Formules combineren

1t - 11 oefeningen

Gebroken (1) 00ro - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(z={472x \over 6{,}8y}\text{.}\) 3p Neem \(y=16\) en herleid de formule tot de vorm \(x=az\text{.}\) Geef daarbij \(a\) in twee decimalen.	○ (substitutie) \(z={472x \over 6{,}8⋅16}\) 1p ○ (\({472 \over 6{,}8⋅16}=4{,}338...\) dus) \(z=4{,}338...x\) 1p ○ (balansmethode) \(x={1 \over 4{,}338...}z=0{,}23z\text{.}\) 1p
Gebroken (2) 00rn - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y=\frac{7}{12}x-\frac{1}{4}\) en \(z={y \over 9x}\text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(z=a+{b \over x}\text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in drie decimalen.	○ (substitutie) \(z={\frac{7}{12}x-\frac{1}{4} \over 9x}\) 1p ○ (uitdelen) \(z={\frac{7}{12}x \over 9x}-{\frac{1}{4} \over 9x}\) 1p ○ (\({\frac{7}{12} \over 9}=0{,}0648...\) en \({-\frac{1}{4} \over 9}=-0{,}0277...\) dus) \(z=0{,}065-{0{,}028 \over x}\) 1p
Gebroken (3) 00rm - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y=88-1{,}615x\) en \(v={19y \over 1{,}13z}\text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(v={a+bx \over z}\text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in één decimaal.	○ (substitutie) \(v={19⋅(88-1{,}615x) \over 1{,}13z}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(v={1672-30{,}685x \over 1{,}13z}\) 1p ○ (\({1\,672 \over 1{,}13}=1479{,}646...\) en \({-30{,}685 \over 1{,}13}=-27{,}154...\) dus) \(v={1\,479{,}6-27{,}2x \over z}\) 1p
Gebroken (4) 00rp - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formules \(y={0{,}1⋅z⋅p \over x+5}+q⋅x\text{.}\) 4p Neem \(z=4{,}5\text{,}\) \(p=24\) en \(q=15\) en herleid de gegeven formule tot de vorm \(y={ax^2+bx+c \over x+5}\text{.}\)	○ (substitutie) \(y={0{,}1⋅4{,}5⋅24 \over x+5}+15⋅x\) 1p ○ \(y={10{,}8 \over x+5}+15x\) 1p ○ (gelijknamig maken) \(y={10{,}8 \over x+5}+{15x \over 1}\) \(\text{}={10{,}8 \over x+5}+{15x(x+5) \over x+5}\) \(\text{}={10{,}8+15x(x+5) \over x+5}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(\text{}={10{,}8+15x^2+75x \over x+5}\) \(\text{}={15x^2+75x+10{,}8 \over x+5}\) 1p
Substitutie 00q1 - Formules combineren - basis - 4ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=4x+2{,}3z+5\) en \(x=3{,}7z+2\text{.}\) 2p Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y=az+b\text{.}\)	○ [Substitutie geeft] \(y=4(3{,}7z+2)+2{,}3z+5\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=14{,}8z+8+2{,}3z+5\) \(\text{}=17{,}1z+13\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (1) 00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=6x+8z+7\) en \(5x-2z=-3\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(-2z=-5x-3\) \(z=2{,}5x+1{,}5\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=6x+8(2{,}5x+1{,}5)+7\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=6x+20x+12+7\) \(\text{}=26x+19\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (2) 00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=6x+8z+7\) en \(5x-4z=-2\text{.}\) 3p a Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\) 3p b Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)	a [\(x\) vrijmaken geeft] \(5x=4z-2\) \(x=0{,}8z-0{,}4\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=6(0{,}8z-0{,}4)+8z+7\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=4{,}8z-2{,}4+8z+7\) \(\text{}=12{,}8z+4{,}6\text{.}\) 1p b [\(z\) vrijmaken geeft] \(-4z=-5x-2\) \(z=1{,}25x+0{,}5\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=6x+8(1{,}25x+0{,}5)+7\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=6x+10x+4+7\) \(\text{}=16x+11\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (3) 00q5 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=7xz+4\) en \(5x-15z=30\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(5x=15z+30\) \(x=3z+6\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=7(3z+6)z+4\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=7z(3z+6)+4\) \(\text{}=21z^2+42z+4\text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (4) 00q4 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y=4x^2+5z^2+7\) en \(6x+12z=-48\text{.}\) 4p Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(6x=-12z-48\) \(x=-2z-8\text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y=4(-2z-8)^2+5z^2+7\text{.}\) 1p ○ [Kwadrateren geeft] \(y=4(-2z-8)(-2z-8)+5z^2+7\) \(\text{}=4(4z^2+32z+64)+5z^2+7\text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y=16z^2+128z+256+5z^2+7\) \(\text{}=21z^2+128z+263\text{.}\) 1p
Wortel (1) 00rw - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y=7{,}23⋅\sqrt{z⋅x}\text{.}\) 3p Neem \(z=31\) en herleid de formule tot de vorm \(y=a⋅\sqrt{x}\text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y=7{,}23⋅\sqrt{31⋅x}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{}=7{,}23⋅\sqrt{31}⋅\sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y=40{,}25⋅\sqrt{x}\) 1p
Wortel (2) 00rv - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y=11{,}06⋅\sqrt{{x \over z}}\text{.}\) 3p Neem \(z=15\) en herleid de formule tot de vorm \(y=a⋅\sqrt{x}\text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y=11{,}06⋅\sqrt{{x \over 15}}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{}=11{,}06⋅{\sqrt{x} \over \sqrt{15}}\) \(\text{}={11{,}06 \over \sqrt{15}}⋅\sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y=2{,}86⋅\sqrt{x}\) 1p

00ro 00rn 00rm 00rp 00q1 00q2 00q3 00q5 00q4 00rw 00rv