Ongelijkheden

33 - 5 oefeningen

Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4
Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3+20x^2+84x\) en \(g(x)=2x^2+4x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)≤g(x)\text{.}\)	○ \(x^3+20x^2+84x=2x^2+4x\) \(x^3+18x^2+80x=0\) \(x(x^2+18x+80)=0\) 1p ○ \(x(x+10)(x+8)=0\) \(x=-10∨x=-8∨x=0\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤g(x)\) geeft \(x≤-10∨-8≤x≤0\text{.}\) 2p
GebrokenOngelijkheid 00ef - Ongelijkheden - basis - midden - 290ms - data pool: #200 (290ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
Gegeven zijn de functies \(f(x)={4x-4 \over 2x-3}\) en \(g(x)=x+2\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)≤g(x)\text{.}\)	○ Gelijkstellen geeft \({4x-4 \over 2x-3}=x+2\text{.}\) Kruislings vermenigvuldigen geeft \(4x-4=(2x-3)(x+2)\) \(4x-4=2x^2+4x-3x-6\) \(2x^2-3x-2=0\text{.}\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-3)^2-4⋅2⋅-2=25\) dus \(x={3+5 \over 2⋅2}=2\) en \(x={3-5 \over 2⋅2}=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(2x-3=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤g(x)\) geeft \(-\frac{1}{2}≤x<1\frac{1}{2}∨x≥2\text{.}\) 1p
BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (3ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=5+2\sqrt{-2x-3}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x>-6\text{?}\)	○ \(f(-6)=11\text{.}\) 1p ○ \(-2x-3≥0\) \(-2x≥3\) \(x≤-1\frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((-1\frac{1}{2}, 5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x>-6\) geeft \(5≤f(x)<11\text{.}\) 1p
Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 1ms - data pool: #44 (3ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-5+2\sqrt{3x-3}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤1\text{.}\)	○ \(-5+2\sqrt{3x-3}=1\) \(2\sqrt{3x-3}=6\) \(\sqrt{3x-3}=3\) \(3x-3=9\) \(3x=12\) \(x=4\text{.}\) 1p ○ \(3x-3≥0\) \(3x≥3\) \(x≥1\) Dus het randpunt is \((1, -5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤1\) geeft \(1≤x≤4\text{.}\) 1p
LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 4ms - data pool: #26 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
Gegeven is de functie \(f(x)=3⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-2x+11)+4\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≥-2\text{.}\)	○ \(f(x)=-2\) \(3⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-2x+11)+4=-2\) \(3⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-2x+11)=-6\) \({}^{\frac{1}{3}}\!\log(-2x+11)=-2\) \(-2x+11=\frac{1}{3}^{-2}=9\) \(-2x=-2\) \(x=1\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-2x+11>0\) \(-2x>-11\) \(x<5\frac{1}{2}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=5\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥-2\) geeft \(1≤x<5\frac{1}{2}\text{.}\) 1p

00nx 00ef 00e3 00e4 00fh