Formules combineren

1t - 11 oefeningen

Gebroken (1) 00ro - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(z={232x \over 14{,}3y}\text{.}\) 3p Neem \(y=13\) en herleid de formule tot de vorm \(x=az\text{.}\) Geef daarbij \(a\) in twee decimalen.	○ (substitutie) \(z={232x \over 14{,}3⋅13}\) 1p ○ (\({232 \over 14{,}3⋅13}=1{,}247...\) dus) \(z=1{,}247...x\) 1p ○ (balansmethode) \(x={1 \over 1{,}247...}z=0{,}80z\text{.}\) 1p
Gebroken (2) 00rn - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y=\frac{8}{11}x-\frac{1}{11}\) en \(z={y \over 8x}\text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(z=a+{b \over x}\text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in drie decimalen.	○ (substitutie) \(z={\frac{8}{11}x-\frac{1}{11} \over 8x}\) 1p ○ (uitdelen) \(z={\frac{8}{11}x \over 8x}-{\frac{1}{11} \over 8x}\) 1p ○ (\({\frac{8}{11} \over 8}=0{,}0909...\) en \({-\frac{1}{11} \over 8}=-0{,}0113...\) dus) \(z=0{,}091-{0{,}011 \over x}\) 1p
Gebroken (3) 00rm - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y=242-1{,}729x\) en \(v={24y \over 9{,}83z}\text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(v={a+bx \over z}\text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in één decimaal.	○ (substitutie) \(v={24⋅(242-1{,}729x) \over 9{,}83z}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(v={5808-41{,}496x \over 9{,}83z}\) 1p ○ (\({5\,808 \over 9{,}83}=590{,}844...\) en \({-41{,}496 \over 9{,}83}=-4{,}221...\) dus) \(v={590{,}8-4{,}2x \over z}\) 1p
Gebroken (4) 00rp - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formules \(y={0{,}4⋅z⋅p \over x-2}+q⋅x\text{.}\) 4p Neem \(z=2{,}9\text{,}\) \(p=34\) en \(q=12\) en herleid de gegeven formule tot de vorm \(y={ax^2+bx+c \over x-2}\text{.}\)	○ (substitutie) \(y={0{,}4⋅2{,}9⋅34 \over x-2}+12⋅x\) 1p ○ \(y={39{,}44 \over x-2}+12x\) 1p ○ (gelijknamig maken) \(y={39{,}44 \over x-2}+{12x \over 1}\) \(\text{}={39{,}44 \over x-2}+{12x(x-2) \over x-2}\) \(\text{}={39{,}44+12x(x-2) \over x-2}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(\text{}={39{,}44+12x^2-24x \over x-2}\) \(\text{}={12x^2-24x+39{,}44 \over x-2}\) 1p
Substitutie 00q1 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=2{,}3x+3z+4{,}2\) en \(x=4z+5\text{.}\) 2p Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y=az+b\text{.}\)	○ [Substitutie geeft] \(y=2{,}3(4z+5)+3z+4{,}2\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=9{,}2z+11{,}5+3z+4{,}2\) \(\text{}=12{,}2z+15{,}7\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (1) 00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=3x+8z+4\) en \(5x+2z=7\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(5x=-2z+7\) \(x=-0{,}4z+1{,}4\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=3(-0{,}4z+1{,}4)+8z+4\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=-1{,}2z+4{,}2+8z+4\) \(\text{}=6{,}8z+8{,}2\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (2) 00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=3x+4z+7\) en \(2x-5z=-6\text{.}\) 3p a Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\) 3p b Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)	a [\(x\) vrijmaken geeft] \(2x=5z-6\) \(x=2{,}5z-3\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=3(2{,}5z-3)+4z+7\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=7{,}5z-9+4z+7\) \(\text{}=11{,}5z-2\text{.}\) 1p b [\(z\) vrijmaken geeft] \(-5z=-2x-6\) \(z=0{,}4x+1{,}2\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=3x+4(0{,}4x+1{,}2)+7\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=3x+1{,}6x+4{,}8+7\) \(\text{}=4{,}6x+11{,}8\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (3) 00q5 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=7xz+6\) en \(3x+6z=24\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(3x=-6z+24\) \(x=-2z+8\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=7(-2z+8)z+6\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=7z(-2z+8)+6\) \(\text{}=-14z^2+56z+6\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (4) 00q4 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=7x^2+6z^2+2\) en \(3x+3z=15\text{.}\) 4p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(3z=-3x+15\) \(z=-x+5\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=7x^2+6(-x+5)^2+2\text{.}\) 1p ○ [Kwadrateren geeft] \(y=7x^2+6(-x+5)(-x+5)+2\) \(\text{}=7x^2+6(x^2-10x+25)+2\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=7x^2+6x^2-60x+150+2\) \(\text{}=13x^2-60x+152\text{.}\) 1p
Wortel (1) 00rw - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y=7{,}49⋅\sqrt{z⋅x}\text{.}\) 3p Neem \(z=33\) en herleid de formule tot de vorm \(y=a⋅\sqrt{x}\text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y=7{,}49⋅\sqrt{33⋅x}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{}=7{,}49⋅\sqrt{33}⋅\sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y=43{,}03⋅\sqrt{x}\) 1p
Wortel (2) 00rv - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y=13{,}29⋅\sqrt{{x \over z}}\text{.}\) 3p Neem \(z=42\) en herleid de formule tot de vorm \(y=a⋅\sqrt{x}\text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y=13{,}29⋅\sqrt{{x \over 42}}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{}=13{,}29⋅{\sqrt{x} \over \sqrt{42}}\) \(\text{}={13{,}29 \over \sqrt{42}}⋅\sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y=2{,}05⋅\sqrt{x}\) 1p

00ro 00rn 00rm 00rp 00q1 00q2 00q3 00q5 00q4 00rw 00rv