Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(6\)\(15\)\(12\)\(14\)\(10\)\(7\)\(9\)\(6\)\(14\)\(8\)\(7\)\(10\)\(7\)\(9\)\(15\)\(9\)\(8\)\(10\)\(10\)\(9\)\(13\)\(13\)\(9\)\(6\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal ogen	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)
frequentie	\(3\)	\(3\)	\(2\)	\(5\)	\(4\)	\(1\)	\(2\)	\(2\)	\(2\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(5\)	\(21\)	\(22\)	\(11\)	\(7\)	\(1\)

Van hoeveel taarten werd het aantal genoteerd?

○

In totaal werd van \(5 + 21 + 22 + 11 + 7 + 1 = 67\) taarten het aantal genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(12\)
frequentie	\(5\)	\(7\)	\(7\)	\(9\)	\(5\)	\(4\)	\(1\)	\(4\)	\(1\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(7 \text{.}\)

○

De totale frequentie is \(5 + 7 + 7 + 9 + 5 + 4 + 1 + 4 + 1 = 43 \text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(7\) is \(5 \text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(7\) is \({5 \over 43} ⋅ 100\% = 11{,}6\% \text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(14\)	\(18\)	\(8\)	\(3\)	\(2\)	\(1\)

Bij hoeveel procent van de leerlingen was het aantal bezoeken \(2\) of minder?

○

De totale frequentie is \(14 + 18 + 8 + 3 + 2 + 1 = 46 \text{.}\)

○

Bij \(14 + 18 + 8 = 40\) leerlingen was het aantal bezoeken \(2\) of minder.

○

Dus bij \({40 \over 46} ⋅ 100\% = 87{,}0\% \text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(4\)	\(6\)	\(5\)	\(4\)	\(8\)	\(6\)	\(7\)	\(7\)	\(4\)

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

○

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(4 ⋅ 3 + 6 ⋅ 4 + 5 ⋅ 5 + 4 ⋅ 6 + 8 ⋅ 7 + 6 ⋅ 8 + 7 ⋅ 9 + 7 ⋅ 10 + 4 ⋅ 11 = 366 \text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(16\)	\(20\)	\(13\)	\(4\)	\(1\)	\(3\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(16 ⋅ 0 + 20 ⋅ 1 + 13 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 + 1 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5 = 77 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(16 + 20 + 13 + 4 + 1 + 3 = 57 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({77 \over 57} ≈ 1{,}4 \text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(1\)	\(4\)	\(2\)	\(7\)	\(7\)	\(5\)	\(2\)	\(3\)	\(3\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(1 + 4 + 2 + 7 + 7 + 5 + 2 + 3 + 3 = 34\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(17\)e en \(18\)e waarneming.

○

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1 + 4 + 2 + 7 = 14\) keer voor.
\(1 + 4 + 2 + 7 + 7 = 21 \text{,}\) dus het 17e en 18e waarnemingsgetal is \(7 \text{.}\)

○

De mediaan is \({7 + 7 \over 2} = 7 \text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)
frequentie	\(2\)	\(3\)	\(5\)	\(4\)	\(5\)	\(3\)	\(3\)	\(7\)	\(4\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(9 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)
frequentie	\(2\)	\(7\)	\(6\)	\(4\)	\(2\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld