Formule van een parabool opstellen
0p - 9 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - Formule van een parabool opstellen - basis - 21ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-6, 0)\) en \((1, 0)\) en gaat door het punt \(A(-3, -6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6, 0)\) en \((1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)(x-1)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-3, -6)\text{,}\) dus \(-6=a(-3+6)(-3-1)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x+6)(x-1)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-5, 0)\) en \((-1, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=-3\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((-1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+5)(x+1)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(0, -3)\text{,}\) dus \(-3=a(0+5)(0+1)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{3}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{3}{5}(x+5)(x+1)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - Formule van een parabool opstellen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((4, 0)\) en gaat door het punt \(A(-2, 3)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((4, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)(x-4)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, 3)\text{,}\) dus \(3=a(-2+0)(-2-4)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}x(x-4)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((3, 0)\) en \((6, 0)\) en gaat door het punt \(A(9, 8)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3, 0)\) en \((6, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)(x-6)\text{.}\) 1p ○ Door \(A(9, 8)\text{,}\) dus \(8=a(9-3)(9-6)\text{.}\) 1p ○ Dus \(a=\frac{4}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}(x-3)(x-6)\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}x^2-4x+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - Formule van een parabool opstellen - basis - 59ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((7, 3)\) en gaat door het punt \(A(2, 8)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((7, 3)\text{,}\) dus \(y=a(x-7)^2+3\text{.}\) 1p ○ Door \(A(2, 8)\) dus \(a⋅(2-7)^2+3=8\) 1p ○ Dus \(a=\frac{1}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{5}(x-7)^2+3\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((-6, -3)\) en gaat door het punt \(A(-2, -7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((-6, -3)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)^2-3\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, -7)\) dus \(a⋅(-2+6)^2-3=-7\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{4}(x+6)^2-3\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - Formule van een parabool opstellen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((0, 8)\) en gaat door het punt \(A(-2, 7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(p\) op. |
○ De top is \((0, 8)\text{,}\) dus \(y=a(x+0)^2+8\text{.}\) 1p ○ Door \(A(-2, 7)\) dus \(a⋅(-2+0)^2+8=7\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{4}x^2+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - Formule van een parabool opstellen - basis - 7ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
De parabool \(p\) heeft top \((9, 8)\) en gaat door het punt \(A(3, 4)\text{.}\) 4p Stel de formule van \(p\) op. Geef het antwoord in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
○ De top is \((9, 8)\text{,}\) dus \(y=a(x-9)^2+8\text{.}\) 1p ○ Door \(A(3, 4)\) dus \(a⋅(3-9)^2+8=4\) 1p ○ Dus \(a=-\frac{1}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{9}(x-9)^2+8\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{9}x^2+2x-1\text{.}\) 1p |
|
Grafiek
00o8 - Formule van een parabool opstellen - basis - 171ms - data pool: #919 (171ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
Zie de onderstaande figuur. 4p a Stel van parabool \(p_1\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) 4p b Stel van parabool \(p_2\) de formule op in de vorm \(y=ax^2+bx+c\text{.}\) |
a De top is \((-2, 5)\text{,}\) dus \(y=a(x+2)^2+5\text{.}\) 1p ○ Door \((-5, -1)\) dus \(a(-5+2)^2+5=-1\) 1p ○ \(9a=-6\) geeft \(a=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p b De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-5)(x-3)\text{.}\) 1p ○ Door \((7, 6)\text{,}\) dus \(a(7-5)(7-3)=6\text{.}\) 1p ○ \(8a=6\) geeft \(a=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p |