Kenmerkende eigenschappen van functies

30 - 6 oefeningen

GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
2p Gegeven is de functie \(f(x)={2x+3 \over 9x-4}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(9x-4=0\) \(9x=4\) \(x=\frac{4}{9}\) De verticale asymptoot is de lijn \(x=\frac{4}{9}\text{.}\) 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{2x \over 9x}=\frac{2}{9}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=\frac{2}{9}\text{.}\) 1p
LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
3p Gegeven is de functie \(f(x)=-9⋅{}^{5}\!\log(-7x-5)-4\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek.	○ \(-7x-5>0\) \(-7x>5\) \(x<-\frac{5}{7}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -\frac{5}{7}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-\frac{5}{7}\text{.}\) 1p ○ 1p
Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1\frac{1}{2}x^2+12x-29\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-12 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=-1\frac{1}{2}⋅4^2+12⋅4-29=-5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=4(x-1)(x+1)\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+-1 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=4⋅(0-1)⋅(0+1)=-4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.1
2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x-1)^2-5\) en maak een schets van de grafiek.	○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
3p Gegeven is de functie \(f(x)=5-8\sqrt{-7x+4}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.	○ \(-7x+4≥0\) \(-7x≥-4\) \(x≤\frac{4}{7}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , \frac{4}{7}]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((\frac{4}{7}, 5)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , 5]\text{.}\) 1p

00ec 00fg 00eu 00ev 00ew 00e2