Formule van een parabool opstellen
0p - 8 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-7, 0)\) en \((5, 0)\) en gaat door het punt \(A(-2, 7)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-7, 0)\) en \((5, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+7)(x-5)\text{.}\) 1p Door \(A(-2, 7)\text{,}\) dus \(7=a(-2+7)(-2-5)\text{.}\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{5}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{5}(x+7)(x-5)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((1, 0)\) en \((6, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=3\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1, 0)\) en \((6, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-1)(x-6)\text{.}\) 1p Door \(A(0, 3)\text{,}\) dus \(3=a(0-1)(0-6)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{1}{2}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{2}(x-1)(x-6)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((4, 0)\) en gaat door het punt \(A(1, -2)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((4, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-0)(x-4)\text{.}\) 1p Door \(A(1, -2)\text{,}\) dus \(-2=a(1-0)(1-4)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{2}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{3}x(x-4)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
4p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((3, 0)\) en \((6, 0)\) en gaat door het punt \(A(9, 8)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3, 0)\) en \((6, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-3)(x-6)\text{.}\) 1p Door \(A(9, 8)\text{,}\) dus \(8=a(9-3)(9-6)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{4}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}(x-3)(x-6)\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}x^2-4x+8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((1, -4)\) en gaat door het punt \(A(8, 3)\text{.}\) |
a De top is \((1, -4)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-1)^2-4\text{.}\) 1p Door \(A(8, 3)\) dus \(a⋅(8-1)^2-4=3\) 1p Dus \(a=\frac{1}{7}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{7}(x-1)^2-4\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((-7, -8)\) en gaat door het punt \(A(-4, -4)\text{.}\) |
a De top is \((-7, -8)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+7)^2-8\text{.}\) 1p Door \(A(-4, -4)\) dus \(a⋅(-4+7)^2-8=-4\) 1p Dus \(a=\frac{4}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{4}{9}(x+7)^2-8\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((0, 9)\) en gaat door het punt \(A(-3, 1)\text{.}\) |
a De top is \((0, 9)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-0)^2+9\text{.}\) 1p Door \(A(-3, 1)\) dus \(a⋅(-3-0)^2+9=1\) 1p Dus \(a=-\frac{8}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{8}{9}x^2+9\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
4p a De parabool \(p\) heeft top \((9, -2)\) en gaat door het punt \(A(3, 6)\text{.}\) |
a De top is \((9, -2)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-9)^2-2\text{.}\) 1p Door \(A(3, 6)\) dus \(a⋅(3-9)^2-2=6\) 1p Dus \(a=\frac{2}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{9}(x-9)^2-2\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{9}x^2-4x+16\text{.}\) 1p |