Gemiddelde en momentane snelheid
1j - 4 oefeningen
|
DifferentiaalquotientBijFormule
00h3 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.1 |
|
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+2x\text{.}\) 2p a Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=-4\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. |
a \(f(-4)=8\) en \(f(-4{,}01)=8{,}0601\text{.}\) 1p \({\Delta y \over \Delta x}={f(-4{,}01)-f(-4) \over -4{,}01--4}={8{,}0601-8 \over -0{,}01}≈-6{,}01\) 1p |
|
DifferentiequotientBijFormule
00h2 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 8.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.1 |
|
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+2x+1\text{.}\) 2p a Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([4, 5]\text{.}\) |
a \(f(4)=-7\) en \(f(5)=-14\text{.}\) 1p \({\Delta y \over \Delta x}={f(5)-f(4) \over 5-4}={-14--7 \over 5-4}=-7\) 1p |
|
DifferentiequotientBijGrafiek
00h1 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 8.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.1 |
|
2p a Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([4, 5]\text{.}\) |
a Aflezen van de punten \((4, -5)\) en \((5, 1)\text{.}\) 1p \({\Delta y \over \Delta x}={1--5 \over 5-4}=6\) 1p |
|
IntervalMetGegevenDifferentiequotient
00ja - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.2 |
|
2p a Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([4, p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{2}\text{?}\) |
a 1p De lijn door \((4, 12)\) met \(\text{rc}=-\frac{1}{2}\) snijdt de grafiek in het punt \((10, 9)\text{.}\) Dus voor \(p=10\text{.}\) 1p |