Formule van een parabool opstellen
0p - 9 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - Formule van een parabool opstellen - basis - 14ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-4, 0)\) en \((1, 0)\) en gaat door het punt \(A(5, -9)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+4)(x-1)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(5, -9)\text{,}\) dus \(-9=a(5+4)(5-1)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{4}(x+4)(x-1)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-1, 0)\) en \((9, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=-6\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+1)(x-9)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, -6)\text{,}\) dus \(-6=a(0+1)(0-9)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{2}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{3}(x+1)(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((9, 0)\) en gaat door het punt \(A(8, 7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-9)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(8, 7)\text{,}\) dus \(7=a(8+0)(8-9)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{7}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{7}{8}x(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - Formule van een parabool opstellen - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\) en gaat door het punt \(A(-9, 8)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-9, 8)\text{,}\) dus \(8=a(-9+6)(-9+3)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{4}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}x^2+4x+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - Formule van een parabool opstellen - basis - 36ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((3, 8)\) en gaat door het punt \(A(-2, -7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((3, 8)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)^2+8\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, -7)\) dus \(a⋅(-2-3)^2+8=-7\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{3}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{3}{5}(x-3)^2+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-2, -6)\) en gaat door het punt \(A(-6, -4)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((-2, -6)\text{,}\) dus \(y=a(x+2)^2-6\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-6, -4)\) dus \(a⋅(-6+2)^2-6=-4\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{8}(x+2)^2-6\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, -1)\) en gaat door het punt \(A(4, 1)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((0, -1)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)^2-1\text{.}\) 1p ○ Door \(A(4, 1)\) dus \(a⋅(4+0)^2-1=1\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{8}x^2-1\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-9, 2)\) en gaat door het punt \(A(-6, 8)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De top is \((-9, 2)\text{,}\) dus \(y=a(x+9)^2+2\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-6, 8)\) dus \(a⋅(-6+9)^2+2=8\) 1p ○ Dus \(a=\frac{2}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{3}(x+9)^2+2\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{3}x^2+12x+56\text{.}\) 1p |
|
Grafiek
00o8 - Formule van een parabool opstellen - basis - 246ms - data pool: #919 (246ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
Zie de onderstaande figuur. 4p a Stel van parabool \(p_1\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) 4p b Stel van parabool \(p_2\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((-2, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+4)(x+2)\text{.}\) 1p ○ Door \((-6, 6)\text{,}\) dus \(a(-6+4)(-6+2)=6\text{.}\) 1p ○ \(8a=6\) geeft \(a=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p b De top is \((2, 1)\text{,}\) dus \(y=a(x-2)^2+1\text{.}\) 1p ○ Door \((5, -5)\) dus \(a(5-2)^2+1=-5\) 1p ○ \(9a=-6\) geeft \(a=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p |