Met en zonder herhaling
Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C} \text{,}\) \(\text{D} \text{,}\) \(\text{E} \text{,}\) \(\text{G}\) en \(\text{B} \text{.}\)
1p
Hoeveel melodietjes van \(5\) noten zijn er als elke noot meer dan één keer gebruikt mag worden?
○
\(\text{aantal} = 5^{5} = 3\,125\)
1p
Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C} \text{,}\) \(\text{D} \text{,}\) \(\text{E} \text{,}\) \(\text{F} \text{,}\) \(\text{G} \text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B} \text{.}\)
1p
Hoeveel melodietjes van \(6\) noten zijn er mogelijk als elke noot slechts één keer mag voorkomen?
○
\(\text{aantal} = 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 5\,040\)
1p
Een berichtje bestaat uit de emoji's 😂, 😍, 😎, 😢, 🤔 en 👍.
1p
Hoeveel verschillende berichten van \(5\) emoji’s zijn er mogelijk wanneer dezelfde emoji niet twee keer achter elkaar gebruikt mag worden?
○
\(\text{aantal} = 6 ⋅ 5^{4} = 3\,750\)
1p
In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, citroen, banaan, mango, kokos, pistache en framboos.
1p
Hoeveel hoorntjes met \(4\) bolletjes zijn er mogelijk als het eerste en laatste bolletje dezelfde smaak moeten hebben en smaken vaker mogen voorkomen?
○
\(\text{aantal} = 7^{3} ⋅ 1 = 343\)
1p
In een pretpark zijn er \(6\) familieattracties, \(9\) waterattracties en \(2\) kinderattracties.
1p
Amy doet \(4\) verschillende attracties, waarbij in elk geval de eerste en laatste een familieattractie is. Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 6 ⋅ 5 ⋅ 15 ⋅ 14 = 6\,300\)
1p
Een getal bestaat uit de cijfers \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(7\) en \(9 \text{.}\)
1p
Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(70\,000\) moet zijn?
○
Het eerste cijfer moet een \(3 \text{,}\) \(4\) of \(5\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden voor het eerste cijfer.
\(\text{aantal} = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 1\,875\)
1p
Een getal bestaat uit de cijfers \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5\) en \(8 \text{.}\)
1p
Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(800\) en \(850\) moet liggen?
○
Het eerste cijfer moet een \(8\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer.
Het tweede cijfer moet een \(3\) of \(4\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden voor het tweede cijfer.
\(\text{aantal} = 1 ⋅ 2 ⋅ 2 = 4\)
1p
Een getal bestaat uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(6\) en \(8 \text{.}\)
2p
Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(45\,000\) moet zijn?
○
Het eerste cijfer moet een \(2\) of \(3\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(4\) zijn en het tweede cijfer een \(2\) of \(3 \text{.}\)
1p
○
\(\text{aantal} = 2 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 288\)
1p