Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-3x^2+4x+5\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-3x-2\text{.}\) 1p Bereken \(f(-1)\text{.}\)	○ \(f(-1)=4⋅(-1)^2-3⋅-1-2=5\text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+3x+5\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=2\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\)	○ \(y_a=f(2)=-1⋅2^2+3⋅2+5=7\text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-3x-5\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(4, -1)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(4)=4^2-3⋅4-5=-1\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-8x+15\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2-8x+15=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-5)(x-3)=0\) \(x=5∨x=3\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((3, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-15x+28\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(2x^2-15x+28=0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-15)^2-4⋅2⋅28=1\) geeft \(x={15-\sqrt{1} \over 2⋅2}=3\frac{1}{2}∨x={15+\sqrt{1} \over 2⋅2}=4\) \(x=3\frac{1}{2}∨x=4\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3\frac{1}{2}, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #132 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+2x+2\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(-x^2+2x+2=0\) 1p ○ Voer in \(y_1=-x^2+2x+2\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=1{,}707...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=0{,}292...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1{,}71; 0)\) en \((0{,}29; 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-6x-27\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit \(f(0)=0^2-6⋅0-27=-27\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -27)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 2ms - data pool: #472 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-3x^2-2x-4\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={2 \over 2⋅-3}=-\frac{1}{3}\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-\frac{1}{3})=-3\frac{2}{3}\text{,}\) dus top \((-\frac{1}{3}, -3\frac{2}{3})\text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 3ms - data pool: #332 (2ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-3x^2+2x-3\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_1=-3x^2+2x-3\) Optie 'max' geeft \(x=0{,}333...\) en \(y=-2{,}666...\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}33; -2{,}67)\text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns