Gebroken formules herleiden

(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x-3}-6\)
\(\text{}={1 \over x-3}-{6 \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x-3}-{6(x-3) \over x-3}\)

(haakjes uitwerken)
\(y={1-6(x-3) \over x-3}\)
\(\text{}={1-6x+18 \over x-3}\)
\(\text{}={-6x+19 \over x-3}\)

(gelijknamig maken)
\(y={3 \over x}+{2x \over 1}\)
\(\text{}={3 \over x}+{2x⋅x \over x}\)

(herleiden)
\(y={3 \over x}+{2x^2 \over x}\)
\(y={2x^2+3 \over x}\)

(\({A \over B}⋅C={C \over B}⋅A\) geeft)
\(y={24 \over 4}⋅(x-9)-3\)

(breuk vereenvoudigen)
\(y=6⋅(x-9)-3\)

(haakjes wegwerken)
\(y=6x-54-3\)
\(y=6x-57\)

(breuk vermenigvuldigen)
\(y=\frac{2}{3}⋅{x+7 \over 1}⋅{6x \over x-9}\)
\(\text{}={2⋅(x+7)⋅6x \over 3⋅1⋅(x-9)}\)

(vereenvoudigen)
\(y={12x(x+7) \over 3(x-9)}\)
\(y={4x(x+7) \over x-9}\)

(haakjes wegwerken)
\(y={4x^2+28x \over x-9}\)

(uitdelen)
\(y={4{,}5x^2 \over x}-{3x \over x}+{8 \over x}+6x-1{,}5\)
\(\text{}=4{,}5x-3+{8 \over x}+6x-1{,}5\)

(herleiden)
\(y=10{,}5x-4{,}5+{8 \over x}\)

(balansmethode)
\(y-8=-{9 \over x}\)

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B}=C\) geeft \({A \over C}=B\text{)}\)
\(x={-9 \over y-8}\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1}={3x-15 \over 12}\)
\(3x-15=12y\)

(balansmethode)
\(3x=12y+15\)
\(x=4y+5\)

(balansmethode)
\({y \over 9x+3}=4\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 9x+3}={4 \over 1}\)
\(y=4⋅(9x+3)\)

(haakjes wegwerken)
\(y=36x+12\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(8x-1=y(-6x+9)\)
\(8x-1=-6xy+9y\)

Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(6xy+8x=9y+1\)
\(x(6y+8)=9y+1\)
\(x={9y+1 \over 6y+8}\)