Gebroken formules herleiden

31 - 9 oefeningen

Herleiden (1)
00r0 - Gebroken formules herleiden - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Herleid het rechterlid van \(y = {1 \over x - 4} - 1\) tot één breuk.

○

(gelijknamig maken)
\(y = {1 \over x - 4} - 1\)
\(\text{} = {1 \over x - 4} - {1 \over 1}\)
\(\text{} = {1 \over x - 4} - {x - 4 \over x - 4}\)

1p

○

(haakjes uitwerken)
\(y = {1 - (x - 4) \over x - 4}\)
\(\text{} = {1 - x + 4 \over x - 4}\)
\(\text{} = {-x + 5 \over x - 4}\)

1p
Herleiden (2)
00rl - Gebroken formules herleiden - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Herleid het rechterlid van \(y = {5 \over x} + 6 x\) tot één breuk.

○

(gelijknamig maken)
\(y = {5 \over x} + {6 x \over 1}\)
\(\text{} = {5 \over x} + {6 x ⋅ x \over x}\)

1p

○

(herleiden)
\(y = {5 \over x} + {6 x^{2} \over x}\)
\(y = {6 x^{2} + 5 \over x}\)

1p
Herleiden (3)
00ri - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Herleid \(y = 18 ⋅ {5 x + 1 \over 2} - 3\) tot de vorm \(y = a x + b \text{.}\)

○

(\({A \over B} ⋅ C = {C \over B} ⋅ A\) geeft)
\(y = {18 \over 2} ⋅ (5 x + 1) - 3\)

1p

○

(breuk vereenvoudigen)
\(y = 9 ⋅ (5 x + 1) - 3\)

1p

○

(haakjes wegwerken)
\(y = 45 x + 9 - 3\)
\(y = 45 x + 6\)

1p
Herleiden (4)
00rq - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 6.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Herleid het rechterlid van de formule \(y = (x - 6) ⋅ \frac{3}{4} ⋅ {4 x \over x + 1}\) tot één breuk.

○

(breuk vermenigvuldigen)
\(y = {x - 6 \over 1} ⋅ \frac{3}{4} ⋅ {4 x \over x + 1}\)
\(\text{} = {(x - 6) ⋅ 3 ⋅ 4 x \over 1 ⋅ 4 ⋅ (x + 1)}\)

1p

○

(vereenvoudigen)
\(y = {12 x (x - 6) \over 4 (x + 1)}\)
\(y = {3 x (x - 6) \over x + 1}\)

1p

○

(haakjes wegwerken)
\(y = {3 x^{2} - 18 x \over x + 1}\)

1p
Uitdelen (1)
00rr - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Herleid de formule \(y = {8{,}5 x^{2} + 2 x + 4 \over x} - 0{,}5 x + 9\) tot de vorm \(y = a x + b + {c \over x} \text{.}\)

○

(uitdelen)
\(y = {8{,}5 x^{2} \over x} + {2 x \over x} + {4 \over x} - 0{,}5 x + 9\)
\(\text{} = 8{,}5 x + 2 + {4 \over x} - 0{,}5 x + 9\)

1p

○

(herleiden)
\(y = 8 x + 11 + {4 \over x}\)

1p
VariabeleVrijmaken (1)
00rh - Gebroken formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.6

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Maak \(x\) vrij bij \(y = 4 - {5 \over x} \text{.}\)

○

(balansmethode)
\(y - 4 = -{5 \over x}\)

1p

○

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B} = C\) geeft \({A \over C} = B \text{)}\)
\(x = {-5 \over y - 4}\)

1p
VariabeleVrijmaken (2)
00rk - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.6

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Maak \(x\) vrij bij \(y = {2 x - 6 \over 8} \text{.}\)

○

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1} = {2 x - 6 \over 8}\)
\(2 x - 6 = 8 y\)

1p

○

(balansmethode)
\(2 x = 8 y + 6\)
\(x = 4 y + 3\)

1p
VariabeleVrijmaken (3)
00rj - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.6

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Maak \(y\) vrij bij \(7 + {y \over 8 x - 2} = 5 \text{.}\)

○

(balansmethode)
\({y \over 8 x - 2} = -2\)

1p

○

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 8 x - 2} = {-2 \over 1}\)
\(y = -2 ⋅ (8 x - 2)\)

1p

○

(haakjes wegwerken)
\(y = -16 x + 4\)

1p
VariabeleVrijmaken (4)
00eg - Gebroken formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.3

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Maak \(x\) vrij bij \(y = {8 x + 5 \over 4 x + 3} \text{.}\)

○

Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(8 x + 5 = y (4 x + 3)\)
\(8 x + 5 = 4 x y + 3 y\)

1p

○

Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(-4 x y + 8 x = 3 y - 5\)
\(x (-4 y + 8) = 3 y - 5\)
\(x = {3 y - 5 \over -4 y + 8}\)

1p
00r0 00rl 00ri 00rq 00rr 00rh 00rk 00rj 00eg