Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal
00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2+5x-1\text{.}\)

1p

Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.

○

\(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

1p
Functiewaarde (1)
00no - Kwadratische functies - basis - 1ms
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-5x-1\text{.}\)

1p

Bereken \(f(-2)\text{.}\)

○

\(f(-2)=4⋅(-2)^2-5⋅-2-1=25\text{.}\)

1p
Functiewaarde (2)
00np - Kwadratische functies - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-5x+3\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=1\text{.}\)

1p

Bereken \(y_a\text{.}\)

○

\(y_a=f(1)=1^2-5⋅1+3=-1\text{.}\)

1p
LigtPuntOpParabool
00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+4x+3\text{.}\)

2p

Controleer of het punt \(A(2, 7)\) op de grafiek van \(f\) ligt.

○

\(f(2)=-1⋅2^2+4⋅2+3=7\text{.}\)

1p

○

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

1p
SnijpuntenMetXasExact (1)
00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+x-30\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.

○

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+x-30=0\)

1p

○

De som-productmethode geeft
\((x-5)(x+6)=0\)
\(x=5∨x=-6\)

1p

○

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((-6, 0)\text{.}\)

1p
SnijpuntenMetXasExact (2)
00js - Kwadratische functies - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5

Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2+11x+12\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.

○

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2+11x+12=0\)

1p

○

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=11^2-4⋅2⋅12=25\) geeft
\(x={-11-\sqrt{25} \over 2⋅2}=-4∨x={-11+\sqrt{25} \over 2⋅2}=-1\frac{1}{2}\)
\(x=-4∨x=-1\frac{1}{2}\)

1p

○

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((-1\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

1p
SnijpuntenMetXasGR
00nt - Kwadratische functies - basis - 4ms - data pool: #132 (3ms)
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-x-1\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.
Rond zonodig af op 2 decimalen.

○

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-x-1=0\)

1p

○

Voer in
\(y_1=x^2-x-1\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-0{,}366...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=1{,}366...\)

1p

○

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-0{,}37; 0)\) en \((1{,}37; 0)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetYas
00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-7x-8\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.

○

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-7⋅0-8=-8\)

1p

○

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -8)\text{.}\)

1p
TopVanParaboolExact
00ny - Kwadratische functies - basis - 4ms - data pool: #472 (4ms)
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2

Gegeven is de functie \(f(x)=-2x^2+4x+1\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)

○

\(x_{\text{top}}={-4 \over 2⋅-2}=1\)

1p

○

\(y_{\text{top}}=f(1)=3\text{,}\) dus top \((1, 3)\text{.}\)

1p
TopVanParaboolGR
00ns - Kwadratische functies - basis - 5ms - data pool: #332 (5ms)
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5

Gegeven is de functie \(f(x)=3x^2+4x+1\text{.}\)

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)
Rond zonodig af op 2 decimalen.

○

Voer in
\(y_1=3x^2+4x+1\)
Optie 'min' geeft \(x=-0{,}666...\) en \(y=-0{,}333...\)

1p

○

De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}67; -0{,}33)\text{.}\)

1p
00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns