Gebroken formules herleiden
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid het rechterlid van \(y = {1 \over x - 3} - 6\) tot één breuk.
○
(gelijknamig maken)
\(y = {1 \over x - 3} - 6\)
\(\text{} = {1 \over x - 3} - {6 \over 1}\)
\(\text{} = {1 \over x - 3} - {6 (x - 3) \over x - 3}\)
1p
○
(haakjes uitwerken)
\(y = {1 - 6 (x - 3) \over x - 3}\)
\(\text{} = {1 - 6 x + 18 \over x - 3}\)
\(\text{} = {-6 x + 19 \over x - 3}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid het rechterlid van \(y = {4 \over x} - 5 x\) tot één breuk.
○
(gelijknamig maken)
\(y = {4 \over x} - {5 x \over 1}\)
\(\text{} = {4 \over x} - {5 x ⋅ x \over x}\)
1p
○
(herleiden)
\(y = {4 \over x} - {5 x^{2} \over x}\)
\(y = {4 - 5 x^{2} \over x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid \(y = 54 ⋅ {3 x - 2 \over 9} - 5\) tot de vorm \(y = a x + b \text{.}\)
○
(\({A \over B} ⋅ C = {C \over B} ⋅ A\) geeft)
\(y = {54 \over 9} ⋅ (3 x - 2) - 5\)
1p
○
(breuk vereenvoudigen)
\(y = 6 ⋅ (3 x - 2) - 5\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = 18 x - 12 - 5\)
\(y = 18 x - 17\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid het rechterlid van de formule \(y = (x + 9) ⋅ {2 x \over x - 1} ⋅ \frac{1}{2}\) tot één breuk.
○
(breuk vermenigvuldigen)
\(y = {x + 9 \over 1} ⋅ {2 x \over x - 1} ⋅ \frac{1}{2}\)
\(\text{} = {(x + 9) ⋅ 2 x ⋅ 1 \over 1 ⋅ (x - 1) ⋅ 2}\)
1p
○
(vereenvoudigen)
\(y = {2 x (x + 9) \over 2 (x - 1)}\)
\(y = {x (x + 9) \over x - 1}\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = {x^{2} + 9 x \over x - 1}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid de formule \(y = {1{,}5 x^{2} + 3 x - 6 \over x} - 4 x + 8{,}5\) tot de vorm \(y = a x + b + {c \over x} \text{.}\)
○
(uitdelen)
\(y = {1{,}5 x^{2} \over x} + {3 x \over x} - {6 \over x} - 4 x + 8{,}5\)
\(\text{} = 1{,}5 x + 3 - {6 \over x} - 4 x + 8{,}5\)
1p
○
(herleiden)
\(y = -2{,}5 x + 11{,}5 - {6 \over x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = 5 - {7 \over x} \text{.}\)
○
(balansmethode)
\(y - 5 = -{7 \over x}\)
1p
○
(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B} = C\) geeft \({A \over C} = B \text{)}\)
\(x = {-7 \over y - 5}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = {3 x - 27 \over 6} \text{.}\)
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1} = {3 x - 27 \over 6}\)
\(3 x - 27 = 6 y\)
1p
○
(balansmethode)
\(3 x = 6 y + 27\)
\(x = 2 y + 9\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Maak \(y\) vrij bij \(3 + {y \over 7 x - 9} = 4 \text{.}\)
○
(balansmethode)
\({y \over 7 x - 9} = 1\)
1p
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 7 x - 9} = {1 \over 1}\)
\(y = 1 ⋅ (7 x - 9)\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = 7 x - 9\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = {8 x + 9 \over -2 x - 5} \text{.}\)
○
Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(8 x + 9 = y (-2 x - 5)\)
\(8 x + 9 = -2 x y - 5 y\)
1p
○
Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(2 x y + 8 x = -5 y - 9\)
\(x (2 y + 8) = -5 y - 9\)
\(x = {-5 y - 9 \over 2 y + 8}\)
1p