Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Het resultaat is:
\(3\)\(6\)\(3\)\(4\)\(5\)\(3\)\(6\)\(6\)\(6\)\(4\)\(1\)\(3\)\(4\)\(2\)\(8\)\(2\)\(2\)\(4\)\(4\)\(3\)\(3\)\(4\)\(6\)\(6\)\(3\)\(4\)\(4\)\(5\)\(5\)\(2\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(4\)	\(7\)	\(8\)	\(3\)	\(6\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(9\)
frequentie	\(1\)	\(10\)	\(9\)	\(16\)	\(8\)	\(8\)	\(4\)	\(3\)	\(3\)

Van hoeveel vragenuurtjes werd het aantal kamervragen genoteerd?

○

In totaal werd van \(1+10+9+16+8+8+4+3+3=62\) vragenuurtjes het aantal kamervragen genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(2\)	\(5\)	\(4\)	\(4\)	\(5\)	\(4\)	\(9\)	\(3\)	\(4\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(4\text{.}\)

○

De totale frequentie is \(2+5+4+4+5+4+9+3+4=40\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \(5\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \({5 \over 40}⋅100\%=12{,}5\%\text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(9\)	\(13\)	\(13\)	\(16\)	\(4\)	\(2\)	\(2\)

Bij hoeveel procent van de dagen was het aantal telaatkomers \(3\) of minder?

○

De totale frequentie is \(9+13+13+16+4+2+2=59\text{.}\)

○

Bij \(9+13+13+16=51\) dagen was het aantal telaatkomers \(3\) of minder.

○

Dus bij \({51 \over 59}⋅100\%=86{,}4\%\text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(1\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(13\)
frequentie	\(1\)	\(4\)	\(6\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(4\)	\(4\)	\(1\)

Wat is het totale aantal hulpvragen van alle uren samen?

○

Het totale aantal hulpvragen van alle uren samen is \(1⋅1+4⋅4+6⋅5+3⋅6+4⋅7+5⋅8+4⋅9+4⋅10+1⋅13=222\text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(7\)	\(11\)	\(11\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(7⋅0+11⋅1+11⋅2+3⋅3+1⋅4+1⋅5=51\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(7+11+11+3+1+1=34\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({51 \over 34}=1{,}5\text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(8\)	\(17\)	\(18\)	\(6\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(8+17+18+6+1=50\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(25\)e en \(26\)e waarneming.

○

De eerste waarneming komt \(8\) keer voor.
\(8+17=25\text{,}\) dus het 25e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)
\(8+17+18=43\text{,}\) dus het 26e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

○

De mediaan is \({1+2 \over 2}=1{,}5\text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(2\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(5\)	\(1\)	\(1\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(3\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(5\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(17\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(4\)	\(6\)	\(2\)	\(8\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld