Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{12} = 4\,096\) |
○ \(x = \sqrt[12]{4\,096} = 2 ∨ x = -\sqrt[12]{4\,096} = -2\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = 780\) |
○ \(x = \sqrt[4]{780} ∨ x = -\sqrt[4]{780}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = -742\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{5} = -532\) |
○ \(x = \sqrt[5]{-532}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{5} = -3\,125\) |
○ \(x = \sqrt[5]{-3\,125} = -5\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{5} = 7\,776\) |
○ \(x = \sqrt[5]{7\,776} = 6\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(5 (9 x + 2)^{6} = 20\,480\) |
○ Delen door \(5\) geeft \((9 x + 2)^{6} = 4\,096\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(9 x + 2 = 4 ∨ 9 x + 2 = -4\) 1p ○ Dit geeft \(x = \frac{2}{9} ∨ x = -\frac{2}{3}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(4 (x + 2)^{7} = -3\,952\) |
○ Delen door \(4\) geeft \((x + 2)^{7} = -988\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x + 2 = \sqrt[7]{-988}\) 1p ○ Dit geeft \(x = \sqrt[7]{-988} - 2\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 20ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{8} + 2 x^{4} - 8 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{4}\) geeft \(u^{2} + 2 u - 8 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 2) (u + 4) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{4} = 2 ∨ x^{4} = -4\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[4]{2} ∨ x = -\sqrt[4]{2}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{18} - 4 x^{9} - 21 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} - 4 u - 21 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 7) (u + 3) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{9} = 7 ∨ x^{9} = -3\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[9]{7} ∨ x = \sqrt[9]{-3}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(6 (x - 9) (x - 7) (x + 5) = 0\) |
○ \(x - 9 = 0 ∨ x - 7 = 0 ∨ x + 5 = 0\) dus \(x = 9 ∨ x = 7 ∨ x = -5\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{3} + 9 x^{2} - 10 x = 0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 9 x - 10) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 1) (x + 10) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 1 ∨ x = -10\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^{6} - 12 x^{5} - 28 x^{4} = 0\) |
○ \(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{2} - 12 x - 28) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^{4} = 0 ∨ (x - 14) (x + 2) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 14 ∨ x = -2\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{7} - 5 x^{2} = 0\) |
○ \(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{5} - 5) = 0\) 1p ○ Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{5} = 5\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = \sqrt[5]{5}\) 1p |