Formule bij exponentiële groei opstellen
10 - 3 oefeningen
|
GegevenGroeifactorEnBeginwaarde
0074 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel af met \(1{,}3\%\) per dag. Op \(x=0\) is \(y=254\text{.}\) Hierbij is \(x\) in dagen. |
a \(y=b⋅g^x\) met \(g_{\text{dag}}=1-{1{,}3 \over 100}=0{,}987\text{.}\) 1p De beginwaarde is de hoeveelheid bij \(x=0\text{,}\) dus \(b=254\text{.}\) 1p \(y=254⋅0{,}987^x\text{.}\) 1p |
|
GegevenTweePuntenDalend
0076 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel af. Bij \(x=4\) is \(y=272\) en bij \(x=8\) is \(y=235\text{.}\) |
a \(y=b⋅g^x\) met \(g=({235 \over 272})^{{1 \over 8-4}}=0{,}964...\) 1p \(\begin{rcases}y=b⋅0{,}964...^x \\ x=4\text{ en }y=272\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}964...^4=272 \\ b={272 \over 0{,}964...^4}≈315\end{matrix}\) 1p \(y=315⋅0{,}964^x\text{.}\) 1p |
|
GegevenTweePuntenStijgend
0075 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel toe. Bij \(x=4\) is \(y=582\) en bij \(x=6\) is \(y=625\text{.}\) |
a \(y=b⋅g^x\) met \(g=({625 \over 582})^{{1 \over 6-4}}=1{,}036...\) 1p \(\begin{rcases}y=b⋅1{,}036...^x \\ x=4\text{ en }y=582\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}036...^4=582 \\ b={582 \over 1{,}036...^4}≈505\end{matrix}\) 1p \(y=505⋅1{,}036^x\text{.}\) 1p |