Logaritmische formules herleiden

0w - 11 oefeningen

Dubbel (1) 00ks - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=550x^{-1{,}62}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=550x^{-1{,}62}\) \(\log(y)=\log(550x^{-1{,}62})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(550)+\log(x^{-1{,}62})\) \(\log(y)=\log(550)-1{,}62⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}740...-1{,}62⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}74-1{,}62⋅\log(x)\text{.}\) 1p
Dubbel (2) 00kt - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={60 \over x^3\sqrt{x}}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={60 \over x^3\sqrt{x}}=60x^{-3{,}5}\) \(\log(y)=\log(60x^{-3{,}5})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(60)+\log(x^{-3{,}5})\) \(\log(y)=\log(60)-3{,}5⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=1{,}778...-3{,}5⋅\log(x)\) Dus \(y=1{,}78-3{,}5⋅\log(x)\text{.}\) 1p
Dubbel (3) 00kr - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(\log(y)=1{,}51-1{,}83⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=1{,}51-1{,}83⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{1{,}51})+\log(x^{-1{,}83})\) \(\log(y)=\log(10^{1{,}51}⋅x^{-1{,}83})\) 1p ○ \(y=10^{1{,}51}⋅x^{-1{,}83}\) 1p ○ \(y=32{,}359...⋅x^{-1{,}83}\) Dus \(y=32⋅x^{-1{,}83}\text{.}\) 1p
Herleiden (1) 00ko - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=1\,200⋅1{,}17^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=1\,200⋅1{,}17^x\) \(\log(y)=\log(1\,200⋅1{,}17^x)\) \(\log(y)=\log(1\,200)+\log(1{,}17^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(1\,200)+x⋅\log(1{,}17)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}079...+x⋅0{,}06818...\) Dus \(\log(y)=0{,}0682x+3{,}08\) 1p
Herleiden (2) 00kp - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=4\,900⋅0{,}73^{2x+1}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=4\,900⋅0{,}73^{2x+1}\) \(\log(y)=\log(4\,900⋅0{,}73^{2x+1})\) \(\log(y)=\log(4\,900)+\log(0{,}73^{2x+1})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(4\,900)+(2x+1)⋅\log(0{,}73)\) \(\log(y)=\log(4\,900)+2x⋅\log(0{,}73)+1⋅\log(0{,}73)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}690...+2x⋅-0{,}13667...+1⋅-0{,}13667...\) \(\log(y)=3{,}690...-0{,}27335...⋅x-0{,}13667...\) Dus \(\log(y)=-0{,}2734x+3{,}55\) 1p
Herleiden (3) 00kq - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}7104x+2{,}51\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=-0{,}7104x+2{,}51\) \(y=10^{-0{,}7104x+2{,}51}\) 1p ○ \(y=10^{-0{,}7104x}⋅10^{2{,}51}\) \(y=(10^{-0{,}7104})^x⋅10^{2{,}51}\) 1p ○ \(y=0{,}194...^x⋅323{,}593...\) Dus \(y=324⋅0{,}19^x\text{.}\) 1p
Herleiden (4) 00l0 - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=2{,}74⋅{}^{5}\!\log(x)+2{,}27\) in de vorm \(y={}^{5}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=2{,}74⋅{}^{5}\!\log(x)+2{,}27\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{2{,}74})+2{,}27\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{2{,}74})+{}^{5}\!\log(5^{2{,}27})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{2{,}74}⋅5^{2{,}27})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{2{,}74}⋅38{,}606...)\) Dus \(y={}^{5}\!\log(38{,}61⋅x^{2{,}74})\text{.}\) 1p
Herleiden (6) 00l2 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={}^{3}\!\log(1{,}9x)-1{,}8\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{3}\!\log(1{,}9x)-1{,}8\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(1{,}9)+{}^{3}\!\log(x)-1{,}8\) 1p ○ \(\text{ }={}^{3}\!\log(1{,}9)-1{,}8+{{}^{5}\!\log(x) \over {}^{5}\!\log(3)}\) \(\text{ }={}^{3}\!\log(1{,}9)-1{,}8+{1 \over {}^{5}\!\log(3)}⋅{}^{5}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}584...-1{,}8+{1 \over 0{,}682...}⋅{}^{5}\!\log(x)\) \(\text{ }=-1{,}215...+1{,}464...⋅{}^{5}\!\log(x)\) Dus \(y=-1{,}22+1{,}46⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Herleiden (7) 00l3 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=8⋅{}^{2}\!\log(32x)+10\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{2}\!\log(4x)\text{.}\)	○ \(y=8⋅{}^{2}\!\log(32x)+10\) \(\text{ }=8⋅({}^{2}\!\log(8)+{}^{2}\!\log(4x))+10\) 1p ○ \(\text{ }=8⋅(3+{}^{2}\!\log(4x))+10\) 1p ○ \(\text{ }=24+8⋅{}^{2}\!\log(4x)+10\) \(\text{ }=34+8⋅{}^{2}\!\log(4x)\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={}^{5}\!\log(86x^4\sqrt{x})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{5}\!\log(86x^4\sqrt{x})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(86x^{4{,}5})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(86)+{}^{5}\!\log(x^{4{,}5})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(86)+4{,}5⋅{}^{5}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=2{,}767...+4{,}5⋅{}^{5}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}77+4{,}5⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Vrijmaken 00kn - Logaritmische formules herleiden - basis - 2ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=28+4⋅{}^{5}\!\log(3x+6)\)	○ \(y=28+4⋅{}^{5}\!\log(3x+6)\) \(4⋅{}^{5}\!\log(3x+6)=y-28\) \({}^{5}\!\log(3x+6)=\frac{1}{4}y-7\) 1p ○ \(3x+6=5^{\frac{1}{4}y-7}\) 1p ○ \(3x=5^{\frac{1}{4}y-7}-6\) \(x=\frac{1}{3}⋅5^{\frac{1}{4}y-7}-2\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ko 00kp 00kq 00l0 00l2 00l3 00l1 00kn