Formules combineren

1t - 5 oefeningen

Substitutie
00q1 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=2x+5z+1{,}2\) en \(z=5{,}9x+3\text{.}\)

2p

Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y=ax+b\text{.}\)

○

[Substitutie geeft]
\(y=2x+5(5{,}9x+3)+1{,}2\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=2x+29{,}5x+15+1{,}2\)
\(\text{}=31{,}5x+16{,}2\text{.}\)

1p
SubstitutieNaVrijmaken (1)
00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=2x+7z+6\) en \(5x+8z=4\text{.}\)

3p

Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)

○

[\(z\) vrijmaken geeft]
\(8z=-5x+4\)
\(z=-0{,}625x+0{,}5\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=2x+7(-0{,}625x+0{,}5)+6\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=2x-4{,}375x+3{,}5+6\)
\(\text{}=-2{,}375x+9{,}5\text{.}\)

1p
SubstitutieNaVrijmaken (2)
00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=8x+6z+3\) en \(4x-2z=-5\text{.}\)

3p

a

Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)

3p

b

Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)

a

[\(x\) vrijmaken geeft]
\(4x=2z-5\)
\(x=0{,}5z-1{,}25\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=8(0{,}5z-1{,}25)+6z+3\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=4z-10+6z+3\)
\(\text{}=10z-7\text{.}\)

1p

b

[\(z\) vrijmaken geeft]
\(-2z=-4x-5\)
\(z=2x+2{,}5\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=8x+6(2x+2{,}5)+3\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=8x+12x+15+3\)
\(\text{}=20x+18\text{.}\)

1p
SubstitutieNaVrijmaken (3)
00q5 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=8xz+4\) en \(5x+15z=-5\text{.}\)

3p

Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)

○

[\(x\) vrijmaken geeft]
\(5x=-15z-5\)
\(x=-3z-1\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=8(-3z-1)z+4\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=8z(-3z-1)+4\)
\(\text{}=-24z^2-8z+4\text{.}\)

1p
SubstitutieNaVrijmaken (4)
00q4 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=5x^2+6z^2+4\) en \(3x-6z=21\text{.}\)

4p

Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)

○

[\(x\) vrijmaken geeft]
\(3x=6z+21\)
\(x=2z+7\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=5(2z+7)^2+6z^2+4\text{.}\)

1p

○

[Kwadrateren geeft]
\(y=5(2z+7)(2z+7)+6z^2+4\)
\(\text{}=5(4z^2+28z+49)+6z^2+4\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=20z^2+140z+245+6z^2+4\)
\(\text{}=26z^2+140z+249\text{.}\)

1p
00q1 00q2 00q3 00q5 00q4