Klassenindeling en histogram
Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2\,200 , 2\,400⟩ \text{.}\)
1p
In welke klasse valt het geboortegewicht \(2\,800\) gram?
○
Het geboortegewicht \(2\,800\) gram valt in de klasse \([2\,800 , 3\,000⟩ \text{.}\)
1p
Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([180 , 190⟩ \text{.}\)
1p
Wat is de klassenbreedte?
○
De klassenbreedte is \(190 - 180 = 10\) kg.
1p
Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.
duur in uur | frequentie |
\([0{,}8 ; 1{,}2⟩\) | \(1\) |
\([1{,}2 ; 1{,}6⟩\) | \(5\) |
\([1{,}6 ; 2⟩\) | \(12\) |
\([2 ; 2{,}4⟩\) | \(10\) |
\([2{,}4 ; 2{,}8⟩\) | \(7\) |
\([2{,}8 ; 3{,}2⟩\) | \(0\) |
\([3{,}2 ; 3{,}6⟩\) | \(1\) |
1p
Bepaal het klassenmidden van de klasse \([1{,}6 ; 2⟩ \text{.}\)
○
Het klassenmidden van de klasse \([1{,}6 ; 2⟩\) is \({1{,}6 + 2 \over 2} = 1{,}8\) uur.
1p
Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([140 , 160⟩ \text{.}\)
1p
Van hoeveel kippen werd het gewicht genoteerd?
○
In totaal werd van \(2 + 3 + 3 + 4 + 11 + 9 + 2 = 34\) kippen het gewicht genoteerd.
1p
Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.
geboortegewicht in gram | frequentie |
\([2\,400 , 2\,800⟩\) | \(2\) |
\([2\,800 , 3\,200⟩\) | \(3\) |
\([3\,200 , 3\,600⟩\) | \(8\) |
\([3\,600 , 4\,000⟩\) | \(12\) |
\([4\,000 , 4\,400⟩\) | \(3\) |
\([4\,400 , 4\,800⟩\) | \(1\) |
3p
Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.
○
De som van de klassenmiddens is
\(2 ⋅ 2\,600 + 3 ⋅ 3\,000 + 8 ⋅ 3\,400 + 12 ⋅ 3\,800 + 3 ⋅ 4\,200 + 1 ⋅ 4\,600 = 104\,200 \text{.}\)
1p
○
De totale frequentie is
\(2 + 3 + 8 + 12 + 3 + 1 = 29 \text{.}\)
1p
○
Het gemiddelde is \({104\,200 \over 29} ≈ 3\,593{,}1\) gram.
1p
Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.
diameter in cm | frequentie |
\([4{,}8 ; 5{,}2⟩\) | \(3\) |
\([5{,}2 ; 5{,}6⟩\) | \(1\) |
\([5{,}6 ; 6⟩\) | \(12\) |
\([6 ; 6{,}4⟩\) | \(8\) |
\([6{,}4 ; 6{,}8⟩\) | \(2\) |
\([6{,}8 ; 7{,}2⟩\) | \(1\) |
2p
In welke klasse ligt de mediaan?
○
De totale frequentie is \(27 \text{,}\) dus de mediaan is de \(14\)e waarneming.
1p
○
Deze ligt in de klasse \([5{,}6 ; 6⟩ \text{.}\)
1p
Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.
aantal midgiesbeten | frequentie |
\([32 , 36⟩\) | \(6\) |
\([36 , 40⟩\) | \(11\) |
\([40 , 44⟩\) | \(10\) |
\([44 , 48⟩\) | \(6\) |
\([48 , 52⟩\) | \(1\) |
1p
Geef de modale klasse.
○
De modale klasse is \([36 , 40⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.
1p
Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([160 , 180⟩ \text{.}\)
3p
Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.
○
Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({4 ⋅ 160 + 6 ⋅ 180 + 12 ⋅ 200 + 10 ⋅ 220 + 5 ⋅ 240 + 1 ⋅ 260 + 2 ⋅ 280 + 2 ⋅ 300 \over 42} = 212{,}9 \text{.}\)
1p
○
Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({4 ⋅ 180 + 6 ⋅ 200 + 12 ⋅ 220 + 10 ⋅ 240 + 5 ⋅ 260 + 1 ⋅ 280 + 2 ⋅ 300 + 2 ⋅ 320 \over 42} = 232{,}9 \text{.}\)
1p
○
Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(212{,}9\) en \(232{,}9\) gram.
1p