Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\(⟨2\,000 , 2\,400]\)	\(2\)
\(⟨2\,400 , 2\,800]\)	\(3\)
\(⟨2\,800 , 3\,200]\)	\(7\)
\(⟨3\,200 , 3\,600]\)	\(14\)
\(⟨3\,600 , 4\,000]\)	\(10\)
\(⟨4\,000 , 4\,400]\)	\(5\)

In welke klasse valt het geboortegewicht \(3\,200\) gram?

○

Het geboortegewicht \(3\,200\) gram valt in de klasse \(⟨2\,800 , 3\,200] \text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\([12 , 16⟩\)	\(11\)
\([16 , 20⟩\)	\(13\)
\([20 , 24⟩\)	\(8\)
\([24 , 28⟩\)	\(4\)
\([28 , 32⟩\)	\(5\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(16 - 12 = 4 \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([160 , 165⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([180 , 185⟩ \text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([180 , 185⟩\) is \({180 + 185 \over 2} = 182{,}5\) gram.

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([2 , 3⟩ \text{.}\)

Van hoeveel leerlingen werd het toetscijfer genoteerd?

○

In totaal werd van \(1 + 0 + 6 + 9 + 15 + 8 + 6 + 1 = 46\) leerlingen het toetscijfer genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([14 , 16⟩ \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(3 ⋅ 15 + 5 ⋅ 17 + 8 ⋅ 19 + 4 ⋅ 21 + 4 ⋅ 23 + 1 ⋅ 25 + 0 ⋅ 27 + 0 ⋅ 29 + 1 ⋅ 31 = 514 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3 + 5 + 8 + 4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 1 = 26 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({514 \over 26} ≈ 19{,}8 \text{.}\)

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([24 , 28⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(29 \text{,}\) dus de mediaan is de \(15\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([36 , 40⟩ \text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([180 , 200⟩\)	\(3\)
\([200 , 220⟩\)	\(11\)
\([220 , 240⟩\)	\(2\)
\([240 , 260⟩\)	\(6\)
\([260 , 280⟩\)	\(2\)
\([280 , 300⟩\)	\(2\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([200 , 220⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie de onderstaande frequentietabel.

melkproductie in L	frequentie
\([5 ; 5{,}5⟩\)	\(1\)
\([5{,}5 ; 6⟩\)	\(1\)
\([6 ; 6{,}5⟩\)	\(3\)
\([6{,}5 ; 7⟩\)	\(1\)
\([7 ; 7{,}5⟩\)	\(6\)
\([7{,}5 ; 8⟩\)	\(5\)
\([8 ; 8{,}5⟩\)	\(3\)
\([8{,}5 ; 9⟩\)	\(3\)
\([9 ; 9{,}5⟩\)	\(1\)
\([9{,}5 ; 10⟩\)	\(1\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({1 ⋅ 5 + 1 ⋅ 5{,}5 + 3 ⋅ 6 + 1 ⋅ 6{,}5 + 6 ⋅ 7 + 5 ⋅ 7{,}5 + 3 ⋅ 8 + 3 ⋅ 8{,}5 + 1 ⋅ 9 + 1 ⋅ 9{,}5 \over 25} = 7{,}3 \text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({1 ⋅ 5{,}5 + 1 ⋅ 6 + 3 ⋅ 6{,}5 + 1 ⋅ 7 + 6 ⋅ 7{,}5 + 5 ⋅ 8 + 3 ⋅ 8{,}5 + 3 ⋅ 9 + 1 ⋅ 9{,}5 + 1 ⋅ 10 \over 25} = 7{,}8 \text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(7{,}3\) en \(7{,}8\) L.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc