Formules combineren

1t - 5 oefeningen

Substitutie
00q1 - Formules combineren - basis - 2ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=3x+4{,}4z+2{,}9\) en \(x=4z+2\text{.}\)

2p

Schrijf de formule van \(y\) in de vorm \(y=az+b\text{.}\)

○

[Substitutie geeft]
\(y=3(4z+2)+4{,}4z+2{,}9\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=12z+6+4{,}4z+2{,}9\)
\(\text{}=16{,}4z+8{,}9\text{.}\)

1p
SubstitutieNaVrijmaken (1)
00q2 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=5x+4z+7\) en \(8x+2z=6\text{.}\)

3p

Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)

○

[\(x\) vrijmaken geeft]
\(8x=-2z+6\)
\(x=-0{,}25z+0{,}75\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=5(-0{,}25z+0{,}75)+4z+7\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=-1{,}25z+3{,}75+4z+7\)
\(\text{}=2{,}75z+10{,}75\text{.}\)

1p
SubstitutieNaVrijmaken (2)
00q3 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=3x+7z+5\) en \(4x-8z=6\text{.}\)

3p

a

Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)

3p

b

Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\)

a

[\(x\) vrijmaken geeft]
\(4x=8z+6\)
\(x=2z+1{,}5\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=3(2z+1{,}5)+7z+5\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=6z+4{,}5+7z+5\)
\(\text{}=13z+9{,}5\text{.}\)

1p

b

[\(z\) vrijmaken geeft]
\(-8z=-4x+6\)
\(z=0{,}5x-0{,}75\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=3x+7(0{,}5x-0{,}75)+5\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=3x+3{,}5x-5{,}25+5\)
\(\text{}=6{,}5x-0{,}25\text{.}\)

1p
SubstitutieNaVrijmaken (3)
00q5 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=3xz+6\) en \(4x+8z=-32\text{.}\)

3p

Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)

○

[\(x\) vrijmaken geeft]
\(4x=-8z-32\)
\(x=-2z-8\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=3(-2z-8)z+6\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=3z(-2z-8)+6\)
\(\text{}=-6z^2-24z+6\text{.}\)

1p
SubstitutieNaVrijmaken (4)
00q4 - Formules combineren - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 6.1

Gegeven zijn de formules \(y=2x^2+5z^2+7\) en \(4x+12z=32\text{.}\)

4p

Druk \(y\) uit in \(z\text{.}\)

○

[\(x\) vrijmaken geeft]
\(4x=-12z+32\)
\(x=-3z+8\text{.}\)

1p

○

[Substitutie geeft]
\(y=2(-3z+8)^2+5z^2+7\text{.}\)

1p

○

[Kwadrateren geeft]
\(y=2(-3z+8)(-3z+8)+5z^2+7\)
\(\text{}=2(9z^2-48z+64)+5z^2+7\text{.}\)

1p

○

[Haakjes wegwerken geeft]
\(y=18z^2-96z+128+5z^2+7\)
\(\text{}=23z^2-96z+135\text{.}\)

1p
00q1 00q2 00q3 00q5 00q4