Goniometrische vergelijkingen

0z - 7 oefeningen

ExacteWaarde (0) 004f - Goniometrische vergelijkingen - basis - 52ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 3p \(\sin(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\pi )=0\)	○ De exacte waardencirkel geeft \(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\pi =k⋅\pi \) 1p ○ \(1\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\pi +k⋅\pi \) \(x=\frac{1}{3}\pi +k⋅\frac{2}{3}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{1}{3}\pi ∨x=\pi ∨x=1\frac{2}{3}\pi \) 1p
ExacteWaarde (1) 004g - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(-4\cos(\frac{2}{5}\pi x+\frac{1}{3}\pi )=2\)	○ Balansmethode geeft \(\cos(\frac{2}{5}\pi x+\frac{1}{3}\pi )=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(\frac{2}{5}\pi x+\frac{1}{3}\pi =\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{2}{5}\pi x+\frac{1}{3}\pi =-\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(\frac{2}{5}\pi x=\frac{1}{3}\pi +k⋅2\pi ∨\frac{2}{5}\pi x=-\pi +k⋅2\pi \) \(x=\frac{5}{6}+k⋅5∨x=-2\frac{1}{2}+k⋅5\) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{5}{6}∨x=5\frac{5}{6}∨x=2\frac{1}{2}\) 1p
ExacteWaarde (2) 004h - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(2\sin(3x+\frac{1}{2}\pi )=\sqrt{2}\)	○ Balansmethode geeft \(\sin(3x+\frac{1}{2}\pi )=\frac{1}{2}\sqrt{2}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(3x+\frac{1}{2}\pi =\frac{1}{4}\pi +k⋅2\pi ∨3x+\frac{1}{2}\pi =\frac{3}{4}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(3x=-\frac{1}{4}\pi +k⋅2\pi ∨3x=\frac{1}{4}\pi +k⋅2\pi \) \(x=-\frac{1}{12}\pi +k⋅\frac{2}{3}\pi ∨x=\frac{1}{12}\pi +k⋅\frac{2}{3}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{7}{12}\pi ∨x=1\frac{1}{4}\pi ∨x=1\frac{11}{12}\pi ∨x=\frac{1}{12}\pi ∨x=\frac{3}{4}\pi ∨x=1\frac{5}{12}\pi \) 1p
ExacteWaarde (3) 006x - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(5\sin(1\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\pi )=-2\frac{1}{2}\sqrt{3}\)	○ Balansmethode geeft \(\sin(1\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{3}\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(1\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\pi =-\frac{1}{3}\pi +k⋅2\pi ∨1\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\pi =-\frac{2}{3}\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(1\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\pi +k⋅2\pi ∨1\frac{1}{2}x=k⋅2\pi \) \(x=\frac{2}{9}\pi +k⋅1\frac{1}{3}\pi ∨x=k⋅1\frac{1}{3}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{2}{9}\pi ∨x=1\frac{5}{9}\pi ∨x=0∨x=1\frac{1}{3}\pi \) 1p
ExacteWaarde (4) 006y - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Bereken zo mogelijk exact de oplossingen in \([0, 2\pi ]\text{.}\) 4p \(4+5\cos(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\pi )=9\)	○ Balansmethode geeft \(5\cos(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\pi )=5\) dus \(\cos(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\pi )=1\text{.}\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(1\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\pi =k⋅2\pi \) 1p ○ \(1\frac{1}{2}x=\frac{1}{6}\pi +k⋅2\pi \) \(x=\frac{1}{9}\pi +k⋅1\frac{1}{3}\pi \) 1p ○ \(x\) in \([0, 2\pi ]\) geeft \(x=\frac{1}{9}\pi ∨x=1\frac{4}{9}\pi \) 1p
Kwadraat 006z - Goniometrische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Los exact op. 3p \(\cos^2(3x)=1\)	○ \(\cos(3x)=1∨\cos(3x)=-1\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(3x=k⋅2\pi ∨3x=\pi +k⋅2\pi \) 1p ○ \(3x=k⋅2\pi ∨3x=\pi +k⋅2\pi \) \(x=k⋅\frac{2}{3}\pi ∨x=\frac{1}{3}\pi +k⋅\frac{2}{3}\pi \) 1p
ProductIsNul 0070 - Goniometrische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 8.3
Los exact op. 3p \(\frac{3}{7}\sin(3x+\frac{2}{5}\pi )\cos(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}\pi )=0\)	○ \(\sin(3x+\frac{2}{5}\pi )=0∨\cos(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}\pi )=0\) 1p ○ De exacte waardencirkel geeft \(3x+\frac{2}{5}\pi =k⋅\pi ∨1\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}\pi =\frac{1}{2}\pi +k⋅\pi \) 1p ○ \(3x=-\frac{2}{5}\pi +k⋅\pi ∨1\frac{1}{2}x=\frac{3}{10}\pi +k⋅\pi \) \(x=-\frac{2}{15}\pi +k⋅\frac{1}{3}\pi ∨x=\frac{1}{5}\pi +k⋅\frac{2}{3}\pi \) 1p

004f 004g 004h 006x 006y 006z 0070