Goniometrische vergelijkingen

0z - 7 oefeningen

ExacteWaarde (0) 004f - Goniometrische vergelijkingen - basis - 52ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 3p \(\sin(3x+\frac{3}{5}\pi )=0\)	○ De exacte waardencirkel geeft \(3x+\frac{3}{5}\pi =k⋅\pi \) 1p ○ \(3x=-\frac{3}{5}\pi +k⋅\pi \) \(x=-\frac{1}{5}\pi +k⋅\frac{1}{3}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{2}{15}\pi ∨x=\frac{7}{15}\pi ∨x=\frac{4}{5}\pi ∨x=1\frac{2}{15}\pi ∨x=1\frac{7}{15}\pi ∨x=1\frac{4}{5}\pi \) 1p
ExacteWaarde (1) 004g - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(-2\cos(2x+\frac{2}{3}\pi )=1\)	○ Balansmethode geeft \(\cos(2x+\frac{2}{3}\pi )=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(2x+\frac{2}{3}\pi =\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi ∨2x+\frac{2}{3}\pi =-\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(2x=k⋅2\pi ∨2x=-1\frac{1}{3}\pi +k⋅2\pi \) \(x=k⋅\pi ∨x=-\frac{2}{3}\pi +k⋅\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=0∨x=\pi ∨x=2\pi ∨x=\frac{1}{3}\pi ∨x=1\frac{1}{3}\pi \) 1p
ExacteWaarde (2) 004h - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(5\cos(4x-\frac{3}{4}\pi )=-2\frac{1}{2}\sqrt{2}\)	○ Balansmethode geeft \(\cos(4x-\frac{3}{4}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(4x-\frac{3}{4}\pi =\frac{3}{4}\pi +k⋅2\pi ∨4x-\frac{3}{4}\pi =1\frac{1}{4}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(4x=1\frac{1}{2}\pi +k⋅2\pi ∨4x=2\pi +k⋅2\pi \) \(x=\frac{3}{8}\pi +k⋅\frac{1}{2}\pi ∨x=\frac{1}{2}\pi +k⋅\frac{1}{2}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{3}{8}\pi ∨x=\frac{7}{8}\pi ∨x=1\frac{3}{8}\pi ∨x=1\frac{7}{8}\pi ∨x=\frac{1}{2}\pi ∨x=0∨x=\pi ∨x=1\frac{1}{2}\pi ∨x=2\pi \) 1p
ExacteWaarde (3) 006x - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(-4\sin(\frac{1}{4}\pi x-\frac{1}{6}\pi )=-2\sqrt{3}\)	○ Balansmethode geeft \(\sin(\frac{1}{4}\pi x-\frac{1}{6}\pi )=\frac{1}{2}\sqrt{3}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(\frac{1}{4}\pi x-\frac{1}{6}\pi =\frac{1}{3}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{1}{4}\pi x-\frac{1}{6}\pi =\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(\frac{1}{4}\pi x=\frac{1}{2}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{1}{4}\pi x=\frac{5}{6}\pi +k⋅2\pi \) \(x=2+k⋅8∨x=3\frac{1}{3}+k⋅8\) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=2∨x=3\frac{1}{3}\) 1p
ExacteWaarde (4) 006y - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(4-2\cos(3x+\frac{1}{3}\pi )=6\)	○ Balansmethode geeft \(-2\cos(3x+\frac{1}{3}\pi )=2\) dus \(\cos(3x+\frac{1}{3}\pi )=-1\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(3x+\frac{1}{3}\pi =\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(3x=\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi \) \(x=\frac{2}{9}\pi +k⋅\frac{2}{3}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{2}{9}\pi ∨x=\frac{8}{9}\pi ∨x=1\frac{5}{9}\pi \) 1p
Kwadraat 006z - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Los exact op. 3p \(\sin^2(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}\pi )=1\)	○ \(\sin(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}\pi )=1∨\sin(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}\pi )=-1\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}\pi =\frac{1}{2}\pi +k⋅2\pi ∨1\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}\pi =1\frac{1}{2}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(1\frac{1}{2}x=\frac{3}{10}\pi +k⋅2\pi ∨1\frac{1}{2}x=1\frac{3}{10}\pi +k⋅2\pi \) \(x=\frac{1}{5}\pi +k⋅1\frac{1}{3}\pi ∨x=\frac{13}{15}\pi +k⋅1\frac{1}{3}\pi \) 1p
ProductIsNul 0070 - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Los exact op. 3p \(1\frac{1}{6}\cos(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\pi )\sin(1\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}\pi )=0\)	○ \(\cos(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\pi )=0∨\sin(1\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}\pi )=0\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\pi =\frac{1}{2}\pi +k⋅\pi ∨1\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}\pi =k⋅\pi \) 1p ○ \(\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}\pi +k⋅\pi ∨1\frac{1}{2}x=-\frac{5}{6}\pi +k⋅\pi \) \(x=\frac{3}{8}\pi +k⋅1\frac{1}{2}\pi ∨x=-\frac{5}{9}\pi +k⋅\frac{2}{3}\pi \) 1p

004f 004g 004h 006x 006y 006z 0070