Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-5x-3\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+2x+4\text{.}\) 1p Bereken \(f(1)\text{.}\)	○ \(f(1)=-1⋅1^2+2⋅1+4=5\text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-x-2\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=-5\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\)	○ \(y_a=f(-5)=4⋅(-5)^2-1⋅-5-2=103\text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-2x+1\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(5, 16)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(5)=5^2-2⋅5=16\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+3x+2\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2+3x+2=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x+1)(x+2)=0\) \(x=-1∨x=-2\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1, 0)\) en \((-2, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2+9x-100\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(4x^2+9x-100=0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=9^2-4⋅4⋅-100=1\,681\) geeft \(x={-9-\sqrt{1\,681} \over 2⋅4}=-6\frac{1}{4}∨x={-9+\sqrt{1\,681} \over 2⋅4}=4\) \(x=-6\frac{1}{4}∨x=4\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-6\frac{1}{4}, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #132 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2+2x-2\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(2x^2+2x-2=0\) 1p ○ Voer in \(y_1=2x^2+2x-2\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-3{,}414...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-0{,}585...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3{,}41; 0)\) en \((-0{,}59; 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+7x+10\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit \(f(0)=0^2+7⋅0+10=10\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 10)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #472 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2+4x-2\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={-4 \over 2⋅2}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=-4\text{,}\) dus top \((-1, -4)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 3ms - data pool: #332 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-3x^2+5x-1\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_1=-3x^2+5x-1\) Optie 'max' geeft \(x=0{,}833...\) en \(y=1{,}083...\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}83; 1{,}08)\text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns