Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
0t - 11 oefeningen
|
ExponentieelGelijkGrondtal (1)
006i - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(2^{x+3}=16\) |
○ \(2^{x+3}=16=2^4\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+3=4\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (2)
006e - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p \(3^{2x+3}={1 \over 9}\sqrt{3}\) |
○ \(3^{2x+3}={1 \over 9}\sqrt{3}=3^{-2}⋅3^{\frac{1}{2}}=3^{-1\frac{1}{2}}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+3=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-2\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (3)
006f - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(3⋅2^{2x-3}-4=2\) |
○ Balansmethode geeft \(3⋅2^{2x-3}=6\) dus \(2^{2x-3}=2\text{.}\) 1p ○ \(2=2^1\text{,}\) dus \(2^{2x-3}=2^1\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x-3=1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=2\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (4)
006g - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(({1 \over 2})^{x+2}=16⋅2^x\) |
○ Grondtal gelijk maken geeft \((2^{-1})^{x+2}=2^4⋅2^x\text{.}\) 1p ○ Herleiden geeft \(2^{-x-2}=2^{x+4}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-x-2=x+4\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-3\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (1)
006j - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(3^{x+5}=20\) |
○ \(x+5={}^{3}\!\log(20)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x={}^{3}\!\log(20)-5\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (2)
006h - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(4⋅3^{2x+3}+1=157\) |
○ Balansmethode geeft \(4⋅3^{2x+3}=156\) dus \(3^{2x+3}=39\text{.}\) 1p ○ \(2x+3={}^{3}\!\log(39)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x={}^{3}\!\log(39)-3\) 1p ○ en dus \(x={1 \over 2}⋅{}^{3}\!\log(39)-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
0077 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 2p \({}^{2}\!\log(2x+4)=3\) |
○ Uit de definitie van logaritme volgt \(2x+4=2^3=8\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x=4\) dus \(x=2\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
0078 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 3p \(2+4⋅{}^{5}\!\log(-3x+1)=10\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{5}\!\log(-3x+1)=2\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(-3x+1=5^2=25\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(-3x=24\) dus \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
LogaritmeOptellen (1)
0079 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{4}\!\log(4x+3)+{}^{4}\!\log(x)=0\) |
○ De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{4}\!\log(4x^2+3x)=0\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(4x^2+3x=4^0=1\text{.}\) 1p ○ Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-1∨x=\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ \(x=-1\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (2)
007a - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 9ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(x-2)=4-{}^{2}\!\log(x+4)\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(x-2)+{}^{2}\!\log(x+4)=4\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \((x-2)(x+4)=2^4=16\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x-8=16\text{.}\) 1p ○ \(x=-6\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (3)
007b - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 64ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(5x-4)-{}^{2}\!\log(x+1)=1\) |
○ Getal als logaritme schrijven geeft \(1={}^{2}\!\log(2^1)={}^{2}\!\log(2)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(5x-4)={}^{2}\!\log(2)+{}^{2}\!\log(x+1)\text{.}\) 1p ○ \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(5x-4=2(x+1)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(5x-4=2x+2\text{.}\) 1p |