Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - basis - basis

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\([30, 32⟩\)	\(2\)
\([32, 34⟩\)	\(2\)
\([34, 36⟩\)	\(4\)
\([36, 38⟩\)	\(1\)
\([38, 40⟩\)	\(3\)
\([40, 42⟩\)	\(8\)
\([42, 44⟩\)	\(7\)
\([44, 46⟩\)	\(4\)
\([46, 48⟩\)	\(4\)
\([48, 50⟩\)	\(6\)

In welke klasse valt het aantal midgiesbeten \(40\text{?}\)

Het aantal midgiesbeten \(40\) valt in de klasse \([40, 42⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - basis - midden

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([140, 150⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

De klassenbreedte is \(150-140=10\) gram.

Klassenmidden

00lo - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([4, 8⟩\text{.}\)

Het klassenmidden van de klasse \([4, 8⟩\) is \({4+8 \over 2}=6\) jaar.

TotaleFrequentie

00l8 - basis - midden

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([0{,}6; 0{,}7⟩\)	\(3\)
\([0{,}7; 0{,}8⟩\)	\(7\)
\([0{,}8; 0{,}9⟩\)	\(8\)
\([0{,}9; 1⟩\)	\(14\)
\([1; 1{,}1⟩\)	\(5\)
\([1{,}1; 1{,}2⟩\)	\(8\)
\([1{,}2; 1{,}3⟩\)	\(2\)

Van hoeveel pups werd het gewicht genoteerd?

In totaal werd van \(3+7+8+14+5+8+2=47\) pups het gewicht genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - basis - midden

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([2{,}4; 2{,}8⟩\text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅2{,}6+1⋅3+4⋅3{,}4+11⋅3{,}8+15⋅4{,}2+7⋅4{,}6+3⋅5+0⋅5{,}4+1⋅5{,}8=177\text{.}\)

De totale frequentie is
\(1+1+4+11+15+7+3+0+1=43\text{.}\)

Het gemiddelde is \({177 \over 43}≈4{,}1\) %.

Mediaan

00md - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\([164, 168⟩\)	\(4\)
\([168, 172⟩\)	\(6\)
\([172, 176⟩\)	\(6\)
\([176, 180⟩\)	\(4\)
\([180, 184⟩\)	\(4\)
\([184, 188⟩\)	\(2\)

In welke klasse ligt de mediaan?

De totale frequentie is \(26\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(13\)e en \(14\)e waarneming.

Deze liggen beide in de klasse \([172, 176⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\(⟨140, 150]\)	\(2\)
\(⟨150, 160]\)	\(1\)
\(⟨160, 170]\)	\(10\)
\(⟨170, 180]\)	\(11\)
\(⟨180, 190]\)	\(14\)
\(⟨190, 200]\)	\(3\)

Geef de modale klasse.

De modale klasse is \(⟨180, 190]\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - basis - eind

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3, 4⟩\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({1⋅3+4⋅4+9⋅5+13⋅6+10⋅7 \over 37}=5{,}7\text{.}\)

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({1⋅4+4⋅5+9⋅6+13⋅7+10⋅8 \over 37}=6{,}7\text{.}\)

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(5{,}7\) en \(6{,}7\text{.}\)

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc