Formule van een parabool opstellen
0p - 8 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-8, 0)\) en \((9, 0)\) en gaat door het punt \(A(-5, 6)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-8, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+8)(x-9)\text{.}\) 1p Door \(A(-5, 6)\text{,}\) dus \(6=a(-5+8)(-5-9)\text{.}\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{7}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{7}(x+8)(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((3, 0)\) en \((8, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=-4\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3, 0)\) en \((8, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)(x-8)\text{.}\) 1p Door \(A(0, -4)\text{,}\) dus \(-4=a(0-3)(0-8)\text{.}\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{6}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{6}(x-3)(x-8)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((9, 0)\) en gaat door het punt \(A(5, 5)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((9, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-0)(x-9)\text{.}\) 1p Door \(A(5, 5)\text{,}\) dus \(5=a(5-0)(5-9)\text{.}\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{4}x(x-9)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
4p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\) en gaat door het punt \(A(-9, 8)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6, 0)\) en \((-3, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p Door \(A(-9, 8)\text{,}\) dus \(8=a(-9+6)(-9+3)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{4}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}(x+6)(x+3)\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}x^2+4x+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((3, 4)\) en gaat door het punt \(A(-5, -4)\text{.}\) |
a De top is \((3, 4)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-3)^2+4\text{.}\) 1p Door \(A(-5, -4)\) dus \(a⋅(-5-3)^2+4=-4\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{8}(x-3)^2+4\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((-4, -7)\) en gaat door het punt \(A(-7, -8)\text{.}\) |
a De top is \((-4, -7)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+4)^2-7\text{.}\) 1p Door \(A(-7, -8)\) dus \(a⋅(-7+4)^2-7=-8\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{9}(x+4)^2-7\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((0, 7)\) en gaat door het punt \(A(-9, -2)\text{.}\) |
a De top is \((0, 7)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-0)^2+7\text{.}\) 1p Door \(A(-9, -2)\) dus \(a⋅(-9-0)^2+7=-2\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{9}x^2+7\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
4p a De parabool \(p\) heeft top \((4, 5)\) en gaat door het punt \(A(8, 9)\text{.}\) |
a De top is \((4, 5)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-4)^2+5\text{.}\) 1p Door \(A(8, 9)\) dus \(a⋅(8-4)^2+5=9\) 1p Dus \(a=\frac{1}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}(x-4)^2+5\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{4}x^2-2x+9\text{.}\) 1p |