Formules in de gevraagde vorm schrijven

20 - 13 oefeningen

DubbelLogaritmisch (1) 00ks - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(y=630x^{-1{,}04}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	a \(y=630x^{-1{,}04}\) \(\log(y)=\log(630x^{-1{,}04})\) 1p \(\log(y)=\log(630)+\log(x^{-1{,}04})\) \(\log(y)=\log(630)-1{,}04⋅\log(x)\) 1p \(\log(y)=2{,}799...-1{,}04⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}80-1{,}04⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (2) 00kt - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(y={180 \over x\sqrt{x}}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	a \(y={180 \over x\sqrt{x}}=180x^{-1{,}5}\) \(\log(y)=\log(180x^{-1{,}5})\) 1p \(\log(y)=\log(180)+\log(x^{-1{,}5})\) \(\log(y)=\log(180)-1{,}5⋅\log(x)\) 1p \(\log(y)=2{,}255...-1{,}5⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}26-1{,}5⋅\log(x)\text{.}\) 1p
DubbelLogaritmisch (3) 00kr - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(\log(y)=1{,}69+1{,}68⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	a \(\log(y)=1{,}69+1{,}68⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{1{,}69})+\log(x^{1{,}68})\) \(\log(y)=\log(10^{1{,}69}⋅x^{1{,}68})\) 1p \(y=10^{1{,}69}⋅x^{1{,}68}\) 1p \(y=48{,}977...⋅x^{1{,}68}\) Dus \(y=49⋅x^{1{,}68}\text{.}\) 1p
Exponentieel (1) 00ne - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4
2p a Schrijf de formule \(y=\frac{2}{64}⋅4^{1\frac{1}{2}x+3}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)	a \(y=\frac{2}{64}⋅4^{1\frac{1}{2}x+3}\) \(\text{ }=\frac{2}{64}⋅4^{1\frac{1}{2}x}⋅4^3\) \(\text{ }=2⋅4^{1\frac{1}{2}x}\) 1p \(y=2⋅(4^{1\frac{1}{2}})^x\) \(\text{ }=2⋅8^x\) 1p
Exponentieel (2) 00k8 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p a Schrijf de formule \(y={738 \over 2{,}7⋅1{,}83^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	a \(y={738 \over 2{,}7⋅1{,}83^x}={738 \over 2{,}7}⋅{1 \over 1{,}83^x}={738 \over 2{,}7}⋅1{,}83^{-x}={738 \over 2{,}7}⋅(1{,}83^{-1})^x\) 1p \(y={738 \over 2{,}7}⋅(1{,}83^{-1})^x=273{,}333...⋅0{,}5464...^x≈273{,}3⋅0{,}546^x\) 1p
Exponentieel (3) 00k9 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.1
2p a Schrijf de formule \(y={302⋅1{,}28^x \over 36⋅0{,}68^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.	a \(y={302⋅1{,}28^x \over 36⋅0{,}68^x}={302 \over 36}⋅{1{,}28^x \over 0{,}68^x}={302 \over 36}⋅({1{,}28 \over 0{,}68})^x\) 1p \(y={302 \over 36}⋅({1{,}28 \over 0{,}68})^x=8{,}388...⋅1{,}8823...^x≈8{,}4⋅1{,}882^x\) 1p
Logaritmisch (1) 00ko - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(y=8\,800⋅0{,}81^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	a \(y=8\,800⋅0{,}81^x\) \(\log(y)=\log(8\,800⋅0{,}81^x)\) \(\log(y)=\log(8\,800)+\log(0{,}81^x)\) 1p \(\log(y)=\log(8\,800)+x⋅\log(0{,}81)\) 1p \(\log(y)=3{,}944...+x⋅-0{,}09151...\) Dus \(\log(y)=-0{,}0915x+3{,}94\) 1p
Logaritmisch (2) 00kp - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(y=6\,100⋅1{,}27^{3x+6}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	a \(y=6\,100⋅1{,}27^{3x+6}\) \(\log(y)=\log(6\,100⋅1{,}27^{3x+6})\) \(\log(y)=\log(6\,100)+\log(1{,}27^{3x+6})\) 1p \(\log(y)=\log(6\,100)+(3x+6)⋅\log(1{,}27)\) \(\log(y)=\log(6\,100)+3x⋅\log(1{,}27)+6⋅\log(1{,}27)\) 1p \(\log(y)=3{,}785...+3x⋅0{,}10380...+6⋅0{,}10380...\) \(\log(y)=3{,}785...+0{,}31141...⋅x+0{,}62282...\) Dus \(\log(y)=0{,}3114x+4{,}41\) 1p
Logaritmisch (3) 00kq - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
3p a Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}9385x+1{,}57\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	a \(\log(y)=-0{,}9385x+1{,}57\) \(y=10^{-0{,}9385x+1{,}57}\) 1p \(y=10^{-0{,}9385x}⋅10^{1{,}57}\) \(y=(10^{-0{,}9385})^x⋅10^{1{,}57}\) 1p \(y=0{,}115...^x⋅37{,}153...\) Dus \(y=37⋅0{,}12^x\text{.}\) 1p
Logaritmisch (4) 00l0 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p a Schrijf de formule \(y=1{,}32⋅{}^{3}\!\log(x)+2{,}41\) in de vorm \(y={}^{3}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	a \(y=1{,}32⋅{}^{3}\!\log(x)+2{,}41\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{1{,}32})+2{,}41\) 1p \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{1{,}32})+{}^{3}\!\log(3^{2{,}41})\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{1{,}32}⋅3^{2{,}41})\) 1p \(\text{ }={}^{3}\!\log(x^{1{,}32}⋅14{,}120...)\) Dus \(y={}^{3}\!\log(14{,}12⋅x^{1{,}32})\text{.}\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p a Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log(21x^2)\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	a \(y={}^{3}\!\log(21x^2)\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(21x^2)\) 1p \(\text{ }={}^{3}\!\log(21)+{}^{3}\!\log(x^2)\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(21)+2⋅{}^{3}\!\log(x)\) 1p \(\text{ }=2{,}771...+2⋅{}^{3}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}77+2⋅{}^{3}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (6) 00l2 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p a Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log(2{,}9x)+2{,}7\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	a \(y={}^{3}\!\log(2{,}9x)+2{,}7\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(2{,}9)+{}^{3}\!\log(x)+2{,}7\) 1p \(\text{ }={}^{3}\!\log(2{,}9)+2{,}7+{{}^{4}\!\log(x) \over {}^{4}\!\log(3)}\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(2{,}9)+2{,}7+{1 \over {}^{4}\!\log(3)}⋅{}^{4}\!\log(x)\) 1p \(\text{ }=0{,}969...+2{,}7+{1 \over 0{,}792...}⋅{}^{4}\!\log(x)\) \(\text{ }=3{,}669...+1{,}261...⋅{}^{4}\!\log(x)\) Dus \(y=3{,}67+1{,}26⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Logaritmisch (7) 00l3 - basis - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
3p a Schrijf de formule \(y=6⋅{}^{4}\!\log(128x)-10\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(2x)\text{.}\)	a \(y=6⋅{}^{4}\!\log(128x)-10\) \(\text{ }=6⋅({}^{4}\!\log(64)+{}^{4}\!\log(2x))-10\) 1p \(\text{ }=6⋅(3+{}^{4}\!\log(2x))-10\) 1p \(\text{ }=18+6⋅{}^{4}\!\log(2x)-10\) \(\text{ }=8+6⋅{}^{4}\!\log(2x)\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ne 00k8 00k9 00ko 00kp 00kq 00l0 00l1 00l2 00l3