Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^8=6\,561\) |
a \(x=\sqrt[8]{6\,561}=3∨x=-\sqrt[8]{6\,561}=-3\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^4=602\) |
a \(x=\sqrt[4]{602}∨x=-\sqrt[4]{602}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^4=-653\) |
a Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^7=-499\) |
a \(x=\sqrt[7]{-499}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^3=-125\) |
a \(x=\sqrt[3]{-125}=-5\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 2p a \(x^5=1\,024\) |
a \(x=\sqrt[5]{1\,024}=4\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 3p a \(3(7x+2)^4=1\,875\) |
a Delen door \(3\) geeft \((7x+2)^4=625\) 1p De wortel nemen geeft \(7x+2=5∨7x+2=-5\) 1p Dit geeft \(x=\frac{3}{7}∨x=-1\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 3p a \(4(x-6)^9=24\) |
a Delen door \(4\) geeft \((x-6)^9=6\) 1p De wortel nemen geeft \(x-6=\sqrt[9]{6}\) 1p Dit geeft \(x=\sqrt[9]{6}+6\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p a \(x^8+x^4-30=0\) |
a Substitutie van \(u=x^4\) geeft \(u^2+u-30=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u-5)(u+6)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^4=5∨x^4=-6\) 1p Dus \(x=\sqrt[4]{5}∨x=-\sqrt[4]{5}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p a \(x^6-16x^3-36=0\) |
a Substitutie van \(u=x^3\) geeft \(u^2-16u-36=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u+2)(u-18)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^3=-2∨x^3=18\) 1p Dus \(x=\sqrt[3]{-2}∨x=\sqrt[3]{18}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 2p a \(-2(x-3)(x+9)(x+7)=0\) |
a \(x-3=0∨x+9=0∨x+7=0\) dus \(x=3∨x=-9∨x=-7\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 3p a \(x^3+15x^2+50x=0\) |
a \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+15x+50)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x=0∨(x+5)(x+10)=0\) 1p \(x=0∨x=-5∨x=-10\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p a \(x^4+17x^3+70x^2=0\) |
a \(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2+17x+70)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x+7)(x+10)=0\) 1p \(x=0∨x=-7∨x=-10\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
|
Los exact op. 3p a \(x^6-3x^3=0\) |
a \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^3-3)=0\) 1p Dit geeft \(x^3=0∨x^3=3\) 1p \(x=0∨x=\sqrt[3]{3}\) 1p |