Formules en de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks af met \(9{,}0\%\text{.}\) In september 2022 was de hoeveelheid gelijk aan \(730\text{.}\) 5p Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(260\text{.}\) |
○ \(g_{\text{maand}}=1-{9{,}0 \over 100}=0{,}91\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=730\) geeft 1p ○ Los op \(730⋅0{,}91^x=260\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(11\) maanden na september 2022 voor het eerst minder dan \(260\text{,}\) dus in augustus 2023. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=16⋅1{,}2^x\) en \(y_2=6x+33\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=9{,}458...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=9{,}5\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=230⋅1{,}017^x\) en \(y_2=-7x+180\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(5\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
○ Los op \(230⋅1{,}017^x=5⋅(-7x+180)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=16{,}966...\) 1p ○ Bij \(x=17{,}0\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(5\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=3x+3\) en \(y_2=12⋅1{,}11^x\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) minimaal? Hoeveel is deze minimale waarde? Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'min' geeft \(x=8{,}371...\) en \(y=0{,}633...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is minimaal bij \(x=8{,}4\text{.}\) De minimale waarde is \(0{,}6\text{.}\) 1p |