Hoeken tussen lijnen
2f - 3 oefeningen
|
HoekTussenTweeLijnen
00be - Hoeken tussen lijnen - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,9x+8y=7\) en \(l{:}\,5x-y=6\text{.}\) 3p Bereken de hoek tussen de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\) Rond af op één decimaal nauwkeurig. |
○ \(k{:}\,9x+8y=7\) omschrijven geeft \(y=-1\frac{1}{8}x+\frac{7}{8}\) dus \(\text{rc}_k=-1\frac{1}{8}\text{.}\) 1p ○ \(\tan(\alpha )=-1\frac{1}{8}\) geeft \(\alpha =\tan^{-1}(-1\frac{1}{8})=-48{,}36...\degree\text{.}\) 1p ○ \(\varphi =\alpha -\beta =-48{,}36...\degree-78{,}69...\degree=-127{,}05...\degree\text{,}\) dus de gevraagde hoek is \(180\degree-127{,}05...\degree=52{,}9\degree\text{.}\) 1p |
|
LoodrechteHoekAantonen
00bh - Hoeken tussen lijnen - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-\frac{1}{4}x+7\) en \(l{:}\,y=4x+3\text{.}\) 2p Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. |
○ Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-\frac{1}{4}⋅4=-1\text{.}\) 1p ○ De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar. 1p |
|
VergelijkingLijnOpstellenLoodrecht
00bf - Hoeken tussen lijnen - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(5, 3)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,6x+9y=1\text{.}\) 2p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) |
○ \(k\perp l\text{,}\) dus \(l{:}\,9x-6y=c\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}9x-6y=c \\ \text{door }A(5, 3)\end{rcases}c=9⋅5-6⋅3=27\) 1p |