Formule van een parabool opstellen
0p - 8 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-2, 0)\) en \((8, 0)\) en gaat door het punt \(A(2, -4)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2, 0)\) en \((8, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+2)(x-8)\text{.}\) 1p Door \(A(2, -4)\text{,}\) dus \(-4=a(2+2)(2-8)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{1}{6}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{6}(x+2)(x-8)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-8, 0)\) en \((7, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=8\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-8, 0)\) en \((7, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+8)(x-7)\text{.}\) 1p Door \(A(0, 8)\text{,}\) dus \(8=a(0+8)(0-7)\text{.}\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{7}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{7}(x+8)(x-7)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((9, 0)\) en gaat door het punt \(A(3, -2)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-9)\text{.}\) 1p Door \(A(3, -2)\text{,}\) dus \(-2=a(3+0)(3-9)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{1}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{9}x(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\) en gaat door het punt \(A(-9, 8)\text{.}\) 4p a Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p Door \(A(-9, 8)\text{,}\) dus \(8=a(-9+6)(-9+3)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{4}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}x^2+4x+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((3, 6)\) en gaat door het punt \(A(0, 4)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De top is \((3, 6)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-3)^2+6\text{.}\) 1p Door \(A(0, 4)\) dus \(a⋅(0-3)^2+6=4\) 1p Dus \(a=-\frac{2}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{2}{9}(x-3)^2+6\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-8, 6)\) en gaat door het punt \(A(-6, 7)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De top is \((-8, 6)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+8)^2+6\text{.}\) 1p Door \(A(-6, 7)\) dus \(a⋅(-6+8)^2+6=7\) 1p Dus \(a=\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}(x+8)^2+6\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, -7)\) en gaat door het punt \(A(-8, 1)\text{.}\) 3p a Stel de formule van \(p\) op. |
a De top is \((0, -7)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+0)^2-7\text{.}\) 1p Door \(A(-8, 1)\) dus \(a⋅(-8+0)^2-7=1\) 1p Dus \(a=\frac{1}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{8}x^2-7\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-9, -9)\) en gaat door het punt \(A(3, 7)\text{.}\) 4p a Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De top is \((-9, -9)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+9)^2-9\text{.}\) 1p Door \(A(3, 7)\) dus \(a⋅(3+9)^2-9=7\) 1p Dus \(a=\frac{1}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{9}(x+9)^2-9\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{9}x^2+2x\text{.}\) 1p |