Formules en de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks toe met \(9{,}7\%\text{.}\) In april 2025 was de hoeveelheid gelijk aan \(280\text{.}\) 5p Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(1\,100\text{.}\) |
○ \(g_{\text{maand}}=1+{9{,}7 \over 100}=1{,}097\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=280\) geeft 1p ○ Los op \(280⋅1{,}097^x=1\,100\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(15\) maanden na april 2025 voor het eerst meer dan \(1\,100\text{,}\) dus in juli 2026. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=22⋅1{,}14^x\) en \(y_2=2x+32\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=4{,}897...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=4{,}9\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=230⋅1{,}086^x\) en \(y_2=-4x+428\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(5\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
○ Los op \(230⋅1{,}086^x=5⋅(-4x+428)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=23{,}962...\) 1p ○ Bij \(x=24{,}0\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(5\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.4 |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=2x+5\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. |
○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=-5{,}192...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=4{,}5\text{.}\) De maximale waarde is \(-5{,}2\text{.}\) 1p |