Raaklijn opstellen
3a - 2 oefeningen
|
Polynoom
00a3 - Raaklijn opstellen - basis - basis - 117ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 2.5 |
|
Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 4 \text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_{A} = -3 \text{.}\) 4p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A \text{.}\) |
○ \(f(-3) = -5 \text{,}\) dus \(A (-3 , -5) \text{.}\) 1p ○ \(f(x) = -x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 4\) geeft \(f'(x) = -3 x^{2} - 12 x - 6 \text{.}\) 1p ○ Stel \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = f'(-3) = 3 \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 3 x + b \\ \text{door } A (-3 , -5)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ -3 + b = -5 \\ -9 + b = -5 \\ b = 4\end{matrix}\) 1p |
|
WortelsBreukenMachten
00se - Raaklijn opstellen - basis - eind - 20ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
Gegeven is de functie \(f(x) = (x^{2}+4) (x-3)-x^{2} \text{.}\) Het punt \(A\) met \(x_{A} = 1\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\) 5p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A \text{.}\) |
○ \(f(1) = (1^{2}+4) (1-3)-1^{2} = -11 \text{,}\) dus \(A (1 , -11)\) 1p ○ \(f(x) = (x^{2}+4) (x-3)-x^{2}\) geeft 2p ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = f'(1) = 3 \cdot 1^{2}+-8 \cdot 1+4 = -1\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = -1 x + b \\ \text{door } A (1 , -11)\end{rcases} \begin{matrix}-1 1 + b = -11 \\ -1 + b = -11 \\ b = -10\end{matrix}\) 1p |