Hoeken tussen lijnen
2f - 3 oefeningen
|
HoekTussenTweeLijnen
00be - Hoeken tussen lijnen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,4x-2y=-6\) en \(l{:}\,x-8y=-9\text{.}\) 3p Bereken de hoek tussen de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\) Rond af op één decimaal nauwkeurig. |
○ \(k{:}\,4x-2y=-6\) omschrijven geeft \(y=2x+3\) dus \(\text{rc}_k=2\text{.}\) 1p ○ \(\tan(\alpha )=2\) geeft \(\alpha =\tan^{-1}(2)=63{,}43...\degree\text{.}\) 1p ○ \(\varphi =\alpha -\beta =63{,}43...\degree-7{,}12...\degree=56{,}30...\degree\text{,}\) dus de gevraagde hoek is \(56{,}3\degree\text{.}\) 1p |
|
LoodrechteHoekAantonen
00bh - Hoeken tussen lijnen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-2x-3\) en \(l{:}\,y=\frac{1}{3}x+8\text{.}\) 2p Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. |
○ Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-2⋅\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar. 1p |
|
VergelijkingLijnOpstellenLoodrecht
00bf - Hoeken tussen lijnen - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-6, -2)\) en staat loodrecht op de lijn \(k{:}\,-8x+9y=-4\text{.}\) 2p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) |
○ \(k\perp l\text{,}\) dus \(l{:}\,9x+8y=c\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}9x+8y=c \\ \text{door }A(-6, -2)\end{rcases}c=9⋅-6+8⋅-2=-70\) 1p |