Formule van een lijn opstellen
0l - 12 oefeningen
|
Evenredig (1)
0017 - gevorderd
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
2p a De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(3, 21)\) en door de oorsprong. |
a Door de oorsprong betekent dat \(b=0\text{,}\) dus \(l{:}\,y=ax\) 1p \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(3, 21)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅3=21 \\ a=7\end{matrix}\) 1p |
|
Evenredig (2)
008s - gevorderd
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
2p a Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=9\) hoort \(y=45\text{.}\) |
a Evenredig betekent \(y=ax\text{.}\) 1p \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(9, 45)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅9=45 \\ a=5\end{matrix}\) 1p |
|
EvenwijdigMetBeginpunt
000z - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
2p a De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7x+9\text{.}\) |
a \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=7\) 1p Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=7x+8\) 1p |
|
EvenwijdigMetPunt
0010 - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
3p a De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=3-2x\text{.}\) |
a \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-2\) 1p \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(4, 8)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅4+b=8 \\ -8+b=8 \\ b=16\end{matrix}\) 1p Dus \(l{:}\,y=-2x+16\) 1p |
|
GegevenFormuleMetPunt
0016 - gevorderd
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
2p a Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+3\text{.}\) |
a \(\begin{rcases}y=ax+3 \\ \text{door }A(5, 33)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅5+3=33 \\ 5a=30 \\ a=6\end{matrix}\) 1p Dus voor \(a=6\) 1p |
|
GegevenRcMetBeginpunt
000y - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
2p a De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=-6\text{.}\) |
a \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-6\) 1p Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-6x+2\) 1p |
|
GegevenRcMetPunt
0011 - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
3p a De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=5\text{.}\) |
a \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=5\) 1p \(\begin{rcases}y=5x+b \\ \text{door }A(8, 6)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅8+b=6 \\ 40+b=6 \\ b=-34\end{matrix}\) 1p Dus \(l{:}\,y=5x-34\) 1p |
|
LoodrechtMetPunt
00bg - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 |
|
2p a De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-3, -4)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,y=-\frac{1}{3}x-1\text{.}\) |
a \(\begin{rcases}k\perp l\text{, dus }\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-1 \\ \text{rc}_k=-\frac{1}{3}\end{rcases}\text{rc}_l=3\) 1p \(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }A(-3, -4)\end{rcases}\begin{matrix}-4=3⋅-3+b \\ -4=-9+b \\ b=5\end{matrix}\) 1p |
|
TweePuntenDalend
0013 - gevorderd
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
3p a De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(2, -5)\) en \(B(9, -47)\text{.}\) |
a \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-47--5 \over 9-2}=-6\) 1p \(\begin{rcases}y=-6x+b \\ \text{door }A(2, -5)\end{rcases}\begin{matrix}-6⋅2+b=-5 \\ -12+b=-5 \\ b=7\end{matrix}\) 1p Dus \(l{:}\,y=-6x+7\) 1p |
|
TweePuntenHorizontaal
0014 - pro
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
3p a De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-6, -2)\) en \(B(2, -2)\text{.}\) |
a \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-2--2 \over 2--6}={0 \over 8}=0\) 1p \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-6, -2)\end{rcases}\begin{matrix}b=-2\end{matrix}\) 1p Dus \(l{:}\,y=-2\) 1p |
|
TweePuntenStijgend
0012 - gevorderd
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
3p a De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(4, 33)\) en \(B(7, 60)\text{.}\) |
a \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={60-33 \over 7-4}=9\) 1p \(\begin{rcases}y=9x+b \\ \text{door }A(4, 33)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅4+b=33 \\ 36+b=33 \\ b=-3\end{matrix}\) 1p Dus \(l{:}\,y=9x-3\) 1p |
|
TweePuntenVerticaal
0015 - pro
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 |
|
3p a De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-7, -7)\) en \(B(-7, -4)\text{.}\) |
a \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-7--4 \over -7--7}={-3 \over 0}\) 1p Delen door 0 is niet gedefinieerd. 1p Het betreft dus een verticale lijn met vergelijking \(x=-7\) 1p |