Ongelijkheden

33 - 5 oefeningen

Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4
Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3+10x^2+8x\) en \(g(x)=2x^2-4x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)>g(x)\text{.}\)	○ \(x^3+10x^2+8x=2x^2-4x\) \(x^3+8x^2+12x=0\) \(x(x^2+8x+12)=0\) 1p ○ \(x(x+6)(x+2)=0\) \(x=-6∨x=-2∨x=0\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)>g(x)\) geeft \(-6<x<-2∨x>0\text{.}\) 2p
GebrokenOngelijkheid 00ef - Ongelijkheden - basis - midden - 433ms - data pool: #200 (432ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
Gegeven zijn de functies \(f(x)={3x+2 \over -x-2}\) en \(g(x)=-2x+2\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)≤g(x)\text{.}\)	○ Gelijkstellen geeft \({3x+2 \over -x-2}=-2x+2\text{.}\) Kruislings vermenigvuldigen geeft \(3x+2=(-x-2)(-2x+2)\) \(3x+2=2x^2-2x+4x-4\) \(2x^2-x-6=0\text{.}\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-1)^2-4⋅2⋅-6=49\) dus \(x={1+7 \over 2⋅2}=2\) en \(x={1-7 \over 2⋅2}=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-x-2=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-2\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤g(x)\) geeft \(x<-2∨-1\frac{1}{2}≤x≤2\text{.}\) 1p
BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-5-2\sqrt{-2x-3}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-6\text{?}\)	○ \(f(-6)=-11\text{.}\) 1p ○ \(-2x-3≥0\) \(-2x≥3\) \(x≤-1\frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((-1\frac{1}{2}, -5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-6\) geeft \(-11≤f(x)≤-5\text{.}\) 1p
Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-2+4\sqrt{6x-3}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)<10\text{.}\)	○ \(-2+4\sqrt{6x-3}=10\) \(4\sqrt{6x-3}=12\) \(\sqrt{6x-3}=3\) \(6x-3=9\) \(6x=12\) \(x=2\text{.}\) 1p ○ \(6x-3≥0\) \(6x≥3\) \(x≥\frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((\frac{1}{2}, -2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<10\) geeft \(\frac{1}{2}≤x<2\text{.}\) 1p
LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
Gegeven is de functie \(f(x)=3⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(-2x+12)+1\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≥-8\text{.}\)	○ \(f(x)=-8\) \(3⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(-2x+12)+1=-8\) \(3⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(-2x+12)=-9\) \({}^{\frac{1}{2}}\!\log(-2x+12)=-3\) \(-2x+12=\frac{1}{2}^{-3}=8\) \(-2x=-4\) \(x=2\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-2x+12>0\) \(-2x>-12\) \(x<6\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=6\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥-8\) geeft \(2≤x<6\text{.}\) 1p

00nx 00ef 00e3 00e4 00fh