Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(13{,}6\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 10 seconden.

\(g_{\text{minuut}}={-13{,}6 \over 100}+1=0{,}864\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}}=g_{\text{minuut}}^{\frac{1}{6}}=0{,}864^{\frac{1}{6}}=0{,}975...\)

1p

De toename is \((0{,}975...-1)×100\%=-2{,}4\%\) dus een afname van \(2{,}4\%\) per 10 seconden.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per 5 minuten met \(2{,}1\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per kwartier.

\(g_{\text{5 minuten}}={-2{,}1 \over 100}+1=0{,}979\)

1p

\(g_{\text{kwartier}}=g_{\text{5 minuten}}^3=0{,}979^3=0{,}938...\)

1p

De toename is \((0{,}938...-1)×100\%=-6{,}2\%\) dus een afname van \(6{,}2\%\) per kwartier.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 45ms - data pool: #11364 (45ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(7\) dagen \(3{,}6\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(10\) dagen met een factor \(4{,}3\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=3{,}6^{{1 \over 7}}=1{,}200...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=4{,}3^{{1 \over 10}}=1{,}157...\)

1p

Er geldt \(g_A>g_B\text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per week met \(8\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per dag.

\(g_{\text{week}}={8 \over 100}+1=1{,}080\)

1p

\(g_{\text{dag}}=g_{\text{week}}^{\frac{1}{7}}=1{,}08^{\frac{1}{7}}=1{,}011...\)

1p

De toename is \((1{,}011...-1)×100\%=1{,}1\%\) per dag.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 4.1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(3{,}5\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 5 minuten.

\(g_{\text{minuut}}={3{,}5 \over 100}+1=1{,}035\)

1p

\(g_{\text{5 minuten}}=g_{\text{minuut}}^5=1{,}035^5=1{,}187...\)

1p

De toename is \((1{,}187...-1)×100\%=18{,}8\%\) per 5 minuten.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u