Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^8=256\) |
a \(x=\sqrt[8]{256}=2∨x=-\sqrt[8]{256}=-2\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^8=570\) |
a \(x=\sqrt[8]{570}∨x=-\sqrt[8]{570}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^8=-685\) |
a Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^9=378\) |
a \(x=\sqrt[9]{378}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^3=-216\) |
a \(x=\sqrt[3]{-216}=-6\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(x^5=32\) |
a \(x=\sqrt[5]{32}=2\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p a \(5(9x-2)^8=32\,805\) |
a Delen door \(5\) geeft \((9x-2)^8=6\,561\) 1p De wortel nemen geeft \(9x-2=3∨9x-2=-3\) 1p Dit geeft \(x=\frac{5}{9}∨x=-\frac{1}{9}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p a \(-4(x-7)^5=3\,320\) |
a Delen door \(-4\) geeft \((x-7)^5=-830\) 1p De wortel nemen geeft \(x-7=\sqrt[5]{-830}\) 1p Dit geeft \(x=\sqrt[5]{-830}+7\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p a \(x^{20}-8x^{10}+15=0\) |
a Substitutie van \(u=x^{10}\) geeft \(u^2-8u+15=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u-5)(u-3)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^{10}=5∨x^{10}=3\) 1p Dus \(x=\sqrt[10]{5}∨x=-\sqrt[10]{5}∨x=\sqrt[10]{3}∨x=-\sqrt[10]{3}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p a \(x^{10}+2x^5-15=0\) |
a Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2+2u-15=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u-3)(u+5)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^5=3∨x^5=-5\) 1p Dus \(x=\sqrt[5]{3}∨x=\sqrt[5]{-5}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p a \(-8(x-3)(x-5)(x+2)=0\) |
a \(x-3=0∨x-5=0∨x+2=0\) dus \(x=3∨x=5∨x=-2\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p a \(x^3-19x^2-42x=0\) |
a \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-19x-42)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-21)(x+2)=0\) 1p \(x=0∨x=21∨x=-2\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p a \(x^4-16x^3+63x^2=0\) |
a \(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2-16x+63)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-9)(x-7)=0\) 1p \(x=0∨x=9∨x=7\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p a \(x^6+7x^3=0\) |
a \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^3+7)=0\) 1p Dit geeft \(x^3=0∨x^3=-7\) 1p \(x=0∨x=\sqrt[3]{-7}\) 1p |