Ongelijkheden

33 - 4 oefeningen

BereikMetGegevenDomein 00e3 - basis - data pool: #44 (5ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2
4p a Gegeven is de functie $f(x)=-4+5\sqrt{2x-6}\text{.}$ Welke waarden neemt $f(x)$ aan voor $x<5\text{?}$	a $f(5)=6\text{.}$ 1p $2x-6≥0$ $2x≥6$ $x≥3$ Dus het randpunt is $(3, -4)\text{.}$ 1p 1p $x<5$ geeft $-4≤f(x)<6\text{.}$ 1p
GebrokenOngelijkheid 00ef - basis - data pool: #200 (583ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
5p a Gegeven zijn de functies $f(x)={3x-3 \over 2x+4}$ en $g(x)=-x-2\text{.}$ Los exact op $f(x)<g(x)\text{.}$	a Gelijkstellen geeft ${3x-3 \over 2x+4}=-x-2\text{.}$ Kruislings vermenigvuldigen geeft $3x-3=(2x+4)(-x-2)$ $3x-3=-2x^2-4x-4x-8$ $-2x^2-11x-5=0\text{.}$ 1p De $abc\text{-}$ formule geeft $D=(-11)^2-4⋅-2⋅-5=81$ dus $x={11+9 \over 2⋅-2}=-5$ en $x={11-9 \over 2⋅-2}=-\frac{1}{2}\text{.}$ 1p Noemer gelijkstellen aan $0$ geeft $2x+4=0\text{,}$ dus de verticale asymptoot is de lijn $x=-2\text{.}$ 1p 1p $f(x)<g(x)$ geeft $x<-5∨-2<x<-\frac{1}{2}\text{.}$ 1p
LogaritmischeOngelijkheid 00fh - basis - data pool: #26 (1ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4
4p a Gegeven is de functie $f(x)=3⋅{}^{2}\!\log(x+2)+5\text{.}$ Los op $f(x)≤8\text{.}$	a $f(x)=8$ $3⋅{}^{2}\!\log(x+2)+5=8$ $3⋅{}^{2}\!\log(x+2)=3$ ${}^{2}\!\log(x+2)=1$ $x+2=2^1=2$ $x=0$ 1p Bereking van het domein geeft $x+2>0$ $x>-2$ Dus de verticale asymptoot is de lijn $x=-2\text{.}$ 1p 1p $f(x)≤8$ geeft $-2<x≤0\text{.}$ 1p
Wortelongelijkheid 00e4 - basis - data pool: #44 (5ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2
4p a Gegeven is de functie $f(x)=-3-5\sqrt{2x+4}\text{.}$ Los op $f(x)>-23\text{.}$	a $-3-5\sqrt{2x+4}=-23$ $-5\sqrt{2x+4}=-20$ $\sqrt{2x+4}=4$ $2x+4=16$ $2x=12$ $x=6\text{.}$ 1p $2x+4≥0$ $2x≥-4$ $x≥-2$ Dus het randpunt is $(-2, -3)\text{.}$ 1p 1p $f(x)>-23$ geeft $-2≤x<6\text{.}$ 1p

00e3 00ef 00fh 00e4