Goniometrische vergelijkingen

0z - 7 oefeningen

ExacteWaarde (0) 004f - Goniometrische vergelijkingen - basis - 41ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 3p \(\sin(3x+\frac{4}{5}\pi )=0\)	○ De exacte waardencirkel geeft \(3x+\frac{4}{5}\pi =k⋅\pi \) 1p ○ \(3x=-\frac{4}{5}\pi +k⋅\pi \) \(x=-\frac{4}{15}\pi +k⋅\frac{1}{3}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{1}{15}\pi ∨x=\frac{2}{5}\pi ∨x=\frac{11}{15}\pi ∨x=1\frac{1}{15}\pi ∨x=1\frac{2}{5}\pi ∨x=1\frac{11}{15}\pi \) 1p
ExacteWaarde (1) 004g - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(-5\sin(2x+\frac{1}{3}\pi )=-2\frac{1}{2}\)	○ Balansmethode geeft \(\sin(2x+\frac{1}{3}\pi )=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(2x+\frac{1}{3}\pi =\frac{1}{6}\pi +k⋅2\pi ∨2x+\frac{1}{3}\pi =\frac{5}{6}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(2x=-\frac{1}{6}\pi +k⋅2\pi ∨2x=\frac{1}{2}\pi +k⋅2\pi \) \(x=-\frac{1}{12}\pi +k⋅\pi ∨x=\frac{1}{4}\pi +k⋅\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{11}{12}\pi ∨x=1\frac{11}{12}\pi ∨x=\frac{1}{4}\pi ∨x=1\frac{1}{4}\pi \) 1p
ExacteWaarde (2) 004h - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(-4\sin(4x-\frac{1}{4}\pi )=2\sqrt{2}\)	○ Balansmethode geeft \(\sin(4x-\frac{1}{4}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(4x-\frac{1}{4}\pi =1\frac{1}{4}\pi +k⋅2\pi ∨4x-\frac{1}{4}\pi =1\frac{3}{4}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(4x=1\frac{1}{2}\pi +k⋅2\pi ∨4x=2\pi +k⋅2\pi \) \(x=\frac{3}{8}\pi +k⋅\frac{1}{2}\pi ∨x=\frac{1}{2}\pi +k⋅\frac{1}{2}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{3}{8}\pi ∨x=\frac{7}{8}\pi ∨x=1\frac{3}{8}\pi ∨x=1\frac{7}{8}\pi ∨x=\frac{1}{2}\pi ∨x=0∨x=\pi ∨x=1\frac{1}{2}\pi ∨x=2\pi \) 1p
ExacteWaarde (3) 006x - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(3\cos(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\pi )=1\frac{1}{2}\sqrt{3}\)	○ Balansmethode geeft \(\cos(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\pi )=\frac{1}{2}\sqrt{3}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\pi =\frac{1}{6}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\pi =-\frac{1}{6}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(\frac{1}{2}x=\frac{11}{12}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{1}{2}x=\frac{7}{12}\pi +k⋅2\pi \) \(x=1\frac{5}{6}\pi +k⋅4\pi ∨x=1\frac{1}{6}\pi +k⋅4\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=1\frac{5}{6}\pi ∨x=1\frac{1}{6}\pi \) 1p
ExacteWaarde (4) 006y - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(-4+2\sin(2x-\frac{1}{2}\pi )=-6\)	○ Balansmethode geeft \(2\sin(2x-\frac{1}{2}\pi )=-2\) dus \(\sin(2x-\frac{1}{2}\pi )=-1\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(2x-\frac{1}{2}\pi =1\frac{1}{2}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(2x=2\pi +k⋅2\pi \) \(x=\pi +k⋅\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\pi ∨x=0∨x=2\pi \) 1p
Kwadraat 006z - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Los exact op. 3p \(\cos^2(2x-\frac{1}{4}\pi )=1\)	○ \(\cos(2x-\frac{1}{4}\pi )=1∨\cos(2x-\frac{1}{4}\pi )=-1\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(2x-\frac{1}{4}\pi =k⋅2\pi ∨2x-\frac{1}{4}\pi =\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(2x=\frac{1}{4}\pi +k⋅2\pi ∨2x=1\frac{1}{4}\pi +k⋅2\pi \) \(x=\frac{1}{8}\pi +k⋅\pi ∨x=\frac{5}{8}\pi +k⋅\pi \) 1p
ProductIsNul 0070 - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Los exact op. 3p \(2\frac{2}{3}\sin(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\pi )\sin(3x+\frac{1}{4}\pi )=0\)	○ \(\sin(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\pi )=0∨\sin(3x+\frac{1}{4}\pi )=0\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\pi =k⋅\pi ∨3x+\frac{1}{4}\pi =k⋅\pi \) 1p ○ \(1\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\pi +k⋅\pi ∨3x=-\frac{1}{4}\pi +k⋅\pi \) \(x=\frac{1}{3}\pi +k⋅\frac{2}{3}\pi ∨x=-\frac{1}{12}\pi +k⋅\frac{1}{3}\pi \) 1p

004f 004g 004h 006x 006y 006z 0070