Formule van een parabool opstellen
0p - 9 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - Formule van een parabool opstellen - basis - 13ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-1, 0)\) en \((4, 0)\) en gaat door het punt \(A(-4, -6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1, 0)\) en \((4, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+1)(x-4)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-4, -6)\text{,}\) dus \(-6=a(-4+1)(-4-4)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{4}(x+1)(x-4)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((2, 0)\) en \((3, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=3\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((2, 0)\) en \((3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-2)(x-3)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, 3)\text{,}\) dus \(3=a(0-2)(0-3)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x-2)(x-3)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((7, 0)\) en gaat door het punt \(A(6, 1)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((7, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-7)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(6, 1)\text{,}\) dus \(1=a(6+0)(6-7)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{6}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{6}x(x-7)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-2, 0)\) en \((6, 0)\) en gaat door het punt \(A(4, -9)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2, 0)\) en \((6, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+2)(x-6)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(4, -9)\text{,}\) dus \(-9=a(4+2)(4-6)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}(x+2)(x-6)\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}x^2-3x-9\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - Formule van een parabool opstellen - basis - 38ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((3, 4)\) en gaat door het punt \(A(-6, -5)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((3, 4)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)^2+4\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-6, -5)\) dus \(a⋅(-6-3)^2+4=-5\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{9}(x-3)^2+4\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-1, -1)\) en gaat door het punt \(A(-3, 0)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((-1, -1)\text{,}\) dus \(y=a(x+1)^2-1\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-3, 0)\) dus \(a⋅(-3+1)^2-1=0\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}(x+1)^2-1\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, -9)\) en gaat door het punt \(A(3, -1)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((0, -9)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)^2-9\text{.}\) 1p ○ Door \(A(3, -1)\) dus \(a⋅(3+0)^2-9=-1\) 1p ○ Dus \(a=\frac{8}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{8}{9}x^2-9\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - Formule van een parabool opstellen - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((4, -3)\) en gaat door het punt \(A(6, -2)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De top is \((4, -3)\text{,}\) dus \(y=a(x-4)^2-3\text{.}\) 1p ○ Door \(A(6, -2)\) dus \(a⋅(6-4)^2-3=-2\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}(x-4)^2-3\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}x^2-2x+1\text{.}\) 1p |
|
Grafiek
00o8 - Formule van een parabool opstellen - basis - 89ms - data pool: #919 (89ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
Zie de onderstaande figuur. 4p a Stel van parabool \(p_1\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) 4p b Stel van parabool \(p_2\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De top is \((-1, 1)\text{,}\) dus \(y=a(x+1)^2+1\text{.}\) 1p ○ Door \((-4, -2)\) dus \(a(-4+1)^2+1=-2\) 1p ○ \(9a=-3\) geeft \(a=-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p b De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-5)(x-3)\text{.}\) 1p ○ Door \((7, 4)\text{,}\) dus \(a(7-5)(7-3)=4\text{.}\) 1p ○ \(8a=4\) geeft \(a=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p |