Gelijkvormige driehoeken

2z - 6 oefeningen

Gelijkvormigheid (1) 00ou - Gelijkvormige driehoeken - basis - 2ms - data pool: #102 (1ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 2 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 2\) en \(B\kern{-.8pt}C = 7 \text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E \text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E ∼ \triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B} = {D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ \({2 \over 4} = {D\kern{-.8pt}E \over 7} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(D\kern{-.8pt}E = {2 ⋅ 7 \over 4} = 3\frac{1}{2}\) 1p
Gelijkvormigheid (2) 00pd - Gelijkvormige driehoeken - basis - 15ms - data pool: #201 (15ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 11 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 4 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 6\) en \(B\kern{-.8pt}E = 5 \text{.}\) 3p Bereken \(D\kern{-.8pt}E \text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C ∼ \triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E} = {B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D} = {A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({15 \over 5} = {6 \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(D\kern{-.8pt}E = {5 ⋅ 6 \over 15} = 2\) 1p
Gelijkvormigheid (3) 00ov - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B = 4 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D = 11\) en \(C\kern{-.8pt}E = 6 \text{.}\) 4p Bereken \(B\kern{-.8pt}F \text{.}\)	○ \(B\kern{-.8pt}E = B\kern{-.8pt}C - C\kern{-.8pt}E = 11 - 6 = 5 \text{.}\) 1p ○ \(\triangle C\kern{-.8pt}D\kern{-.8pt}E ∼ \triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E\) geeft \({C\kern{-.8pt}D \over B\kern{-.8pt}F} = {C\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}E} = {D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ \({4 \over B\kern{-.8pt}F} = {6 \over 5} = {D\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(B\kern{-.8pt}F = {4 ⋅ 5 \over 6} = 3\frac{1}{3}\) 1p
Gelijkvormigheid (4) 00ow - Gelijkvormige driehoeken - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is rechthoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\kern{-.8pt}D\) met \(A\kern{-.8pt}B = 3 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}D = 7\) en \(B\kern{-.8pt}F = 4 \text{.}\) 4p Bereken \(C\kern{-.8pt}E \text{.}\)	○ \(\triangle B\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}E ∼ \triangle A\kern{-.8pt}F\kern{-.8pt}D\) geeft \({B\kern{-.8pt}F \over A\kern{-.8pt}F} = {F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D} = {B\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}D}\) 1p ○ \({4 \over 7} = {F\kern{-.8pt}E \over F\kern{-.8pt}D} = {B\kern{-.8pt}E \over 7}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(B\kern{-.8pt}E = {4 ⋅ 7 \over 7} = 4\) 1p ○ \(C\kern{-.8pt}E = B\kern{-.8pt}C - B\kern{-.8pt}E = 7 - 4 = 3 \text{.}\) 1p
GelijkvormigheidMetX (1) 00ox - Gelijkvormige driehoeken - basis - 3ms - data pool: #113 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 8 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 8\) en \(D\kern{-.8pt}E = 4 \text{.}\) 4p Bereken \(A\kern{-.8pt}D \text{.}\)	○ \(\triangle D\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}E ∼ \triangle B\kern{-.8pt}A\kern{-.8pt}C\) geeft \({A\kern{-.8pt}D \over A\kern{-.8pt}B} = {A\kern{-.8pt}E \over A\kern{-.8pt}C} = {D\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C}\) 1p ○ Neem \(A\kern{-.8pt}D = x \text{,}\) dan geldt \(A\kern{-.8pt}B = x + 8\) en dus \({x \over x + 8} = {A\kern{-.8pt}E \over B\kern{-.8pt}C} = {4 \over 8}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(8 x = 4 (x + 8)\) 1p ○ \(8 x = 4 x + 32\) \(4 x = 32\) \(x = {32 \over 4} = 8 \text{,}\) dus \(A\kern{-.8pt}D = 8 \text{.}\) 1p
GelijkvormigheidMetX (2) 00pe - Gelijkvormige driehoeken - basis - 12ms - data pool: #201 (12ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.1
Gegeven is driehoek \(A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}D = 3 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}D = 5 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 3\) en \(C\kern{-.8pt}E = 6 \text{.}\) 5p Bereken \(B\kern{-.8pt}E \text{.}\)	○ \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C ∼ \triangle E\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}D\) geeft \({A\kern{-.8pt}B \over B\kern{-.8pt}E} = {B\kern{-.8pt}C \over B\kern{-.8pt}D} = {A\kern{-.8pt}C \over D\kern{-.8pt}E}\) 1p ○ Neem \(B\kern{-.8pt}E = x \text{,}\) dan geldt \(B\kern{-.8pt}C = x + 6\) en dus \({8 \over x} = {x + 6 \over 5}\) 1p ○ [Kruislings vermenigvuldigen geeft] \(x (x + 6) = 40\) 1p ○ \(x^{2} + 6 x - 40 = 0\) \((x - 4) (x + 10) = 0\) \(x = 4 ∨ x = -10\) 1p ○ [Een lengte is altijd positief, dus] \(B\kern{-.8pt}E = 4 \text{.}\) 1p

00ou 00pd 00ov 00ow 00ox 00pe