Lineaire formules

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x+5\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=3⋅x+0\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-2\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -2)\text{.}\)

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=2⋅x-1\text{.}\)

De richtingscoëfficiënt is \(2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -1)\text{.}\)

Het invullen van \(x=-8\) geeft
\(y=6⋅-8-4=-48-4=-52\text{.}\)

Het invullen van \(x=-2\) geeft
\(y=9⋅-2+4=-14\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-1\frac{2}{3}⋅\frac{3}{6}=-\frac{5}{6}\text{.}\)

De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar.

Het snijpunt volgt uit \(4x+2=5\text{.}\)

De balansmethode geeft
\(4x=3\)
\(x=\frac{3}{4}\)

De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{3}{4}, 5)\text{.}\)

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=4⋅1+5=9\text{.}\)

De coördinaten van het snijpunt zijn \((1, 9)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+3=0\)

De balansmethode geeft
\(2x=-3\)
\(x=-1\frac{1}{2}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-1\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=3⋅0+4=4\)

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\(-5x+33=-3x+19\)
\(-2x=-14\)
\(x=7\text{.}\)

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-5x+33 \\ x=7\end{rcases}\begin{matrix}y=-5⋅7+33 \\ y=-2\end{matrix}\)

Dus \(S(7, -2)\text{.}\)

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.