Hoeken tussen lijnen
2f - 3 oefeningen
|
HoekTussenTweeLijnen
00be - Hoeken tussen lijnen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,x+5y=3\) en \(l{:}\,4x-7y=8\text{.}\) 3p Bereken de hoek tussen de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\) Rond af op één decimaal nauwkeurig. |
○ \(k{:}\,x+5y=3\) omschrijven geeft \(y=-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}\) dus \(\text{rc}_k=-\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ \(\tan(\alpha )=-\frac{1}{5}\) geeft \(\alpha =\tan^{-1}(-\frac{1}{5})=-11{,}30...\degree\text{.}\) 1p ○ \(\varphi =\alpha -\beta =-11{,}30...\degree-29{,}74...\degree=-41{,}05...\degree\text{,}\) dus de gevraagde hoek is \(41{,}1\degree\text{.}\) 1p |
|
LoodrechteHoekAantonen
00bh - Hoeken tussen lijnen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=8x-3\) en \(l{:}\,y=-\frac{1}{8}x-7\text{.}\) 2p Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. |
○ Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=8⋅-\frac{1}{8}=-1\text{.}\) 1p ○ De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar. 1p |
|
VergelijkingLijnOpstellenLoodrecht
00bf - Hoeken tussen lijnen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-9, 2)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,7x+3y=6\text{.}\) 2p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) |
○ \(k\perp l\text{,}\) dus \(l{:}\,3x-7y=c\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}3x-7y=c \\ \text{door }A(-9, 2)\end{rcases}c=3⋅-9-7⋅2=-41\) 1p |