Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^4=4\,096\) |
○ \(x=\sqrt[4]{4\,096}=8∨x=-\sqrt[4]{4\,096}=-8\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^6=741\) |
○ \(x=\sqrt[6]{741}∨x=-\sqrt[6]{741}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^4=-635\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=-195\) |
○ \(x=\sqrt[3]{-195}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=-216\) |
○ \(x=\sqrt[3]{-216}=-6\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{13}=8\,192\) |
○ \(x=\sqrt[13]{8\,192}=2\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(6(7x+2)^4=1\,536\) |
○ Delen door \(6\) geeft \((7x+2)^4=256\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(7x+2=4∨7x+2=-4\) 1p ○ Dit geeft \(x=\frac{2}{7}∨x=-\frac{6}{7}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(5(x-9)^5=3\,345\) |
○ Delen door \(5\) geeft \((x-9)^5=669\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x-9=\sqrt[5]{669}\) 1p ○ Dit geeft \(x=\sqrt[5]{669}+9\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^8-x^4-90=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^4\) geeft \(u^2-u-90=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-10)(u+9)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^4=10∨x^4=-9\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[4]{10}∨x=-\sqrt[4]{10}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^6-10x^3+21=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^3\) geeft \(u^2-10u+21=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-7)(u-3)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^3=7∨x^3=3\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[3]{7}∨x=\sqrt[3]{3}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-3(x-8)(x-6)(x+9)=0\) |
○ \(x-8=0∨x-6=0∨x+9=0\) dus \(x=8∨x=6∨x=-9\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^3+14x^2+45x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+14x+45)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x=0∨(x+5)(x+9)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=-5∨x=-9\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^5-x^4-6x^3=0\) |
○ \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2-x-6)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x-3)(x+2)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=3∨x=-2\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{13}+9x^4=0\) |
○ \(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^9+9)=0\) 1p ○ Dit geeft \(x^4=0∨x^9=-9\) 1p ○ \(x=0∨x=\sqrt[9]{-9}\) 1p |