Formules en de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks toe met \(4{,}0\%\text{.}\) In maart 2022 was de hoeveelheid gelijk aan \(150\text{.}\) 5p Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(440\text{.}\) |
○ \(g_{\text{maand}}=1+{4{,}0 \over 100}=1{,}04\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=150\) geeft 1p ○ Los op \(150⋅1{,}04^x=440\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(28\) maanden na maart 2022 voor het eerst meer dan \(440\text{,}\) dus in juli 2024. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=17⋅1{,}12^x\) en \(y_2=3x+21\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=9{,}350...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=9{,}4\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=410⋅1{,}086^x\) en \(y_2=-2x+434\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(4\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
○ Los op \(410⋅1{,}086^x=4⋅(-2x+434)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=16{,}532...\) 1p ○ Bij \(x=16{,}5\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(4\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=2x+6\) en \(y_2=12⋅1{,}11^x\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) minimaal? Hoeveel is deze minimale waarde? Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'min' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=4{,}192...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is minimaal bij \(x=4{,}5\text{.}\) De minimale waarde is \(4{,}2\text{.}\) 1p |