Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(6{,}5\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 5 minuten.

\(g_{\text{kwartier}}={-6{,}5 \over 100}+1=0{,}935\)

1p

\(g_{\text{5 minuten}}=g_{\text{kwartier}}^{\frac{1}{3}}=0{,}935^{\frac{1}{3}}=0{,}977...\)

1p

De toename is \((0{,}977...-1)×100\%=-2{,}2\%\) dus een afname van \(2{,}2\%\) per 5 minuten.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(3{,}2\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 5 minuten.

\(g_{\text{minuut}}={-3{,}2 \over 100}+1=0{,}968\)

1p

\(g_{\text{5 minuten}}=g_{\text{minuut}}^5=0{,}968^5=0{,}849...\)

1p

De toename is \((0{,}849...-1)×100\%=-15{,}0\%\) dus een afname van \(15{,}0\%\) per 5 minuten.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 66ms - data pool: #11364 (66ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(6\) jaren \(1{,}6\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(10\) jaren met een factor \(1{,}8\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=1{,}6^{{1 \over 6}}=1{,}081...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=1{,}8^{{1 \over 10}}=1{,}060...\)

1p

Er geldt \(g_A>g_B\text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 6 uur met \(16{,}6\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per uur.

\(g_{\text{6 uur}}={16{,}6 \over 100}+1=1{,}166\)

1p

\(g_{\text{uur}}=g_{\text{6 uur}}^{\frac{1}{6}}=1{,}166^{\frac{1}{6}}=1{,}025...\)

1p

De toename is \((1{,}025...-1)×100\%=2{,}6\%\) per uur.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(2{,}3\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 6 uur.

\(g_{\text{uur}}={2{,}3 \over 100}+1=1{,}023\)

1p

\(g_{\text{6 uur}}=g_{\text{uur}}^6=1{,}023^6=1{,}146...\)

1p

De toename is \((1{,}146...-1)×100\%=14{,}6\%\) per 6 uur.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u