Frequentietabellen

24 - 9 oefeningen

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Het resultaat is:
\(4\)\(2\)\(3\)\(3\)\(5\)\(3\)\(3\)\(2\)\(3\)\(3\)\(8\)\(5\)\(4\)\(2\)\(2\)\(4\)\(5\)\(1\)\(4\)\(3\)\(3\)\(4\)\(4\)\(5\)\(5\)\(3\)\(6\)\(2\)\(3\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

○

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(5\)	\(10\)	\(6\)	\(5\)	\(1\)	\(1\)

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(8\)	\(10\)	\(11\)	\(11\)	\(1\)

Van hoeveel leerlingen werd het aantal bezoeken genoteerd?

○

In totaal werd van \(8+10+11+11+1=41\) leerlingen het aantal bezoeken genoteerd.

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(3\)	\(6\)	\(5\)	\(6\)	\(4\)	\(8\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3\text{.}\)

○

De totale frequentie is \(3+6+5+6+4+8+5+3+2=42\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(6\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({6 \over 42}⋅100\%=14{,}3\%\text{.}\)

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(8\)	\(16\)	\(23\)	\(10\)	\(3\)	\(3\)

Bij hoeveel procent van de klassen was het aantal vegetariërs \(3\) of meer?

○

De totale frequentie is \(8+16+23+10+3+3=63\text{.}\)

○

Bij \(10+3+3=16\) klassen was het aantal vegetariërs \(3\) of meer.

○

Dus bij \({16 \over 63}⋅100\%=25{,}4\%\text{.}\)

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(2\)	\(11\)	\(10\)	\(5\)	\(2\)

Wat is het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen?

○

Het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen is \(2⋅0+11⋅1+10⋅2+5⋅3+2⋅4=54\text{.}\)

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(12\)
frequentie	\(5\)	\(7\)	\(16\)	\(14\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(4\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(5⋅3+7⋅4+16⋅5+14⋅6+6⋅7+7⋅8+8⋅9+4⋅10+1⋅12=429\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(5+7+16+14+6+7+8+4+1=68\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({429 \over 68}≈6{,}3\text{.}\)

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(9\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(1\)	\(4\)	\(6\)	\(4\)	\(4\)	\(4\)	\(3\)	\(3\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

○

Er zijn \(1+4+6+4+4+4+3+3+1=30\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(15\)e en \(16\)e waarneming.

○

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(1+4+6=11\) keer voor.
\(1+4+6+4=15\text{,}\) dus het 15e waarnemingsgetal is \(13\text{.}\)
\(1+4+6+4+4=19\text{,}\) dus het 16e waarnemingsgetal is \(14\text{.}\)

○

De mediaan is \({13+14 \over 2}=13{,}5\text{.}\)

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(9\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(5\)	\(4\)	\(8\)	\(12\)	\(4\)	\(5\)	\(8\)	\(8\)	\(6\)

Bepaal de modus.

○

De modus is \(13\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 4.4

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(6\)	\(2\)	\(4\)	\(4\)	\(3\)	\(2\)	\(1\)	\(2\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

○

00lc 00ls 00m7 00m8 00lt 00is 00lh 00lg 00ld