Formule bij exponentiële groei opstellen
10 - 3 oefeningen
|
GegevenGroeifactorEnBeginwaarde
0074 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel toe met \(2{,}6\%\) per dag. Op \(x=0\) is \(y=521\text{.}\) Hierbij is \(x\) in dagen. |
a \(y=b⋅g^x\) met \(g_{\text{dag}}=1+{2{,}6 \over 100}=1{,}026\text{.}\) 1p De beginwaarde is de hoeveelheid bij \(x=0\text{,}\) dus \(b=521\text{.}\) 1p \(y=521⋅1{,}026^x\text{.}\) 1p |
|
GegevenTweePuntenDalend
0076 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel af. Bij \(x=5\) is \(y=204\) en bij \(x=10\) is \(y=159\text{.}\) |
a \(y=b⋅g^x\) met \(g_{\text{dag}}=({159 \over 204})^{{1 \over 10-5}}=0{,}951...\) 1p \(\begin{rcases}y=b⋅0{,}951...^x \\ x=5\text{ en }y=204\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}951...^5=204 \\ b={204 \over 0{,}951...^5}≈262\end{matrix}\) 1p \(y=262⋅(0{,}951)^x\text{.}\) 1p |
|
GegevenTweePuntenStijgend
0075 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel toe. Bij \(x=5\) is \(y=304\) en bij \(x=9\) is \(y=351\text{.}\) |
a \(y=b⋅g^x\) met \(g_{\text{minuut}}=({351 \over 304})^{{1 \over 9-5}}=1{,}036...\) 1p \(\begin{rcases}y=b⋅1{,}036...^x \\ x=5\text{ en }y=304\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}036...^5=304 \\ b={304 \over 1{,}036...^5}≈254\end{matrix}\) 1p \(y=254⋅(1{,}037)^x\text{.}\) 1p |