Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^4=256\) |
○ \(x=\sqrt[4]{256}=4∨x=-\sqrt[4]{256}=-4\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^6=812\) |
○ \(x=\sqrt[6]{812}∨x=-\sqrt[6]{812}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^6=-100\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^7=898\) |
○ \(x=\sqrt[7]{898}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^9=-512\) |
○ \(x=\sqrt[9]{-512}=-2\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=216\) |
○ \(x=\sqrt[3]{216}=6\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(3(5x-2)^4=48\) |
○ Delen door \(3\) geeft \((5x-2)^4=16\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(5x-2=2∨5x-2=-2\) 1p ○ Dit geeft \(x=\frac{4}{5}∨x=0\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(4(x+2)^9=2\,764\) |
○ Delen door \(4\) geeft \((x+2)^9=691\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x+2=\sqrt[9]{691}\) 1p ○ Dit geeft \(x=\sqrt[9]{691}-2\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 36ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^8+10x^4-24=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^4\) geeft \(u^2+10u-24=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-2)(u+12)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^4=2∨x^4=-12\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[4]{2}∨x=-\sqrt[4]{2}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^6-3x^3-28=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^3\) geeft \(u^2-3u-28=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-7)(u+4)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^3=7∨x^3=-4\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[3]{7}∨x=\sqrt[3]{-4}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-4(x+2)(x-5)(x-9)=0\) |
○ \(x+2=0∨x-5=0∨x-9=0\) dus \(x=-2∨x=5∨x=9\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^3+14x^2+24x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+14x+24)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x=0∨(x+2)(x+12)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=-2∨x=-12\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^5-x^4-20x^3=0\) |
○ \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2-x-20)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x-5)(x+4)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=5∨x=-4\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{10}+5x^3=0\) |
○ \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^7+5)=0\) 1p ○ Dit geeft \(x^3=0∨x^7=-5\) 1p ○ \(x=0∨x=\sqrt[7]{-5}\) 1p |