Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^6=4\,096\) |
a \(x=\sqrt[6]{4\,096}=4∨x=-\sqrt[6]{4\,096}=-4\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^4=655\) |
a \(x=\sqrt[4]{655}∨x=-\sqrt[4]{655}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^8=-336\) |
a Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^9=-550\) |
a \(x=\sqrt[9]{-550}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^5=-32\) |
a \(x=\sqrt[5]{-32}=-2\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^5=243\) |
a \(x=\sqrt[5]{243}=3\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 3p a \(6(7x+1)^4=1\,536\) |
a Delen door \(6\) geeft \((7x+1)^4=256\) 1p De wortel nemen geeft \(7x+1=4∨7x+1=-4\) 1p Dit geeft \(x=\frac{3}{7}∨x=-\frac{5}{7}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 3p a \(2(x-3)^7=-1\,314\) |
a Delen door \(2\) geeft \((x-3)^7=-657\) 1p De wortel nemen geeft \(x-3=\sqrt[7]{-657}\) 1p Dit geeft \(x=\sqrt[7]{-657}+3\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p a \(x^{20}-7x^{10}+10=0\) |
a Substitutie van \(u=x^{10}\) geeft \(u^2-7u+10=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u-5)(u-2)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^{10}=5∨x^{10}=2\) 1p Dus \(x=\sqrt[10]{5}∨x=-\sqrt[10]{5}∨x=\sqrt[10]{2}∨x=-\sqrt[10]{2}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p a \(x^{14}+13x^7+30=0\) |
a Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2+13u+30=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u+3)(u+10)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^7=-3∨x^7=-10\) 1p Dus \(x=\sqrt[7]{-3}∨x=\sqrt[7]{-10}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 2p a \(-5(x+8)(x-6)(x-2)=0\) |
a \(x+8=0∨x-6=0∨x-2=0\) dus \(x=-8∨x=6∨x=2\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 3p a \(x^3+13x^2+30x=0\) |
a \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+13x+30)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x=0∨(x+3)(x+10)=0\) 1p \(x=0∨x=-3∨x=-10\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p a \(x^7+15x^6+50x^5=0\) |
a \(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^2+15x+50)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x^5=0∨(x+5)(x+10)=0\) 1p \(x=0∨x=-5∨x=-10\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 3p a \(x^{12}-5x^5=0\) |
a \(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^7-5)=0\) 1p Dit geeft \(x^5=0∨x^7=5\) 1p \(x=0∨x=\sqrt[7]{5}\) 1p |