Klassenindeling en histogram

27 - 8 oefeningen

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in uur	frequentie
\([0{,}8; 1{,}2⟩\)	\(1\)
\([1{,}2; 1{,}6⟩\)	\(5\)
\([1{,}6; 2⟩\)	\(15\)
\([2; 2{,}4⟩\)	\(12\)
\([2{,}4; 2{,}8⟩\)	\(8\)
\([2{,}8; 3{,}2⟩\)	\(4\)

In welke klasse valt de duur \(1{,}6\) uur?

○

De duur \(1{,}6\) uur valt in de klasse \([1{,}6; 2⟩\text{.}\)

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([28, 32⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

○

De klassenbreedte is \(32-28=4\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal sudoku's	frequentie
\([12, 16⟩\)	\(1\)
\([16, 20⟩\)	\(2\)
\([20, 24⟩\)	\(3\)
\([24, 28⟩\)	\(8\)
\([28, 32⟩\)	\(13\)
\([32, 36⟩\)	\(12\)
\([36, 40⟩\)	\(6\)
\([40, 44⟩\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([32, 36⟩\text{.}\)

○

Het klassenmidden van de klasse \([32, 36⟩\) is \({32+36 \over 2}=34\text{.}\)

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \(⟨150, 160]\text{.}\)

Van hoeveel appels werd het gewicht genoteerd?

○

In totaal werd van \(2+2+20+13+4+2=43\) appels het gewicht genoteerd.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\([2\,400, 2\,800⟩\)	\(3\)
\([2\,800, 3\,200⟩\)	\(5\)
\([3\,200, 3\,600⟩\)	\(8\)
\([3\,600, 4\,000⟩\)	\(2\)
\([4\,000, 4\,400⟩\)	\(3\)
\([4\,400, 4\,800⟩\)	\(0\)
\([4\,800, 5\,200⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

○

De som van de klassenmiddens is
\(3⋅2\,600+5⋅3\,000+8⋅3\,400+2⋅3\,800+3⋅4\,200+0⋅4\,600+1⋅5\,000=75\,200\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3+5+8+2+3+0+1=22\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({75\,200 \over 22}≈3\,418{,}2\) gram.

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2\,400, 2\,800⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

○

De totale frequentie is \(49\text{,}\) dus de mediaan is de \(25\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([3\,200, 3\,600⟩\text{.}\)

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 12ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.1

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal sudoku's	frequentie
\([8, 12⟩\)	\(1\)
\([12, 16⟩\)	\(0\)
\([16, 20⟩\)	\(1\)
\([20, 24⟩\)	\(1\)
\([24, 28⟩\)	\(6\)
\([28, 32⟩\)	\(8\)
\([32, 36⟩\)	\(11\)
\([36, 40⟩\)	\(2\)
\([40, 44⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

○

De modale klasse is \([32, 36⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

WerkelijkeGemiddelde

00mc - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 2.3

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0, 10⟩\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.

○

Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({29⋅0+10⋅10+5⋅20+0⋅30+0⋅40+1⋅50 \over 45}=5{,}6\text{.}\)

○

Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({29⋅10+10⋅20+5⋅30+0⋅40+0⋅50+1⋅60 \over 45}=15{,}6\text{.}\)

○

Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(5{,}6\) en \(15{,}6\) minuten.

00lp 00lq 00lo 00l8 00li 00md 00ln 00mc