(y=1{,}28⋅{}^{5}\!\log(x)-2{,}73\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{1{,}28})+{}^{5}\!\log(5^{-2{,}73})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{1{,}28}⋅0{,}012...)\) 1p |
|
Logaritmisch (5)
00l1 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 |
|
3p Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log({14 \over x^5\sqrt{x}})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) |
○ \(y={}^{3}\!\log({14 \over x^5\sqrt{x}})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(14)+{}^{3}\!\log(x^{-5{,}5})\) 1p ○ \(\text{ }=2{,}402...-5{,}5⋅{}^{3}\!\log(x)\) 1p |
|
Logaritmisch (6)
00l2 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 |
|
3p Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log(1{,}5x)-1{,}1\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{2}\!\log(x)\text{.}\) |
○ \(y={}^{3}\!\log(1{,}5x)-1{,}1\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(1{,}5)-1{,}1+{{}^{2}\!\log(x) \over {}^{2}\!\log(3)}\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}369...-1{,}1+{1 \over 1{,}584...}⋅{}^{2}\!\log(x)\) 1p |
|
Logaritmisch (7)
00l3 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 |
|
3p Schrijf de formule \(y=5⋅{}^{3}\!\log(162x)+10\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(2x)\text{.}\) |
○ \(y=5⋅{}^{3}\!\log(162x)+10\) 1p ○ \(\text{ }=5⋅(4+{}^{3}\!\log(2x))+10\) 1p ○ \(\text{ }=20+5⋅{}^{3}\!\log(2x)+10\) 1p |
|
ExponentieelVrijmaken
00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=3+3⋅6^{8x-9}\) |
○ \(y=3+3⋅6^{8x-9}\) 1p ○ \(8x-9={}^{6}\!\log(\frac{1}{3}y-1)\) 1p ○ \(8x={}^{6}\!\log(\frac{1}{3}y-1)+9\) 1p |
|
LogaritmischVrijmaken
00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=8+2⋅{}^{6}\!\log(7x+3)\) |
○ \(y=8+2⋅{}^{6}\!\log(7x+3)\) 1p ○ \(7x+3=6^{\frac{1}{2}y-4}\) 1p ○ \(7x=6^{\frac{1}{2}y-4}-3\) 1p |