Formule van een parabool opstellen
0p - 8 oefeningen
|
GegevenNulpunten (1)
005l - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-5, 0)\) en \((6, 0)\) en gaat door het punt \(A(-3, -3)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((6, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+5)(x-6)\text{.}\) 1p Door \(A(-3, -3)\text{,}\) dus \(-3=a(-3+5)(-3-6)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{1}{6}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{1}{6}(x+5)(x-6)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (2)
005m - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((-8, 0)\) en \((-1, 0)\) en snijdt de \(y\text{-}\)as in het punt \(A\) met \(y_A=3\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-8, 0)\) en \((-1, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x+8)(x+1)\text{.}\) 1p Door \(A(0, 3)\text{,}\) dus \(3=a(0+8)(0+1)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{3}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{8}(x+8)(x+1)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (3)
005o - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((0, 0)\) en \((2, 0)\) en gaat door het punt \(A(-6, -6)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0, 0)\) en \((2, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-0)(x-2)\text{.}\) 1p Door \(A(-6, -6)\text{,}\) dus \(-6=a(-6-0)(-6-2)\text{.}\) 1p Dus \(a=-\frac{1}{8}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{1}{8}x(x-2)\text{.}\) 1p |
|
GegevenNulpunten (4)
005n - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
4p a De parabool \(p\) snijdt de \(x\text{-}\)as in de punten \((2, 0)\) en \((6, 0)\) en gaat door het punt \(A(8, 9)\text{.}\) |
a De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((2, 0)\) en \((6, 0)\text{,}\) dus \(y=a(x-2)(x-6)\text{.}\) 1p Door \(A(8, 9)\text{,}\) dus \(9=a(8-2)(8-6)\text{.}\) 1p Dus \(a=\frac{3}{4}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}(x-2)(x-6)\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{3}{4}x^2-6x+9\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (1)
005i - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((2, 1)\) en gaat door het punt \(A(-1, 7)\text{.}\) |
a De top is \((2, 1)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-2)^2+1\text{.}\) 1p Door \(A(-1, 7)\) dus \(a⋅(-1-2)^2+1=7\) 1p Dus \(a=\frac{2}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{3}(x-2)^2+1\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (2)
005j - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((-6, 4)\) en gaat door het punt \(A(-3, -4)\text{.}\) |
a De top is \((-6, 4)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x+6)^2+4\text{.}\) 1p Door \(A(-3, -4)\) dus \(a⋅(-3+6)^2+4=-4\) 1p Dus \(a=-\frac{8}{9}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{8}{9}(x+6)^2+4\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (3)
005p - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p a De parabool \(p\) heeft top \((0, 2)\) en gaat door het punt \(A(3, -4)\text{.}\) |
a De top is \((0, 2)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-0)^2+2\text{.}\) 1p Door \(A(3, -4)\) dus \(a⋅(3-0)^2+2=-4\) 1p Dus \(a=-\frac{2}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=-\frac{2}{3}x^2+2\text{.}\) 1p |
|
GegevenTop (4)
005k - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
4p a De parabool \(p\) heeft top \((6, -5)\) en gaat door het punt \(A(9, 1)\text{.}\) |
a De top is \((6, -5)\text{,}\) dus \(y=a⋅(x-6)^2-5\text{.}\) 1p Door \(A(9, 1)\) dus \(a⋅(9-6)^2-5=1\) 1p Dus \(a=\frac{2}{3}\) en \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{3}(x-6)^2-5\text{.}\) 1p Haakjes wegwerken geeft \(p\text{:}\) \(y=\frac{2}{3}x^2-8x+19\text{.}\) 1p |