Hoeken tussen lijnen
2f - 3 oefeningen
|
HoekTussenTweeLijnen
00be - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,7x+4y=-3\) en \(l{:}\,2x-5y=6\text{.}\) 3p a Bereken de hoek tussen de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\) Rond af op één decimaal nauwkeurig. |
a \(k{:}\,7x+4y=-3\) omschrijven geeft \(y=-1\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\) dus \(\text{rc}_k=-1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p \(\tan(\alpha )=-1\frac{3}{4}\) geeft \(\alpha =\tan^{-1}(-1\frac{3}{4})=-60{,}25...\degree\text{.}\) 1p \(\varphi =\alpha -\beta =-60{,}25...\degree-21{,}80...\degree=-82{,}05...\degree\text{,}\) dus de gevraagde hoek is \(82{,}1\degree\text{.}\) 1p |
|
LoodrechteHoekAantonen
00bh - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-\frac{1}{3}x-2\) en \(l{:}\,y=3x-7\text{.}\) 2p a Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. |
a Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-\frac{1}{3}⋅3=-1\text{.}\) 1p De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar. 1p |
|
VergelijkingLijnOpstellenLoodrecht
00bf - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-6, 2)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,-7x-9y=5\text{.}\) 2p a Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) |
a \(k\perp l\text{,}\) dus \(l{:}\,-9x+7y=c\text{.}\) 1p \(\begin{rcases}-9x+7y=c \\ \text{door }A(-6, 2)\end{rcases}c=-9⋅-6+7⋅2=68\) 1p |