Met en zonder herhaling

1f - 8 oefeningen

ProductregelMetHerhaling
00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, chocolade, kokos, pistache en framboos.

1p

Hoeveel hoorntjes met \(5\) bolletjes zijn er mogelijk als smaken vaker mogen worden gekozen?

\(\text{aantal}=5^5=3\,125\)

1p

ProductregelZonderHerhaling
00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.4

We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

1p

Hoeveel getallen van \(6\) cijfers zijn er mogelijk als elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden?

\(\text{aantal}=7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2=5\,040\)

1p

ProductregelMetHerhalingAangrenzend
00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1

In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{b}\text{,}\) \(\text{d}\text{,}\) \(\text{h}\text{,}\) \(\text{m}\text{,}\) \(\text{p}\text{,}\) \(\text{u}\) en \(\text{w}\text{.}\)

1p

Hoeveel codes van \(3\) letters zijn er mogelijk wanneer twee dezelfde letters niet naast elkaar mogen staan?

\(\text{aantal}=7⋅6^2=252\)

1p

ProductregelMetHerhalingLaatste
00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1

Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit rode, blauwe, groene, zwarte, paarse en oranje verf.

1p

Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(4\) planken schilderen wanneer elke kleur meer dan één keer gebruikt mag worden en de bovenste en de onderste plank in ieder geval dezelfde kleur hebben?

\(\text{aantal}=6^3⋅1=216\)

1p

ProductregelZonderHerhalingLaatste
00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1

In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(2\) sashimi gerechten, \(8\) sushi gerechten en \(4\) teppanyaki gerechten.

1p

Sophia bestelt achtereenvolgens \(6\) verschillende gerechten, waarvan in elk geval de eerste en de laatste shashimi gerechten zijn. Op hoeveel manieren kan dat?

\(\text{aantal}=2⋅1⋅12⋅11⋅10⋅9=23\,760\)

1p

GetalMetEnkelvoudigeGrens
00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1

Een getal bestaat uit de cijfers \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(7\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\)

1p

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(4\,000\) moet zijn?

Het eerste cijfer moet een \(4\text{,}\) \(7\text{,}\) \(8\) of \(9\) zijn, dus \(4\) mogelijkheden voor het eerste cijfer.
\(\text{aantal}=4⋅5⋅5⋅5=500\)

1p

GetalTussenTweeGrenzen
00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

1p

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(700\) en \(780\) moet liggen?

Het eerste cijfer moet een \(7\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer.
Het tweede cijfer moet een \(1\text{,}\) \(5\) of \(6\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden voor het tweede cijfer.
\(\text{aantal}=1⋅3⋅3=9\)

1p

GetalMetTweevoudigeGrens
00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.1

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(5\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\)

2p

Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(52\,000\) moet zijn?

Het eerste cijfer moet een \(8\) of \(9\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(5\) zijn en het tweede cijfer een \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(8\) of \(9\text{.}\)

1p

\(\text{aantal}=2⋅5⋅4⋅3⋅2+1⋅4⋅4⋅3⋅2=336\)

1p

00g1 00g2 00g3 00g6 00fx 00g4 00g5 00ip