Kwadratische functies

\(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

\(f(-3)=2⋅(-3)^2-5⋅-3=34\text{.}\)

\(y_a=f(5)=5^2-4⋅5-3=2\text{.}\)

\(f(2)=-1⋅2^2+3⋅2-4=-2≠-1\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-15x+56=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-8)(x-7)=0\)
\(x=8∨x=7\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((8, 0)\) en \((7, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2+5x-18=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=5^2-4⋅2⋅-18=169\) geeft
\(x={-5-\sqrt{169} \over 2⋅2}=-4\frac{1}{2}∨x={-5+\sqrt{169} \over 2⋅2}=2\)
\(x=-4\frac{1}{2}∨x=2\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4\frac{1}{2}, 0)\) en \((2, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-2x-5=0\)

Voer in
\(y_1=x^2-2x-5\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-1{,}121...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=3{,}121...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1{,}12; 0)\) en \((3{,}12; 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+0-6=-6\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -6)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={2 \over 2⋅5}=\frac{1}{5}\)

\(y_{\text{top}}=f(\frac{1}{5})=3\frac{4}{5}\text{,}\) dus top \((\frac{1}{5}, 3\frac{4}{5})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=-2x^2+3x-4\)
Optie 'max' geeft \(x=0{,}75\) en \(y=-2{,}875\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}75; -2{,}88)\text{.}\)