Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
2p a Gegeven is de functie \(f(x)={8x+1 \over -6x-2}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	a Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-6x-2=0\) \(-6x=2\) \(x=-\frac{1}{3}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{8x \over -6x}=-1\frac{1}{3}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-1\frac{1}{3}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4
3p a Gegeven is de functie \(f(x)=7⋅{}^{2}\!\log(6x+5)+3\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	a \(6x+5>0\) \(6x>-5\) \(x>-\frac{5}{6}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨-\frac{5}{6}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p De verticale asymptoot ligt bij \(x=-\frac{5}{6}\text{.}\) 1p 1p
Parabool (1) 00eu - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2+2x+2\) en maak een schets van de grafiek.	a \(x_{\text{top}}={-b \over 2a}={-2 \over 2⋅-1}=1\) 1p \(y_{\text{top}}=f(1)=-1⋅1^2+2⋅1+2=3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 3)\text{.}\) 1p \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3
3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{3}{4}(x-1)(x+3)\) en maak een schets van de grafiek.	a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+-3 \over 2}=-1\) 1p \(y_{\text{top}}=f(-1)=\frac{3}{4}⋅(-1-1)⋅(-1+3)=-3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, -3)\text{.}\) 1p \(a=\frac{3}{4}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4
2p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=3(x-4)^2+5\) en maak een schets van de grafiek.	a De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, 5)\text{.}\) 1p \(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2
3p a Gegeven is de functie \(f(x)=2+3\sqrt{6x+9}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	a \(6x+9≥0\) \(6x≥-9\) \(x≥-1\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[-1\frac{1}{2}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p Het randpunt is \((-1\frac{1}{2}, 2)\text{.}\) 1p Het bereik is \(\text{B}_f=[2, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2