Formule bij grafieken opstellen
1y - 5 oefeningen
|
Exponentieel
00ke - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 |
|
4p a Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in 3 decimalen. |
a Rasterpunten \((1, 60\,000)\) en \((7, 800)\) aflezen. 1p \(y=b⋅g^x\) met \(g=({800 \over 60\,000})^{{1 \over 7-1}}=0{,}486...\) 1p \(\begin{rcases}y=b⋅0{,}486...^x \\ x=1\text{ en }y=60\,000{,}00\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}486...^1=60\,000{,}00 \\ b={60\,000{,}00 \over 0{,}486...^1} \\ b=123214{,}398...\end{matrix}\) 1p \(y=123\,214⋅0{,}487^x\text{.}\) 1p |
|
Lineair
008t - gevorderd - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
4p a Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) |
a Rasterpunten \((1, 5)\) en \((5, 2)\) aflezen. 1p \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={2-5 \over 5-1}=-0{,}75\) 1p \(\begin{rcases}y=-0{,}75x+b \\ \text{door }A(1, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-0{,}75⋅1+b=5 \\ -0{,}75+b=5 \\ b=5{,}75\end{matrix}\) 1p Dus \(y=-0{,}75x+5{,}75\) 1p |
|
LogaritmischTegenLineair
00l4 - gevorderd - data pool: #252 (4ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 |
|
5p a Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in 3 decimalen. |
a Rasterpunten \((2, 4)\) en \((12, 6)\) aflezen. 1p \(\log(y)=ax+b\) met \(a={\Delta \log(y) \over \Delta x}={6-4 \over 12-2}=\frac{1}{5}\) 1p \(\begin{rcases}\log(y)=\frac{1}{5}x+b \\ \text{door }(2, 4)\end{rcases}\begin{matrix}\frac{1}{5}⋅2+b=4 \\ \frac{2}{5}+b=4 \\ b=3\frac{3}{5}\end{matrix}\) 1p \(\log(y)=\frac{1}{5}x+3\frac{3}{5}\) 1p \(y=10^{\frac{1}{5}x}⋅10^{3\frac{3}{5}}\) 1p |
|
LogaritmischTegenLogaritmisch
00l5 - gevorderd - data pool: #41 (2ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 |
|
5p a Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen en \(b\) in 2 decimalen. |
a Rasterpunten \((2, 2)\) en \((5, 3)\) aflezen. 1p \(\log(y)=a⋅\log(x)+b\) met \(a={\Delta \log(y) \over \Delta \log(x)}={3-2 \over 5-2}=\frac{1}{3}\) 1p \(\begin{rcases}\log(y)=\frac{1}{3}⋅\log(x)+b \\ \text{door }(2, 2)\end{rcases}\begin{matrix}\frac{1}{3}⋅2+b=2 \\ \frac{2}{3}+b=2 \\ b=1\frac{1}{3}\end{matrix}\) 1p \(\log(y)=\frac{1}{3}⋅\log(x)+1\frac{1}{3}\) 1p \(y=10^{1\frac{1}{3}}⋅x^{\frac{1}{3}}\) 1p |
|
SoortFormule
00l6 - gevorderd - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 |
|
1p a Welk soort verband tussen \(x\) en \(y\) is weergegeven in de bovenstaande grafiek? 1p b Welke formule hoort er bij dat verband? |
a De grafiek hoort bij een machtsverband. 1p b Hierbij hoort de formule \(y=ax^b\text{.}\) 1p |