Interpoleren en extrapoleren
Gegeven is de volgende tabel.
jaar | 2000 | 2004 | 2012 | 2017 | 2024 |
waarde | \(23{,}4\) | \(25{,}0\) | \(23{,}0\) | \(19{,}4\) | \(20{,}5\) |
4p
Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2001.
Rond af op één decimaal.
○
Gebruik de gegevens van 2000 en 2004.
1p
○
In \(4\) jaar \(25 - 23{,}4 = 1{,}6\) meer, dus per jaar \({1{,}6 \over 4} = 0{,}4\) meer.
1p
○
2001 is \(1\) jaar na 2000, dus in 2001 is de waarde \(23{,}4 + 1 ⋅ 0{,}4 \text{.}\)
1p
○
\(23{,}4 + 1 ⋅ 0{,}4 = 23{,}8\)
1p
Gegeven is de volgende tabel.
jaar | 2001 | 2009 | 2016 | 2019 | 2025 |
waarde | \(5\,820\) | \(5\,360\) | \(5\,810\) | \(6\,210\) | \(5\,920\) |
4p
Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2029.
Rond af op gehelen.
○
Gebruik de gegevens van 2019 en 2025.
1p
○
In \(6\) jaar \(6\,210 - 5\,920 = 290\) minder, dus per jaar \({290 \over 6} = 48{,}333...\) minder.
1p
○
2029 is \(4\) jaar na 2025, dus in 2029 is de waarde \(5\,920 - 4 ⋅ 48{,}333... \text{.}\)
1p
○
\(5\,920 - 4 ⋅ 48{,}333... ≈ 5\,727\)
1p