Lineaire formules

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-2⋅x+4\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x+0\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-3\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x-1\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -1)\text{.}\)

Het invullen van \(x=-8\) geeft
\(y=9⋅-8-6=-72-6=-78\text{.}\)

Het invullen van \(x=5\) geeft
\(y=3⋅5+2=17≠16\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=\frac{2}{3}⋅-1\frac{1}{2}=-1\text{.}\)

De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar.

Het snijpunt volgt uit \(5x+1=4\text{.}\)

De balansmethode geeft
\(5x=3\)
\(x=\frac{3}{5}\)

De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{3}{5}, 4)\text{.}\)

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=3⋅4+5=17\text{.}\)

De coördinaten van het snijpunt zijn \((4, 17)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+4=0\)

De balansmethode geeft
\(2x=-4\)
\(x=-2\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-2, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+3=3\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\(-5x-39=8x+78\)
\(-13x=117\)
\(x=-9\text{.}\)

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-5x-39 \\ x=-9\end{rcases}\begin{matrix}y=-5⋅-9-39 \\ y=6\end{matrix}\)

Dus \(S(-9, 6)\text{.}\)

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.