Formule bij exponentiële groei opstellen
10 - 3 oefeningen
|
GegevenGroeifactorEnBeginwaarde
0074 - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid neemt exponentiëel af met \(2{,}3\%\) per uur. Op \(t=0\) is \(N=249\text{.}\) Hierbij is \(t\) in uur. |
a \(N=b⋅g^t\) met \(g_{\text{uur}}=1-{2{,}3 \over 100}=0{,}977\text{.}\) 1p De beginwaarde is de hoeveelheid bij \(t=0\text{,}\) dus \(b=249\text{.}\) 1p \(N=249⋅0{,}977^t\text{.}\) 1p |
|
GegevenTweePuntenDalend
0076 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid neemt exponentiëel af. Op \(t=3\) is \(N=491\) en op \(t=7\) is \(N=403\text{.}\) Hierbij is \(t\) in jaren. |
a \(N=b⋅g^t\) met \(g_{\text{jaar}}=({403 \over 491})^{{1 \over 7-3}}=0{,}951...\) 1p \(\begin{rcases}N=b⋅0{,}951...^t \\ t=3\text{ en }N=491\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}951...^3=491 \\ b={491 \over 0{,}951...^3}≈569\end{matrix}\) 1p \(N=569⋅(0{,}952)^t\text{.}\) 1p |
|
GegevenTweePuntenStijgend
0075 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 |
|
3p a Een hoeveelheid neemt exponentiëel toe. Op \(t=5\) is \(N=589\) en op \(t=9\) is \(N=668\text{.}\) Hierbij is \(t\) in weken. |
a \(N=b⋅g^t\) met \(g_{\text{week}}=({668 \over 589})^{{1 \over 9-5}}=1{,}031...\) 1p \(\begin{rcases}N=b⋅1{,}031...^t \\ t=5\text{ en }N=589\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}031...^5=589 \\ b={589 \over 1{,}031...^5}≈503\end{matrix}\) 1p \(N=503⋅(1{,}032)^t\text{.}\) 1p |