Formules combineren

1t - 11 oefeningen

Gebroken (1) 00ro - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(z = {325 x \over 7{,}8 y} \text{.}\) 3p Neem \(y = 9\) en herleid de formule tot de vorm \(x = a z \text{.}\) Geef daarbij \(a\) in twee decimalen.	○ (substitutie) \(z = {325 x \over 7{,}8 ⋅ 9}\) 1p ○ (\({325 \over 7{,}8 ⋅ 9} = 4{,}629...\) dus) \(z = 4{,}629... x\) 1p ○ (balansmethode) \(x = {1 \over 4{,}629...} z = 0{,}22 z \text{.}\) 1p
Gebroken (2) 00rn - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y = \frac{4}{9} x - \frac{2}{3}\) en \(z = {y \over 2 x} \text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(z = a + {b \over x} \text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in drie decimalen.	○ (substitutie) \(z = {\frac{4}{9} x - \frac{2}{3} \over 2 x}\) 1p ○ (uitdelen) \(z = {\frac{4}{9} x \over 2 x} - {\frac{2}{3} \over 2 x}\) 1p ○ (\({\frac{4}{9} \over 2} = 0{,}2222...\) en \({-\frac{2}{3} \over 2} = -0{,}3333...\) dus) \(z = 0{,}222 - {0{,}333 \over x}\) 1p
Gebroken (3) 00rm - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven zijn de formules \(y = 145 - 1{,}864 x\) en \(v = {10 y \over 4{,}51 z} \text{.}\) 3p Combineer de gegeven formules tot de vorm \(v = {a + b x \over z} \text{.}\) Geef daarbij \(a\) en \(b\) in één decimaal.	○ (substitutie) \(v = {10 ⋅ (145 - 1{,}864 x) \over 4{,}51 z}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(v = {1450 - 18{,}64 x \over 4{,}51 z}\) 1p ○ (\({1\,450 \over 4{,}51} = 321{,}507...\) en \({-18{,}64 \over 4{,}51} = -4{,}133...\) dus) \(v = {321{,}5 - 4{,}1 x \over z}\) 1p
Gebroken (4) 00rp - Formules combineren - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formules \(y = {0{,}1 ⋅ z ⋅ p \over x + 2} + q ⋅ x \text{.}\) 4p Neem \(z = 4{,}7 \text{,}\) \(p = 22\) en \(q = 12\) en herleid de gegeven formule tot de vorm \(y = {a x^{2} + b x + c \over x + 2} \text{.}\)	○ (substitutie) \(y = {0{,}1 ⋅ 4{,}7 ⋅ 22 \over x + 2} + 12 ⋅ x\) 1p ○ \(y = {10{,}34 \over x + 2} + 12 x\) 1p ○ (gelijknamig maken) \(y = {10{,}34 \over x + 2} + {12 x \over 1}\) \(\text{} = {10{,}34 \over x + 2} + {12 x (x + 2) \over x + 2}\) \(\text{} = {10{,}34 + 12 x (x + 2) \over x + 2}\) 1p ○ (haakjes uitwerken) \(\text{} = {10{,}34 + 12 x^{2} + 24 x \over x + 2}\) \(\text{} = {12 x^{2} + 24 x + 10{,}34 \over x + 2}\) 1p
Substitutie 00q1 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 1{,}3 x + 5 z + 4\) en \(z = 3 x + 1{,}8 \text{.}\) 2p Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y = a x + b \text{.}\)	○ [Substitutie geeft] \(y = 1{,}3 x + 5 (3 x + 1{,}8) + 4 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 1{,}3 x + 15 x + 9 + 4\) \(\text{} = 16{,}3 x + 13 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (1) 00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 6 x + 2 z + 3\) en \(4 x + 5 z = 8 \text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(5 z = -4 x + 8\) \(z = -0{,}8 x + 1{,}6 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 6 x + 2 (-0{,}8 x + 1{,}6) + 3 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 6 x - 1{,}6 x + 3{,}2 + 3\) \(\text{} = 4{,}4 x + 6{,}2 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (2) 00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 4 x + 3 z + 8\) en \(2 x + 5 z = 6 \text{.}\) 3p a Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\) 3p b Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\)	a [\(z\) vrijmaken geeft] \(5 z = -2 x + 6\) \(z = -0{,}4 x + 1{,}2 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 4 x + 3 (-0{,}4 x + 1{,}2) + 8 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 4 x - 1{,}2 x + 3{,}6 + 8\) \(\text{} = 2{,}8 x + 11{,}6 \text{.}\) 1p b [\(x\) vrijmaken geeft] \(2 x = -5 z + 6\) \(x = -2{,}5 z + 3 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 4 (-2{,}5 z + 3) + 3 z + 8 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = -10 z + 12 + 3 z + 8\) \(\text{} = -7 z + 20 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (3) 00q5 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 2 x z + 7\) en \(4 x - 4 z = -24 \text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(z \text{.}\)	○ [\(x\) vrijmaken geeft] \(4 x = 4 z - 24\) \(x = z - 6 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 2 (z - 6) z + 7 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 2 z (z - 6) + 7\) \(\text{} = 2 z^{2} - 12 z + 7 \text{.}\) 1p
SubstitutieNaVrijmaken (4) 00q4 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1
Gegeven zijn de formules \(y = 4 x^{2} + 3 z^{2} + 8\) en \(10 x + 5 z = -35 \text{.}\) 4p Druk \(y\) uit in \(x \text{.}\)	○ [\(z\) vrijmaken geeft] \(5 z = -10 x - 35\) \(z = -2 x - 7 \text{.}\) 1p ○ [Substitutie geeft] \(y = 4 x^{2} + 3 (-2 x - 7)^{2} + 8 \text{.}\) 1p ○ [Kwadrateren geeft] \(y = 4 x^{2} + 3 (-2 x - 7) (-2 x - 7) + 8\) \(\text{} = 4 x^{2} + 3 (4 x^{2} + 28 x + 49) + 8 \text{.}\) 1p ○ [Haakjes wegwerken geeft] \(y = 4 x^{2} + 12 x^{2} + 84 x + 147 + 8\) \(\text{} = 16 x^{2} + 84 x + 155 \text{.}\) 1p
Wortel (1) 00rw - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y = 3{,}86 ⋅ \sqrt{z ⋅ x} \text{.}\) 3p Neem \(z = 44\) en herleid de formule tot de vorm \(y = a ⋅ \sqrt{x} \text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y = 3{,}86 ⋅ \sqrt{44 ⋅ x}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{} = 3{,}86 ⋅ \sqrt{44} ⋅ \sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y = 25{,}60 ⋅ \sqrt{x}\) 1p
Wortel (2) 00rv - Formules combineren - gevorderd - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2
Gegeven is de formule \(y = 18{,}72 ⋅ \sqrt{{x \over z}} \text{.}\) 3p Neem \(z = 12\) en herleid de formule tot de vorm \(y = a ⋅ \sqrt{x} \text{.}\) Rond \(a\) af op twee decimalen.	○ (substitutie) \(y = 18{,}72 ⋅ \sqrt{{x \over 12}}\) 1p ○ (herleiden) \(\text{} = 18{,}72 ⋅ {\sqrt{x} \over \sqrt{12}}\) \(\text{} = {18{,}72 \over \sqrt{12}} ⋅ \sqrt{x}\) 1p ○ (berekenen) \(y = 5{,}40 ⋅ \sqrt{x}\) 1p

00ro 00rn 00rm 00rp 00q1 00q2 00q3 00q5 00q4 00rw 00rv