Formule van een parabool opstellen
0p - 9 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - Formule van een parabool opstellen - basis - 12ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-4, 0)\) en \((9, 0)\) en gaat door het punt \(A(8, 3)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+4)(x-9)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(8, 3)\text{,}\) dus \(3=a(8+4)(8-9)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{4}(x+4)(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-2, 0)\) en \((8, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=-2\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2, 0)\) en \((8, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+2)(x-8)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, -2)\text{,}\) dus \(-2=a(0+2)(0-8)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{8}(x+2)(x-8)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((9, 0)\) en gaat door het punt \(A(1, -7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-9)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(1, -7)\text{,}\) dus \(-7=a(1+0)(1-9)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{7}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{7}{8}x(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-8, 0)\) en \((-4, 0)\) en gaat door het punt \(A(-2, 9)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-8, 0)\) en \((-4, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+8)(x+4)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, 9)\text{,}\) dus \(9=a(-2+8)(-2+4)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}(x+8)(x+4)\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}x^2+9x+24\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - Formule van een parabool opstellen - basis - 32ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((3, -2)\) en gaat door het punt \(A(1, -4)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((3, -2)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)^2-2\text{.}\) 1p ○ Door \(A(1, -4)\) dus \(a⋅(1-3)^2-2=-4\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{2}(x-3)^2-2\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-3, -8)\) en gaat door het punt \(A(-5, -6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((-3, -8)\text{,}\) dus \(y=a(x+3)^2-8\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-5, -6)\) dus \(a⋅(-5+3)^2-8=-6\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x+3)^2-8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, 2)\) en gaat door het punt \(A(3, 0)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((0, 2)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)^2+2\text{.}\) 1p ○ Door \(A(3, 0)\) dus \(a⋅(3+0)^2+2=0\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{2}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{2}{9}x^2+2\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((4, -6)\) en gaat door het punt \(A(-2, 3)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De top is \((4, -6)\text{,}\) dus \(y=a(x-4)^2-6\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, 3)\) dus \(a⋅(-2-4)^2-6=3\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}(x-4)^2-6\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}x^2-2x-2\text{.}\) 1p |
|
Grafiek
00o8 - Formule van een parabool opstellen - basis - 91ms - data pool: #919 (91ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
Zie de onderstaande figuur. 4p a Stel van parabool \(p_1\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) 4p b Stel van parabool \(p_2\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((-3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+5)(x+3)\text{.}\) 1p ○ Door \((-6, -2)\text{,}\) dus \(a(-6+5)(-6+3)=-2\text{.}\) 1p ○ \(3a=-2\) geeft \(a=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p b De top is \((5, -2)\text{,}\) dus \(y=a(x-5)^2-2\text{.}\) 1p ○ Door \((7, 1)\) dus \(a(7-5)^2-2=1\) 1p ○ \(4a=3\) geeft \(a=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p |