Exponentiële formules herleiden

20 - 4 oefeningen

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y=\frac{1}{2}⋅4^{2\frac{1}{2}x+1}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)

\(y=\frac{1}{2}⋅4^{2\frac{1}{2}x+1}\)
\(\text{ }=\frac{1}{2}⋅4^{2\frac{1}{2}x}⋅4^1\)
\(\text{ }=2⋅4^{2\frac{1}{2}x}\)

1p

\(y=2⋅(4^{2\frac{1}{2}})^x\)
\(\text{ }=2⋅32^x\)

1p

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y={108 \over 7{,}5⋅1{,}67^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y={108 \over 7{,}5⋅1{,}67^x}={108 \over 7{,}5}⋅{1 \over 1{,}67^x}={108 \over 7{,}5}⋅1{,}67^{-x}={108 \over 7{,}5}⋅(1{,}67^{-1})^x\)

1p

\(y={108 \over 7{,}5}⋅(1{,}67^{-1})^x=14{,}4⋅0{,}5988...^x≈14{,}4⋅0{,}599^x\)

1p

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y={206⋅1{,}35^x \over 30⋅1{,}35^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

\(y={206⋅1{,}35^x \over 30⋅1{,}35^x}={206 \over 30}⋅{1{,}35^x \over 1{,}35^x}={206 \over 30}⋅({1{,}35 \over 1{,}35})^x\)

1p

\(y={206 \over 30}⋅({1{,}35 \over 1{,}35})^x=6{,}866...⋅1^x≈6{,}9⋅1{,}000^x\)

1p

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

\(y=8+2⋅8^{9x-7}\)

\(y=8+2⋅8^{9x-7}\)
\(2⋅8^{9x-7}=y-8\)
\(8^{9x-7}=\frac{1}{2}y-4\)

1p

\(9x-7={}^{8}\!\log(\frac{1}{2}y-4)\)

1p

\(9x={}^{8}\!\log(\frac{1}{2}y-4)+7\)
\(x=\frac{1}{9}⋅{}^{8}\!\log(\frac{1}{2}y-4)+\frac{7}{9}\)

1p

00ne 00k8 00k9 00km