Raaklijn opstellen
3a - 2 oefeningen
|
Polynoom
00a3 - Raaklijn opstellen - basis - basis - 144ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 2.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 2.5 |
|
Gegeven is de functie \(f(x)=-2x^3+6x^2+2x-3\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=2\text{.}\) 4p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A\text{.}\) |
○ \(f(2)=9\text{,}\) dus \(A(2, 9)\text{.}\) 1p ○ \(f(x)=-2x^3+6x^2+2x-3\) geeft \(f'(x)=-6x^2+12x+2\text{.}\) 1p ○ Stel \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=f'(2)=2\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(2, 9)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅2+b=9 \\ 4+b=9 \\ b=5\end{matrix}\) 1p |
|
WortelsBreukenMachten
00se - Raaklijn opstellen - basis - eind - 39ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 6.4 |
|
Gegeven is de functie \(f(x)=4+(x^2-5)(x-6)\text{.}\) Het punt \(A\) met \(x_A=-4\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\) 5p Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) aan \(f\) in \(A\text{.}\) |
○ \(f(-4)=4+((-4)^2-5)(-4-6)=-106\text{,}\) dus \(A(-4, -106)\) 1p ○ \(f(x)=4+(x^2-5)(x-6)\) geeft 2p ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=f'(-4)=3⋅(-4)^2-12⋅-4-5=91\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=91x+b \\ \text{door }A(-4, -106)\end{rcases}\begin{matrix}91⋅-4+b=-106 \\ -364+b=-106 \\ b=258\end{matrix}\) 1p |