Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(9{,}8\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 10 seconden.

\(g_{\text{minuut}}={-9{,}8 \over 100}+1=0{,}902\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}}=g_{\text{minuut}}^{\frac{1}{6}}=0{,}902^{\frac{1}{6}}=0{,}982...\)

1p

De toename is \((0{,}982...-1)×100\%=-1{,}7\%\) dus een afname van \(1{,}7\%\) per 10 seconden.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(3{,}1\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per kwartier.

\(g_{\text{5 minuten}}={-3{,}1 \over 100}+1=0{,}969\)

1p

\(g_{\text{kwartier}}=g_{\text{5 minuten}}^3=0{,}969^3=0{,}909...\)

1p

De toename is \((0{,}909...-1)×100\%=-9{,}0\%\) dus een afname van \(9{,}0\%\) per kwartier.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 49ms - data pool: #11364 (49ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(10\) uur \(2{,}4\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(8\) uur met een factor \(2{,}6\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=2{,}4^{{1 \over 10}}=1{,}091...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=2{,}6^{{1 \over 8}}=1{,}126...\)

1p

Er geldt \(g_B>g_A\text{,}\) dus hoeveelheid \(B\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(16\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 10 seconden.

\(g_{\text{minuut}}={16 \over 100}+1=1{,}160\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}}=g_{\text{minuut}}^{\frac{1}{6}}=1{,}16^{\frac{1}{6}}=1{,}025...\)

1p

De toename is \((1{,}025...-1)×100\%=2{,}5\%\) per 10 seconden.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(1{,}3\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per uur.

\(g_{\text{kwartier}}={1{,}3 \over 100}+1=1{,}013\)

1p

\(g_{\text{uur}}=g_{\text{kwartier}}^4=1{,}013^4=1{,}053...\)

1p

De toename is \((1{,}053...-1)×100\%=5{,}3\%\) per uur.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u