Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
2p Gegeven is de functie \(f(x)={6x-3 \over 4x-7}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(4x-7=0\) \(4x=7\) \(x=1\frac{3}{4}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{6x \over 4x}=1\frac{1}{2}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-9⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(-3x+2)-6\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(-3x+2>0\) \(-3x>-2\) \(x<\frac{2}{3}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , \frac{2}{3}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2x^2-16x+27\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={16 \over 2⋅2}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=2⋅4^2-16⋅4+27=-5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{4}(x-1)(x-5)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+5 \over 2}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=-\frac{1}{4}⋅(3-1)⋅(3-5)=1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x-1)^2+5\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-7+2\sqrt{-3x-5}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(-3x-5≥0\) \(-3x≥5\) \(x≤-1\frac{2}{3}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -1\frac{2}{3}]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((-1\frac{2}{3}, -7)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=[-7, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2