Exponentiële formules herleiden

20 - 4 oefeningen

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y=32⋅4^{\frac{1}{2}x-1}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)

\(y=32⋅4^{\frac{1}{2}x-1}\)
\(\text{ }=32⋅4^{\frac{1}{2}x}⋅4^{-1}\)
\(\text{ }=8⋅4^{\frac{1}{2}x}\)

1p

\(y=8⋅(4^{\frac{1}{2}})^x\)
\(\text{ }=8⋅2^x\)

1p

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y={874 \over 6{,}1⋅1{,}74^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y={874 \over 6{,}1⋅1{,}74^x}={874 \over 6{,}1}⋅{1 \over 1{,}74^x}={874 \over 6{,}1}⋅1{,}74^{-x}={874 \over 6{,}1}⋅(1{,}74^{-1})^x\)

1p

\(y={874 \over 6{,}1}⋅(1{,}74^{-1})^x=143{,}278...⋅0{,}5747...^x≈143{,}3⋅0{,}575^x\)

1p

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y={722⋅1{,}44^x \over 72⋅1{,}11^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y={722⋅1{,}44^x \over 72⋅1{,}11^x}={722 \over 72}⋅{1{,}44^x \over 1{,}11^x}={722 \over 72}⋅({1{,}44 \over 1{,}11})^x\)

1p

\(y={722 \over 72}⋅({1{,}44 \over 1{,}11})^x=10{,}027...⋅1{,}2972...^x≈10{,}0⋅1{,}297^x\)

1p

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 2ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

\(y=20+4⋅9^{6x-2}\)

\(y=20+4⋅9^{6x-2}\)
\(4⋅9^{6x-2}=y-20\)
\(9^{6x-2}=\frac{1}{4}y-5\)

1p

\(6x-2={}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-5)\)

1p

\(6x={}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-5)+2\)
\(x=\frac{1}{6}⋅{}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-5)+\frac{1}{3}\)

1p

00ne 00k8 00k9 00km