Gebroken formules herleiden

(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x-2}+6\)
\(\text{}={1 \over x-2}+{6 \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x-2}+{6(x-2) \over x-2}\)

(haakjes uitwerken)
\(y={1+6(x-2) \over x-2}\)
\(\text{}={1+6x-12 \over x-2}\)
\(\text{}={6x-11 \over x-2}\)

(gelijknamig maken)
\(y={3 \over x}-{5x \over 1}\)
\(\text{}={3 \over x}-{5x⋅x \over x}\)

(herleiden)
\(y={3 \over x}-{5x^2 \over x}\)
\(y={3-5x^2 \over x}\)

(\({A \over B}⋅C={C \over B}⋅A\) geeft)
\(y={14 \over 2}⋅(4x-8)+1\)

(breuk vereenvoudigen)
\(y=7⋅(4x-8)+1\)

(haakjes wegwerken)
\(y=28x-56+1\)
\(y=28x-55\)

(breuk vermenigvuldigen)
\(y={7x \over x-4}⋅\frac{5}{7}⋅{x+8 \over 1}\)
\(\text{}={7x⋅5⋅(x+8) \over (x-4)⋅7⋅1}\)

(vereenvoudigen)
\(y={35x(x+8) \over 7(x-4)}\)
\(y={5x(x+8) \over x-4}\)

(haakjes wegwerken)
\(y={5x^2+40x \over x-4}\)

(uitdelen)
\(y={5x^2 \over x}-{4x \over x}-{0{,}5 \over x}+2x+3{,}5\)
\(\text{}=5x-4-{0{,}5 \over x}+2x+3{,}5\)

(herleiden)
\(y=7x-0{,}5-{0{,}5 \over x}\)

(balansmethode)
\(y-3={5 \over x}\)

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B}=C\) geeft \({A \over C}=B\text{)}\)
\(x={5 \over y-3}\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1}={3x+18 \over 6}\)
\(3x+18=6y\)

(balansmethode)
\(3x=6y-18\)
\(x=2y-6\)

(balansmethode)
\({y \over 5x-4}=3\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 5x-4}={3 \over 1}\)
\(y=3⋅(5x-4)\)

(haakjes wegwerken)
\(y=15x-12\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(6x-9=y(3x+2)\)
\(6x-9=3xy+2y\)

Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(-3xy+6x=2y+9\)
\(x(-3y+6)=2y+9\)
\(x={2y+9 \over -3y+6}\)