Gelijkvormige driehoeken

2z - 6 oefeningen

Gelijkvormigheid (1) 00ou - Gelijkvormige driehoeken - basis - 2ms - data pool: #102 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 5 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 3\) en \(B\kern{-.8pt}C = 4 \text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E \text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E ∼ \triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B} = {D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ \({5 \over 8} = {D\kern{-.8pt}E \over 4} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(D\kern{-.8pt}E = {5 ⋅ 4 \over 8} = 2\frac{1}{2}\) 1p
Gelijkvormigheid (2) 00pd - Gelijkvormige driehoeken - basis - 14ms - data pool: #201 (13ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 11 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 4 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 8\) en \(B\kern{-.8pt}E = 6 \text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E \text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C ∼ \triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E} = {B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D} = {A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({15 \over 6} = {8 \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(D\kern{-.8pt}E = {6 ⋅ 8 \over 15} = 3\frac{1}{5}\) 1p
Gelijkvormigheid (3) 00ov - Gelijkvormige driehoeken - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B = 3 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D = 10\) en \(C\kern{-.8pt}E = 4 \text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}F \text{.}\)	○ \(B\kern{-.8pt}E = B\kern{-.8pt}C - C\kern{-.8pt}E = 10 - 4 = 6 \text{.}\) 1p ○ \(\triangle C\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E ∼ \triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E\) geeft \({C\kern{-.8pt}D \over B\kern{-.8pt}F} = {C\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}E} = {D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({3 \over B\kern{-.8pt}F} = {4 \over 6} = {D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(B\kern{-.8pt}F = {3 ⋅ 6 \over 4} = 4\frac{1}{2}\) 1p
Gelijkvormigheid (4) 00ow - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B = 6 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D = 3\) en \(B\kern{-.8pt}F = 4 \text{.}\) 4p Bereken \(C\kern{-.8pt}E \text{.}\)	○ \(\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E ∼ \triangle A\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}D\) geeft \({B\kern{-.8pt}F \over A\kern{-.8pt}F} = {F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D} = {B\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}D}\) 1p ○ \({4 \over 10} = {F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D} = {B\kern{-.8pt}E \over 3}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(B\kern{-.8pt}E = {4 ⋅ 3 \over 10} = 1\frac{1}{5}\) 1p ○ \(C\kern{-.8pt}E = B\kern{-.8pt}C - B\kern{-.8pt}E = 3 - 1\frac{1}{5} = 1\frac{4}{5} \text{.}\) 1p
GelijkvormigheidMetX (1) 00ox - Gelijkvormige driehoeken - basis - 4ms - data pool: #113 (3ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 12 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 12\) en \(D\kern{-.8pt}E = 4 \text{.}\) 4p Bereken \(A\kern{-.8pt}D \text{.}\)	○ \(\triangle D\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}E ∼ \triangle B\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C} = {D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ Neem \(A\kern{-.8pt}D = x \text{,}\) dan geldt \(A\kern{-.8pt}B = x + 12\) en dus \({x \over x + 12} = {A\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C} = {4 \over 12}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(12 x = 4 (x + 12)\) 1p ○ \(12 x = 4 x + 48\) \(8 x = 48\) \(x = {48 \over 8} = 6 \text{,}\) dus \(A\kern{-.8pt}D = 6 \text{.}\) 1p
GelijkvormigheidMetX (2) 00pe - Gelijkvormige driehoeken - basis - 13ms - data pool: #201 (13ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 6 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 4 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 9\) en \(C\kern{-.8pt}E = 3 \text{.}\) 5p Bereken \(B\kern{-.8pt}E \text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C ∼ \triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E} = {B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D} = {A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ Neem \(B\kern{-.8pt}E = x \text{,}\) dan geldt \(B\kern{-.8pt}C = x + 3\) en dus \({10 \over x} = {x + 3 \over 4}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(x (x + 3) = 40\) 1p ○ \(x^{2} + 3 x - 40 = 0\) \((x - 5) (x + 8) = 0\) \(x = 5 ∨ x = -8\) 1p ○ [Een lengte is altijd positief, dus] \(B\kern{-.8pt}E = 5 \text{.}\) 1p

00ou 00pd 00ov 00ow 00ox 00pe