Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{12} = 4\,096\) |
○ \(x = \sqrt[12]{4\,096} = 2 ∨ x = -\sqrt[12]{4\,096} = -2\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{6} = 765\) |
○ \(x = \sqrt[6]{765} ∨ x = -\sqrt[6]{765}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{8} = -679\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{9} = 794\) |
○ \(x = \sqrt[9]{794}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = -64\) |
○ \(x = \sqrt[3]{-64} = -4\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{3} = 343\) |
○ \(x = \sqrt[3]{343} = 7\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(4 (5 x + 7)^{4} = 26\,244\) |
○ Delen door \(4\) geeft \((5 x + 7)^{4} = 6\,561\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(5 x + 7 = 9 ∨ 5 x + 7 = -9\) 1p ○ Dit geeft \(x = \frac{2}{5} ∨ x = -3\frac{1}{5}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(-2 (x - 6)^{7} = 1\,282\) |
○ Delen door \(-2\) geeft \((x - 6)^{7} = -641\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x - 6 = \sqrt[7]{-641}\) 1p ○ Dit geeft \(x = \sqrt[7]{-641} + 6\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 20ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{8} - 10 x^{4} + 24 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{4}\) geeft \(u^{2} - 10 u + 24 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u - 6) (u - 4) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{4} = 6 ∨ x^{4} = 4\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[4]{6} ∨ x = -\sqrt[4]{6} ∨ x = \sqrt[4]{4} ∨ x = -\sqrt[4]{4}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{18} + 9 x^{9} + 14 = 0\) |
○ Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} + 9 u + 14 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u + 2) (u + 7) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{9} = -2 ∨ x^{9} = -7\) 1p ○ Dus \(x = \sqrt[9]{-2} ∨ x = \sqrt[9]{-7}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-6 (x - 2) (x - 4) (x + 9) = 0\) |
○ \(x - 2 = 0 ∨ x - 4 = 0 ∨ x + 9 = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = 4 ∨ x = -9\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{3} - 2 x^{2} - 24 x = 0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 2 x - 24) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 6) (x + 4) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = -4\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^{6} - 3 x^{5} - 54 x^{4} = 0\) |
○ \(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{2} - 3 x - 54) = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^{4} = 0 ∨ (x - 9) (x + 6) = 0\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = 9 ∨ x = -6\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 2.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{12} - 8 x^{3} = 0\) |
○ \(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{9} - 8) = 0\) 1p ○ Dit geeft \(x^{3} = 0 ∨ x^{9} = 8\) 1p ○ \(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{8}\) 1p |