Kwadratische functies

1x - 10 oefeningen

BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-x-5\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe.	○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool. 1p
Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+3x+1\text{.}\) 1p Bereken \(f(5)\text{.}\)	○ \(f(5)=-1⋅5^2+3⋅5=-9\text{.}\) 1p
Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=3x^2-5x-2\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=-1\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\)	○ \(y_a=f(-1)=3⋅(-1)^2-5⋅-1-2=6\text{.}\) 1p
LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-3x+5\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(4, 10)\) op de grafiek van \(f\) ligt.	○ \(f(4)=4^2-3⋅4+5=9≠10\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+2x-3\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2+2x-3=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-1)(x+3)=0\) \(x=1∨x=-3\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1, 0)\) en \((-3, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-9x+10\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(2x^2-9x+10=0\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-9)^2-4⋅2⋅10=1\) geeft \(x={9-\sqrt{1} \over 2⋅2}=2∨x={9+\sqrt{1} \over 2⋅2}=2\frac{1}{2}\) \(x=2∨x=2\frac{1}{2}\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((2, 0)\) en \((2\frac{1}{2}, 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 4ms - data pool: #132 (4ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-2x-5\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit \(x^2-2x-5=0\) 1p ○ Voer in \(y_1=x^2-2x-5\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=-1{,}121...\) Optie 'nulpunt' geeft \(x=3{,}121...\) 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1{,}12; 0)\) en \((3{,}12; 0)\text{.}\) 1p
SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 2ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.2
Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-12x+20\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as.	○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit \(f(0)=0^2-12⋅0+20=20\) 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 20)\text{.}\) 1p
TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 3ms - data pool: #472 (3ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2
Gegeven is de functie \(f(x)=3x^2-2x-3\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\)	○ \(x_{\text{top}}={2 \over 2⋅3}=\frac{1}{3}\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(\frac{1}{3})=-3\frac{1}{3}\text{,}\) dus top \((\frac{1}{3}, -3\frac{1}{3})\text{.}\) 1p
TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 6ms - data pool: #332 (6ms)	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-4x^2+3x-4\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) Rond zonodig af op 2 decimalen.	○ Voer in \(y_1=-4x^2+3x-4\) Optie 'max' geeft \(x=0{,}375\) en \(y=-3{,}437...\) 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}38; -3{,}44)\text{.}\) 1p

00nr 00no 00np 00nq 00jr 00js 00nt 00jt 00ny 00ns