Logaritmische vergelijkingen
11 - 5 oefeningen
|
Eenvoudig (1)
0077 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 2p a \({}^{2}\!\log(3x-2)=4\) |
a Uit de definitie van logaritme volgt \(3x-2=2^4=16\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(3x=18\) dus \(x=6\text{.}\) 1p |
|
Eenvoudig (2)
0078 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 3p a \(1+4⋅{}^{2}\!\log(5x+2)=21\) |
a Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(5x+2)=5\text{.}\) 1p Uit de definitie van logaritme volgt \(5x+2=2^5=32\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(5x=30\) dus \(x=6\text{.}\) 1p |
|
RekenregelOptellen (1)
0079 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p a \({}^{4}\!\log(4x-3)+{}^{4}\!\log(x)=0\) |
a De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{4}\!\log(4x^2-3x)=0\text{.}\) 1p Uit de definitie van logaritme volgt \(4x^2-3x=4^0=1\text{.}\) 1p Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-\frac{1}{4}∨x=1\text{.}\) 1p \(x=-\frac{1}{4}\) voldoet niet. 1p |
|
RekenregelOptellen (2)
007a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p a \({}^{2}\!\log(x+4)=3-{}^{2}\!\log(x-3)\) |
a Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(x+4)+{}^{2}\!\log(x-3)=3\text{.}\) 1p Uit de definitie van logaritme volgt \((x+4)(x-3)=2^3=8\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x-12=8\text{.}\) 1p \(x=-5\) voldoet niet. 1p |
|
RekenregelOptellen (3)
007b - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
|
Los exact op. 4p a \({}^{2}\!\log(-2x+2)-{}^{2}\!\log(x+2)=2\) |
a Getal als logaritme schrijven geeft \(2={}^{2}\!\log(2^2)={}^{2}\!\log(4)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(-2x+2)={}^{2}\!\log(4)+{}^{2}\!\log(x+2)\text{.}\) 1p \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-2x+2=4(x+2)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(-2x+2=4x+8\text{.}\) 1p |