Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(1\)\(2\)\(1\)\(2\)\(0\)\(3\)\(2\)\(2\)\(1\)\(2\)\(4\)\(1\)\(1\)\(2\)\(3\)\(1\)\(3\)\(3\)\(2\)\(0\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(2\)	\(6\)	\(7\)	\(4\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(10\)	\(35\)	\(15\)	\(4\)	\(1\)

Van hoeveel weken werd het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd?

○

In totaal werd van \(10+35+15+4+1=65\) weken het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(2\)	\(5\)	\(15\)	\(11\)	\(9\)	\(4\)	\(8\)	\(2\)	\(1\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

○

De totale frequentie is \(2+5+15+11+9+4+8+2+1=57\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(15\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({15 \over 57}⋅100\%=26{,}3\%\text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)
frequentie	\(4\)	\(3\)	\(5\)	\(4\)	\(8\)	\(7\)	\(10\)	\(5\)	\(4\)

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(9\) of meer?

○

De totale frequentie is \(4+3+5+4+8+7+10+5+4=50\text{.}\)

○

Bij \(5+4=9\) worpen was het aantal ogen \(9\) of meer.

○

Dus bij \({9 \over 50}⋅100\%=18{,}0\%\text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)
frequentie	\(7\)	\(9\)	\(21\)	\(10\)	\(5\)	\(1\)	\(2\)	\(1\)

Wat is het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen?

○

Het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen is \(7⋅0+9⋅1+21⋅2+10⋅3+5⋅4+1⋅5+2⋅6+1⋅8=126\text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(3\)	\(3\)	\(9\)	\(7\)	\(6\)	\(2\)	\(2\)	\(2\)	\(2\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅10+3⋅11+9⋅12+7⋅13+6⋅14+2⋅15+2⋅16+2⋅17+2⋅18=478\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3+3+9+7+6+2+2+2+2=36\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({478 \over 36}≈13{,}3\text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(4\)	\(6\)	\(6\)	\(4\)	\(3\)	\(4\)	\(2\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(2+4+4+6+6+4+3+4+2=35\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(18\)e waarneming.

○

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2+4+4+6=16\) keer voor.
\(2+4+4+6+6=22\text{,}\) dus het 18e waarnemingsgetal is \(6\text{.}\)

○

De mediaan is \(6\text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(5\)	\(7\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(3\)	\(2\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(15\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
frequentie	\(9\)	\(11\)	\(5\)	\(3\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld