Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2{,}4; 2{,}8⟩\text{.}\)

In welke klasse valt het vetpercentage \(3{,}2\) %?

○

Het vetpercentage \(3{,}2\) % valt in de klasse \([3{,}2; 3{,}6⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\([4{,}8; 5{,}2⟩\)	\(1\)
\([5{,}2; 5{,}6⟩\)	\(5\)
\([5{,}6; 6⟩\)	\(11\)
\([6; 6{,}4⟩\)	\(3\)
\([6{,}4; 6{,}8⟩\)	\(3\)
\([6{,}8; 7{,}2⟩\)	\(3\)
\([7{,}2; 7{,}6⟩\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(5{,}2-4{,}8=0{,}4\) cm.

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([160, 165⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([195, 200⟩\text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([195, 200⟩\) is \({195+200 \over 2}=197{,}5\) cm.

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([170, 180⟩\)	\(2\)
\([180, 190⟩\)	\(1\)
\([190, 200⟩\)	\(5\)
\([200, 210⟩\)	\(5\)
\([210, 220⟩\)	\(2\)
\([220, 230⟩\)	\(2\)
\([230, 240⟩\)	\(7\)
\([240, 250⟩\)	\(2\)
\([250, 260⟩\)	\(1\)

Van hoeveel sumoworstelaars werd het gewicht genoteerd?

○

In totaal werd van \(2+1+5+5+2+2+7+2+1=27\) sumoworstelaars het gewicht genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

vetpercentage in %	frequentie
\([2; 2{,}4⟩\)	\(1\)
\([2{,}4; 2{,}8⟩\)	\(1\)
\([2{,}8; 3{,}2⟩\)	\(1\)
\([3{,}2; 3{,}6⟩\)	\(4\)
\([3{,}6; 4⟩\)	\(2\)
\([4; 4{,}4⟩\)	\(5\)
\([4{,}4; 4{,}8⟩\)	\(3\)
\([4{,}8; 5{,}2⟩\)	\(5\)
\([5{,}2; 5{,}6⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅2{,}2+1⋅2{,}6+1⋅3+4⋅3{,}4+2⋅3{,}8+5⋅4{,}2+3⋅4{,}6+5⋅5+1⋅5{,}4=94{,}2\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+1+1+4+2+5+3+5+1=23\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({94{,}2 \over 23}≈4{,}1\) %.

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}8; 1{,}2⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(39\text{,}\) dus de mediaan is de \(20\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([2; 2{,}4⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\([24, 28⟩\)	\(1\)
\([28, 32⟩\)	\(6\)
\([32, 36⟩\)	\(6\)
\([36, 40⟩\)	\(8\)
\([40, 44⟩\)	\(4\)
\([44, 48⟩\)	\(4\)
\([48, 52⟩\)	\(2\)
\([52, 56⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([36, 40⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({1⋅140+1⋅160+8⋅180+14⋅200+10⋅220+1⋅240 \over 35}=199{,}4\text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({1⋅160+1⋅180+8⋅200+14⋅220+10⋅240+1⋅260 \over 35}=219{,}4\text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(199{,}4\) en \(219{,}4\) kg.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc