Ongelijkheden

33 - 5 oefeningen

Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.4
Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3+7x^2-34x\) en \(g(x)=5x^2+x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)<g(x)\text{.}\)	○ \(x^3+7x^2-34x=5x^2+x\) \(x^3+2x^2-35x=0\) \(x(x^2+2x-35)=0\) 1p ○ \(x(x+7)(x-5)=0\) \(x=-7∨x=0∨x=5\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<g(x)\) geeft \(x<-7∨0<x<5\text{.}\) 2p
GebrokenOngelijkheid 00ef - Ongelijkheden - basis - midden - 342ms - data pool: #200 (342ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.5
Gegeven zijn de functies \(f(x)={5x-5 \over 2x-4}\) en \(g(x)=x+2\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)≤g(x)\text{.}\)	○ Gelijkstellen geeft \({5x-5 \over 2x-4}=x+2\text{.}\) Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x-5=(2x-4)(x+2)\) \(5x-5=2x^2+4x-4x-8\) \(2x^2-5x-3=0\text{.}\) 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-5)^2-4⋅2⋅-3=49\) dus \(x={5+7 \over 2⋅2}=3\) en \(x={5-7 \over 2⋅2}=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(2x-4=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=2\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤g(x)\) geeft \(-\frac{1}{2}≤x<2∨x≥3\text{.}\) 1p
BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=4-3\sqrt{2x-6}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≤5\text{?}\)	○ \(f(5)=-2\text{.}\) 1p ○ \(2x-6≥0\) \(2x≥6\) \(x≥3\) Dus het randpunt is \((3, 4)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≤5\) geeft \(-2≤f(x)≤4\text{.}\) 1p
Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2
Gegeven is de functie \(f(x)=-3-5\sqrt{2x-2}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)>-13\text{.}\)	○ \(-3-5\sqrt{2x-2}=-13\) \(-5\sqrt{2x-2}=-10\) \(\sqrt{2x-2}=2\) \(2x-2=4\) \(2x=6\) \(x=3\text{.}\) 1p ○ \(2x-2≥0\) \(2x≥2\) \(x≥1\) Dus het randpunt is \((1, -3)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)>-13\) geeft \(1≤x<3\text{.}\) 1p
LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (2ms)	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.5
Gegeven is de functie \(f(x)=-5⋅{}^{3}\!\log(2x-5)+4\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≥4\text{.}\)	○ \(f(x)=4\) \(-5⋅{}^{3}\!\log(2x-5)+4=4\) \(-5⋅{}^{3}\!\log(2x-5)=0\) \({}^{3}\!\log(2x-5)=0\) \(2x-5=3^0=1\) \(2x=6\) \(x=3\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(2x-5>0\) \(2x>5\) \(x>2\frac{1}{2}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≥4\) geeft \(2\frac{1}{2}<x≤3\text{.}\) 1p

00nx 00ef 00e3 00e4 00fh