Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal paddenstoelen	frequentie
\([12 , 14⟩\)	\(1\)
\([14 , 16⟩\)	\(1\)
\([16 , 18⟩\)	\(3\)
\([18 , 20⟩\)	\(6\)
\([20 , 22⟩\)	\(1\)
\([22 , 24⟩\)	\(6\)
\([24 , 26⟩\)	\(3\)
\([26 , 28⟩\)	\(1\)
\([28 , 30⟩\)	\(2\)
\([30 , 32⟩\)	\(2\)

In welke klasse valt het aantal paddenstoelen \(22 \text{?}\)

○

Het aantal paddenstoelen \(22\) valt in de klasse \([22 , 24⟩ \text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}8 ; 1{,}2⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(1{,}2 - 0{,}8 = 0{,}4\) uur.

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([180 , 190⟩\)	\(7\)
\([190 , 200⟩\)	\(1\)
\([200 , 210⟩\)	\(4\)
\([210 , 220⟩\)	\(9\)
\([220 , 230⟩\)	\(7\)
\([230 , 240⟩\)	\(3\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([210 , 220⟩ \text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([210 , 220⟩\) is \({210 + 220 \over 2} = 215\) kg.

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([150 , 160⟩ \text{.}\)

Van hoeveel appels werd het gewicht genoteerd?

○

In totaal werd van \(2 + 4 + 10 + 8 + 5 + 1 = 30\) appels het gewicht genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\([164 , 168⟩\)	\(8\)
\([168 , 172⟩\)	\(11\)
\([172 , 176⟩\)	\(7\)
\([176 , 180⟩\)	\(8\)
\([180 , 184⟩\)	\(9\)
\([184 , 188⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(8 ⋅ 166 + 11 ⋅ 170 + 7 ⋅ 174 + 8 ⋅ 178 + 9 ⋅ 182 + 1 ⋅ 186 = 7\,664 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(8 + 11 + 7 + 8 + 9 + 1 = 44 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({7\,664 \over 44} ≈ 174{,}2\) cm.

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(33 \text{,}\) dus de mediaan is de \(17\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([2 , 4⟩ \text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([164 , 166⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([180 , 182⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([140 , 160⟩\)	\(1\)
\([160 , 180⟩\)	\(5\)
\([180 , 200⟩\)	\(4\)
\([200 , 220⟩\)	\(16\)
\([220 , 240⟩\)	\(10\)
\([240 , 260⟩\)	\(11\)
\([260 , 280⟩\)	\(2\)
\([280 , 300⟩\)	\(1\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({1 ⋅ 140 + 5 ⋅ 160 + 4 ⋅ 180 + 16 ⋅ 200 + 10 ⋅ 220 + 11 ⋅ 240 + 2 ⋅ 260 + 1 ⋅ 280 \over 50} = 210{,}0 \text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({1 ⋅ 160 + 5 ⋅ 180 + 4 ⋅ 200 + 16 ⋅ 220 + 10 ⋅ 240 + 11 ⋅ 260 + 2 ⋅ 280 + 1 ⋅ 300 \over 50} = 230{,}0 \text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(210{,}0\) en \(230{,}0\) gram.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc