Exponentiële en logaritmische formules herleiden

20 - 15 oefeningen

DubbelLogaritmisch (1) 00ks - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y=860x^{1{,}58}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=860x^{1{,}58}\) \(\log(y)=\log(860x^{1{,}58})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(860)+\log(x^{1{,}58})\) \(\log(y)=\log(860)+1{,}58⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}934...+1{,}58⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}93+1{,}58⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (2) 00kt - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(y={820 \over x^2}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={820 \over x^2}=820x^{-2}\) \(\log(y)=\log(820x^{-2})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(820)+\log(x^{-2})\) \(\log(y)=\log(820)-2⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}913...-2⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}91-2⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (3) 00kr - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=1{,}24+1{,}39⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=1{,}24+1{,}39⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{1{,}24})+\log(x^{1{,}39})\) \(\log(y)=\log(10^{1{,}24}⋅x^{1{,}39})\) 1p ○ \(y=10^{1{,}24}⋅x^{1{,}39}\) 1p ○ \(y=17{,}378...⋅x^{1{,}39}\) Dus \(y=17⋅x^{1{,}39}\text{.}\) 1p
Exponentieel (1) 00ne - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4
2p Schrijf de formule \(y=-56⋅2^{-3x-3}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)	○ \(y=-56⋅2^{-3x-3}\) \(\text{ }=-56⋅2^{-3x}⋅2^{-3}\) \(\text{ }=-7⋅2^{-3x}\) 1p ○ \(y=-7⋅(2^{-3})^x\) \(\text{ }=-7⋅(\frac{1}{8})^x\) 1p
Exponentieel (2) 00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={485 \over 18{,}5⋅1{,}07^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={485 \over 18{,}5⋅1{,}07^x}={485 \over 18{,}5}⋅{1 \over 1{,}07^x}={485 \over 18{,}5}⋅1{,}07^{-x}={485 \over 18{,}5}⋅(1{,}07^{-1})^x\) 1p ○ \(y={485 \over 18{,}5}⋅(1{,}07^{-1})^x=26{,}216...⋅0{,}9345...^x≈26{,}2⋅0{,}935^x\) 1p
Exponentieel (3) 00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p Schrijf de formule \(y={778⋅1{,}41^x \over 39⋅0{,}89^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	○ \(y={778⋅1{,}41^x \over 39⋅0{,}89^x}={778 \over 39}⋅{1{,}41^x \over 0{,}89^x}={778 \over 39}⋅({1{,}41 \over 0{,}89})^x\) 1p ○ \(y={778 \over 39}⋅({1{,}41 \over 0{,}89})^x=19{,}948...⋅1{,}5842...^x≈19{,}9⋅1{,}584^x\) 1p
Logaritmisch (1) 00ko - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=9\,700⋅1{,}09^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=9\,700⋅1{,}09^x\) \(\log(y)=\log(9\,700⋅1{,}09^x)\) \(\log(y)=\log(9\,700)+\log(1{,}09^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(9\,700)+x⋅\log(1{,}09)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}986...+x⋅0{,}03742...\) Dus \(\log(y)=0{,}0374x+3{,}99\) 1p
Logaritmisch (2) 00kp - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y=3\,400⋅1{,}25^{3x+2}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=3\,400⋅1{,}25^{3x+2}\) \(\log(y)=\log(3\,400⋅1{,}25^{3x+2})\) \(\log(y)=\log(3\,400)+\log(1{,}25^{3x+2})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(3\,400)+(3x+2)⋅\log(1{,}25)\) \(\log(y)=\log(3\,400)+3x⋅\log(1{,}25)+2⋅\log(1{,}25)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}531...+3x⋅0{,}09691...+2⋅0{,}09691...\) \(\log(y)=3{,}531...+0{,}29073...⋅x+0{,}19382...\) Dus \(\log(y)=0{,}2907x+3{,}73\) 1p
Logaritmisch (3) 00kq - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(\log(y)=0{,}4474x+2{,}38\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=0{,}4474x+2{,}38\) \(y=10^{0{,}4474x+2{,}38}\) 1p ○ \(y=10^{0{,}4474x}⋅10^{2{,}38}\) \(y=(10^{0{,}4474})^x⋅10^{2{,}38}\) 1p ○ \(y=2{,}801...^x⋅239{,}883...\) Dus \(y=240⋅2{,}80^x\text{.}\) 1p
Logaritmisch (4) 00l0 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=1{,}83⋅{}^{2}\!\log(x)-1{,}02\) in de vorm \(y={}^{2}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=1{,}83⋅{}^{2}\!\log(x)-1{,}02\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(x^{1{,}83})-1{,}02\) 1p ○ \(\text{ }={}^{2}\!\log(x^{1{,}83})+{}^{2}\!\log(2^{-1{,}02})\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(x^{1{,}83}⋅2^{-1{,}02})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{2}\!\log(x^{1{,}83}⋅0{,}493...)\) Dus \(y={}^{2}\!\log(0{,}49⋅x^{1{,}83})\text{.}\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log(66x^4)\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{3}\!\log(66x^4)\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(66x^4)\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(66)+{}^{3}\!\log(x^4)\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(66)+4⋅{}^{3}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=3{,}813...+4⋅{}^{3}\!\log(x)\) Dus \(y=3{,}81+4⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (6) 00l2 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
3p Schrijf de formule \(y={}^{5}\!\log(2{,}7x)-0{,}6\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{5}\!\log(2{,}7x)-0{,}6\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(2{,}7)+{}^{5}\!\log(x)-0{,}6\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(2{,}7)-0{,}6+{{}^{4}\!\log(x) \over {}^{4}\!\log(5)}\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(2{,}7)-0{,}6+{1 \over {}^{4}\!\log(5)}⋅{}^{4}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}617...-0{,}6+{1 \over 1{,}160...}⋅{}^{4}\!\log(x)\) \(\text{ }=0{,}017...+0{,}861...⋅{}^{4}\!\log(x)\) Dus \(y=0{,}02+0{,}86⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (7) 00l3 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p Schrijf de formule \(y=7⋅\log(400x)+3\) in de vorm \(y=a+b⋅\log(4x)\text{.}\)	○ \(y=7⋅\log(400x)+3\) \(\text{ }=7⋅(\log(100)+\log(4x))+3\) 1p ○ \(\text{ }=7⋅(2+\log(4x))+3\) 1p ○ \(\text{ }=14+7⋅\log(4x)+3\) \(\text{ }=17+7⋅\log(4x)\) 1p
ExponentieelVrijmaken 00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=12+4⋅9^{5x+7}\)	○ \(y=12+4⋅9^{5x+7}\) \(4⋅9^{5x+7}=y-12\) \(9^{5x+7}=\frac{1}{4}y-3\) 1p ○ \(5x+7={}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-3)\) 1p ○ \(5x={}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-3)-7\) \(x=\frac{1}{5}⋅{}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-3)-1\frac{2}{5}\) 1p
LogaritmischVrijmaken 00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=28+4⋅{}^{6}\!\log(8x-1)\)	○ \(y=28+4⋅{}^{6}\!\log(8x-1)\) \(4⋅{}^{6}\!\log(8x-1)=y-28\) \({}^{6}\!\log(8x-1)=\frac{1}{4}y-7\) 1p ○ \(8x-1=6^{\frac{1}{4}y-7}\) 1p ○ \(8x=6^{\frac{1}{4}y-7}+1\) \(x=\frac{1}{8}⋅6^{\frac{1}{4}y-7}+\frac{1}{8}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ne 00k8 00k9 00km 00ko 00kp 00kq 00l0 00l1 00l2 00l3 00kn