Exponentiële vergelijkingen
0t - 6 oefeningen
|
GelijkGrondtal (1)
006i - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 |
|
Los exact op. 2p a \(5^{x+4}=125\) |
a \(5^{x+4}=125=5^3\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+4=3\) 1p |
|
GelijkGrondtal (2)
006e - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 |
|
Los exact op. 3p a \(2^{3x+1}=4\sqrt[3]{2}\) |
a \(2^{3x+1}=4\sqrt[3]{2}=2^2⋅2^{\frac{1}{3}}=2^{2\frac{1}{3}}\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(3x+1=2\frac{1}{3}\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=\frac{4}{9}\text{.}\) 1p |
|
GelijkGrondtal (3)
006f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 |
|
Los exact op. 4p a \(4⋅3^{2x+3}+2=14\) |
a Balansmethode geeft \(4⋅3^{2x+3}=12\) dus \(3^{2x+3}=3\text{.}\) 1p \(3=3^1\text{,}\) dus \(3^{2x+3}=3^1\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+3=1\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=-1\text{.}\) 1p |
|
GelijkGrondtal (4)
006g - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 |
|
Los exact op. 4p a \(9^{x+4}=9⋅3^x\) |
a Grondtal gelijk maken geeft \((3^2)^{x+4}=3^2⋅3^x\text{.}\) 1p Herleiden geeft \(3^{2x+8}=3^{x+2}\text{.}\) 1p \(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+8=x+2\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (1)
006j - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 2p a \(2^{x+5}=7\) |
a \(x+5={}^{2}\!\log(7)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x={}^{2}\!\log(7)-5\text{.}\) 1p |
|
Logaritme (2)
006h - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 |
|
Los exact op. 4p a \(3⋅5^{3x-2}+4=577\) |
a Balansmethode geeft \(3⋅5^{3x-2}=573\) dus \(5^{3x-2}=191\text{.}\) 1p \(3x-2={}^{5}\!\log(191)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(3x={}^{5}\!\log(191)+2\) 1p en dus \(x={1 \over 3}⋅{}^{5}\!\log(191)+\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |