Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{4} = 625\) |
○ \(x = \sqrt[4]{625} = 5 ∨ x = -\sqrt[4]{625} = -5\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{8} = 898\) |
○ \(x = \sqrt[8]{898} ∨ x = -\sqrt[8]{898}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{8} = -876\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{7} = 855\) |
○ \(x = \sqrt[7]{855}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = -216\) |
○ \(x = \sqrt[3]{-216} = -6\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{5} = 32\) |
○ \(x = \sqrt[5]{32} = 2\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(6 (9 x + 5)^{4} = 39\,366\) |
○ Delen door \(6\) geeft \((9 x + 5)^{4} = 6\,561\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(9 x + 5 = 9 ∨ 9 x + 5 = -9\) 1p ○ Dit geeft \(x = \frac{4}{9} ∨ x = -1\frac{5}{9}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(-4 (x - 2)^{5} = -940\) |
○ Delen door \(-4\) geeft \((x - 2)^{5} = 235\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x - 2 = \sqrt[5]{235}\) 1p ○ Dit geeft \(x = \sqrt[5]{235} + 2\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 20ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{20} + x^{10} - 20 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{10}\) geeft \(u^{2} + u - 20 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 4) (u + 5) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{10} = 4 ∨ x^{10} = -5\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[10]{4} ∨ x = -\sqrt[10]{4}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{6} - x^{3} - 42 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} - u - 42 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 7) (u + 6) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{3} = 7 ∨ x^{3} = -6\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[3]{7} ∨ x = \sqrt[3]{-6}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(9 (x - 6) (x + 2) (x + 5) = 0\) |
○ \(x - 6 = 0 ∨ x + 2 = 0 ∨ x + 5 = 0\) dus \(x = 6 ∨ x = -2 ∨ x = -5\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{3} - 2 x^{2} - 80 x = 0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 2 x - 80) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 10) (x + 8) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 10 ∨ x = -8\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^{5} + 16 x^{4} + 28 x^{3} = 0\) |
○ \(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} + 16 x + 28) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x + 2) (x + 14) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = -2 ∨ x = -14\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{13} + 3 x^{4} = 0\) |
○ \(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{9} + 3) = 0\) 1p ○ Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{9} = -3\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{-3}\) 1p |