Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per 10 seconden met \(19{,}9\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per seconde.

\(g_{\text{10 seconden}}={-19{,}9 \over 100}+1=0{,}801\)

1p

\(g_{\text{seconde}}=g_{\text{10 seconden}}^{\frac{1}{10}}=0{,}801^{\frac{1}{10}}=0{,}978...\)

1p

De toename is \((0{,}978...-1)×100\%=-2{,}2\%\) dus een afname van \(2{,}2\%\) per seconde.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(3{,}4\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 5 minuten.

\(g_{\text{minuut}}={-3{,}4 \over 100}+1=0{,}966\)

1p

\(g_{\text{5 minuten}}=g_{\text{minuut}}^5=0{,}966^5=0{,}841...\)

1p

De toename is \((0{,}841...-1)×100\%=-15{,}9\%\) dus een afname van \(15{,}9\%\) per 5 minuten.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - data pool: #11364 (60ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(5\) weken \(2{,}7\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(9\) weken met een factor \(5\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=2{,}7^{{1 \over 5}}=1{,}219...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=5^{{1 \over 9}}=1{,}195...\)

1p

Er geldt \(g_A>g_B\text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(11{,}3\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 10 seconden.

\(g_{\text{minuut}}={11{,}3 \over 100}+1=1{,}113\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}}=g_{\text{minuut}}^{\frac{1}{6}}=1{,}113^{\frac{1}{6}}=1{,}018...\)

1p

De toename is \((1{,}018...-1)×100\%=1{,}8\%\) per 10 seconden.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per 4 weken met \(1{,}2\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per jaar.

\(g_{\text{4 weken}}={1{,}2 \over 100}+1=1{,}012\)

1p

\(g_{\text{jaar}}=g_{\text{4 weken}}^{13{,}0357142857143}=1{,}012^{13{,}0357142857143}=1{,}168...\)

1p

De toename is \((1{,}168...-1)×100\%=16{,}8\%\) per jaar.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u