Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\([10, 12⟩\)	\(1\)
\([12, 14⟩\)	\(0\)
\([14, 16⟩\)	\(1\)
\([16, 18⟩\)	\(4\)
\([18, 20⟩\)	\(5\)
\([20, 22⟩\)	\(12\)
\([22, 24⟩\)	\(12\)
\([24, 26⟩\)	\(7\)
\([26, 28⟩\)	\(5\)
\([28, 30⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt het aantal doelpunten \(12\text{?}\)

○

Het aantal doelpunten \(12\) valt in de klasse \([12, 14⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}8; 5{,}2⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(5{,}2-4{,}8=0{,}4\) cm.

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0, 2⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([4, 6⟩\text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([4, 6⟩\) is \({4+6 \over 2}=5\) jaar.

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 3ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([160, 165⟩\)	\(1\)
\([165, 170⟩\)	\(2\)
\([170, 175⟩\)	\(5\)
\([175, 180⟩\)	\(2\)
\([180, 185⟩\)	\(9\)
\([185, 190⟩\)	\(3\)
\([190, 195⟩\)	\(2\)
\([195, 200⟩\)	\(2\)
\([200, 205⟩\)	\(2\)

Van hoeveel appels werd het gewicht genoteerd?

○

In totaal werd van \(1+2+5+2+9+3+2+2+2=28\) appels het gewicht genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie de onderstaande frequentietabel.

vetpercentage in %	frequentie
\(⟨2{,}4; 2{,}8]\)	\(3\)
\(⟨2{,}8; 3{,}2]\)	\(3\)
\(⟨3{,}2; 3{,}6]\)	\(8\)
\(⟨3{,}6; 4]\)	\(8\)
\(⟨4; 4{,}4]\)	\(9\)
\(⟨4{,}4; 4{,}8]\)	\(4\)
\(⟨4{,}8; 5{,}2]\)	\(10\)
\(⟨5{,}2; 5{,}6]\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(3⋅2{,}6+3⋅3+8⋅3{,}4+8⋅3{,}8+9⋅4{,}2+4⋅4{,}6+10⋅5+1⋅5{,}4=186\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3+3+8+8+9+4+10+1=46\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({186 \over 46}≈4{,}0\) %.

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(43\text{,}\) dus de mediaan is de \(22\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([6; 6{,}4⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\([12, 14⟩\)	\(2\)
\([14, 16⟩\)	\(5\)
\([16, 18⟩\)	\(7\)
\([18, 20⟩\)	\(5\)
\([20, 22⟩\)	\(6\)
\([22, 24⟩\)	\(6\)
\([24, 26⟩\)	\(3\)
\([26, 28⟩\)	\(1\)
\([28, 30⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([16, 18⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([1{,}2; 1{,}6⟩\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({12⋅1{,}2+12⋅1{,}6+8⋅2+7⋅2{,}4+1⋅2{,}8+1⋅3{,}2 \over 41}=1{,}8\text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({12⋅1{,}6+12⋅2+8⋅2{,}4+7⋅2{,}8+1⋅3{,}2+1⋅3{,}6 \over 41}=2{,}2\text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(1{,}8\) en \(2{,}2\) uur.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc