Frequentietabellen
Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Het resultaat is:
\(0\)\(4\)\(2\)\(5\)\(1\)\(0\)\(4\)\(2\)\(4\)\(3\)\(2\)\(3\)\(4\)\(6\)\(4\)\(3\)\(3\)\(6\)\(4\)\(2\)\(2\)\(4\)\(4\)
2p
Maak een frequentietabel bij deze gegevens.
○
aantal kamervragen | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) |
frequentie | \(2\) | \(1\) | \(5\) | \(4\) | \(8\) | \(1\) | \(2\) |
2p
Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.
aantal ogen | \(2\) | \(3\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
frequentie | \(4\) | \(2\) | \(8\) | \(8\) | \(10\) | \(9\) | \(4\) | \(1\) | \(1\) |
1p
Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?
○
In totaal werd van \(4 + 2 + 8 + 8 + 10 + 9 + 4 + 1 + 1 = 47\) worpen het aantal ogen genoteerd.
1p
Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.
aantal hulpvragen | \(2\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
frequentie | \(2\) | \(6\) | \(10\) | \(7\) | \(8\) | \(6\) | \(6\) | \(2\) | \(3\) |
3p
Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(4 \text{.}\)
○
De totale frequentie is \(2 + 6 + 10 + 7 + 8 + 6 + 6 + 2 + 3 = 50 \text{.}\)
1p
○
De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \(6 \text{.}\)
1p
○
De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \({6 \over 50} ⋅ 100\% = 12{,}0\% \text{.}\)
1p
Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.
aantal keer dat de bus te laat was | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
frequentie | \(11\) | \(17\) | \(15\) | \(2\) |
3p
Bij hoeveel procent van de weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(2\) of minder?
○
De totale frequentie is \(11 + 17 + 15 + 2 = 45 \text{.}\)
1p
○
Bij \(11 + 17 + 15 = 43\) weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(2\) of minder.
1p
○
Dus bij \({43 \over 45} ⋅ 100\% = 95{,}6\% \text{.}\)
1p
Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.
aantal bezoeken | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
frequentie | \(10\) | \(15\) | \(7\) | \(3\) | \(2\) |
1p
Wat is het totale aantal bezoeken van alle leerlingen samen?
○
Het totale aantal bezoeken van alle leerlingen samen is \(10 ⋅ 0 + 15 ⋅ 1 + 7 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 + 2 ⋅ 4 = 46 \text{.}\)
1p
Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.
aantal ogen | \(2\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
frequentie | \(3\) | \(8\) | \(4\) | \(12\) | \(17\) | \(9\) | \(5\) | \(3\) | \(4\) |
3p
Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.
○
De som van de waarnemingsgetallen is
\(3 ⋅ 2 + 8 ⋅ 4 + 4 ⋅ 5 + 12 ⋅ 6 + 17 ⋅ 7 + 9 ⋅ 8 + 5 ⋅ 9 + 3 ⋅ 10 + 4 ⋅ 11 = 440 \text{.}\)
1p
○
De totale frequentie is
\(3 + 8 + 4 + 12 + 17 + 9 + 5 + 3 + 4 = 65 \text{.}\)
1p
○
Het gemiddelde is \({440 \over 65} ≈ 6{,}8 \text{.}\)
1p
Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.
schoenmaat | \(36\) | \(37\) | \(38\) | \(39\) | \(40\) | \(41\) | \(42\) | \(43\) | \(46\) |
frequentie | \(2\) | \(6\) | \(3\) | \(8\) | \(3\) | \(7\) | \(5\) | \(1\) | \(1\) |
3p
Bepaal de mediaan.
○
Er zijn \(2 + 6 + 3 + 8 + 3 + 7 + 5 + 1 + 1 = 36\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(18\)e en \(19\)e waarneming.
1p
○
De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(2 + 6 + 3 = 11\) keer voor.
\(2 + 6 + 3 + 8 = 19 \text{,}\) dus het 18e en 19e waarnemingsgetal is \(39 \text{.}\)
1p
○
De mediaan is \({39 + 39 \over 2} = 39 \text{.}\)
1p
Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.
aantal goals | \(0\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) |
frequentie | \(1\) | \(6\) | \(13\) | \(14\) | \(15\) | \(7\) | \(3\) |
1p
Bepaal de modus.
○
De modus is \(5 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.
1p
Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.
aantal goals | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) |
frequentie | \(2\) | \(5\) | \(2\) | \(4\) | \(2\) | \(5\) |
2p
Maak een histogram bij deze gegevens.
○
2p