Gelijkvormige driehoeken
2z - 6 oefeningen
|
Gelijkvormigheid (1)
00ou - Gelijkvormige driehoeken - basis - 2ms - data pool: #102 (2ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 4 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 4\) en \(B\kern{-.8pt}C = 5 \text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E \text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E ∼ \triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B} = {D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ \({4 \over 8} = {D\kern{-.8pt}E \over 5} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] 1p |
|
Gelijkvormigheid (2)
00pd - Gelijkvormige driehoeken - basis - 14ms - data pool: #201 (13ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 5 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 3 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 3\) en \(B\kern{-.8pt}E = 4 \text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E \text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C ∼ \triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E} = {B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D} = {A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({8 \over 4} = {3 \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] 1p |
|
Gelijkvormigheid (3)
00ov - Gelijkvormige driehoeken - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B = 2 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D = 8\) en \(C\kern{-.8pt}E = 5 \text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}F \text{.}\) |
○ \(B\kern{-.8pt}E = B\kern{-.8pt}C - C\kern{-.8pt}E = 8 - 5 = 3 \text{.}\) 1p ○ \(\triangle C\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E ∼ \triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E\) geeft \({C\kern{-.8pt}D \over B\kern{-.8pt}F} = {C\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}E} = {D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({2 \over B\kern{-.8pt}F} = {5 \over 3} = {D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] 1p |
|
Gelijkvormigheid (4)
00ow - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B = 7 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D = 3\) en \(B\kern{-.8pt}F = 4 \text{.}\) 4p Bereken \(C\kern{-.8pt}E \text{.}\) |
○ \(\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E ∼ \triangle A\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}D\) geeft \({B\kern{-.8pt}F \over A\kern{-.8pt}F} = {F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D} = {B\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}D}\) 1p ○ \({4 \over 11} = {F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D} = {B\kern{-.8pt}E \over 3}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] 1p ○ \(C\kern{-.8pt}E = B\kern{-.8pt}C - B\kern{-.8pt}E = 3 - 1\frac{1}{11} = 1\frac{10}{11} \text{.}\) 1p |
|
GelijkvormigheidMetX (1)
00ox - Gelijkvormige driehoeken - basis - 4ms - data pool: #113 (3ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 6 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 3\) en \(D\kern{-.8pt}E = 4 \text{.}\) 4p Bereken \(A\kern{-.8pt}D \text{.}\) |
○ \(\triangle D\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}E ∼ \triangle B\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C} = {D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ Neem \(A\kern{-.8pt}D = x \text{,}\) dan geldt \(A\kern{-.8pt}B = x + 3\) en dus 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] 1p ○ \(6 x = 4 x + 12\) 1p |
|
GelijkvormigheidMetX (2)
00pe - Gelijkvormige driehoeken - basis - 13ms - data pool: #201 (13ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 |
|
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 10 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 6 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 6\) en \(C\kern{-.8pt}E = 4 \text{.}\) 5p Bereken \(B\kern{-.8pt}E \text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C ∼ \triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E} = {B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D} = {A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ Neem \(B\kern{-.8pt}E = x \text{,}\) dan geldt \(B\kern{-.8pt}C = x + 4\) en dus 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] 1p ○ \(x^{2} + 4 x - 96 = 0\) 1p ○ [Een lengte is altijd positief, dus] \(B\kern{-.8pt}E = 8 \text{.}\) 1p |