Lineaire formules

2v - 14 oefeningen

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y = 5 x - 3\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 5 ⋅ x - 3 \text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -3) \text{.}\)

1p

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y = x\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 1 ⋅ x + 0 \text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)

1p

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y = 4\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x + 4 \text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)

1p

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y = 5 - 4 x\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -4 ⋅ x + 5 \text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 5) \text{.}\)

1p

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.vk Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 2.4

Gegeven is de formule \(y = 8 x + 9 \text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = 3 \text{.}\)

Het invullen van \(x = 3\) geeft
\(y = 8 ⋅ 3 + 9 = 24 + 9 = 33 \text{.}\)

1p

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y = 4 x + 6 \text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A (-8 , -26)\) op de grafiek van \(y = 4 x + 6\) ligt.

Het invullen van \(x = -8\) geeft
\(y = 4 ⋅ -8 + 6 = -26 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

LoodrechteHoekAantonen
00bh - Lineaire formules - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -3\frac{1}{2} x + 3\) en \(l{:}\,y = \frac{2}{7} x - 6 \text{.}\)

2p

Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan.

Er geldt \(\text{rc}_{k} ⋅ \text{rc}_{l} = -3\frac{1}{2} ⋅ \frac{2}{7} = -1 \text{.}\)

1p

De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar.

1p

SnijpuntMetHorizontaal
00n2 - Lineaire formules - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y = 5 x + 2 \text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y = 3 \text{.}\)

Het snijpunt volgt uit \(5 x + 2 = 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft
\(5 x = 1\)
\(x = \frac{1}{5}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{1}{5} , 3) \text{.}\)

1p

SnijpuntMetVerticaal
00n3 - Lineaire formules - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y = 5 x + 1 \text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x = 3 \text{.}\)

De \(y \text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y = 5 ⋅ 3 + 1 = 16 \text{.}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((3 , 16) \text{.}\)

1p

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven is de formule \(y = 2 x + 4 \text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as.

Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as volgt uit
\(2 x + 4 = 0\)

1p

De balansmethode geeft
\(2 x = -4\)
\(x = -2\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as is \((-2 , 0) \text{.}\)

1p

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven is de formule \(y = 2 x + 4 \text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as.

Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(y = 2 ⋅ 0 + 4 = 4\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)

1p

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 7 x - 11\) en \(l{:}\,y = 6 x - 9 \text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\(7 x - 11 = 6 x - 9\)
\(x = 2\)
\(x = 2 \text{.}\)

1p

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = 7 x - 11 \\ x = 2\end{rcases} \begin{matrix}y = 7 ⋅ 2 - 11 \\ y = 3\end{matrix}\)

1p

Dus \(S (2 , 3) \text{.}\)

1p

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y = 3 x - 2 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(-2\)

\(16\)

1p

0123456-505101520xy

2p

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y = \frac{4}{5} x - 4 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-4\)

\(0\)

1p

0123456-4-3-2-101xy

2p

00n4 00n5 00n6 00n7 00mx 00mz 00bh 00n2 00n3 00ju 00jv 00mw 00n0 00n1