Gelijkvormige driehoeken
2z - 6 oefeningen
|
Gelijkvormigheid (1)
00ou - Gelijkvormige driehoeken - basis - 2ms - data pool: #102 (2ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=2\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=3\) en \(B\kern{-.8pt}C=8\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) geeft \({2 \over 5}={D\kern{-.8pt}E \over 8}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ \(D\kern{-.8pt}E={2⋅8 \over 5}=3\frac{1}{5}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (2)
00pd - Gelijkvormige driehoeken - basis - 26ms - data pool: #201 (26ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=5\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=3\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=9\) en \(B\kern{-.8pt}E=4\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) geeft \({5+3 \over 4}={9 \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \(D\kern{-.8pt}E={4⋅9 \over 8}=4\frac{1}{2}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (3)
00ov - Gelijkvormige driehoeken - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=5\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=8\) en \(C\kern{-.8pt}E=6\text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}F\text{.}\) |
○ \(B\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-C\kern{-.8pt}E=8-6=2\text{.}\) 1p ○ \(\triangle C\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E\) 1p ○ \({C\kern{-.8pt}D \over B\kern{-.8pt}F}={C\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}E}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) geeft \({5 \over B\kern{-.8pt}F}={6 \over 2}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}F={5⋅2 \over 6}=1\frac{2}{3}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (4)
00ow - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=2\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=6\) en \(B\kern{-.8pt}F=4\text{.}\) 4p Bereken \(C\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({B\kern{-.8pt}F \over A\kern{-.8pt}F}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}D}\) geeft \({4 \over 6}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over 6}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}E={4⋅6 \over 6}=4\) 1p ○ \(C\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-B\kern{-.8pt}E=6-4=2\text{.}\) 1p |
|
GelijkvormigheidMetX (1)
00ox - Gelijkvormige driehoeken - basis - 3ms - data pool: #113 (3ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=11\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=7\) en \(D\kern{-.8pt}E=4\text{.}\) 4p Bereken \(A\kern{-.8pt}D\text{.}\) |
○ \(\triangle D\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}C\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}\) geeft \({x \over x+7}={A\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={4 \over 11}\) 1p ○ \(11x=4(x+7)\) 1p ○ \(11x=4x+28\) 1p |
|
GelijkvormigheidMetX (2)
00pe - Gelijkvormige driehoeken - basis - 26ms - data pool: #201 (26ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=7\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=5\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=4\) en \(C\kern{-.8pt}E=4\text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) geeft \({7+5 \over x}={x+4 \over 5}\) 1p ○ \(x(x+4)=60\) 1p ○ [Een lengte is altijd positief, dus] \(B\kern{-.8pt}E=6\text{.}\) 1p |