Gebroken vergelijkingen
0y - 11 oefeningen
|
GelijkeNoemers
006k - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x^2+21x}{x+6}=\frac{7x-48}{x+6}\) |
a Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2+21x=7x-48\text{.}\) 1p Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+14x+48=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x+6)(x+8)=0\) dus \(x=-6∨x=-8\text{.}\) 1p \(x=-6\) voldoet niet, \(x=-8\) voldoet. 1p |
|
GelijkeTellers
006l - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x+4}{x^2-10x}=\frac{x+4}{-8x+15}\) |
a Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2-10x=-8x+15\text{.}\) 1p Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-2x-15=0\text{.}\) 1p Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+4=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-4\text{.}\) 1p Alle 3 oplossingen voldoen. 1p |
|
KwadratischIsGeheel
0069 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 3p a \(\frac{x^2-x-56}{x+7}=4\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2-x-56=4(x+7)\) ofwel \(x^2-5x-84=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x+7)(x-12)=0\) dus \(x=-7∨x=12\text{.}\) 1p \(x=12\) voldoet, \(x=-7\) voldoet niet. 1p |
|
KwadratischIsNul
0068 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 3p a \(\frac{x^2+x-6}{x^2-9}=0\) |
a \({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+x-6=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x+3)(x-2)=0\) dus \(x=-3∨x=2\text{.}\) 1p \(x=2\) voldoet, \(x=-3\) voldoet niet. 1p |
|
LineairIsBreuk (1)
0066 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 3p a \(\frac{x}{x+4}=\frac{5}{9}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9x=5(x+4)\text{.}\) 1p \(9x=5x+20\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsBreuk (2)
0065 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 3p a \(\frac{x-8}{x-2}=1\frac{6}{7}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{6}{7}=\frac{13}{7}\text{)}\) geeft \(7(x-8)=13(x-2)\text{.}\) 1p \(7x-56=13x-26\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x+9}{x-2}-2=-12\) |
a Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x+9}{x-2}=-10=\frac{-10}{1}\text{.}\) 1p Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+9=-10(x-2)\text{.}\) 1p \(x+9=-10x+20\) geeft \(x=1\text{.}\) 1p De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsLineair (1)
005y - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x-10}{x+5}=\frac{8}{x}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-10)=8(x+5)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(x^2-18x-40=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x-20)(x+2)=0\) 1p Beide oplossingen voldoen. 1p |
|
LineairIsLineair (2)
006b - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x-4}{x-1}=\frac{x-3}{x+5}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-4)(x+5)=(x-1)(x-3)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x-20=x^2-4x+3\) en dus \(5x-23=0\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(x=4\frac{3}{5}\text{.}\) 1p De oplossing voldoet. 1p |
|
LineairIsLineair (3)
006c - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{x+5}{x+2}=\frac{x-3}{3x-4}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+5)(3x-4)=(x+2)(x-3)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+11x-20=x^2-x-6\) en dus \(2x^2+12x-14=0\text{.}\) 1p Som-productmethode geeft \((x+7)(x-1)=0\) 1p Beide oplossingen voldoen. 1p |
|
LineairIsLineair (4)
006d - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 |
|
Los exact op. 4p a \(\frac{3x-2}{x-1}=\frac{x+5}{4x-4}\) |
a Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x-2)(4x-4)=(x-1)(x+5)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(12x^2-20x+8=x^2+4x-5\) en dus \(11x^2-24x+13=0\text{.}\) 1p De discriminant is \(D=(-24)^2-4⋅11⋅13=4\text{,}\) dus de \(abc\text{-}\)formule geeft \(x=1∨x=1\frac{2}{11}\text{.}\) 1p \(x=1\) voldoet niet, \(x=1\frac{2}{11}\) voldoet. 1p |