Formules op de GR
21 - 4 oefeningen
|
ExponentieleGroei
00kh - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 |
|
Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks af met \(9{,}1\%\text{.}\) Op 20 juni 2025 was de hoeveelheid gelijk aan \(1\,090\text{.}\) 5p a Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(330\text{.}\) |
a \(g_{\text{dag}}=1-{9{,}1 \over 100}=0{,}909\) 1p \(y=b⋅g^x\) met \(b=1\,090\) geeft 1p Los op \(1\,090⋅0{,}909^x=330\text{.}\) 1p Voer in 1p De hoeveelheid is \(13\) dagen na 20 juni 2025 voor het eerst minder dan \(330\text{,}\) dus op 3 juli 2025. 1p |
|
Intersect (1)
00kf - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=15⋅1{,}2^x\) en \(y_2=16x+367\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p a Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. |
a Voer in 1p Optie 'snijpunt' geeft \(x=21{,}116...\) 1p Dus vanaf \(x=21{,}2\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p |
|
IntersectMetFactor
00kl - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=210⋅1{,}06^x\) en \(y_2=-9x+278\text{.}\) 4p a Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(3\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. |
a Los op \(210⋅1{,}06^x=3⋅(-9x+278)\) 1p Voer in 1p Optie 'intersect' geeft \(x=13{,}654...\) 1p Bij \(x=13{,}7\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(3\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
MinMaxVerschil
00kg - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.vk |
|
Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}14^x\) en \(y_2=2x+22\text{.}\) 3p a Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. |
a Voer in 1p Optie 'max' geeft \(x=1{,}836...\) en \(y=10{,}408...\) 1p \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=1{,}8\text{.}\) De maximale waarde is \(10{,}4\text{.}\) 1p |