Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(5\)\(9\)\(7\)\(6\)\(4\)\(8\)\(8\)\(9\)\(5\)\(3\)\(4\)\(7\)\(6\)\(11\)\(3\)\(10\)\(6\)\(5\)\(4\)\(9\)\(5\)\(6\)\(6\)\(7\)\(8\)\(5\)\(6\)\(11\)\(4\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(3\)	\(3\)	\(3\)	\(1\)	\(2\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(1\)	\(1\)	\(4\)	\(4\)	\(2\)	\(7\)	\(5\)	\(3\)	\(4\)

Van hoeveel middelbare scholieren werd het aantal bezoeken genoteerd?

○

In totaal werd van \(1+1+4+4+2+7+5+3+4=31\) middelbare scholieren het aantal bezoeken genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(5\)	\(6\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)
frequentie	\(4\)	\(4\)	\(7\)	\(2\)	\(6\)	\(1\)	\(10\)	\(4\)	\(6\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(10\text{.}\)

○

De totale frequentie is \(4+4+7+2+6+1+10+4+6=44\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(10\) is \(6\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(10\) is \({6 \over 44}⋅100\%=13{,}6\%\text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(45\)
frequentie	\(2\)	\(6\)	\(9\)	\(12\)	\(7\)	\(8\)	\(8\)	\(5\)	\(2\)

Bij hoeveel procent van de verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(42\) of minder?

○

De totale frequentie is \(2+6+9+12+7+8+8+5+2=59\text{.}\)

○

Bij \(2+6+9+12+7+8+8=52\) verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(42\) of minder.

○

Dus bij \({52 \over 59}⋅100\%=88{,}1\%\text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)
frequentie	\(6\)	\(9\)	\(8\)	\(11\)	\(5\)	\(11\)	\(3\)	\(3\)	\(4\)

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

○

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(6⋅4+9⋅5+8⋅6+11⋅7+5⋅8+11⋅9+3⋅10+3⋅11+4⋅12=444\text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(2\)	\(7\)	\(13\)	\(21\)	\(9\)	\(5\)	\(2\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅1+7⋅2+13⋅3+21⋅4+9⋅5+5⋅6+2⋅7=228\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2+7+13+21+9+5+2=59\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({228 \over 59}≈3{,}9\text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(2\)	\(6\)	\(10\)	\(13\)	\(12\)	\(10\)	\(4\)	\(6\)	\(4\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(2+6+10+13+12+10+4+6+4=67\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(34\)e waarneming.

○

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2+6+10+13=31\) keer voor.
\(2+6+10+13+12=43\text{,}\) dus het 34e waarnemingsgetal is \(14\text{.}\)

○

De mediaan is \(14\text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)	\(19\)	\(21\)
frequentie	\(2\)	\(9\)	\(4\)	\(2\)	\(2\)	\(10\)	\(2\)	\(2\)	\(3\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(17\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)
frequentie	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)	\(3\)	\(8\)	\(2\)	\(3\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld