Formules en de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt jaarlijks af met \(9{,}4\%\text{.}\) In 2012 was de hoeveelheid gelijk aan \(6\,490\text{.}\) 5p Bereken in welk jaar de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(380\text{.}\) |
○ \(g_{\text{jaar}}=1-{9{,}4 \over 100}=0{,}906\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=6\,490\) geeft 1p ○ Los op \(6\,490⋅0{,}906^x=380\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(29\) jaar na 2012 voor het eerst minder dan \(380\text{,}\) dus in 2041. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - 6ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=20⋅1{,}14^x\) en \(y_2=15x+104\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=23{,}994...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=24{,}0\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=300⋅1{,}029^x\) en \(y_2=-2x+277\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(2\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
○ Los op \(300⋅1{,}029^x=2⋅(-2x+277)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=16{,}903...\) 1p ○ Bij \(x=16{,}9\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(2\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=2x+9\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=-1{,}192...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=4{,}5\text{.}\) De maximale waarde is \(-1{,}2\text{.}\) 1p |