Hogeregraads vergelijkingen
0x - 14 oefeningen
|
EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^6=4\,096\) |
○ \(x=\sqrt[6]{4\,096}=4∨x=-\sqrt[6]{4\,096}=-4\) 2p |
|
EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^8=33\) |
○ \(x=\sqrt[8]{33}∨x=-\sqrt[8]{33}\) 2p |
|
EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^8=-45\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^9=964\) |
○ \(x=\sqrt[9]{964}\) 2p |
|
OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^3=-343\) |
○ \(x=\sqrt[3]{-343}=-7\) 2p |
|
OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^{11}=2\,048\) |
○ \(x=\sqrt[11]{2\,048}=2\) 2p |
|
SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen
0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(7(8x-4)^8=45\,927\) |
○ Delen door \(7\) geeft \((8x-4)^8=6\,561\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(8x-4=3∨8x-4=-3\) 1p ○ Dit geeft \(x=\frac{7}{8}∨x=\frac{1}{8}\) 1p |
|
SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing
0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(4(x-9)^5=1\,352\) |
○ Delen door \(4\) geeft \((x-9)^5=338\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x-9=\sqrt[5]{338}\) 1p ○ Dit geeft \(x=\sqrt[5]{338}+9\) 1p |
|
SubstitutieMetEvenMacht
000e - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 21ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 5p \(x^{20}-3x^{10}-18=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^{10}\) geeft \(u^2-3u-18=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u-6)(u+3)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^{10}=6∨x^{10}=-3\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[10]{6}∨x=-\sqrt[10]{6}\) 2p |
|
SubstitutieMetOnevenMacht
000f - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 4p \(x^{10}+5x^5+6=0\) |
○ Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2+5u+6=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((u+2)(u+3)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x^5=-2∨x^5=-3\) 1p ○ Dus \(x=\sqrt[5]{-2}∨x=\sqrt[5]{-3}\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul
006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 2p \(-2(x-7)(x-6)(x-8)=0\) |
○ \(x-7=0∨x-6=0∨x-8=0\) dus \(x=7∨x=6∨x=8\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes (1)
0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^3+16x^2+60x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+16x+60)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x=0∨(x+6)(x+10)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=-6∨x=-10\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (2)
0061 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.2 |
|
Los exact op. 3p \(x^5+18x^4-40x^3=0\) |
○ \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2+18x-40)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x-2)(x+20)=0\) 1p ○ \(x=0∨x=2∨x=-20\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 8.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4 |
|
Los exact op. 3p \(x^{10}+2x^3=0\) |
○ \(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^7+2)=0\) 1p ○ Dit geeft \(x^3=0∨x^7=-2\) 1p ○ \(x=0∨x=\sqrt[7]{-2}\) 1p |