Formules en de GR

21 - 4 oefeningen

ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 2ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4
Een hoeveelheid \(y\) neemt jaarlijks toe met \(10{,}4\% \text{.}\) In 2006 was de hoeveelheid gelijk aan \(470 \text{.}\) 5p Bereken in welk jaar de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(2\,300 \text{.}\)	○ \(g_{\text{jaar}} = 1 + {10{,}4 \over 100} = 1{,}104\) 1p ○ \(y = b ⋅ g^{x}\) met \(b = 470\) geeft \(y = 470 ⋅ 1{,}104^{x}\) (met \(x = 0\) in 2006). 1p ○ Los op \(470 ⋅ 1{,}104^{x} = 2\,300 \text{.}\) 1p ○ Voer in \(y_{1} = 470 ⋅ 1{,}104^{x}\) \(y_{2} = 2\,300\) Optie 'intersect' geeft \(x = 16{,}049...\) 1p ○ De hoeveelheid is \(17\) jaar na 2006 voor het eerst meer dan \(2\,300 \text{,}\) dus in 2023. 1p
Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 24 ⋅ 1{,}19^{x}\) en \(y_{2} = 2 x + 58 \text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_{1}\) groter dan \(y_{2} \text{?}\) Rond af op één decimaal.	○ Voer in \(y_{1} = 24 ⋅ 1{,}19^{x}\) \(y_{2} = 2 x + 58\) 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x = 6{,}183...\) 1p ○ Dus vanaf \(x = 6{,}2\) is \(y_{1} > y_{2} \text{.}\) 1p
IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 480 ⋅ 1{,}01^{x}\) en \(y_{2} = -3 x + 170 \text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_{1}\) precies \(4\) keer zo groot is als de waarde van \(y_{2} \text{.}\) Rond af op 1 decimaal.	○ Los op \(480 ⋅ 1{,}01^{x} = 4 ⋅ (-3 x + 170)\) 1p ○ Voer in \(y_{1} = 480 ⋅ 1{,}01^{x}\) \(y_{2} = 4 ⋅ (-3 x + 170)\) 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x = 11{,}719...\) 1p ○ Bij \(x = 11{,}7\) is de waarde van \(y_{1}\) is precies \(4\) keer zo groot als \(y_{2} \text{.}\) 1p
MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4
Gegeven zijn de formules \(y_{1} = 2 x + 4\) en \(y_{2} = 12 ⋅ 1{,}11^{x}\) met \(x ≥ 0 \text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_{2} - y_{1}\) minimaal? Hoeveel is deze minimale waarde? Rond af op één decimaal.	○ Voer in \(y_{1} = (12 ⋅ 1{,}11^{x}) - (2 x + 4)\) 1p ○ Optie 'min' geeft \(x = 4{,}485...\) en \(y = 6{,}192...\) 1p ○ \(y_{2} - y_{1}\) is minimaal bij \(x = 4{,}5 \text{.}\) De minimale waarde is \(6{,}2 \text{.}\) 1p

00kh 00kf 00kl 00kg