Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 2p a \(x^4=81\) |
a \(x=\sqrt[4]{81}=3∨x=-\sqrt[4]{81}=-3\) 2p |
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 2p a \(x^4=147\) |
a \(x=\sqrt[4]{147}∨x=-\sqrt[4]{147}\) 2p |
EvenMachtZonderOplossingen
000b - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 2p a \(x^8=-985\) |
a Geen oplossingen. 2p |
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 2p a \(x^5=722\) |
a \(x=\sqrt[5]{722}\) 2p |
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 2p a \(x^3=-64\) |
a \(x=\sqrt[3]{-64}=-4\) 2p |
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 2p a \(x^7=128\) |
a \(x=\sqrt[7]{128}=2\) 2p |
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 3p a \(7(5x+2)^4=1\,792\) |
a Delen door \(7\) geeft \((5x+2)^4=256\) 1p De wortel nemen geeft \(5x+2=4∨5x+2=-4\) 1p Dit geeft \(x=\frac{2}{5}∨x=-1\frac{1}{5}\) 1p |
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 3p a \(-3(x-5)^9=-897\) |
a Delen door \(-3\) geeft \((x-5)^9=299\) 1p De wortel nemen geeft \(x-5=\sqrt[9]{299}\) 1p Dit geeft \(x=\sqrt[9]{299}+5\) 1p |
SubstitutieMetEvenMacht
000e - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
Los exact op. 5p a \(x^{12}-10x^6+24=0\) |
a Substitutie van \(u=x^6\) geeft \(u^2-10u+24=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u-6)(u-4)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^6=6∨x^6=4\) 1p Dus \(x=\sqrt[6]{6}∨x=-\sqrt[6]{6}∨x=\sqrt[6]{4}∨x=-\sqrt[6]{4}\) 2p |
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
Los exact op. 4p a \(x^{10}+6x^5-27=0\) |
a Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2+6u-27=0\) 1p De som-productmethode geeft \((u-3)(u+9)=0\) 1p Hieruit volgt \(x^5=3∨x^5=-9\) 1p Dus \(x=\sqrt[5]{3}∨x=\sqrt[5]{-9}\) 1p |
VermenigvuldigingIsNul
006a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
Los exact op. 2p a \(-8(x+5)(x+9)(x-6)=0\) |
a \(x+5=0∨x+9=0∨x-6=0\) dus \(x=-5∨x=-9∨x=6\) 2p |
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
Los exact op. 3p a \(x^3-14x^2+48x=0\) |
a \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-14x+48)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-8)(x-6)=0\) 1p \(x=0∨x=8∨x=6\) 1p |
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
Los exact op. 3p a \(x^4-2x^3-80x^2=0\) |
a \(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2-2x-80)=0\) 1p De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-10)(x+8)=0\) 1p \(x=0∨x=10∨x=-8\) 1p |
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 |
Los exact op. 3p a \(x^{14}-3x^5=0\) |
a \(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^9-3)=0\) 1p Dit geeft \(x^5=0∨x^9=3\) 1p \(x=0∨x=\sqrt[9]{3}\) 1p |