Hogeregraads vergelijkingen

0x - 14 oefeningen

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

2p

a

\(x^4=81\)

a

\(x=\sqrt[4]{81}=3∨x=-\sqrt[4]{81}=-3\)

2p

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

2p

a

\(x^4=147\)

a

\(x=\sqrt[4]{147}∨x=-\sqrt[4]{147}\)

2p

EvenMachtZonderOplossingen
000b - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

2p

a

\(x^8=-985\)

a

Geen oplossingen.

2p

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

2p

a

\(x^5=722\)

a

\(x=\sqrt[5]{722}\)

2p

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

2p

a

\(x^3=-64\)

a

\(x=\sqrt[3]{-64}=-4\)

2p

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

2p

a

\(x^7=128\)

a

\(x=\sqrt[7]{128}=2\)

2p

SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

3p

a

\(7(5x+2)^4=1\,792\)

a

Delen door \(7\) geeft \((5x+2)^4=256\)

1p

De wortel nemen geeft \(5x+2=4∨5x+2=-4\)

1p

Dit geeft \(x=\frac{2}{5}∨x=-1\frac{1}{5}\)

1p

SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

3p

a

\(-3(x-5)^9=-897\)

a

Delen door \(-3\) geeft \((x-5)^9=299\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-5=\sqrt[9]{299}\)

1p

Dit geeft \(x=\sqrt[9]{299}+5\)

1p

SubstitutieMetEvenMacht
000e - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

5p

a

\(x^{12}-10x^6+24=0\)

a

Substitutie van \(u=x^6\) geeft \(u^2-10u+24=0\)

1p

De som-productmethode geeft \((u-6)(u-4)=0\)
ofwel \(u=6∨u=4\)

1p

Hieruit volgt \(x^6=6∨x^6=4\)

1p

Dus \(x=\sqrt[6]{6}∨x=-\sqrt[6]{6}∨x=\sqrt[6]{4}∨x=-\sqrt[6]{4}\)

2p

SubstitutieMetOnevenMacht
000f - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

4p

a

\(x^{10}+6x^5-27=0\)

a

Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2+6u-27=0\)

1p

De som-productmethode geeft \((u-3)(u+9)=0\)
ofwel \(u=3∨u=-9\)

1p

Hieruit volgt \(x^5=3∨x^5=-9\)

1p

Dus \(x=\sqrt[5]{3}∨x=\sqrt[5]{-9}\)

1p

VermenigvuldigingIsNul
006a - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4

Los exact op.

2p

a

\(-8(x+5)(x+9)(x-6)=0\)

a

\(x+5=0∨x+9=0∨x-6=0\) dus \(x=-5∨x=-9∨x=6\)

2p

XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4

Los exact op.

3p

a

\(x^3-14x^2+48x=0\)

a

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-14x+48)=0\)

1p

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-8)(x-6)=0\)

1p

\(x=0∨x=8∨x=6\)

1p

XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2

Los exact op.

3p

a

\(x^4-2x^3-80x^2=0\)

a

\(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2-2x-80)=0\)

1p

De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-10)(x+8)=0\)

1p

\(x=0∨x=10∨x=-8\)

1p

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5

Los exact op.

3p

a

\(x^{14}-3x^5=0\)

a

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^9-3)=0\)

1p

Dit geeft \(x^5=0∨x^9=3\)

1p

\(x=0∨x=\sqrt[9]{3}\)

1p

000a 005z 000b 0060 000c 000d 0063 0064 000e 000f 006a 0009 0061 0062