Logaritmische formules herleiden

0w - 11 oefeningen

Dubbel (1) 00ks - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=990x^{-1{,}71}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y=990x^{-1{,}71}\) \(\log(y)=\log(990x^{-1{,}71})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(990)+\log(x^{-1{,}71})\) \(\log(y)=\log(990)-1{,}71⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}995...-1{,}71⋅\log(x)\) Dus \(y=3{,}00-1{,}71⋅\log(x)\text{.}\) 1p
Dubbel (2) 00kt - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={950 \over x^5}\) in de vorm \(\log(y)=a+b⋅\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={950 \over x^5}=950x^{-5}\) \(\log(y)=\log(950x^{-5})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(950)+\log(x^{-5})\) \(\log(y)=\log(950)-5⋅\log(x)\) 1p ○ \(\log(y)=2{,}977...-5⋅\log(x)\) Dus \(y=2{,}98-5⋅\log(x)\text{.}\) 1p
Dubbel (3) 00kr - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(\log(y)=2{,}92+1{,}45⋅\log(x)\) in de vorm \(y=ax^b\text{.}\) Geef \(a\) in gehelen.	○ \(\log(y)=2{,}92+1{,}45⋅\log(x)\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}92})+\log(x^{1{,}45})\) \(\log(y)=\log(10^{2{,}92}⋅x^{1{,}45})\) 1p ○ \(y=10^{2{,}92}⋅x^{1{,}45}\) 1p ○ \(y=831{,}763...⋅x^{1{,}45}\) Dus \(y=832⋅x^{1{,}45}\text{.}\) 1p
Herleiden (1) 00ko - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=5\,200⋅0{,}75^x\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=5\,200⋅0{,}75^x\) \(\log(y)=\log(5\,200⋅0{,}75^x)\) \(\log(y)=\log(5\,200)+\log(0{,}75^x)\) 1p ○ \(\log(y)=\log(5\,200)+x⋅\log(0{,}75)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}716...+x⋅-0{,}12493...\) Dus \(\log(y)=-0{,}1249x+3{,}72\) 1p
Herleiden (2) 00kp - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=9\,300⋅0{,}94^{5x+4}\) in de vorm \(\log(y)=ax+b\text{.}\) Geef \(a\) in vier decimalen en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=9\,300⋅0{,}94^{5x+4}\) \(\log(y)=\log(9\,300⋅0{,}94^{5x+4})\) \(\log(y)=\log(9\,300)+\log(0{,}94^{5x+4})\) 1p ○ \(\log(y)=\log(9\,300)+(5x+4)⋅\log(0{,}94)\) \(\log(y)=\log(9\,300)+5x⋅\log(0{,}94)+4⋅\log(0{,}94)\) 1p ○ \(\log(y)=3{,}968...+5x⋅-0{,}02687...+4⋅-0{,}02687...\) \(\log(y)=3{,}968...-0{,}13436...⋅x-0{,}10748...\) Dus \(\log(y)=-0{,}1344x+3{,}86\) 1p
Herleiden (3) 00kq - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(\log(y)=-0{,}7203x+3{,}06\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\) Geef \(b\) in gehelen en \(g\) in twee decimalen.	○ \(\log(y)=-0{,}7203x+3{,}06\) \(y=10^{-0{,}7203x+3{,}06}\) 1p ○ \(y=10^{-0{,}7203x}⋅10^{3{,}06}\) \(y=(10^{-0{,}7203})^x⋅10^{3{,}06}\) 1p ○ \(y=0{,}190...^x⋅1148{,}153...\) Dus \(y=1\,148⋅0{,}19^x\text{.}\) 1p
Herleiden (4) 00l0 - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=3{,}94⋅{}^{5}\!\log(x)-1{,}79\) in de vorm \(y={}^{5}\!\log(ax^b)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y=3{,}94⋅{}^{5}\!\log(x)-1{,}79\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}94})-1{,}79\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}94})+{}^{5}\!\log(5^{-1{,}79})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}94}⋅5^{-1{,}79})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(x^{3{,}94}⋅0{,}056...)\) Dus \(y={}^{5}\!\log(0{,}06⋅x^{3{,}94})\text{.}\) 1p
Herleiden (6) 00l2 - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={}^{2}\!\log(1{,}8x)+1{,}9\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) en \(b\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{2}\!\log(1{,}8x)+1{,}9\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}8)+{}^{2}\!\log(x)+1{,}9\) 1p ○ \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}8)+1{,}9+{{}^{4}\!\log(x) \over {}^{4}\!\log(2)}\) \(\text{ }={}^{2}\!\log(1{,}8)+1{,}9+{1 \over {}^{4}\!\log(2)}⋅{}^{4}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=0{,}847...+1{,}9+{1 \over 0{,}5}⋅{}^{4}\!\log(x)\) \(\text{ }=2{,}747...+2⋅{}^{4}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}75+2{,}00⋅{}^{4}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Herleiden (7) 00l3 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y=7⋅{}^{3}\!\log(162x)-6\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{3}\!\log(2x)\text{.}\)	○ \(y=7⋅{}^{3}\!\log(162x)-6\) \(\text{ }=7⋅({}^{3}\!\log(81)+{}^{3}\!\log(2x))-6\) 1p ○ \(\text{ }=7⋅(4+{}^{3}\!\log(2x))-6\) 1p ○ \(\text{ }=28+7⋅{}^{3}\!\log(2x)-6\) \(\text{ }=22+7⋅{}^{3}\!\log(2x)\) 1p
Logaritmisch (5) 00l1 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3
Herleid tot de gevraagde vorm. 3p Schrijf de formule \(y={}^{5}\!\log({31 \over x^2})\) in de vorm \(y=a+b⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) Geef \(a\) in twee decimalen.	○ \(y={}^{5}\!\log({31 \over x^2})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(31x^{-2})\) 1p ○ \(\text{ }={}^{5}\!\log(31)+{}^{5}\!\log(x^{-2})\) \(\text{ }={}^{5}\!\log(31)-2⋅{}^{5}\!\log(x)\) 1p ○ \(\text{ }=2{,}133...-2⋅{}^{5}\!\log(x)\) Dus \(y=2{,}13-2⋅{}^{5}\!\log(x)\text{.}\) 1p
Vrijmaken 00kn - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 13.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.2
Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\) 3p \(y=15+3⋅{}^{8}\!\log(6x-2)\)	○ \(y=15+3⋅{}^{8}\!\log(6x-2)\) \(3⋅{}^{8}\!\log(6x-2)=y-15\) \({}^{8}\!\log(6x-2)=\frac{1}{3}y-5\) 1p ○ \(6x-2=8^{\frac{1}{3}y-5}\) 1p ○ \(6x=8^{\frac{1}{3}y-5}+2\) \(x=\frac{1}{6}⋅8^{\frac{1}{3}y-5}+\frac{1}{3}\) 1p

00ks 00kt 00kr 00ko 00kp 00kq 00l0 00l2 00l3 00l1 00kn