Formule van een lijn opstellen
0l - 14 oefeningen
|
Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 |
|
In een tuin wonen 20 vlinders, maar elke dag vertrekken er 3 naar elders. 3p Stel de formule op van het aantal vlinders \(V\) in de tuin als functie van de tijd \(d\) in dagen. |
○ De beginwaarde is \(b=20\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=-3\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(V=-3d+20\text{.}\) 1p |
|
Evenredig (1)
0017 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(7, 35)\) en door de oorsprong. 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ Door de oorsprong betekent dat \(b=0\text{,}\) dus \(l{:}\,y=ax\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(7, 35)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅7=35 \\ a=5\end{matrix}\) 1p |
|
Evenredig (2)
008s - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 |
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=6\) hoort \(y=54\text{.}\) 2p Stel de formule van \(y\) op. |
○ Evenredig betekent \(y=ax\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(6, 54)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6=54 \\ a=9\end{matrix}\) 1p |
|
EvenwijdigMetBeginpunt
000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6x+4\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=6\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=6x+5\) 1p |
|
EvenwijdigMetPunt
0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7-6x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-6x+b \\ \text{door }A(2, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-6⋅2+b=5 \\ -12+b=5 \\ b=17\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-6x+17\) 1p |
|
GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=-4\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-4\) 1p ○ Door \((0, 6)\) dus \(b=6\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-4x+6\) 1p |
|
GegevenRcMetPunt
0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 7)\) en heeft \(\text{rc}_l=3\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }A(4, 7)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅4+b=7 \\ 12+b=7 \\ b=-5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=3x-5\) 1p |
|
Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 |
|
4p Stel de formule op van de lijn. |
○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 80)\text{,}\) dus \(b=80\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={60 \over 100}=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{3}{5}x+80\text{.}\) 1p |
|
Grafiek (2)
008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 27ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 |
|
4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) |
○ Rasterpunten \((1, 10)\) en \((5, 0)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={0-10 \over 5-1}=-2{,}5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2{,}5x+b \\ \text{door }A(1, 10)\end{rcases}\begin{matrix}-2{,}5⋅1+b=10 \\ -2{,}5+b=10 \\ b=12{,}5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-2{,}5x+12{,}5\) 1p |
|
LoodrechtMetPunt
00bg - Formule van een lijn opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 5)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,y=6x-3\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(\begin{rcases}k\perp l\text{, dus }\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-1 \\ \text{rc}_k=6\end{rcases}\text{rc}_l=-\frac{1}{6}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-\frac{1}{6}x+b \\ \text{door }A(4, 5)\end{rcases}\begin{matrix}5=-\frac{1}{6}⋅4+b \\ 5=-\frac{2}{3}+b \\ b=5\frac{2}{3}\end{matrix}\) 1p |
|
TweePunten (1)
0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-1, 5)\) en \(B(6, -9)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-9-5 \over 6--1}=-2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(-1, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅-1+b=5 \\ 2+b=5 \\ b=3\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-2x+3\) 1p |
|
TweePunten (2)
0013 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
\(y\) is een lineaire functie van \(x\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\) |
○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-11--47 \over -1--7}=6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=6x+b \\ \text{door }A(-7, -47)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅-7+b=-47 \\ -42+b=-47 \\ b=-5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=6x-5\) 1p |
|
TweePuntenHorizontaal
0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-8, 9)\) en \(B(5, 9)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={9-9 \over 5--8}={0 \over 13}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-8, 9)\end{rcases}\begin{matrix}b=9\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=9\) 1p |
|
TweePuntenVerticaal
0015 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-5, 3)\) en \(B(-5, 7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. |
○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={3-7 \over -5--5}={-4 \over 0}\) 1p ○ Delen door 0 is niet gedefinieerd, het is dus een verticale lijn. 1p ○ Dus een verticale lijn met vergelijking \(l{:}\,x=-5\) 1p |