Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
2p Gegeven is de functie \(f(x)={3x-6 \over -8x+5}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-8x+5=0\) \(-8x=-5\) \(x=\frac{5}{8}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=\frac{5}{8}\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{3x \over -8x}=-\frac{3}{8}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-\frac{3}{8}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-2⋅{}^{2}\!\log(-5x+4)+8\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(-5x+4>0\) \(-5x>-4\) \(x<\frac{4}{5}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , \frac{4}{5}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2x^2-16x-34\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={16 \over 2⋅-2}=-4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-4)=-2⋅(-4)^2-16⋅-4-34=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=1(x-4)(x-2)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={4+2 \over 2}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=1⋅(3-4)⋅(3-2)=-1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, -1)\text{.}\) 1p ○ \(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2(x+4)^2+5\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-4-7\sqrt{5x+8}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(5x+8≥0\) \(5x≥-8\) \(x≥-1\frac{3}{5}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[-1\frac{3}{5}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((-1\frac{3}{5}, -4)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , -4]\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2