Exponentiële vergelijkingen
0t - 6 oefeningen
|
GelijkGrondtal (1)
006i - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 |
|
Los exact op. 2p a \(3^{x+5}=9\) |
a \(3^{x+5}=9=3^2\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+5=2\) 1p |
|
GelijkGrondtal (2)
006e - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 |
|
Los exact op. 3p a \(5^{2x+3}={1 \over 25}\sqrt{5}\) |
a \(5^{2x+3}={1 \over 25}\sqrt{5}=5^{-2}⋅5^{\frac{1}{2}}=5^{-1\frac{1}{2}}\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+3=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=-2\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
GelijkGrondtal (3)
006f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 |
|
Los exact op. 4p a \(3⋅4^{x+3}-2=10\) |
a Balansmethode geeft \(3⋅4^{x+3}=12\) dus \(4^{x+3}=4\text{.}\) 1p \(4=4^1\text{,}\) dus \(4^{x+3}=4^1\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+3=1\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
GelijkGrondtal (4)
006g - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 |
|
Los exact op. 4p a \(5⋅5^x=25^{x+4}\) |
a Grondtal gelijk maken geeft \(5^1⋅5^x=(5^2)^{x+4}\text{.}\) 1p Herleiden geeft \(5^{x+1}=5^{2x+8}\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+1=2x+8\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
006j - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p a \(5^{x+1}=82\) |
a \(x+1={}^{5}\!\log(82)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x={}^{5}\!\log(82)-1\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
006h - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p a \(4⋅2^{3x-2}+2=54\) |
a Balansmethode geeft \(4⋅2^{3x-2}=52\) dus \(2^{3x-2}=13\text{.}\) 1p \(3x-2={}^{2}\!\log(13)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(3x={}^{2}\!\log(13)+2\) 1p en dus \(x={1 \over 3}⋅{}^{2}\!\log(13)+\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |