Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per week met \(8{,}1\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per dag.

\(g_{\text{week}}={-8{,}1 \over 100}+1=0{,}919\)

1p

\(g_{\text{dag}}=g_{\text{week}}^{\frac{1}{7}}=0{,}919^{\frac{1}{7}}=0{,}988...\)

1p

De toename is \((0{,}988...-1)×100\%=-1{,}2\%\) dus een afname van \(1{,}2\%\) per dag.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(1{,}5\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per uur.

\(g_{\text{kwartier}}={-1{,}5 \over 100}+1=0{,}985\)

1p

\(g_{\text{uur}}=g_{\text{kwartier}}^4=0{,}985^4=0{,}941...\)

1p

De toename is \((0{,}941...-1)×100\%=-5{,}9\%\) dus een afname van \(5{,}9\%\) per uur.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 49ms - data pool: #11364 (49ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(7\) seconden \(2{,}8\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(6\) seconden met een factor \(2\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=2{,}8^{{1 \over 7}}=1{,}158...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=2^{{1 \over 6}}=1{,}122...\)

1p

Er geldt \(g_A>g_B\text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(7{,}7\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 5 minuten.

\(g_{\text{kwartier}}={7{,}7 \over 100}+1=1{,}077\)

1p

\(g_{\text{5 minuten}}=g_{\text{kwartier}}^{\frac{1}{3}}=1{,}077^{\frac{1}{3}}=1{,}025...\)

1p

De toename is \((1{,}025...-1)×100\%=2{,}5\%\) per 5 minuten.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(1{,}7\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per kwartier.

\(g_{\text{5 minuten}}={1{,}7 \over 100}+1=1{,}017\)

1p

\(g_{\text{kwartier}}=g_{\text{5 minuten}}^3=1{,}017^3=1{,}051...\)

1p

De toename is \((1{,}051...-1)×100\%=5{,}2\%\) per kwartier.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u