Gelijkvormige driehoeken
2z - 6 oefeningen
|
Gelijkvormigheid (1)
00ou - Gelijkvormige driehoeken - basis - data pool: #102 (2ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 |
|
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=2\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=3\) en \(B\kern{-.8pt}C=4\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) geeft \({2 \over 5}={D\kern{-.8pt}E \over 4}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ \(D\kern{-.8pt}E={2⋅4 \over 5}=1\frac{3}{5}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (2)
00pd - Gelijkvormige driehoeken - basis - data pool: #201 (10ms)
|
|
|
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=5\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=4\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=10\) en \(B\kern{-.8pt}E=3\text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) geeft \({5+4 \over 3}={10 \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \(D\kern{-.8pt}E={3⋅10 \over 9}=3\frac{1}{3}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (3)
00ov - Gelijkvormige driehoeken - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 |
|
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=5\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=11\) en \(C\kern{-.8pt}E=7\text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}F\text{.}\) |
○ \(B\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-C\kern{-.8pt}E=11-7=4\text{.}\) 1p ○ \(\triangle C\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E\) 1p ○ \({C\kern{-.8pt}D \over B\kern{-.8pt}F}={C\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}E}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) geeft \({5 \over B\kern{-.8pt}F}={7 \over 4}={D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}F={5⋅4 \over 7}=2\frac{6}{7}\) 1p |
|
Gelijkvormigheid (4)
00ow - Gelijkvormige driehoeken - basis
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 |
|
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B=3\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D=6\) en \(B\kern{-.8pt}F=7\text{.}\) 4p Bereken \(C\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E∼\triangle A\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({B\kern{-.8pt}F \over A\kern{-.8pt}F}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}D}\) geeft \({7 \over 10}={F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D}={B\kern{-.8pt}E \over 6}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}E={7⋅6 \over 10}=4\frac{1}{5}\) 1p ○ \(C\kern{-.8pt}E=B\kern{-.8pt}C-B\kern{-.8pt}E=6-4\frac{1}{5}=1\frac{4}{5}\text{.}\) 1p |
|
GelijkvormigheidMetX (1)
00ox - Gelijkvormige driehoeken - basis - data pool: #113 (2ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 |
|
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=12\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=11\) en \(D\kern{-.8pt}E=3\text{.}\) 4p Bereken \(A\kern{-.8pt}D\text{.}\) |
○ \(\triangle D\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}E∼\triangle B\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}C\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B}={A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}={D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}\) geeft \({x \over x+11}={A\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}={3 \over 12}\) 1p ○ \(12x=3(x+11)\) 1p ○ \(12x=3x+33\) 1p |
|
GelijkvormigheidMetX (2)
00pe - Gelijkvormige driehoeken - basis - data pool: #201 (14ms)
|
|
|
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D=12\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D=3\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=10\) en \(C\kern{-.8pt}E=4\text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}E\text{.}\) |
○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C∼\triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) 1p ○ \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E}={B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D}={A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) geeft \({12+3 \over x}={x+4 \over 3}\) 1p ○ \(x(x+4)=45\) 1p ○ [Een lengte is altijd positief, dus] \(B\kern{-.8pt}E=5\text{.}\) 1p |