Raaklijn opstellen
3a - 2 oefeningen
|
Polynoom
00a3 - Raaklijn opstellen - basis - basis - 113ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 2.5 |
|
Gegeven is de functie \(f(x) = x^{3} - 6 x^{2} - 6 x - 6 \text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_{A} = -1 \text{.}\) 4p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A \text{.}\) |
○ \(f(-1) = -7 \text{,}\) dus \(A (-1 , -7) \text{.}\) 1p ○ \(f(x) = x^{3} - 6 x^{2} - 6 x - 6\) geeft \(f'(x) = 3 x^{2} - 12 x - 6 \text{.}\) 1p ○ Stel \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = f'(-1) = 9 \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 9 x + b \\ \text{door } A (-1 , -7)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ -1 + b = -7 \\ -9 + b = -7 \\ b = 2\end{matrix}\) 1p |
|
WortelsBreukenMachten
00se - Raaklijn opstellen - basis - eind - 21ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2}+\frac{4}{(4 x-11)^{2}} \text{.}\) Het punt \(A\) met \(x_{A} = 2\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\) 5p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A \text{.}\) |
○ \(f(2) = 2^{2}+\frac{4}{(4 \cdot 2-11)^{2}} = {40 \over 9} \text{,}\) dus \(A (2 , {40 \over 9})\) 1p ○ \(f(x) = x^{2}+\frac{4}{(4 x-11)^{2}}\) geeft 2p ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = f'(2) = 2 \cdot 2+\frac{-32}{(4 \cdot 2-11)^{3}} = {140 \over 27}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = {140 \over 27} x + b \\ \text{door } A (2 , {40 \over 9})\end{rcases} \begin{matrix}{140 \over 27} 2 + b = {40 \over 9} \\ {280 \over 27} + b = {40 \over 9} \\ b = {-160 \over 27}\end{matrix}\) 1p |