Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
2p a Gegeven is de functie \(f(x)={2x+1 \over 6x-8}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	a Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(6x-8=0\) \(6x=8\) \(x=1\frac{1}{3}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=1\frac{1}{3}\text{.}\) 1p Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{2x \over 6x}=\frac{1}{3}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=\frac{1}{3}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p a Gegeven is de functie \(f(x)=-7⋅{}^{3}\!\log(8x-3)+5\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	a \(8x-3>0\) \(8x>3\) \(x>\frac{3}{8}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\frac{3}{8}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 1p
Parabool (1) 00eu - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2x^2+12x-16\) en maak een schets van de grafiek.	a \(x_{\text{top}}={-b \over 2a}={-12 \over 2⋅-2}=3\) 1p \(y_{\text{top}}=f(3)=-2⋅3^2+12⋅3-16=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, 2)\text{.}\) 1p \(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{3}(x-1)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek.	a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+-5 \over 2}=-2\) 1p \(y_{\text{top}}=f(-2)=-\frac{1}{3}⋅(-2-1)⋅(-2+5)=3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 3)\text{.}\) 1p \(a=-\frac{1}{3}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x-1)^2-2\) en maak een schets van de grafiek.	a De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -2)\text{.}\) 1p \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
3p a Gegeven is de functie \(f(x)=-3-8\sqrt{9x-7}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	a \(9x-7≥0\) \(9x≥7\) \(x≥\frac{7}{9}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[\frac{7}{9}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p Het randpunt is \((\frac{7}{9}, -3)\text{.}\) 1p Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , -3]\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2