Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 4 weken met \(14\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per week.

\(g_{\text{4 weken}} = {-14 \over 100} + 1 = 0{,}860\)

1p

\(g_{\text{week}} = g_{\text{4 weken}}^{\frac{1}{4}} = 0{,}86^{\frac{1}{4}} = 0{,}962...\)

1p

De toename is \((0{,}962... - 1) × 100\% = -3{,}7\%\) dus een afname van \(3{,}7\%\) per week.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per week met \(3{,}6\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 4 weken.

\(g_{\text{week}} = {-3{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}964\)

1p

\(g_{\text{4 weken}} = g_{\text{week}}^{4} = 0{,}964^{4} = 0{,}863...\)

1p

De toename is \((0{,}863... - 1) × 100\% = -13{,}6\%\) dus een afname van \(13{,}6\%\) per 4 weken.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 43ms - data pool: #11364 (42ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(7\) jaren \(3{,}3\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(8\) jaren met een factor \(3{,}4 \text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_{A} = 3{,}3^{{1 \over 7}} = 1{,}185...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_{B} = 3{,}4^{{1 \over 8}} = 1{,}165...\)

1p

Er geldt \(g_{A} > g_{B} \text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(6{,}1\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per minuut.

\(g_{\text{5 minuten}} = {6{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}061\)

1p

\(g_{\text{minuut}} = g_{\text{5 minuten}}^{\frac{1}{5}} = 1{,}061^{\frac{1}{5}} = 1{,}011...\)

1p

De toename is \((1{,}011... - 1) × 100\% = 1{,}2\%\) per minuut.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 6 uur met \(2{,}2\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per dag.

\(g_{\text{6 uur}} = {2{,}2 \over 100} + 1 = 1{,}022\)

1p

\(g_{\text{dag}} = g_{\text{6 uur}}^{4} = 1{,}022^{4} = 1{,}090...\)

1p

De toename is \((1{,}090... - 1) × 100\% = 9{,}1\%\) per dag.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u