Formules combineren

1t - 11 oefeningen

Gebroken (1) 00ro - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(z = {415 x \over 9{,}1 y} \text{.}\) 3p Neem \(y = 16\) en herleid de formule tot de vorm \(x = a z \text{.}\) Geef daarbij \(a\) in twee decimalen.	○ (substitutie) \(z = {415 x \over 9{,}1 ⋅ 16}\) 1p ○ (\({415 \over 9{,}1 ⋅ 16} = 2{,}850...\) dus) \(z = 2{,}850... x\) 1p ○ (balansmethode) \(x = {1 \over 2{,}850...} z = 0{,}35 z \text{.}\) 1p
Gebroken (2) 00rn - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y = \frac{6}{11} x + \frac{8}{9}\) en \(z = {y \over 7 x} \text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(z = a + {b \over x} \text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in drie decimalen.	○ (substitutie) \(z = {\frac{6}{11} x + \frac{8}{9} \over 7 x}\) 1p ○ (uitdelen) \(z = {\frac{6}{11} x \over 7 x} + {\frac{8}{9} \over 7 x}\) 1p ○ (\({\frac{6}{11} \over 7} = 0{,}0779...\) en \({\frac{8}{9} \over 7} = 0{,}1269...\) dus) \(z = 0{,}078 + {0{,}127 \over x}\) 1p
Gebroken (3) 00rm - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y = 279 - 1{,}613 x\) en \(v = {17 y \over 3{,}28 z} \text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(v = {a + b x \over z} \text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in één decimaal.	○ (substitutie) \(v = {17 ⋅ (279 - 1{,}613 x) \over 3{,}28 z}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(v = {4743 - 27{,}421 x \over 3{,}28 z}\) 1p ○ (\({4\,743 \over 3{,}28} = 1446{,}036...\) en \({-27{,}421 \over 3{,}28} = -8{,}360...\) dus) \(v = {1\,446{,}0 - 8{,}4 x \over z}\) 1p
Gebroken (4) 00rp - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formules \(y = {0{,}3 ⋅ z ⋅ p \over x + 2} + q ⋅ x \text{.}\) 4p Neem \(z = 4{,}8 \text{,}\) \(p = 60\) en \(q = 6\) en herleid de gegeven formule tot de vorm \(y = {a x^{2} + b x + c \over x + 2} \text{.}\)	○ (substitutie) \(y = {0{,}3 ⋅ 4{,}8 ⋅ 60 \over x + 2} + 6 ⋅ x\) 1p ○ \(y = {86{,}4 \over x + 2} + 6 x\) 1p ○ (gelijknamig maken) \(y = {86{,}4 \over x + 2} + {6 x \over 1}\) \(\text{} = {86{,}4 \over x + 2} + {6 x (x + 2) \over x + 2}\) \(\text{} = {86{,}4 + 6 x (x + 2) \over x + 2}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(\text{} = {86{,}4 + 6 x^{2} + 12 x \over x + 2}\) \(\text{} = {6 x^{2} + 12 x + 86{,}4 \over x + 2}\) 1p
Substitutie 00q1 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 4{,}3 x + 4{,}7 z + 5\) en \(z = 2 x + 3 \text{.}\) 2p Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y = a x + b \text{.}\)	○ [Substitutie geeft] \(y = 4{,}3 x + 4{,}7 (2 x + 3) + 5 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 4{,}3 x + 9{,}4 x + 14{,}1 + 5\) \(\text{} = 13{,}7 x + 19{,}1 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (1) 00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 2 x + 3 z + 6\) en \(4 x + 8 z = 5 \text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(8 z = -4 x + 5\) \(z = -0{,}5 x + 0{,}625 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 2 x + 3 (-0{,}5 x + 0{,}625) + 6 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 2 x - 1{,}5 x + 1{,}875 + 6\) \(\text{} = 0{,}5 x + 7{,}875 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (2) 00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 6 x + 3 z + 4\) en \(2 x + 5 z = 7 \text{.}\) 3p a Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\) 3p b Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\)	a [\(x\) vrijmaken geeft] \(2 x = -5 z + 7\) \(x = -2{,}5 z + 3{,}5 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 6 (-2{,}5 z + 3{,}5) + 3 z + 4 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = -15 z + 21 + 3 z + 4\) \(\text{} = -12 z + 25 \text{.}\) 1p b [\(z\) vrijmaken geeft] \(5 z = -2 x + 7\) \(z = -0{,}4 x + 1{,}4 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 6 x + 3 (-0{,}4 x + 1{,}4) + 4 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 6 x - 1{,}2 x + 4{,}2 + 4\) \(\text{} = 4{,}8 x + 8{,}2 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (3) 00q5 - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 4 x z + 7\) en \(6 x + 18 z = 48 \text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(6 x = -18 z + 48\) \(x = -3 z + 8 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 4 (-3 z + 8) z + 7 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 4 z (-3 z + 8) + 7\) \(\text{} = -12 z^{2} + 32 z + 7 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (4) 00q4 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 8 x^{2} + 6 z^{2} + 2\) en \(3 x + 3 z = -21 \text{.}\) 4p Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(3 x = -3 z - 21\) \(x = -z - 7 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 8 (-z - 7)^{2} + 6 z^{2} + 2 \text{.}\) 1p ○ [Kwadrateren geeft] \(y = 8 (-z - 7) (-z - 7) + 6 z^{2} + 2\) \(\text{} = 8 (z^{2} + 14 z + 49) + 6 z^{2} + 2 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 8 z^{2} + 112 z + 392 + 6 z^{2} + 2\) \(\text{} = 14 z^{2} + 112 z + 394 \text{.}\) 1p
Wortel (1) 00rw - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y = 7{,}66 ⋅ \sqrt{z ⋅ x} \text{.}\) 3p Neem \(z = 33\) en herleid de formule tot de vorm \(y = a ⋅ \sqrt{x} \text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y = 7{,}66 ⋅ \sqrt{33 ⋅ x}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{} = 7{,}66 ⋅ \sqrt{33} ⋅ \sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y = 44{,}00 ⋅ \sqrt{x}\) 1p
Wortel (2) 00rv - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y = 10{,}72 ⋅ \sqrt{{x \over z}} \text{.}\) 3p Neem \(z = 42\) en herleid de formule tot de vorm \(y = a ⋅ \sqrt{x} \text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y = 10{,}72 ⋅ \sqrt{{x \over 42}}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{} = 10{,}72 ⋅ {\sqrt{x} \over \sqrt{42}}\) \(\text{} = {10{,}72 \over \sqrt{42}} ⋅ \sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y = 1{,}65 ⋅ \sqrt{x}\) 1p

00ro 00rn 00rm 00rp 00q1 00q2 00q3 00q5 00q4 00rw 00rv