Lineaire formules

2v - 13 oefeningen

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y=3x-5\)

○

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=3⋅x-5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p
Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y=-x\)

○

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p
Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y=-4\)

○

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p
Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

\(y=-3-4x\)

○

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p
FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.vk Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 2.4

Gegeven is de formule \(y=9x+6\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-3\text{.}\)

○

Het invullen van \(x=-3\) geeft
\(y=9⋅-3+6=-27+6=-21\text{.}\)

1p
LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y=-8x-7\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(3, -30)\) op de grafiek van \(y=-8x-7\) ligt.

○

Het invullen van \(x=3\) geeft
\(y=-8⋅3-7=-31≠-30\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p
Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.vk Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=8x+3\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(3\)

\(51\)

1p

○

123456102030405060Oxy

2p
Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de formule \(y=-1\frac{1}{2}x+4\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(2\)

y

\(4\)

\(1\)

1p

○

0123456-5-4-3-2-101234xy

2p
SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven is de formule \(y=3x+5\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=3⋅0+5=5\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden
 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven is de formule \(y=5x+3\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+3=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(5x=-3\)
\(x=-\frac{3}{5}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{3}{5}, 0)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetHorizontaal
00n2 - Lineaire formules - basis - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=3x+1\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y=2\text{.}\)

○

Het snijpunt volgt uit \(3x+1=2\text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(3x=1\)
\(x=\frac{1}{3}\)

1p

○

De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{1}{3}, 2)\text{.}\)

1p
SnijpuntMetVerticaal
00n3 - Lineaire formules - basis - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.1

Gegeven is de formule \(y=2x+3\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x=5\text{.}\)

○

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=2⋅5+3=13\text{.}\)

1p

○

De coördinaten van het snijpunt zijn \((5, 13)\text{.}\)

1p
SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind
 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.4

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-6x+53\) en \(l{:}\,y=3x-19\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

○

Gelijkstellen geeft
\(-6x+53=3x-19\)
\(-9x=-72\)
\(x=8\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-6x+53 \\ x=8\end{rcases}\begin{matrix}y=-6⋅8+53 \\ y=5\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(8, 5)\text{.}\)

1p
00mx 00n4 00n5 00n6 00n7 00mz 00n0 00n1 00jv 00ju 00n2 00n3 00mw