Formule van een sinusoïde opstellen

35 - 1 oefeningen

Sinusoide (1)

00r5 - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - 2ms

Bij onderstaande sinusoïde zijn twee opeenvolgende toppen \((\frac{5}{8}, 8\frac{1}{2})\) en \((1\frac{3}{8}, 2\frac{1}{2})\text{.}\)

Stel een formule op van de vorm \(y=a+b\sin(c(x-d))\) met \(b>0\text{.}\)

○

(Evenwichtsstand)
\(a={2\frac{1}{2}+8\frac{1}{2} \over 2}=5\frac{1}{2}\)

○

(Amplitude)
\(b=8\frac{1}{2}-5\frac{1}{2}=3\)

○

\(\frac{1}{2}\text{ periode}=1\frac{3}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{4}\text{,}\) dus \(1\text{ periode}=1\frac{1}{2}\) en \(c={2\pi \over 1\frac{1}{2}}=1\frac{1}{3}\pi \)

○

(Sinus met \(b>0\text{,}\) dus) stijgend door de evenwichtsstand bij \(x=\frac{5}{8}-\frac{1}{4}⋅1\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(d=\frac{1}{4}\text{.}\)

○

\(y=5\frac{1}{2}+3\sin(1\frac{1}{3}\pi (x-\frac{1}{4}))\)

00r5