Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid

0s - 5 oefeningen

AfnameNaarKorterePeriode
005x - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per week met \(11{,}3\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per dag.

\(g_{\text{week}}={-11{,}3 \over 100}+1=0{,}887\)

1p

\(g_{\text{dag}}=g_{\text{week}}^{\frac{1}{7}}=0{,}887^{\frac{1}{7}}=0{,}983...\)

1p

De toename is \((0{,}983...-1)×100\%=-1{,}7\%\) dus een afname van \(1{,}7\%\) per dag.

1p

AfnameNaarLangerePeriode
005v - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(1{,}6\%\) af.

3p

Bereken de procentuele afname per 10 seconden.

\(g_{\text{seconde}}={-1{,}6 \over 100}+1=0{,}984\)

1p

\(g_{\text{10 seconden}}=g_{\text{seconde}}^{10}=0{,}984^{10}=0{,}851...\)

1p

De toename is \((0{,}851...-1)×100\%=-14{,}9\%\) dus een afname van \(14{,}9\%\) per 10 seconden.

1p

GroeiVergelijken
00kk - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 286ms - data pool: #11364 (276ms)
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(6\) dagen \(4{,}1\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(7\) dagen met een factor \(4\text{.}\)

3p

Welke hoeveelheid groeit het snelst?

Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_A=4{,}1^{{1 \over 6}}=1{,}265...\)

1p

Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_B=4^{{1 \over 7}}=1{,}219...\)

1p

Er geldt \(g_A>g_B\text{,}\) dus hoeveelheid \(A\) groeit het snelst.

1p

ToenameNaarKorterePeriode
005w - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per week met \(15{,}7\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per dag.

\(g_{\text{week}}={15{,}7 \over 100}+1=1{,}157\)

1p

\(g_{\text{dag}}=g_{\text{week}}^{\frac{1}{7}}=1{,}157^{\frac{1}{7}}=1{,}021...\)

1p

De toename is \((1{,}021...-1)×100\%=2{,}1\%\) per dag.

1p

ToenameNaarLangerePeriode
005u - Groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(2{,}8\%\) toe.

3p

Bereken de procentuele toename per 5 minuten.

\(g_{\text{minuut}}={2{,}8 \over 100}+1=1{,}028\)

1p

\(g_{\text{5 minuten}}=g_{\text{minuut}}^5=1{,}028^5=1{,}148...\)

1p

De toename is \((1{,}148...-1)×100\%=14{,}8\%\) per 5 minuten.

1p

005x 005v 00kk 005w 005u