Kenmerkende eigenschappen van functies
30 - 6 oefeningen
|
GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5 |
|
2p Gegeven is de functie \(f(x)={6x-3 \over 4x-7}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\) |
○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{6x \over 4x}=1\frac{1}{2}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
LogaritmischeFunctie
00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5 |
|
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-9⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(-3x+2)-6\text{.}\) |
○ \(-3x+2>0\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ 1p |
|
Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2x^2-16x+27\) en maak een schets van de grafiek. |
○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={16 \over 2⋅2}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=2⋅4^2-16⋅4+27=-5\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{4}(x-1)(x-5)\) en maak een schets van de grafiek. |
○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+5 \over 2}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=-\frac{1}{4}⋅(3-1)⋅(3-5)=1\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1 |
|
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x-1)^2+5\) en maak een schets van de grafiek. |
○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 |
|
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-7+2\sqrt{-3x-5}\text{.}\) |
○ \(-3x-5≥0\) 1p ○ Het randpunt is \((-1\frac{2}{3}, -7)\text{.}\) 1p ○
1p |