Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^4=81\) |
○ \(x=\sqrt[4]{81}=3∨x=-\sqrt[4]{81}=-3\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^8=409\) |
○ \(x=\sqrt[8]{409}∨x=-\sqrt[8]{409}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^8=-260\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=131\) |
○ \(x=\sqrt[3]{131}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^5=-3\,125\) |
○ \(x=\sqrt[5]{-3\,125}=-5\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{13}=8\,192\) |
○ \(x=\sqrt[13]{8\,192}=2\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(2(5x-1)^6=128\) |
○ Delen door \(2\) geeft \((5x-1)^6=64\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(5x-1=2∨5x-1=-2\) 1p ○ Dit geeft \(x=\frac{3}{5}∨x=-\frac{1}{5}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(4(x+2)^7=-3\,964\) |
○ Delen door \(4\) geeft \((x+2)^7=-991\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x+2=\sqrt[7]{-991}\) 1p ○ Dit geeft \(x=\sqrt[7]{-991}-2\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 24ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{12}-17x^6+70=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^6\) geeft \(u^2-17u+70=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-10)(u-7)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^6=10∨x^6=7\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[6]{10}∨x=-\sqrt[6]{10}∨x=\sqrt[6]{7}∨x=-\sqrt[6]{7}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{14}+11x^7+28=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2+11u+28=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u+4)(u+7)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^7=-4∨x^7=-7\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[7]{-4}∨x=\sqrt[7]{-7}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(2(x+7)(x-6)(x-5)=0\) |
○ \(x+7=0∨x-6=0∨x-5=0\) dus \(x=-7∨x=6∨x=5\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^3+2x^2-3x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+2x-3)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-1)(x+3)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=1∨x=-3\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^6-10x^5-24x^4=0\) |
○ \(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^2-10x-24)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^4=0∨(x-12)(x+2)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=12∨x=-2\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^5-6x^2=0\) |
○ \(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^3-6)=0\) 1p ○ Dit geeft \(x^2=0∨x^3=6\) 1p ○ \(x=0∨x=\sqrt[3]{6}\) 1p |