Lineaire formules
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = -x + 2\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -1 ⋅ x + 2 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 2) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = 4 x\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 4 ⋅ x + 0 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = 4\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x + 4 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = -4 - x\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -1 ⋅ x - 4 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -4) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 6 x + 2 \text{.}\)
1p
Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = -3 \text{.}\)
○
Het invullen van \(x = -3\) geeft
\(y = 6 ⋅ -3 + 2 = -18 + 2 = -16 \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = -8 x + 7 \text{.}\)
1p
Controleer of het punt \(A (-6 , 54)\) op de grafiek van \(y = -8 x + 7\) ligt.
○
Het invullen van \(x = -6\) geeft
\(y = -8 ⋅ -6 + 7 = 55 ≠ 54 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.
1p
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = \frac{1}{3} x + 8\) en \(l{:}\,y = -1\frac{1}{2} x + 7 \text{.}\)
2p
Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan.
○
Er geldt \(\text{rc}_{k} ⋅ \text{rc}_{l} = \frac{1}{3} ⋅ -1\frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \text{.}\)
1p
○
De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar.
1p
Gegeven is de formule \(y = 4 x + 1 \text{.}\)
3p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y = 5 \text{.}\)
○
Het snijpunt volgt uit \(4 x + 1 = 5 \text{.}\)
1p
○
De balansmethode geeft
\(4 x = 4\)
\(x = 1\)
1p
○
De coördinaten van het snijpunt zijn \((1 , 5) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 2 x + 5 \text{.}\)
2p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x = 4 \text{.}\)
○
De \(y \text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y = 2 ⋅ 4 + 5 = 13 \text{.}\)
1p
○
De coördinaten van het snijpunt zijn \((4 , 13) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 2 x + 4 \text{.}\)
3p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as.
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as volgt uit
\(2 x + 4 = 0\)
1p
○
De balansmethode geeft
\(2 x = -4\)
\(x = -2\)
1p
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as is \((-2 , 0) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 4 x + 3 \text{.}\)
2p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as.
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(y = 4 ⋅ 0 + 3 = 3\)
1p
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 3) \text{.}\)
1p
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -7 x - 36\) en \(l{:}\,y = -2 x - 16 \text{.}\)
3p
Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)
○
Gelijkstellen geeft
\(-7 x - 36 = -2 x - 16\)
\(-5 x = 20\)
\(x = -4 \text{.}\)
1p
○
Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = -7 x - 36 \\ x = -4\end{rcases} \begin{matrix}y = -7 ⋅ -4 - 36 \\ y = -8\end{matrix}\)
1p
○
Dus \(S (-4 , -8) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = -9 x + 4 \text{.}\)
3p
Teken de bijbehorende grafiek.
○
Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
x | \(0\) | \(3\) |
y | \(4\) | \(-23\) |
1p
○
2p
Gegeven is de formule \(y = -1\frac{1}{2} x + 5 \text{.}\)
3p
Teken de bijbehorende grafiek.
○
Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
x | \(0\) | \(4\) |
y | \(5\) | \(-1\) |
1p
○
2p