Exponentiële vergelijkingen
0t - 6 oefeningen
|
GelijkGrondtal (1)
006i - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p a \(3^{x+5}=81\) |
a \(3^{x+5}=81=3^4\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+5=4\) 1p |
|
GelijkGrondtal (2)
006e - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 3p a \(2^{2x-1}={1 \over 2}\sqrt{2}\) |
a \(2^{2x-1}={1 \over 2}\sqrt{2}=2^{-1}⋅2^{\frac{1}{2}}=2^{-\frac{1}{2}}\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x-1=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
GelijkGrondtal (3)
006f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p a \(3⋅4^{2x-1}+2=194\) |
a Balansmethode geeft \(3⋅4^{2x-1}=192\) dus \(4^{2x-1}=64\text{.}\) 1p \(64=4^3\text{,}\) dus \(4^{2x-1}=4^3\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x-1=3\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=2\text{.}\) 1p |
|
GelijkGrondtal (4)
006g - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p a \(({1 \over 5})^{x+3}=625⋅5^x\) |
a Grondtal gelijk maken geeft \((5^{-1})^{x+3}=5^4⋅5^x\text{.}\) 1p Herleiden geeft \(5^{-x-3}=5^{x+4}\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-x-3=x+4\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=-3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
006j - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p a \(4^{x+1}=30\) |
a \(x+1={}^{4}\!\log(30)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x={}^{4}\!\log(30)-1\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
006h - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p a \(3⋅2^{3x-1}+2=17\) |
a Balansmethode geeft \(3⋅2^{3x-1}=15\) dus \(2^{3x-1}=5\text{.}\) 1p \(3x-1={}^{2}\!\log(5)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(3x={}^{2}\!\log(5)+1\) 1p en dus \(x={1 \over 3}⋅{}^{2}\!\log(5)+\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |