Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(21{,}2\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 10 seconden.

\(g_{\text{minuut}} = {-21{,}2 \over 100} + 1 = 0{,}788\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}} = g_{\text{minuut}}^{\frac{1}{6}} = 0{,}788^{\frac{1}{6}} = 0{,}961...\)

1p

De toename is \((0{,}961... - 1) × 100\% = -3{,}9\%\) dus een afname van \(3{,}9\%\) per 10 seconden.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(3{,}3\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 6 uur.

\(g_{\text{uur}} = {-3{,}3 \over 100} + 1 = 0{,}967\)

1p

\(g_{\text{6 uur}} = g_{\text{uur}}^{6} = 0{,}967^{6} = 0{,}817...\)

1p

De toename is \((0{,}817... - 1) × 100\% = -18{,}2\%\) dus een afname van \(18{,}2\%\) per 6 uur.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 36ms - data pool: #11364 (36ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(8\) kwartier \(3{,}9\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(10\) kwartier met een factor \(4{,}9 \text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_{A} = 3{,}9^{{1 \over 8}} = 1{,}185...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_{B} = 4{,}9^{{1 \over 10}} = 1{,}172...\)

1p

Er geldt \(g_{A} > g_{B} \text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(19{,}9\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per minuut.

\(g_{\text{5 minuten}} = {19{,}9 \over 100} + 1 = 1{,}199\)

1p

\(g_{\text{minuut}} = g_{\text{5 minuten}}^{\frac{1}{5}} = 1{,}199^{\frac{1}{5}} = 1{,}036...\)

1p

De toename is \((1{,}036... - 1) × 100\% = 3{,}7\%\) per minuut.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(1{,}1\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per kwartier.

\(g_{\text{5 minuten}} = {1{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}011\)

1p

\(g_{\text{kwartier}} = g_{\text{5 minuten}}^{3} = 1{,}011^{3} = 1{,}033...\)

1p

De toename is \((1{,}033... - 1) × 100\% = 3{,}3\%\) per kwartier.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u