Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([28, 30⟩\text{.}\)

In welke klasse valt het aantal midgiesbeten \(30\text{?}\)

○

Het aantal midgiesbeten \(30\) valt in de klasse \([30, 32⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\([4{,}8; 5{,}2⟩\)	\(1\)
\([5{,}2; 5{,}6⟩\)	\(2\)
\([5{,}6; 6⟩\)	\(4\)
\([6; 6{,}4⟩\)	\(9\)
\([6{,}4; 6{,}8⟩\)	\(8\)
\([6{,}8; 7{,}2⟩\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(5{,}2-4{,}8=0{,}4\) cm.

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}4; 4{,}8⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([5{,}2; 5{,}6⟩\text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([5{,}2; 5{,}6⟩\) is \({5{,}2+5{,}6 \over 2}=5{,}4\) cm.

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\([172, 176⟩\)	\(3\)
\([176, 180⟩\)	\(5\)
\([180, 184⟩\)	\(11\)
\([184, 188⟩\)	\(7\)
\([188, 192⟩\)	\(6\)
\([192, 196⟩\)	\(7\)
\([196, 200⟩\)	\(1\)

Van hoeveel volleybalsters werd de lichaamslengte genoteerd?

○

In totaal werd van \(3+5+11+7+6+7+1=40\) volleybalsters de lichaamslengte genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([160, 164⟩\)	\(4\)
\([164, 168⟩\)	\(1\)
\([168, 172⟩\)	\(3\)
\([172, 176⟩\)	\(2\)
\([176, 180⟩\)	\(6\)
\([180, 184⟩\)	\(4\)
\([184, 188⟩\)	\(6\)
\([188, 192⟩\)	\(4\)
\([192, 196⟩\)	\(4\)
\([196, 200⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(4⋅162+1⋅166+3⋅170+2⋅174+6⋅178+4⋅182+6⋅186+4⋅190+4⋅194+1⋅198=6\,318\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(4+1+3+2+6+4+6+4+4+1=35\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({6\,318 \over 35}≈180{,}5\) gram.

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([160, 170⟩\)	\(3\)
\([170, 180⟩\)	\(10\)
\([180, 190⟩\)	\(10\)
\([190, 200⟩\)	\(9\)
\([200, 210⟩\)	\(1\)
\([210, 220⟩\)	\(2\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(35\text{,}\) dus de mediaan is de \(18\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([180, 190⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([12, 16⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([20, 24⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([20, 24⟩\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({3⋅20+6⋅24+10⋅28+9⋅32+2⋅36+3⋅40+2⋅44 \over 35}=30{,}1\text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({3⋅24+6⋅28+10⋅32+9⋅36+2⋅40+3⋅44+2⋅48 \over 35}=34{,}1\text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(30{,}1\) en \(34{,}1\text{.}\)

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc