Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
0t - 11 oefeningen
|
ExponentieelGelijkGrondtal (1)
006i - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(3^{x+5}=81\) |
○ \(3^{x+5}=81=3^4\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+5=4\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (2)
006e - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p \(4^{2x-3}={1 \over 4}\sqrt[3]{4}\) |
○ \(4^{2x-3}={1 \over 4}\sqrt[3]{4}=4^{-1}⋅4^{\frac{1}{3}}=4^{-\frac{2}{3}}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x-3=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (3)
006f - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(2⋅5^{2x+3}-3=7\) |
○ Balansmethode geeft \(2⋅5^{2x+3}=10\) dus \(5^{2x+3}=5\text{.}\) 1p ○ \(5=5^1\text{,}\) dus \(5^{2x+3}=5^1\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+3=1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-1\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelGelijkGrondtal (4)
006g - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(4^{x+4}=2⋅2^x\) |
○ Grondtal gelijk maken geeft \((2^2)^{x+4}=2^1⋅2^x\text{.}\) 1p ○ Herleiden geeft \(2^{2x+8}=2^{x+1}\text{.}\) 1p ○ \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+8=x+1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (1)
006j - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p \(3^{x+1}=12\) |
○ \(x+1={}^{3}\!\log(12)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x={}^{3}\!\log(12)-1\text{.}\) 1p |
|
ExponentieelMetLog (2)
006h - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p \(4⋅2^{3x+1}+2=62\) |
○ Balansmethode geeft \(4⋅2^{3x+1}=60\) dus \(2^{3x+1}=15\text{.}\) 1p ○ \(3x+1={}^{2}\!\log(15)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(3x={}^{2}\!\log(15)-1\) 1p ○ en dus \(x={1 \over 3}⋅{}^{2}\!\log(15)-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
0077 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 2p \({}^{2}\!\log(2x-4)=1\) |
○ Uit de definitie van logaritme volgt \(2x-4=2^1=2\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(2x=6\) dus \(x=3\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
0078 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
Los exact op. 3p \(5+2⋅{}^{4}\!\log(-2x-3)=5\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{4}\!\log(-2x-3)=0\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(-2x-3=4^0=1\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(-2x=4\) dus \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
LogaritmeOptellen (1)
0079 - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{4}\!\log(5x-4)+{}^{4}\!\log(x)=0\) |
○ De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{4}\!\log(5x^2-4x)=0\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \(5x^2-4x=4^0=1\text{.}\) 1p ○ Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-\frac{1}{5}∨x=1\text{.}\) 1p ○ \(x=-\frac{1}{5}\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (2)
007a - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{2}\!\log(x+1)=5-{}^{2}\!\log(x+5)\) |
○ Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(x+1)+{}^{2}\!\log(x+5)=5\text{.}\) 1p ○ Uit de definitie van logaritme volgt \((x+1)(x+5)=2^5=32\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x+5=32\text{.}\) 1p ○ \(x=-9\) voldoet niet. 1p |
|
LogaritmeOptellen (3)
007b - Exponentiële en logaritmische vergelijkingen - basis - 73ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p \({}^{3}\!\log(-5x+4)-{}^{3}\!\log(x+2)=2\) |
○ Getal als logaritme schrijven geeft \(2={}^{3}\!\log(3^2)={}^{3}\!\log(9)\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \({}^{3}\!\log(-5x+4)={}^{3}\!\log(9)+{}^{3}\!\log(x+2)\text{.}\) 1p ○ \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-5x+4=9(x+2)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(-5x+4=9x+18\text{.}\) 1p |