Formule van een sinusoïde opstellen
35 - 2 oefeningen
|
Sinusoide (1)
00r5 - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 |
|
Zie onderstaande sinusoïde zijn twee opeenvolgende toppen \((\frac{1}{4} \pi , -11\frac{1}{2})\) en \((\frac{5}{8} \pi , -1\frac{1}{2}) \text{.}\) 5p Stel een formule op van de vorm \(y = a + b \cos(c (x - d))\) met \(b < 0 \text{.}\) |
○ (Evenwichtsstand) 1p ○ (Amplitude) 1p ○ \(\frac{1}{2} \text{ periode} = \frac{5}{8} \pi - \frac{1}{4} \pi = \frac{3}{8} \pi \text{,}\) dus \(1 \text{ periode} = \frac{3}{4} \pi \) en \(c = {2 \pi \over \frac{3}{4} \pi } = 2\frac{2}{3}\) 1p ○ (Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus) het laagste punt bij \(x = \frac{1}{4} \pi \text{,}\) dus \(d = \frac{1}{4} \pi \text{.}\) 1p ○ \(y = -6\frac{1}{2} - 5 \cos(2\frac{2}{3} (x - \frac{1}{4} \pi ))\) 1p |
|
Sinusoide (2)
00rg - Formule van een sinusoïde opstellen - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 |
|
Zie onderstaande sinusoïde. 6p Stel een formule op van de vorm \(y = a + b \sin(c (x - d))\) met \(b > 0 \text{.}\) |
○ \((\frac{1}{2} , -1)\) en \((1\frac{1}{6} , -11)\) aflezen. 1p ○ (Evenwichtsstand) 1p ○ (Amplitude) 1p ○ \(\frac{1}{2} \text{ periode} = 1\frac{1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{2}{3} \text{,}\) dus \(1 \text{ periode} = 1\frac{1}{3}\) en \(c = {2 \pi \over 1\frac{1}{3}} = 1\frac{1}{2} \pi \) 1p ○ (Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus) stijgend door de evenwichtsstand bij \(x = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ⋅ 1\frac{1}{3} = \frac{1}{6} \text{,}\) dus \(d = \frac{1}{6} \text{.}\) 1p ○ \(y = -6 + 5 \sin(1\frac{1}{2} \pi (x - \frac{1}{6}))\) 1p |