Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
0t - 11 oefeningen
|
ExponentieelGelijkGrondtal (1)
006i - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(2^{x+5}=4\) |
○ \(2^{x+5}=4=2^2\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+5=2\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (2)
006e - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p \(3^{x-2}={1 \over 9}\sqrt{3}\) |
○ \(3^{x-2}={1 \over 9}\sqrt{3}=3^{-2}⋅3^{\frac{1}{2}}=3^{-1\frac{1}{2}}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x-2=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (3)
006f - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(4⋅5^{x+2}-2=18\) |
○ Balansmethode geeft \(4⋅5^{x+2}=20\) dus \(5^{x+2}=5\text{.}\) 1p ○ \(5=5^1\text{,}\) dus \(5^{x+2}=5^1\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+2=1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-1\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (4)
006g - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 4p \(16⋅2^x=4^{x+2}\) |
○ Grondtal gelijk maken geeft \(2^4⋅2^x=(2^2)^{x+2}\text{.}\) 1p ○ Herleiden geeft \(2^{x+4}=2^{2x+4}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+4=2x+4\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=0\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (1)
006j - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(4^{x+1}=27\) |
○ \(x+1={}^{4}\!\log(27)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x={}^{4}\!\log(27)-1\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (2)
006h - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(4⋅5^{3x-2}+3=179\) |
○ Balansmethode geeft \(4⋅5^{3x-2}=176\) dus \(5^{3x-2}=44\text{.}\) 1p ○ \(3x-2={}^{5}\!\log(44)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(3x={}^{5}\!\log(44)+2\) 1p ○ en dus \(x={1 \over 3}⋅{}^{5}\!\log(44)+\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
0077 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 2p \({}^{5}\!\log(-3x-1)=1\) |
○ Uit de definitie van logaritme volgt \(-3x-1=5^1=5\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(-3x=6\) dus \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
0078 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 3p \(4+5⋅{}^{4}\!\log(3x-5)=4\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{4}\!\log(3x-5)=0\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(3x-5=4^0=1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(3x=6\) dus \(x=2\text{.}\) 1p |
|
LogaritmeOptellen (1)
0079 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{4}\!\log(2x+1)+{}^{4}\!\log(x)=0\) |
○ De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{4}\!\log(2x^2+x)=0\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(2x^2+x=4^0=1\text{.}\) 1p ○ Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-1∨x=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(x=-1\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (2)
007a - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(x+2)=2-{}^{2}\!\log(x+5)\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(x+2)+{}^{2}\!\log(x+5)=2\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \((x+2)(x+5)=2^2=4\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+7x+10=4\text{.}\) 1p ○ \(x=-6\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (3)
007b - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 70ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{3}\!\log(-4x+5)-{}^{3}\!\log(x+2)=2\) |
○ Getal als logaritme schrijven geeft \(2={}^{3}\!\log(3^2)={}^{3}\!\log(9)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \({}^{3}\!\log(-4x+5)={}^{3}\!\log(9)+{}^{3}\!\log(x+2)\text{.}\) 1p ○ \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-4x+5=9(x+2)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(-4x+5=9x+18\text{.}\) 1p |