Kwadratische vergelijkingen
0o - 36 oefeningen
|
AbcFormuleMetIrrationaleOplossingen (1)
001k - Kwadratische vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \(x^2+12x-1=0\) |
○ De discriminant is gelijk aan \(D=12^2-4⋅1⋅-1=148\) 1p ○ Dus \(x={-12+\sqrt{148} \over 2}∨x={-12-\sqrt{148} \over 2}\) 1p |
|
AbcFormuleMetIrrationaleOplossingen (2)
001o - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \(5x^2+16x-18=0\) |
○ De discriminant is gelijk aan \(D=16^2-4⋅5⋅-18=616\) 1p ○ Dus \(x={-16+\sqrt{616} \over 10}∨x={-16-\sqrt{616} \over 10}\) 1p |
|
AbcFormuleMetIrrationaleOplossingenNaTermenNaarEenKant
001p - Kwadratische vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 3p \(4x^2-3x=2x+2\) |
○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4x^2-5x-2=0\) 1p ○ De discriminant is gelijk aan \(D=(-5)^2-4⋅4⋅-2=57\) 1p ○ Dus \(x={5+\sqrt{57} \over 8}∨x={5-\sqrt{57} \over 8}\) 1p |
|
AbcFormuleMetRationaleOplossingen (1)
001l - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \(2x^2-5x+2=0\) |
○ De discriminant is gelijk aan \(D=(-5)^2-4⋅2⋅2=9\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{9}=3\) 1p ○ Dus \(x={5+3 \over 4}=2∨x={5-3 \over 4}=\frac{1}{2}\) 1p |
|
AbcFormuleMetRationaleOplossingen (2)
001s - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \(5x^2-2x-72=0\) |
○ De discriminant is gelijk aan \(D=(-2)^2-4⋅5⋅-72=1\,444\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{1\,444}=38\) 1p ○ Dus \(x={2+38 \over 10}=4∨x={2-38 \over 10}=-3\frac{3}{5}\) 1p |
|
AbcFormuleMetRationaleOplossingen (3)
001t - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \(x^2+8\frac{1}{2}x-15=0\) |
○ De discriminant is gelijk aan \(D=8\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-15=\frac{529}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{529}{4}}=\frac{23}{2}\) 1p ○ Dus \(x={-8\frac{1}{2}+\frac{23}{2} \over 2}=1\frac{1}{2}∨x={-8\frac{1}{2}-\frac{23}{2} \over 2}=-10\) 1p |
|
AbcFormuleMetRationaleOplossingen (4)
001u - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \(x^2+\frac{4}{5}x-1\frac{4}{5}=0\) |
○ De discriminant is gelijk aan \(D=\frac{4}{5}^2-4⋅1⋅-1\frac{4}{5}=\frac{196}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{196}{25}}=\frac{14}{5}\) 1p ○ Dus \(x={-\frac{4}{5}+\frac{14}{5} \over 2}=1∨x={-\frac{4}{5}-\frac{14}{5} \over 2}=-1\frac{4}{5}\) 1p |
|
AbcFormuleZonderOplossingen (1)
001m - Kwadratische vergelijkingen - basis - 14ms - data pool: #4204 (13ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \(x^2-9x+28=0\) |
○ De discriminant is gelijk aan \(D=(-9)^2-4⋅1⋅28=-31\) 1p ○ Er zijn dus geen oplossingen. 1p |
|
AbcFormuleZonderOplossingen (2)
001n - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - data pool: #4204 (13ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \(5x^2-16x+80=0\) |
○ De discriminant is gelijk aan \(D=(-16)^2-4⋅5⋅80=-1\,344\) 1p ○ Er zijn dus geen oplossingen. 1p |
|
AbcFormuleZonderOplossingenNaTermenNaarEenKant
001r - Kwadratische vergelijkingen - pro - 1ms - data pool: #4204 (13ms) - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 7.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.5 |
|
Los exact op. 3p \(3x^2+15x=14x-50\) |
○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2+x+50=0\) 1p ○ De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅3⋅50=-599\) 1p ○ Er zijn dus geen oplossingen. 1p |
|
DubbelNulpunt
001j - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 2p \(x^2+14x+49=0\) |
○ De som-productmethode geeft \((x+7)^2=0\) 1p ○ Dus \(x=-7\) 1p |
|
KwadraatMetGeheleOplossing
0003 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^2=16\) |
○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=4∨x=-4\) 2p |
|
KwadraatMetGeheleOplossingNaDeling
001b - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 3p \(3x^2=75\) |
○ Delen door \(3\) geeft \(x^2=25\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=5∨x=-5\) 2p |
|
KwadraatMetGeheleOplossingNaDelingEnAftrekken
001c - Kwadratische vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 4p \(3x^2+4=31\) |
○ Aan beide zijden \(4\) aftrekken geeft \(3x^2=27\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x^2=9\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=3∨x=-3\) 2p |
|
KwadraatMetIrrationeleOplossing
001v - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^2=5\) |
○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{5}∨x=-\sqrt{5}\) 2p |
|
KwadraatZonderOplossing
0004 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.4 |
|
Los exact op. 2p \(x^2=-12\) |
○ Geen oplossingen. 2p |
|
SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Los exact op. 2p \((x-1)^2=36\) |
○ De wortel nemen geeft \(x-1=6∨x-1=-6\) 1p ○ Dus \(x=7∨x=-5\) 1p |
|
SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.2 |
|
Los exact op. 2p \((x+\frac{7}{8})^2=9\) |
○ De wortel nemen geeft \(x+\frac{7}{8}=3∨x+\frac{7}{8}=-3\) 1p ○ Dus \(x=2\frac{1}{8}∨x=-3\frac{7}{8}\) 1p |
|
SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 3.5 |
|
Los exact op. 2p \((x-1)^2=87\) |
○ De wortel nemen geeft \(x-1=\sqrt{87}∨x-1=-\sqrt{87}\) 1p ○ Dus \(x=1+\sqrt{87}∨x=1-\sqrt{87}\) 1p |
|
SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Los exact op. 3p \(4(x-1)^2=64\) |
○ Delen door \(4\) geeft \((x-1)^2=16\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x-1=4∨x-1=-4\) 1p ○ Dus \(x=5∨x=-3\) 1p |
|
SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Los exact op. 4p \(2(x-2)^2-6=-4\) |
○ Aan beide zijden \(6\) optellen geeft \(2(x-2)^2=2\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \((x-2)^2=1\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x-2=1∨x-2=-1\) 1p ○ Dus \(x=3∨x=1\) 1p |
|
SomProductMethode
0005 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 2p \(x^2+5x-24=0\) |
○ De som-productmethode geeft \((x-3)(x+8)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=3∨x=-8\) 1p |
|
SomProductMethodeNaDeling
0006 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 3.1 |
|
Los exact op. 3p \(3x^2-54x-120=0\) |
○ Delen door \(3\) geeft \(x^2-18x-40=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-20)(x+2)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=20∨x=-2\) 1p |
|
SomProductMethodeNaTermenNaarEenKant
0018 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 3p \(x^2-6x=4x-9\) |
○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-10x+9=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-9)(x-1)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=9∨x=1\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNietNul (1)
0019 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 4p \((x+5)(x+1)=12\) |
○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x+5=12\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+6x-7=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x+7)(x-1)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=-7∨x=1\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNietNul (2)
001a - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 4p \(x(x+16)=4x+28\) |
○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+16x=4x+28\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+12x-28=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-2)(x+14)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=2∨x=-14\) 1p |
|
VermenigvuldigingIsNul (1)
0007 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 2p \((x+9)(x+4)=0\) |
○ \(x+9=0∨x+4=0\) dus \(x=-9∨x=-4\) 2p |
|
VermenigvuldigingIsNul (2)
0008 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 2p \(x(x+3)=0\) |
○ \(x=0∨x+3=0\) dus \(x=0∨x=-3\) 2p |
|
XBuitenDeHaakjes
001g - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 2p \(x^2+20x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+20)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=-20\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (1)
001h - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 3p \(x^2=-11x\) |
○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+11x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+11)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=-11\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (2)
001q - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 7.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 7.3 |
|
Los exact op. 3p \(x^2+6=13x+6\) |
○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-13x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-13)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=13\) 1p |
|
XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.5 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Los exact op. 3p \(11x^2+5x=0\) |
○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(11x+5)=0\) 1p ○ Dit geeft \(x=0∨11x=-5\) 1p ○ En dus \(x=0∨x=-\frac{5}{11}\) 1p |
|
KwadraatafsplitsenMetIrrationaleOplossingen (1)
00rd - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.2 |
|
Los exact op met kwadraatafsplitsen. 3p \(x^2+14x-50=0\) |
○ (Kwadraatafspliten geeft) 1p ○ \((x+7)^2=99\) 1p ○ \(x=-7+\sqrt{99}∨x=-7-\sqrt{99}\) 1p |
|
KwadraatafsplitsenMetIrrationaleOplossingen (2)
00re - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.2 |
|
Los exact op met kwadraatafsplitsen. 4p \(2x^2+16x-14=0\) |
○ (Delen door \(2\) geeft) 1p ○ (Kwadraatafspliten geeft) 1p ○ \((x+4)^2=23\) 1p ○ \(x=-4+\sqrt{23}∨x=-4-\sqrt{23}\) 1p |
|
KwadraatafsplitsenMetRationaleOplossingen (1)
00rb - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.2 |
|
Los exact op met kwadraatafsplitsen. 3p \(x^2-1\frac{1}{2}x-27=0\) |
○ (Kwadraatafspliten geeft) 1p ○ \((x-\frac{3}{4})^2=\frac{441}{16}\) 1p ○ \(x=\frac{24}{4}=6∨x=-\frac{18}{4}=-4\frac{1}{2}\) 1p |
|
KwadraatafsplitsenMetRationaleOplossingen (2)
00rc - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.2 |
|
Los exact op met kwadraatafsplitsen. 4p \(-5x^2-7\frac{1}{2}x+135=0\) |
○ (Delen door \(-5\) geeft) 1p ○ (Kwadraatafspliten geeft) 1p ○ \((x+\frac{3}{4})^2=\frac{441}{16}\) 1p ○ \(x=\frac{18}{4}=4\frac{1}{2}∨x=-\frac{24}{4}=-6\) 1p |