Logaritmische vergelijkingen
11 - 5 oefeningen
Eenvoudig (1)
0077 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
Los exact op. 2p a \({}^{4}\!\log(2x+2)=2\) |
a Uit de definitie van logaritme volgt \(2x+2=4^2=16\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(2x=14\) dus \(x=7\text{.}\) 1p |
Eenvoudig (2)
0078 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
Los exact op. 3p a \(5+3⋅{}^{5}\!\log(-3x-5)=5\) |
a Balansmethode geeft \({}^{5}\!\log(-3x-5)=0\text{.}\) 1p Uit de definitie van logaritme volgt \(-3x-5=5^0=1\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \(-3x=6\) dus \(x=-2\text{.}\) 1p |
RekenregelOptellen (1)
0079 - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
Los exact op. 4p a \({}^{3}\!\log(2x+1)+{}^{3}\!\log(x)=0\) |
a De rekenregels voor logaritme geeft \({}^{3}\!\log(2x^2+x)=0\text{.}\) 1p Uit de definitie van logaritme volgt \(2x^2+x=3^0=1\text{.}\) 1p Kwadratische vergelijking oplossen geeft \(x=-1∨x=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p \(x=-1\) voldoet niet. 1p |
RekenregelOptellen (2)
007a - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
Los exact op. 4p a \({}^{4}\!\log(x-2)=1-{}^{4}\!\log(x-5)\) |
a Balansmethode geeft \({}^{4}\!\log(x-2)+{}^{4}\!\log(x-5)=1\text{.}\) 1p Uit de definitie van logaritme volgt \((x-2)(x-5)=4^1=4\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(x^2-7x+10=4\text{.}\) 1p \(x=1\) voldoet niet. 1p |
RekenregelOptellen (3)
007b - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 9.1 |
Los exact op. 4p a \({}^{2}\!\log(-x+5)-{}^{2}\!\log(x+1)=1\) |
a Getal als logaritme schrijven geeft \(1={}^{2}\!\log(2^1)={}^{2}\!\log(2)\text{.}\) 1p Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(-x+5)={}^{2}\!\log(2)+{}^{2}\!\log(x+1)\text{.}\) 1p \({}^{g}\!\log(A)={}^{g}\!\log(B)\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-x+5=2(x+1)\text{.}\) 1p Haakjes uitwerken geeft \(-x+5=2x+2\text{.}\) 1p |