Raaklijnen aan cirkels
2g - 3 oefeningen
|
GegevenRaakpunt
00bp - Raaklijnen aan cirkels - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.4 |
|
Gegeven is de cirkel \(c{:}\,x^2+y^2-2x+10y+13=0\text{.}\) 4p Stel de vergelijking van \(l\) op. |
○ Kwadraatafsplitsen geeft \((x-1)^2+(y+5)^2=13\) 1p ○ De lijn \(m\) door \(M\) en \(A\) heeft \(\text{rc}_m={\Delta y \over \Delta x}={-5--3 \over 1-4}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}l\perp m\text{, dus }\text{rc}_l⋅\text{rc}_m=-1 \\ \text{rc}_m=\frac{2}{3}\end{rcases}\text{rc}_l=-1\frac{1}{2}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-1\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }A(4, -3)\end{rcases}\begin{matrix}-3=-1\frac{1}{2}⋅4+b \\ -3=-6+b \\ b=3\end{matrix}\) 1p |
|
GegevenRichtingscoefficient
00bq - Raaklijnen aan cirkels - basis - 143ms - data pool: #292 (138ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.4 |
|
Gegeven is de cirkel \(c{:}\,x^2+y^2+8x+2y-63=0\text{.}\) 5p Stel van elk van deze lijnen de vergelijking op. |
○ Stel \(y=\frac{1}{2}x+b\text{.}\) 1p ○ Omschrijven naar de vorm \(Ax^2+Bx+C\) geeft 1p ○ De discriminant is gelijk aan 1p ○ Oplossen van \(D=0\) geeft 1p ○ De vergelijkingen zijn \(y=\frac{1}{2}x-9\) en \(y=\frac{1}{2}x+11\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpuntYAs
00bv - Raaklijnen aan cirkels - basis - 3ms - data pool: #29 (3ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.4 |
|
Gegeven zijn de cirkel \(c{:}\,x^2+y^2-8x+8y+30=0\) en het punt \(A(0, -6)\text{.}\) 5p Stel van beide lijnen de vergelijking op. |
○ Stel \(y=ax-6\text{.}\) 1p ○ Omschrijven naar de vorm \(Ax^2+Bx+C\) geeft 1p ○ De discriminant is gelijk aan 1p ○ Oplossen van \(D=0\) geeft 1p ○ De vergelijkingen zijn \(y=x-6\) en \(y=\frac{1}{7}x-6\text{.}\) 1p |