Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(0\)\(0\)\(0\)\(2\)\(0\)\(0\)\(0\)\(3\)\(2\)\(1\)\(1\)\(1\)\(2\)\(1\)\(0\)\(0\)\(2\)\(1\)\(0\)\(1\)\(3\)\(2\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(9\)

\(6\)

\(5\)

\(2\)

2p

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(16\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(3\)

\(2\)

\(6\)

\(5\)

\(2\)

\(1\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

In totaal werd van \(3 + 5 + 6 + 3 + 2 + 6 + 5 + 2 + 1 = 33\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(8\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(5\)

\(3\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(4 \text{.}\)

De totale frequentie is \(1 + 2 + 8 + 15 + 16 + 17 + 5 + 3 = 67 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \(16 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \({16 \over 67} ⋅ 100\% = 23{,}9\% \text{.}\)

1p

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(12\)

\(29\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(1\) of minder?

De totale frequentie is \(12 + 29 + 7 + 4 + 1 = 53 \text{.}\)

1p

Bij \(12 + 29 = 41\) weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(1\) of minder.

1p

Dus bij \({41 \over 53} ⋅ 100\% = 77{,}4\% \text{.}\)

1p

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(11\)

\(13\)

\(15\)

\(9\)

\(2\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(11 ⋅ 0 + 13 ⋅ 1 + 15 ⋅ 2 + 9 ⋅ 3 + 2 ⋅ 4 + 1 ⋅ 5 = 83 \text{.}\)

1p

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(20\)

\(18\)

\(22\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5 + 20 ⋅ 6 + 18 ⋅ 7 + 22 ⋅ 8 + 3 ⋅ 9 = 468 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1 + 3 + 20 + 18 + 22 + 3 = 67 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({468 \over 67} ≈ 7{,}0 \text{.}\)

1p

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

\(7\)

\(7\)

\(2\)

\(7\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Er zijn \(3 + 3 + 4 + 6 + 7 + 7 + 2 + 7 + 3 = 42\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(21\)e en \(22\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(3 + 3 + 4 + 6 = 16\) keer voor.
\(3 + 3 + 4 + 6 + 7 = 23 \text{,}\) dus het 21e en 22e waarnemingsgetal is \(14 \text{.}\)

1p

De mediaan is \({14 + 14 \over 2} = 14 \text{.}\)

1p

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(13\)

\(9\)

\(9\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

De modus is \(4 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(6\)

\(6\)

\(1\)

\(2\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

0246810120123456aantal ogenfrequentie

2p

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld