Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.3
2p Gegeven is de functie \(f(x)={7x+6 \over -4x+9}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-4x+9=0\) \(-4x=-9\) \(x=2\frac{1}{4}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=2\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{7x \over -4x}=-1\frac{3}{4}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-4⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-8x-3)+2\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(-8x-3>0\) \(-8x>3\) \(x<-\frac{3}{8}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -\frac{3}{8}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-\frac{3}{8}\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=x^2-8x+15\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={8 \over 2⋅1}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=1⋅4^2-8⋅4+15=-1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, -1)\text{.}\) 1p ○ \(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2(x+1)(x-1)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-1+1 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=2⋅(0+1)⋅(0-1)=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=4(x-5)^2+3\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((5, 3)\text{.}\) 1p ○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=6-2\sqrt{-3x+7}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(-3x+7≥0\) \(-3x≥-7\) \(x≤2\frac{1}{3}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , 2\frac{1}{3}]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((2\frac{1}{3}, 6)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , 6]\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2