Goniometrische vergelijkingen
0z - 7 oefeningen
|
ExacteWaarde (0)
004f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 3p a \(\cos(2x+\frac{2}{3}\pi )=0\) |
a De exacte waardencirkel geeft 1p \(2x=-\frac{1}{6}\pi +k⋅\pi \) 1p \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{5}{12}\pi ∨x=\frac{11}{12}\pi ∨x=1\frac{5}{12}\pi ∨x=1\frac{11}{12}\pi \) 1p |
|
ExacteWaarde (1)
004g - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p a \(-4\cos(1\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\pi )=-2\) |
a Balansmethode geeft \(\cos(1\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\pi )=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p De exacte waardencirkel geeft 1p \(1\frac{1}{2}x=\pi +k⋅2\pi ∨1\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\pi +k⋅2\pi \) 1p \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{2}{3}\pi ∨x=2\pi ∨x=\frac{2}{9}\pi ∨x=1\frac{5}{9}\pi \) 1p |
|
ExacteWaarde (2)
004h - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p a \(-2\cos(\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}\pi )=\sqrt{2}\) |
a Balansmethode geeft \(\cos(\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\text{.}\) 1p De exacte waardencirkel geeft 1p \(\frac{2}{5}x=\frac{1}{4}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{2}{5}x=\frac{3}{4}\pi +k⋅2\pi \) 1p \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{5}{8}\pi ∨x=1\frac{7}{8}\pi \) 1p |
|
ExacteWaarde (3)
006x - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p a \(-3\sin(\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\pi )=-1\frac{1}{2}\sqrt{3}\) |
a Balansmethode geeft \(\sin(\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\pi )=\frac{1}{2}\sqrt{3}\text{.}\) 1p De exacte waardencirkel geeft 1p \(\frac{3}{4}x=1\frac{1}{12}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{3}{4}x=1\frac{5}{12}\pi +k⋅2\pi \) 1p \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=1\frac{4}{9}\pi ∨x=1\frac{8}{9}\pi \) 1p |
|
ExacteWaarde (4)
006y - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p a \(-2-4\sin(\frac{3}{4}\pi x+\frac{2}{3}\pi )=2\) |
a Balansmethode geeft \(-4\sin(\frac{3}{4}\pi x+\frac{2}{3}\pi )=4\) dus \(\sin(\frac{3}{4}\pi x+\frac{2}{3}\pi )=-1\text{.}\) 1p De exacte waardencirkel geeft 1p \(\frac{3}{4}\pi x=\frac{5}{6}\pi +k⋅2\pi \) 1p \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=1\frac{1}{9}∨x=3\frac{7}{9}\) 1p |
|
Kwadraat
006z - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Los exact op. 3p a \(\cos^2(4x-\frac{4}{5}\pi )=1\) |
a \(\cos(4x-\frac{4}{5}\pi )=1∨\cos(4x-\frac{4}{5}\pi )=-1\) 1p De exacte waardencirkel geeft 1p \(4x=\frac{4}{5}\pi +k⋅2\pi ∨4x=1\frac{4}{5}\pi +k⋅2\pi \) 1p |
|
ProductIsNul
0070 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 |
|
Los exact op. 3p a \(1\frac{3}{5}\cos(\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}\pi )\sin(3x+\frac{3}{4}\pi )=0\) |
a \(\cos(\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}\pi )=0∨\sin(3x+\frac{3}{4}\pi )=0\) 1p De exacte waardencirkel geeft 1p \(\frac{3}{5}x=\pi +k⋅\pi ∨3x=-\frac{3}{4}\pi +k⋅\pi \) 1p |