Formule van een lijn opstellen
0l - 14 oefeningen
|
Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 |
|
Sophie gaat naar de kapper. Knippen kost €15, extra behandelingen zoals wassen en stylen kosten €3 per stuk. 3p Stel de formule op van de totale prijs \(K\) in euro als functie van het aantal extra behandelingen \(b\text{.}\) |
○ De beginwaarde is \(b=15\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=3\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(K=3b+15\text{.}\) 1p |
|
Evenredig (1)
0017 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 32)\) en door de oorsprong. 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ Door de oorsprong betekent dat \(b=0\text{,}\) dus \(l{:}\,y=ax\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(8, 32)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅8=32 \\ a=4\end{matrix}\) 1p |
|
Evenredig (2)
008s - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=7\) hoort \(y=28\text{.}\) 2p Stel de formule van \(y\) op. |
○ Evenredig betekent \(y=ax\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(7, 28)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅7=28 \\ a=4\end{matrix}\) 1p |
|
EvenwijdigMetBeginpunt
000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6x+3\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=6\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=6x+8\) 1p |
|
EvenwijdigMetPunt
0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6-4x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-4x+b \\ \text{door }A(2, 8)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅2+b=8 \\ -8+b=8 \\ b=16\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-4x+16\) 1p |
|
GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=-7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-7\) 1p ○ Door \((0, 6)\) dus \(b=6\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-7x+6\) 1p |
|
GegevenRcMetPunt
0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=2\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(4, 5)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅4+b=5 \\ 8+b=5 \\ b=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=2x-3\) 1p |
|
Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
4p Stel de formule op van de lijn. |
○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 60)\text{,}\) dus \(b=60\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={40 \over 60}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{2}{3}x+60\text{.}\) 1p |
|
Grafiek (2)
008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 23ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 |
|
4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) |
○ Rasterpunten \((1, 30)\) en \((5, 5)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={5-30 \over 5-1}=-6{,}25\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-6{,}25x+b \\ \text{door }A(1, 30)\end{rcases}\begin{matrix}-6{,}25⋅1+b=30 \\ -6{,}25+b=30 \\ b=36{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-6{,}25x+36{,}25\) 1p |
|
LoodrechtMetPunt
00bg - Formule van een lijn opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-1, 2)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,y=\frac{1}{2}x+4\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(\begin{rcases}k\perp l\text{, dus }\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-1 \\ \text{rc}_k=\frac{1}{2}\end{rcases}\text{rc}_l=-2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(-1, 2)\end{rcases}\begin{matrix}2=-2⋅-1+b \\ 2=2+b \\ b=0\end{matrix}\) 1p |
|
TweePunten (1)
0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-7, -47)\) en \(B(-3, -23)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-23--47 \over -3--7}=6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=6x+b \\ \text{door }A(-7, -47)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅-7+b=-47 \\ -42+b=-47 \\ b=-5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=6x-5\) 1p |
|
TweePunten (2)
0013 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
\(y\) is een lineaire functie van \(x\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\) |
○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-11-7 \over 4--2}=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(-2, 7)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅-2+b=7 \\ 6+b=7 \\ b=1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-3x+1\) 1p |
|
TweePuntenHorizontaal
0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-4, 4)\) en \(B(8, 4)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={4-4 \over 8--4}={0 \over 12}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-4, 4)\end{rcases}\begin{matrix}b=4\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=4\) 1p |
|
TweePuntenVerticaal
0015 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(4, -8)\) en \(B(4, -6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-8--6 \over 4-4}={-2 \over 0}\) 1p ○ Delen door 0 is niet gedefinieerd, het is dus een verticale lijn. 1p ○ Dus een verticale lijn met vergelijking \(l{:}\,x=4\) 1p |